AKA’nın Hemşire Çizelgeleme Problemine Uygulanması

Bu çalışmada ele alınan hemşire çizelgeleme problemi mevcut talebi karşılayacak şekilde ve belirtilen kısıtlara uyularak, hemşirelerin günlere ve vardiyalara atanmasını içermektedir. Bu yönü ile problem bir atama problemidir. Atama yapılırken hem servisin ihtiyaçları hem de hemşirelerin ihtiyaçları karşılanmaya çalışıldığından problem iki boyutlu bir hal alarak zorlaşmaktadır.

AKA’da kullanılan işlem adımları literatür çalışmalarının genelinde benzerlik göstermektedir. Bu çalışmada oluşturulan algoritma adımları aşağıda gösterildiği şekildedir;

1. Başlangıç çözümü için rastsal olarak arıları oluştur 2. Bu durumda her bir arı için ceza değerlerini hesapla 3. En iyi durumdaki öncü sayısı kadar arıyı seç gerisini sil

4. Öncü arıların çevresinde komşu arama algoritması ile takipçi arıları oluştur 5. Takipçilerin uyguluk değerlerini hesapla

6. Her bir arı ile bu arıya ait takipçileri karşılaştır ve daha iyi durumda olanı öncü arı olarak ata, geri kalan takipçileri sil

7. Đstenilen koşula ulaşılana kadar 4, 5 ve 6. Adımları tekrarla 8. Đstenilen koşul sağlandığında dur ve sonuçları göster

AKA’nın hemşire çizelgeleme için kullanımını gösteren akış şeması şekil 5.1. de gösterilmiştir. Kullanılan sürecin detaylarının anlaşılabilinmesi için algoritma adımları dört başlık altında açıklanmıştır.

5.2.2.1 Başlangıç popülasyonunun oluşturulması

Başlangıç olarak arı sayısı kadar rastsal başlangıç çözümü oluşturulmaktadır. Başlangıç çözümü oluşturulurken kullanıcı tarafından oluşturulan talepler ve mevcut hemşire sayısı dikkate alınarak tüm talep hemşirelere rastsal olarak atanmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken iki nokta bulunmaktadır. Birincisi, bir arı bir haftalık

talebi karşılamak için atanmış olan hemşire sayısı kadar hemşirenin çizelgelerinin tamamını kapsamaktadır. Đkinci önemli nokta ise başlangıç çözümü için öncü sayısı kadar değil toplam arı sayısı kadar rastsal çözüm oluşturulmaktadır. Program aşağıdaki algoritma adımları ile rastsal olarak arı sayısı kadar başlangıç çözümü üretmektedir.

1.Arı sayısı kadar dön

2. Tüm talep karşılanana kadar dön 3.Rastsal olarak bir gün seç 4.Rastsal olarak bir vardiya seç 5.Rastsal olarak bir hemşire seç

6.Eğer seçilen vardiyanın o günkü talebi bitmemiş ise ve seçilen hemşirenin o vardiyasına daha önceden atama yapılmamış ise seçilen talebi seçilen hemşireye ata, aksi halde atama

7.Durma kriteri sağlanmış ise dur, oluşan çizelgeyi kaydet. 2. adıma dön. 8.Eğer tüm arılar oluşturulmuş ise dur.

Başlangıç çözümü üretildikten sonra her bir arının toplam cezası hesaplanmakta ve arılar ceza puanına göre küçükten büyüğe sıralanmaktadır. Öncü arı sayısı kadar en iyi arı seçilerek geri kalan arılar silinmektedir.

5.2.2.2 Ceza puanlarının hesaplanması

Bu çalışmada uygunluk değeri ceza atama yöntemi ile belirlenmiştir. Bu yöntemde istenmeyen durumların oluşması farklı katsayılar ile cezalandırılmıştır. Đstenmeyen durumun kesin veya esnek kısıt olması dikkate alınarak ceza katsayıları belirlenmiştir. Bu çalışmada on tanesi kesin kısıt, dört tanesi esnek kısıt olmak üzere on dört kısıt dikkate alınmıştır. Bu on dört kısıt belirlenirken farklı hastanelerde ve servislerde de geçerli olabilecek çizelgelerin oluşturulabilinmesi göz önünde bulundurulmuştur.

