Açımlayıcı Faktör Analizi Aşamaları

Çok değişkenli istatistiksel bir teknik olan faktör analizinin gerçekleştirilebilmesi için bir takım varsayım ve şartların yerine getirilmiş olması gerekmektedir. Alanyazında sıkça kullanılan ve temel kaynaklardan elde edilen bilgiler ışığında başarılı bir faktör

Temel Bileşenler Analizi Faktör Analizi

83

analizi için gerekli olan varsayımlar açıklamaları ve bu araştırma için elde edilen bulgular ışığında alt başlıklar halinde belirtilmiştir.

3.3.1.1.1.1 Örneklem Büyüklüğü

Faktör analizinde örneklem sayısının önemli bir rolü vardır. Çünkü analiz sonucunda ortaya çıkacak olan faktörler içerisinde yer alan maddeler belli sayıda cevaplayıcı tarafından yanıtlanması gerekir. Bu gereklilik çok değişkenli istatistiksel bir yöntem olan faktör analizinde hem çoklu normallik hem de açıklanan varyans miktarını etkileyen bir durumdur. Hair, Black, Babin ve Anderson (2005) faktör analizi için gerekli olan gözlem sayısının en az 50 olması gerektiğini belirtmişlerdir. Genel bir kural olarak bahsedilecek olursa analize dâhil edilecek faktör analizinin asgari koşullarda yapılabilmesi için madde saysının en az 5 katı cevaplayıcının olması gerekliliğinden belirtilmektedir. Bu araştırmada yapılan ilk pilot çalışmaya katılan 436 öğretmenin cinsiyete göre dağılımı Tablo 10’da verilmiştir.

Tablo 4 Pilot uygulama I öğretmenlerin cinsiyetlerine göre dağılımları

Cinsiyet n %

Kadın 240 55,0

Erkek 196 45,0

Toplam 436 100,0

Ölçeğin ilk kez örnekleme sunulduğu birinci pilot uygulamada Rize İli Merkez İlçeye Bağlı ilkokul, ortaokul ve liselerde görev yapan öğretmenlere okullara gidilerek uygulama yapılmıştır. Yeterli sayıda örnekleme ulaşıldığı düşünüldüğü safhada ölçek formlarının dağıtımı durdurulmuştur. Bu araştırmada ölçek formunda 50 madde bulunduğundan yukarıda bahsi geçen genel kural doğrultusunda 250 kişilik bir öğretmen gurubu yeterli olacaktır. Ancak araştırma içerisinde cevaplayıcılardan kaynaklanabilecek olan olumsuzlukları giderme adına bu sayı iki katına çıkarılmış ve dağıtılan 500 ölçme aracından 436 tanesinin analize tabi tutulmasına karar verilmiştir. Böylece araştırmaya katılan öğretmenlerin çoğunluğu kadınlardan oluşmaktadır. 500 katılımcının 436’sı cinsiyet sorusunu yanıtlamış, bunlardan 240’ı (% 55.0) kadın, 196’sı (% 45.0) erkek olduğu tespit edilmiştir.

3.3.1.1.1.2 Örneklem Yeterliği

Örneklemin faktör analizi için yeterli olma koşulu Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ve Barlett’in küresellik testi katsayısının hesaplanması ile bulunur. Barlett’in küresellik testi katsayısının anlamlılık derecesinin en az p<0.05 anlam düzeyinde anlamlılık göstermesi beklenir. Bu durumun doğruluğunda ise analize dâhil edilen veriler arasındaki korelasyonların anlamlı olduğu sonucuna ulaşılır. Kaiser-Meyer-Olkin örneklem yeterlik testi ise 0-1 arasında değer alan bir katsayıdır. Bu katsayının 1’e yaklaşması her bir değişkenin diğer değişkenler tarafından hatasız olarak tahmin edilebileceği anlamına gelir (Hair ve diğerleri, 2005). Kaiser (1970, 1974) de yaptığı araştırmalarda KMO’nun 0.80 ve yukarı olduğu durumlarda mükemmel, 0.70 ve yukarısı iyi, 0.60 ve yukarısı orta, 0.50 ve yukarısı ise düşük ve 0.50 den az değerler için ise verilerin faktör analizine uygun olmadığını belirtir. Örneklem yeterlik katsayısının artması beraberinde örneklem sayısının, korelasyon ortalamasının, değişken sayısının ve faktör sayılarının artması anlamına gelmektedir. Bu araştırmada yukarıda bahsi geçen örneklem için yapılan analiz sonucunda hem Barlett’in küresellik testi (14249.59, p=0.000) hem de Kaiser-Meyer- Olkin örneklem yeterliği test sonucu (KMO=0.942) yeterli ve mükemmel düzeyde hesaplanmıştır.

