A˘gırlıklandırılmı¸s Uç Ö˘grenme Makinesi (W–ELM)

W–ELM yapısı, e˘gitim setinde dengesiz sınıf da˘gılımı içeri˘gi ile ortaya çıkan ve denge- siz ö˘grenme (imbalance–learning) olarak adlandırılan soruna bir çözüm olarak ortaya atılmı¸s ELM geli¸stirmesidir. Bununla beraber, dengeli ö˘grenme yapılarında da kullanılmaktadır.

W–ELM yönteminde, temel ELM yapısına göre artı de˘ger ifade eden özellik, ö˘grenme a¸samasında sınıflara ek bir a˘gırlıklandırma i¸slemi uygulanmasıdır yani her bir e˘gitim örne- ˘gine fazladan birer a˘gırlık ataması gerçekle¸stirilir. Teorik olarak, her e˘gitim örne˘gi (xi) de˘ge-

rine, N × N boyutlu W kö¸segen a˘gırlık matrisi atanmaktadır. A˘gırlıklandırma süreci, azınlık sınıfı te¸skil eden örneklerin ö˘grenmedeki negatifli˘gini yenmek adına, bu sınıflara daha büyük de˘gerli bir a˘gırlık ataması gerçekle¸stirirken, ço˘gunluk sınıf için bunun tam tersini uygular. Bu yakla¸sım, W–ELM yapısının ba¸sarımını geleneksel mimariye göre üstün kıldı˘gı gibi uyarla- nabilir a˘gırlık karakteristi˘gi ile hesapsal maliyeti de azaltır. W–ELM, tasarım olarak çoklu sınıflandırma uygulamalarına, temel ELM yapısına göre daha kolay adapte edilebilmekle bir- likte daha düzenli ve uygun bir özellik haritalama ortaya koyar. Burada W–ELM yöntemine ait genel bilgiler verilecektir. Daha kapsamlı bilgiler [55, 113] kaynaklarından elde edilebilir. Temel ELM yöntemindeki amacın (4.63) ifadesindeki bile¸senleri minimize etmek ol- du˘gu belirtilmi¸sti.

Amaç (Minimize) Hβ − T

2

ve β (4.63)

Bu çözümün optimizasyon bakı¸s açısı ile ele alındı˘gı ifadeye, belirlenen ek a˘gırlık mat- risi Waeklenip yeniden düzenlenirse, (4.64) ile verilen ifade elde edilir:

Amaç (Minimize) LPE L M = 1 2kβk 2_+CW a 1 2 N Õ i=1 kξ k2

Kısıtlar (Subject to) h (xi)β = tT_i −ξT_i, i = 1, . . ., N

(4.64)

burada, ξ_i= [ξi,1, . . ., ξi,m] vektörü, her xie˘gitim veri örne˘gi için m çıkı¸s dü˘gümlerine ait hata

de˘geridir. h (xi) ifadesi gizli katmandaki özellik haritalamayı xi ve β parametrelerine ba˘glı

olarak olu¸sturur. (4.64) ifadesinin çözümü KKT teoremi kullanarak, N e˘gitim örnek sayılı ve gizli katmanında L adet nöron bulunan bir yapı için (4.65) ile ¸su ¸sekilde belirtilir [113]:

β = H∠_T=          HT  I C + WHH T−1_{WT N< L olması durumunda}  I C+ H T_WH−1_WHT_{T N ≥ Lolması durumunda} (4.65)

Yapıya eklenen Wakö¸segen a˘gırlık matrisinin belirlenmesi, W–ELM yapısında önemli

bir rol oynar. Bu çalı¸smada [55] çalı¸smasındaki a˘gırlıklandırma ¸seması kullanılmı¸stır. Bu yönelimde, a˘gırlık de˘gerleri azınlık ve ço˘gunluk sınıflardaki örnek sayılarına göre otomatik olarak belirlenir. (4.66) ifadesi ile bu durum ¸su ¸sekilde belirtilir:

Wa(azınlık)=

1

# t_i−
ve Wa(ço˘gunluk)= 1

# t_i+
(4.66)

Burada ikili sınıflandırma için dü¸sünülürse# t_i−
azınlık sınıftaki örnek sayısını, # t_i+
ise ço˘gunluk sınıftaki örnek sayısını temsil etmektedir. Çoklu sınıflandırma i¸sleminde azınlık sınıf ifadesi, her sınıftaki ortalama örnek sayısının altında örnek içeren sınıf olarak tanımla- nır. Bu sayının üzerinde örnek içeren sınıf ise ço˘gunluk sınıf olarak i¸slem görür ve o de˘gere göre a˘gırlıklandırılır. Matematiksel anlatımı özetleyen algoritma adımlarına ¸Sekil 4.23 ile ula¸sılabilir. Daha detaylı açıklamalar [55, 113] çalı¸smalarından sa˘glanabilir.

