A ğ Yapısı Oluşturma İşleminin Gerçekleştirilmesi

Her türlü sonlu elemanlar analizi çalışmasının önemli aşamalarından biri de ağ yapısı oluşturma (meshing) kısmıdır. Amacı; modeli belirli adette sonlu elemana ayırmaktır. Sonlu elemanlar yönteminin adı esasen bu ağ oluşturma prosesinden

gelmektedir. Kısaca; ağ yapısı oluşturma, bir yüzeyin veya 3 boyutlu bir cismin sonlu sayıda küçük elemana ayrılmasıdır. Elemanlar birbirlerine, ortak kullandıkları düğümler (node) ile bağlıdır. Bu düğümler ile elemanların birleşimi sonucu oluşan yapıya ‘Mesh’ denilmektedir. Ağ yapısı içindeki her bir eleman; modelin önceden belirlenmiş ya da belirlenecek malzeme özelliklerini ve yapısal özelliklerini kendisi için de kabul ederek, maruz kalınacak yükler ve ortam şartları için en uygun sonuçları oluşturmaya çalışacaktır.

Ağ yapısının yoğunluğu ve kalitesi sonlu elemanlar yöntemi için büyük bir öneme sahiptir. Düşük ağ yapısı yoğunluğu ve kalitesi, analiz sonuçlarının gerçekten farklı olmasına neden olur. Yüksek ağ yapısı yoğunluğu ve kalitesi ise analizlerin maliyetli ve vakit almasına neden olurken, gerçeğe çok daha uygun analiz sonuçları ortaya çıkarmaktadır.

Otomotiv sektöründe genellikle ağ yapısı oluşturma çalışmalarında aşağıdaki adımlar izlenir.

1. Ağ yapısı oluşturma prosesi genellikle otomatik ağ yapısı oluşturma işlemine olanak sağlayan HyperMesh gibi popüler ağ yapısı oluştuma programları sayesinde gerçekleştirilir. Daha sonra bu ağ yapısı modeli, esas analizlerin yapılacağı analiz programlarına aktarılır. HyperMesh’de oluşturulan ağ yapısı modeli; Ansys, Abaqus ve MSC Nastran/Patran gibi sonlu elemanlar analiz programlarına kolayca aktarılabilmektedir.

2. Analizci, önceki tecrübelerinden yararlanarak mümkün oldukça en uygun ağ yapısı yoğunluğunu ve kalitesini belirlemeye çalışır. Yukarıda da belirttiğimiz gibi, yüksek ağ yapısı yoğunluğu ve kalitesi; gerçeğe en uygun sonuçları verirken, oldukça fazla zaman alır ve yüksek maliyete neden olur. 3. HyperMesh gibi programlar model üzerindeki düzensizlikleri tam olarak

tanımlayamadığından; mantıklı analiz sonuçları elde etmek için delik, pah ve fillet yapılarının bulunduğu bölgelerde ve bizim için gerçeğe en yakın analiz sonuçlarının önem kazandığı bölgelerde manuel ağ yapısı oluşturma işlemi yapılır. Manuel ağ yapısı oluşturma işleminde, önemli olduğu düşünülen alan ayrıca seçilerek daha fazla zaman harcanarak, yüksek ağ yapısı yoğunluğu ve kalitesiyle oluşturulur.

5. Bu son aşamada ağ yapısının yoğunluğu arttırılır ve yukarıdaki adımlar tekrarlanarak, ortaya çıkan analiz sonuçları önceki daha düşük ağ yapısı yoğunluğuna sahip model ile karşılaştırılır. Analiz sonuçları arasındaki fark en aza indiği aşamadaki ağ yapısı yoğunluğu bize en uygun ağ yapısı verecektir. Bu ağ yapısın yoğunluğu ile analizlerin sonuçlarının alınması gerçeğe en yakın sonuçları çıkaracaktır.