Ceza puanları, istenmeyen durumlar için oluşturulmuş ve kısıtlar bu durumların

birlikte değerlendirilmesi ile sağlanmaktadır. Örneğin sorumlu hemşirenin sadece hafta içi gündüz vardiyasında çalışması kısıdının elde edilmesi için bu hemşireye hafta içi gündüz vardiyalarında gün atama, çalışmaması gereken diğer vardiyalar için de gün kapama (vardiya kapama) yapılmıştır. Bu şekilde sorumlu hemşire istenen durumun dışında çalıştığında bu cezaların toplamını almaktadır. Çizelge 5.26. da istenmeyen durumlar ve bu durumlara verilen ceza katsayıları verilmiştir. Bazı durumlar doğrudan kesin veya esnek kısıtı belirtebileceği gibi, bazı durumların birleşiminin bir kısıt sağlaması da mümkündür. Bunun yanında bazı durumlarda birden fazla esnek kısıt için ortak olarak oluşmaktadır.

Şekil 5.1. Hemşire çizelgelemesi için AKA’nın akış şeması

Haftalık çizelge için rastsal çözümleri

oluştur.

Çözümlerin uygunluk değerini hesapla

En iyi durumdaki çözümleri öncü arı olarak belirle

Öncü arılar için takipçileri belirle

Yeni oluşan çizelgeler için uygunluk değerlerini hesapla

En iyi durumdaki arıyı haftalık çizelge olarak getir Durma Kriteri

Sağlandı mı? Başla

Hafta sayısını bir arttır

Planlama periyodu tamamlandı mı?

Çizelge 5.26. deki durumlara göre kesin ve esnek kısıtların hangi istenmeyen durum nedeni ile ceza aldıkları aşağıda verilmiştir. Buna göre;

1 numaralı kesin kısıt, 2 numaralı durumu, 2 numaralı kesin kısıt 5 numaralı durumu, 3 numaralı kesin kısıt 6 numaralı durumu, 4 numaralı kesin kısıt 7 ve 8 numaralı durumları, 5 numaralı kesin kısıt 11 numaralı durumu, 6 ve 9 numaralı kesin kısıtlar 3 numaralı durumu, 7 numaralı kesin kısıt 4 numaralı durumu,

8 numaralı kesin kısıt 8 numaralı durumu,

10 numaralı kesin kısıt 9 numaralı durumu ihlal ettiği için ceza almaktadır. 1 numaralı esnek kısıt 13 numaralı durumu,

2 numaralı esnek kısıt 4 numaralı durumu,

3 numaralı esnek kısıt 1 ve 12 numaralı durumları,

4 numaralı esnek kısıt 10 numaralı durumları ihlal ettiği için ceza almaktadır.

Çizelge 5.26. Đstenmeyen Durumlar için ceza puanları

Ceza

No Đstenmeyen Durum Açıklaması

Ceza Puanı

1 Fazla mesai cezası 100

2 Eksik vardiya ceza 500

3 8 saatlik vardiyadan sonra 16 saatten daha az izin yapma cezası 500

4 16 saatlik vardiyadan sonra 48 saatten daha az izin yapma cezası 150

5 Ardışık 16 saatten fazla çalışma cezası 1000

6 Bir hafta içerisinde en az bir kere ardışık 48 saat izin yapılmalıdır 750

7 Atanan göreve uymama cezası 1000

8 Gün kapamaya uymama cezası 750

9 Gün kısıdına uymama cezası 500

10 Hafta sonu iki gün çalışma cezası 50

11 Ardışık iki gün 16 saat çalışma cezası 500

12 Fazla mesai farkı cezası 100

13 Gece mesai farkı cezası 40

Ceza puanları hem başlangıç çözümünde hem de takipçilerin değerlendirilmesinde aynı şekilde hesaplanmaktadır. Bir haftalık çizelge için hemşirelerin aldıkları cezalar toplanılarak arı cezası veya takipçi cezası elde edilmektedir.

5.2.2.3 Takipçi arıların oluşturulması

Başlangıç çözümü ile elde edilen çizelge çok kötü bir durumdadır. Bu çizelgenin daha iyi hale getirilmesi için seçilen öncü arıların çevresinde komşu arama yapılmaktadır. Her bir öncü arı için belirlenen miktarda takipçi arı oluşturulmaktadır.