Giri¸s:

1: E˘gitim veri seti N= (xi, ti), xi ∈ Rn, ti∈ Rm,i = 1,2. . ., N .

Çıkı¸s:

2: ELM Çıkı¸s A˘gırlıkları: T= Hβ ile β hesabı. —————————————–

Ba¸slangıç:

3: Giri¸s a˘gırlıkları ve e¸sik de˘gerlerinin rastlantısal olarak belirlenmesi. 4: for t= 1,2, ...,T. do

5: Azınlık ve ço˘gunluk sınıf sayılarının ek a˘gırlık de˘gerleri için hesapla, 6: Kö¸segen ek a˘gırlık matrisi Wi i= 1, . . ., N hesapla,

7: Hmatris hesapla,

8: Çıkı¸s a˘gırlıklarını (4.65) ile hesapla, 9: end for

—————————————– Test:

Sınıf etiketi belirli olmayan bir x örne˘gini (4.46) ile tahmin et.

¸Sekil 4.23: Önerilen W–ELM yöntemine ait algoritma adımları

Bu bölüm boyunca, tez çalı¸smasında güç kalitesi olayları sınıflandırma i¸slemi için öne- rilen akıllı örüntü tanıma sistemine ait metodoloji hakkında bilgiler verilmi¸stir. Tezin me- todolojisi genel çerçeve olarak, iki ana ba¸slıkta incelenmi¸stir: 1) Öznitelik Çıkarımı ve 2)

Akıllı Sınıflandırıcı Yapıları. Makine ö˘grenme tabanlı sınıflandırma uygulamalarında, i¸sle- necek ham veri seti karar a¸samasında kullanılacak yeterli bilgiye sahip de˘gildir. Bu durum mümkün olsa dahi, veri setinin hacmi ve içeri˘gi sınıflandırıcı yapısının i¸slem yükünü a¸sabi- lir ya da kullanılan donanımsal cihazın hafıza de˘gerleri dı¸sında kalabilir. Bu nedenle, i¸saret i¸sleme alanında ortaya atılan istatistiksel, zaman–frekans alanı dönü¸sümleri, zaman–ölçek dönü¸sümleri, model tabanlı ve yine filtreleme ve dönü¸süme dayalı di˘ger yöntemler toplu ya da tek tek kullanılarak, ham veriden anlamlı bilgiler elde edilir. Böylece hem öznite- lik uzayında anlamlı bir da˘gılım elde edilmi¸s olur hem de boyut azalımı ile hesapsal i¸slem maliyetleri de en aza indirgenmi¸s olur. Bu tez çalı¸smasında, güç kalitesi olay sınıflandır- ması alanında kabul görmü¸s ve geleneksel yöntemler arasına girmi¸s DWT–MRA yöntemine ait özniteliklerin ve temel istatistik hesaplamalarından elde edilen özniteliklerin yanı sıra, bu alana kazandırılan ve güç kalitesi olay sınıflandırma i¸slemi için uyarlanan Histogram, Permütasyon Entropi, Yerel Tepe Noktaları ve Anlık Zaman Bölgesi özniteliklerini de kullanarak zengin bir öznitelik vektörü elde edilmi¸stir. Ba¸sarıma katkı sa˘glaması açısından, elde edilen öznitelik setlerine Fisher Vektör kodlama uygulanarak, sınıflandırıcı için daha do˘grusal bir veri da˘gılımı olu¸sturmak amaçlanmı¸stır.

Bölümün ikinci kısmında, tez çalı¸smasında kullanılan makine ö˘grenme tabanlı sınıflan- dırıcı yapılarına ait yöntem altyapıları özetlenmi¸stir. Bu tez çalı¸smasında kullanılan ve de- taylı olarak analizleri gerçekle¸stirilip bulguların elde edildi˘gi üç ana sınıflandırıcı yapısı; Uç Ö˘grenme makinesi (ELM) ve bu yapının geli¸stirilmi¸s sürümleri olan, Seyrek Bayes Uç Ö˘g- renme Makinesi (SB–ELM) ve A˘gırlıklandırılmı¸s Uç Ö˘grenme Makinesi (W–ELM) yön- temleri olarak sıralanmı¸stır. Önerilen yöntemlerin, güç kalitesi olay incelemeleri ile makine ö˘grenme alanları arasına köprü olu¸sturacak ¸sekilde kullanılmasıyla, alana sa˘gladı˘gı altyapı katkısı da çalı¸sma boyunca göz önünde tutulmu¸s ve de˘gerlendirilmi¸stir. Temel yapının deza- vantajlarını giderecek yönde geli¸stirilmi¸s SB–ELM ve W–ELM yapısının güç kalitesi olay- ları sınıflandırma i¸slemine uyarlandı˘gı yöntem detaylarına bölümde geni¸sçe yer verilmi¸stir.