Yukarıda bahsedilen adımlardan farklı olarak; bu çalışmada AW programının otomatik oluşturduğu ağ yapısından yararlanılmıştır. HyperMesh gibi profesyonel ağ

yapısı oluşturma programlarına gerek duyulmamıştır. Tasarım önerileri

karşılaştırılacağı için ağ yapısının çok hassas bir şekilde oluşturulması önemli bir parametre olarak düşünülmemiştir. Şekil 5.9’da mevcut tasarıma ait sonlu elemanlar modelinin ağ yapısı görülmektedir.

Şekil 5.9 : AW programında otomatik olarak gerçekleştirilen ağ yapısı modeli Sonlu eleman modellerindeki serbestlik derecelerini mümkün olduğunca azaltmak için ağ yapısı oluşturulurken değişik eleman tipleri kullanılır. Bu yüzden, genellikle ağ yapısı oluşturulurken tek çeşit eleman tipi kullanılmaz ve özellikle incelenmesi düşünülen, gerilmelerin yüksek olacağı bölgelerde ağ yapısı daha hassas oluşturulur. Bununla birlikte; model üzerindeki delik, köşe, dönüş bölgeleri ile çentik etkisi yaratabilcek ve çatlak bölgeleri gibi geometrik düzgünsüzlüğün bulunduğu

bölgelerde de ağ yapısının daha hassas oluşturulması istenilir. Şekil 5.10’da, bir bisikletin zincir-dişli mekanizması gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere; zincir ile dişli arasında kuvvet aktarımı olan bölgeler yapı için hassas bölgeler olduğu düşünüldüğü için, bu bölgelerdeki ağ yapısı oldukça yoğun oluşturulmuştur. Dişlinin orta kısmındaki bölgeler mekanizma için kritik bölge olmadığı düşünüldüğünden bu bölgedeki ağ yapısı ise oldukça kaba bir şekilde oluşturulmuştur [39].

Şekil 5.10 : Bisikletin zincir-dişli mekanizması üzerinde kurulan ağ yapısı Ç,zelge 5.3’de görüldüğü üzere, ağ yapısı oluşturma işlemi program tarafından otomatik olarak yapıldığında toplam 9394 adet düğüm sonlu elemanlar modelinde ağ yapısı elemanlarını birbirine bağlamak üzere oluşturulmuştur. Düğümler sayesinde birbirine bağlanan, 1748’i temas bölgelerinde olmak üzere toplam 10010 adet eleman program tarafından otomatik olarak oluşturulmuştur.

Çizelge 5.3 : Model üzerindeki parçaların eleman ve düğüm sayıları

Parça Adı Düğüm sayısı Eleman Sayısı

Somunlu Kafes (YC15 – V105A36 – BH) 1031 859

Travers braketi (YC15 – 3A097/8– AH/AJ) 5736 4967

Güçlendirici plaka (YC15 – V104A66/7 – AD/BA) 1057 923

M16 Somunu (YC15 – V105A36 - BH_PIA) 1570 1513

Birbirine 9394 adet düğüm ile bağlı 10010 adet eleman ise Çizelge 5.4’de verilmiştir.

Çizelgede; eleman tiplerinin sonlu elemanlar yaklaşımı içindeki adları ile ayrı ayrı adetleriyle birlikte sonlu elemanlar yaklaşımı içindeki tanımları verilmiştir.

Çizelge 5.4 : Model üzerindeki Eleman tipleri ve adetleri

Program tarafından oluşturulan ağ yapısında kullanılan eleman tipi çoğunlukla temas yüzeyleri dışında ana parçalar üzerinde dörtgen (quad) eleman tipidir. Kullanılan malzemelerin kalınlıkları oldukça az olduğu ve en fazla 2 mm olduğu için program 3 boyutlu katı (solid) eleman tipi yerine, 2 boyutlu kabuk (shell) eleman tipini ağ yapısı oluştururken temel olarak almıştır. Şekil 5.11’de, model üzerinde bulunan toplam dörtgen kabuk elemanların çoğunluğu gösterilmektedir.