3.3.1.1.1.3 Açıklanan Ortak Varyans

Faktör analizinde bir değişkenin sahip olduğu varyansın, analize dâhil edilen diğer değişkenlerle paylaştığı varyanstır. Bir maddenin ya da değişkenin her bir faktördeki yük değerlerinin kareleri toplamı toplanarak elde edilen Ortak faktör varyansı 0 ile 1 arasında değişen bir değerdir. Bu değerin 1’e yaklaşması o maddenin varyansa yaptığı katkının yüksek olduğunu, 0’a yaklaşması bu katkının düşük olduğunu gösterir. Hair ve diğerleri (2005) 30 ya da daha fazla değişkenin dâhil edildiği faktör analizi çalışmalarında açıklanan ortak varyansın en az 0.60 olmasını tavsiye etmişlerdir. Faktör analizinde, faktörlerin her bir değişken üzerinde yol açtıkları ortak varyansın ya da ortak faktör varyansının en yüksek düzeyde tutulması amaçlansa da, bu değerin 1’e çok yakın oluşu veya 0.20 den düşük oluşu o madde için istenmeyen bir durumdur. Bir maddenin açıklanan ortak varyansı h2 _{ile gösterilir. Bu araştırmada açıklanan ortak varyans değeri}

en az 0.645 en fazla 0.833 olarak hesaplanmıştır. 50 maddeden oluşan ölçeğe yönelik faktör analizinde hesaplanmış h2 _{faktör analizi sonuçları Tablo 5’de verilmiştir. Bu}

85

3.3.1.1.1.4 Çıkarılan Uygun Faktör Sayısı

İlgili faktör sayısının belirlenmesi için kullanılan yöntemler sınırlıdır. Bu yöntemlerden birincisi Kaiser (1970) tarafından ortaya atılan öz değer varyans yöntemidir. Bu yönteme göre bir faktörün faktör olarak isimlendirilebilmesi için açıkladığı varyansa bakılır. Bu durumda önemli olan husus ise öz değer vektörünün 1’den büyük olmasıdır (Field, 2009; Hair ve diğerleri, 2005; Kaiser, 1970). Özdeğer vektör değerinin 1’den küçük olma durumunda faktörler dikkate alınmaz. Hair ve diğerleri, (2005) bu yöntemin ideal sonuçları vermesi için ölçek maddeleri sayısının 20-50 arasında olması gerekliliğinden bahsetmişlerdir. Bütün bu vurgulanan hususlara ek olarak Jolliffe (2002) Kaiser’in öz değer yönteminin çok katı bir kural olduğunu dolayısıyla faktör belirlenmesinde öz değer katsayısını 0.7 ‘ye kadar inmesinin daha uygun olacağını böylece anlamlı faktör sayısının da artmış olacağını belirtmiştir. Field (2009) ise faktör döndürme sonucunda açıklanan ortak varyansın 0.60 olduğu durumlarda eğer örneklem sayısı 250 den fazla ise Kaiser (1970) belirttiği faktör belirleme tekniğinin kullanılmasının daha uygun olacağını söylemiştir.