Bir arı belli sayıda hemşireden oluşmaktadır. Bu arının takipçisi oluşturulurken ilk olarak tüm takipçiler arı ile aynı olarak atanmaktadır. Daha sonra rastsal olarak iki hemşire belirlenmektedir. Bu hemşireler için rastsal bir vardiya seçilerek birbiri ile değiştirilmektedir. Bu durumda takipçi ile arının ceza puanları birbirleri ile karşılaştırılmaktadır. Eğer takipçi daha iyi durumda ise kaydedilerek arının diğer takipçileri aynı şekilde belirlenmeye devam edilmektedir. Eğer takipçi arıdan daha kötü durumda ise bir tane daha rastsal vardiya seçilerek aynı hemşirelerin bu vardiyaları da değiştirilmekte ve tekrar arı ile takipçi karşılaştırılmaktadır. Bu işlem beş kere tekrar edildikten sonra takipçi arıdan kötü durumda olsa dahi kaydedilerek diğer takipçilerin belirlenmesine devam edilmektedir. Bu yöntem öncü arıdan daha kötü durumdaki takipçilerin direk kabul edilmesini engelleyerek, algoritmanın çözüme yaklaşmasını hızlandırmaktadır. Takipçi arama aşağıdaki algoritma adımları ile sağlanmaktadır.

1.Öncü arı sayısı kadar dön

2.Takipçi arıların hepsini öncü arıya eşitle 3.Sayacı sıfırla

4.Takipçi arı sayısı kadar dön 5.Rastsal olarak iki hemşire seç 6.Sayacı bir arttır.

7.Rastsal olarak bir gün seç 8.Rastsal olarak bir vardiya seç 9.Rastsal olarak iki hemşire seç

10.Seçilen hemşireler için seçilen vardiyaların yerlerini değiştir, takipçi için ceza hesapla

11.Eğer yeni durum daha iyi ise veya sayaç=5 ise takipçiyi kaydet ve takipçi sayısını bir arttır. Aksi durumda 6. adıma geri dön.

12. Takipçi sayısına ulaşılmış ise öncü sayısını bir arttır ve 2. adıma dön.

13. Öncü arı sayısına ulaşılmış ise her bir öncü arı ile o öncü arıya ait takipçileri karşılaştır, iyi durumdaki takipçiyi öncü arı olarak ata.

Komşu aramada, 11. algoritma adımının sağladığı çift kontrol yapısı, hem iyileştirme işleminin daha hızlı gerçekleştirilmesini sağlamakta hem de daha iyisi bulunamamış ise bile farklı bir öncü arının oluşturulabilmesine imkan tanıyarak yerel minimumdan kurtulmayı sağlamaktadır.

Arının takipçileri belirlendikten sonra arı ve tüm takipçileri birbiri ile karşılaştırılarak en iyi durumdaki arı öncü arı haline getirilmektedir. Bu şekilde öncü

arıların her biri belirlendikten sonra bir iterasyon gerçekleşmiş olmaktadır. Daha sonra döngü başa alınarak iterasyon sayısı tamamlanana kadar bu algoritma döndürülmektedir. Çalışmada durma koşulu iterasyon sayısı olarak belirlenmiştir. Doğru iterasyon sayısının belirlenmesi için program farklı problemler için birçok kez çalıştırılmıştır.

5.2.2.4 Sonuçların oluşturulması

Oluşturulan model temel olarak haftalık çizelgelerin oluşturulması için tasarlanmıştır. Program bir kere çalıştırıldığında ilk hafta için uygun çözüm oluşturulmuş olmaktadır. Bunun yanında model dört haftalık çizelgeleri, daha önceki haftaların çizelgesini dikkate alarak oluşturmaktadır. Yani program kullanılarak ilk hafta çizelgesi oluşturulduktan sonra ikinci haftanın çizelgesi oluşturulurken ilk haftaki çalışmalar dikkate alınarak hemşireler için en uygun çalışma planı oluşturulmaktadır. Bu sayede dört haftalık periyot için çizelgeler doğru şekilde oluşturulmaktadır.