Şekil 5.11 : Modelin ağ yapısındaki toplam dörtgen kabuk elemanlar

Şekil 5.12’de görüldüğü üzere, AW programı tarafından gerçekleştirilen ağ yapısı oluşturma sırasında geometri üzerindeki süreksizlikler program tarafından algılanarak, daha yoğun bir ağ yapısı bu bölgelerde oluşturulmaya çalışılmıştır.

Şekil 5.12 : Somunlu kafes parçasındaki yüksek ağ yapısı yoğunluğu

Eleman Tipi ANSYS adı Tanımı

4-Node Linear Tri. Shell Shell181 4-Node Structural Shell – 224 adet

4-Node Linear Quad.

Shell Shell181 4-Node Structural Shell – 8038 adet

Linear Quad. Contact Conta173 Low-order Sur. to Sur. Contact – 929 adet

Linear Quad. Target Targe170 Surface Contact Target – 810 adet

Linear Tri. Contact Conta173 Low-order Sur. to Sur. Contact - 5 adet

Kabuk eleman tipi; her türlü yönden gelebilecek yükleri taşıyabilecek bir eleman tipidir ve bu yüzden yüzeylerde eğilme ve burulma sonucu oluşabilecek deformasyonları karşılayabilir. Genellikle çeşitli yapıların, kubbelerinin, ya da farklı mimari özellikler gerektiren kilise ve cami gibi yapıların, silidirik şekle sahip su tanklarının ve uçak gövdelerinin sonlu eleman modeli oluşturulurken kullanılır. Kabuk eleman tipi 6 adet serbestlik deecesine sahiptir. Doğrusal X,Y ve Z düzlemlerinde öteleme hareketi yapabilirken, dairesel X,Y ve Z eksenlerinde ise dönme hareketi yapabilmektedir. Şekil 5.13’de; dörtgen br kabuk elemanı, düğüm noktalarındaki serbestlik dereceleri ile gösterilmiştir [39].

Şekil 5.13 : Dörtgen kabuk elemanın düğüm noktalarındaki serbestlik dereceleri Ağ yapısının nerdeyse tümünü oluşturan 4 düğüm noktasına sahip Shell181 isimli kabuk eleman tipi; genellikle ince yapıların modellenmesinde kullanılır. Bu eleman tipinin çoğunlukla dörtgen çeşidi kullanılmakta olup, üçgen tipi ağ yapısında boşluk kalan bölgeleri doldurma amacıyla kullanılmaktadır. Shell181 eleman tipi; lineer, büyük dönme hareketlerinin olduğu ve non-lineer gerinimlerin beklendiği yapıların modellenmesinde uygun sonuçlar vermektedir. Travers braketinin sonlu elemanlar analizinin yapılacağı modeldeki gibi katmanlı ya da tabakalı yapılarda da Shell181 eleman tipi iyi sonuçlar verebilmektedir [38].

Program tarafından oluşturulan ağ yapısı yeterli görülmüş, diğer tasarım önerilerinde de program tarafından oluşturulan ve önerilen ağ yapıları ile analizlere devam edilmiştir. Yalnızca mevcut yapıda sonlu eleman analizi sonucu ortaya çıkan en yüksek gerilmenin gözlendiği bölgeden emin olmak için, aynı modelin ağ yapısı baştan oluşturularak analizlere tekrardan gidilmiştir. Baştan oluşturulan bu ikinci modelin ağ yapısı çok daha hassas oluşturulmuştur. Yüklemenin yapıldığı güçlendirici plaka ile travers braketi arasındaki temas yüzeyindeki ağ yapısı oldukça hassas ve yoğunluğu fazla olacak şekilde oluşturulmuştur.

5.6Travers Braketi Üzerine Gelen Kuvvetlerin Hesaplanması ve Programa