Bir başka faktör belirleme tekniği olarak karşımıza Cattell (1966) tarafından geliştirilmiş olup, öz değerlerin çizimine dayalı bir yöntem olan Çizgi Grafiği (Scree Plot) yöntemi çıkmaktadır. Bu yöntemde faktör sayısı X ekseninde ve öz değerler ise Y ekseninde olmak üzere, XY koordinat sisteminde çizgi eğim grafiği çizilir. Grafiğin okunması farklı şekillerde yapılmasına karşın esas olan okuma tekniği yine esas alınacak yönteme göre de belirlenir. Faktör sayısını belirlemek için öncelikli olarak y ekseninde yer alan değerlerde 1 bulunur bu değer Kaiser’in vurguladığı öz değer yöntemiyle aynı anlama gelen değerdir. Bulunan bu değerden yatayda X eksenine paralel bir doğru çizilir ve eğim grafiği ile kesim noktasına bakılarak çizilen doğru üzerindeki nokta sayısı bize ilgili faktör sayısını verir. Diğer bir yöntem ise faktör sayısı arttıkça öz değerlerdeki hızlı düşüşe denk gelen sayının tespit edilmesidir. Bu yönteme göre ise eğimin en son net düşüş yaptığı nokta esas alınır ve yine X eksenine paralel bir doğru çizilir böylece ilgili faktör sayısı doğrunun üzerinde kalan noktalar sayılarak bulunur (Lewis-Beck, 1994). Aşağıda yer alan Şekil 17’de Pilot Çalışma I sonucunda ortaya çıkan faktör analizi sonuçları çizgi grafiği üzerinde gösterilmiştir.

Grafiğe göre Kaiser (1970) metodunun ortaya çıkardığı faktör sayısı 9 iken, Jollifer (2002) ölçütü esas alındığında ortaya çıkan faktör sayısı 11’dir. Ayrıca Jollifer’in bahsettiği hesaplamalara göre yapılan analiz Cattel’in çizgi grafiği metodu ile de doğrulanmaktadır. Faktör analizinde yer alan faktörlerin her birinin açıkladığı varyans ve faktör yükleri Tablo 5’de gösterilmiştir.

3.3.1.1.1.5 Faktör Döndürme

Faktör analizinde, faktör döndürmenin amacı veri yapısını basitleştirmek veya daha açık net yorumlamalar yapabilmektir. Döndürme işlemini daha net bir örnekle açıklayacak olursak, elimizde duran bir kitap kapağının üst yüzünü net bir şekilde görebiliriz ancak arka yüzünde yer alan kapaktaki resimi göremeyiz ve bizim için aslında anlamlı olan veya ihtiyacımız olan resim o resimdir. Bu sebeple kitabın arka kapağının yüzümüze döndürmek suretiyle resimi hem görebilir hem de anlayabiliriz. Örnekte olduğu gibi esasında faktör döndürme işlemi bu şekilde olmaktadır. Ancak faktör analizinde bu döndürme işlemleri birtakım yöntemler doğrultusunda gerçekleşmektedir. Döndürme işlemi eğik ve dik döndürme olmak üzere genelde iki şekilde yapılır. Varimax, Equimax, Quartimax ve Promax yaygın kullanılan dik döndürme yöntemleri iken, yaygın

Kaiser ölçütü

Jolliffer ölçütü

87

olarak kullanılan eğik döndürme yöntemleri ise; Oblimax, Quartimin, Covarimin, Oblimin ve Binoramin yöntemleridir (Hair ve diğerleri, 2005). Bazı araştırmalar faktör döndürme ile ilgili bir takım kurallar belirtmiş olsa da (eğer döndürme işlemi dik ise tüm faktörler birbirleriyle ilişkisiz olacaktır, dik değilse faktörler birbirleriyle ilişkili olacaktır gibi) gerek bu döndürme işlemini yapan yazılımlar gerek araştırmacılar tarafından en sık kullanılan yöntem Varimax’dır (Hair ve diğerleri, 2005).

Bu araştırmada kullanılan ölçek faktör bazında toplamalı ancak ölçeğin geneline ilişkin bir toplam puandan bahsedilemeyeceğinden ayrıca bütün faktörlerin her ne kadar kuramsal olarak dolaylı ilişkileri bulunuyormuş gibi gözükse de bazı faktörlerin birbirinden ilişkisiz olması sebebiyle dik döndürme tekniği kullanılmıştır. Dik döndürme tekniğine ilişkin analizlerin yapılmasında kullanılan istatistik paket yazılımı dik döndürme yöntemlerinden Varimax, Equimax, Quartimax ve Promax tekniklerine izin vermektedir. Araştırmada kullanılan ölçme paketinde yer alan maddelerin hangi faktörler altında yer aldığını daha iyi belirlemek amacıyla Hair ve diğerleri’nin (2005) belirttiği üzere Varimax ve Quartimax tekniklerinin uzlaştığı veya ikisinin ortak sonucunu üreten Equimax dik döndürme tekniği kullanılmıştır.

3.3.1.1.1.6 Faktör Yük Değeri

Faktör yük değerleri, bir maddenin faktör analizinde her bir faktör altında almış olduğu değerdir. Kline (1999) faktör yük değerlerini maddelerin faktörlerle olan ilişkisi olarak tanımlamıştır. Bir maddenin faktör içerisinde almış olduğu faktör yük değerinin karesi kadar o faktörü açıkladığı anlamına da gelmektedir (Hair ve diğerleri, 2005; Kline, 1999; Tabachnick ve Fidell, 2001). Bir maddenin faktör yük değeri kovaryans matrisinden hesaplanır ve ilgili faktördeki varyansı ne kadar açıkladığını belirtir. Kovaryans matrisindeki değerlerin tam olarak ne anlama geldiği (ne kadar az, ne kadar çok) kestirilemediğinden bu değerler standart sapma değerine bölünerek standardize edilmiş korelasyon değeri elde edilir ki bu değerde 0-1 arasında kalır. Faktör yükü değerinin faktör analizinde 1’e yakın olması beklenir. Faktör yükü ne kadar yüksek ise o değerin karesi kadar ilgili faktör içerisindeki varyansı açıkladığını söyleyebiliriz. Alanyazında yapılan araştırmalar incelendiğinde özellikle sosyal bilimlerde yapılmış araştırmalarda faktör yük değerlerinin minimum 0.30 bir başka söylemle varyansın ancak %9’unu açıklaması beklenir (Hair ve diğerleri, 2005). Ancak araştırmacı bu değeri daha üst bir alt kesme noktasında tutabilir bu durum ise açıklanan varyansı arttıracaktır. Faktör

alt kesme noktası örneklem sayısına da bağlıdır. Faktör yük değerlerinin örneklem sayısına göre değişimini gösteren bir takım kaynaklar bulunmaktadır. Örneğin Hair ve diğerleri, (2005) en az 50 kişilik bir örneklem üzerinde yapılacak olan faktör analizinde faktör yükü alt kesme noktasının 0.75, 350 ve daha yukarı bir örneklemden oluşacak olan veri setine yapılacak faktör analizinde ise alt kesme noktasının ise 0.35 olabileceğini belirtmişlerdir. Bu sınır değerlerine benzer değerler farklı araştırmacılar tarafından farklı çalışmalarda verişmiştir. Fakat bu göstergeler kullanırken ölçme aracında bulunacak olan madde sayılarına yönelik bir çıkarım yapılmamıştır. Bu araştırmada ise gerek daha önce belirlenmiş farklı araştırmalarda yer alan belirtke tabloları gerekse Pilot Uygulama II’de kullanılan diğer bir faktör analizi tekniği olan Doğrulayıcı Faktör Analizi varsayımları da dikkate alınarak faktör alt kesme noktası 0.50 olarak belirlenmiştir. Bu bilgilere ek olarak faktör yük değeri 0.50’nin altında olan ve aynı anda birden fazla faktörde eşit sayılabilecek değerlerde faktör yük değerine sahip olan maddeler analizden çıkartılarak analiz tekrarlanmıştır. Eğer bir madde kuramsal olarak ilgili olmayan bir faktör altında yer almışsa yine bu madde analiz dışı bırakılmıştır. Pilot Çalışma I’e ait döndürme sonucunda faktör yükleri ve açıklanan varyanslar Tablo 5’de sunulmuştur.

Tablo 5’de her bir faktöre ilişkin faktör yük değerleri koyu renkle belirtilmiştir. Ayrıca bazı faktörlerde yer alan maddelerin ilişkili oldukları diğer faktörlerde de ortaya çıktıkları ancak bu maddelerin faktör yükleri alt kesme noktası olan 0.50’in altında olduğundan o faktör altında veya faktörler altında değerlendirilmemiştir. Yine tablonun en sonunda her bir maddenin açıklamış olduğu ortak varyans değerleri H2 _olarak

belirtilmiştir. Tablonun alt kısmında ise her bir maddeye ait döndürülmüş öz değerleri ve açıkladıkları toplam varyans değerleri belirtilmiştir. Son olarak ise madde kısaltmaları tablonun sonunda isimlendirilmiş olarak görülmektedir. Buna göre faktör analizi sonucunda Algılanan Kullanışlılık (AK) 4 madde, Algılanan Kullanım Kolaylığı (AKK) 4 madde, Algılanan Eğlence (AE) 4 madde, Kaygı (K) 4 madde, Davrınışa Yönelik Niyet (DN) 5 madde, Uygunluk (U) 4 madde, Teknolojik Karmaşa (TK) 4 madde, Öznel Norm (ÖN) 4 madde, Kolaylaştırıcı Durumlar (KD) 4 madde, Kullanıma Yönelik Tutum (KYT) 4 madde ve Öz-Yeterlik (Ö) 3 madde den oluşmuştur. Faktör analizi sonucunda ortaya çıkan faktörlerin isimleri daha önce yazında yapılmış araştırmalarda var olan faktörler olduğundan bu isimler korunmuştur. Sonuç olarak veri toplama aracı 11 faktör altında toplanmış ve 5’li Likert tipi 44 maddeden oluşmaktadır.

89

Tablo 5 Pilot Uygulama I Faktör Analizi Sonuçları

Maddeler AK AKK AE K DN U TK ÖN KD KYT ÖY H2

AK3 ,785 ,121 ,202 ,172 ,182 ,252 ,139 ,817 AK1 ,777 ,151 ,167 -,165 ,177 ,173 ,134 ,161 ,143 ,718 AK2 ,736 ,226 ,190 ,160 ,191 ,839 AK4 ,680 ,153 ,129 ,238 ,212 ,297 ,174 ,737 AKK2 ,110 ,788 ,119 -,219 ,121 ,121 -,158 ,138 ,226 ,724 AKK 4 ,182 ,740 ,124 -,145 ,160 -,191 ,105 ,253 ,825 AKK 3 ,193 ,734 -,195 ,143 -,194 ,122 ,262 ,783 AKK 1 ,201 ,694 ,148 -,178 ,181 ,112 -,139 ,200 ,191 ,770 AE3 ,137 ,768 ,201 ,160 ,176 ,130 ,178 ,144 ,614 AE5 ,152 ,148 ,729 ,186 ,240 ,129 ,230 ,279 ,740 AE4 ,125 ,130 ,681 -,173 ,193 ,237 -,114 ,141 ,269 ,311 ,751 AE2 ,173 ,105 ,628 -,106 ,201 ,150 ,127 ,200 ,239 ,263 ,766 K3 -,218 ,773 ,304 ,745 K1 -,119 -,114 ,747 -,104 ,303 -,153 ,751 K2 -,154 -,115 ,735 ,364 -,215 ,717 K4 -,170 ,713 ,253 ,174 -,150 ,778 DN5 ,138 ,228 ,204 ,677 ,119 -,108 ,101 ,300 ,702 DN3 ,227 ,204 ,651 ,151 ,181 ,348 ,670 DN4 ,304 ,183 -,135 ,625 ,217 ,139 ,141 ,328 ,195 ,740 DN2 ,248 ,157 ,144 ,598 ,239 ,161 ,403 ,172 ,793 DN1 ,146 ,255 ,238 -,114 ,591 ,168 ,147 ,422 ,100 ,736 U2 ,127 ,119 ,196 ,139 ,751 ,205 ,135 ,127 ,759 U4 ,111 ,744 ,114 ,124 ,307 ,128 ,787 U3 ,166 ,188 ,161 ,716 ,169 ,303 ,151 ,741 U1 ,230 ,187 ,315 ,675 ,199 -,280 ,697 TK2 -,159 ,192 ,843 ,694 TK1 ,193 ,815 -,205 ,784 TK3 -,144 -,115 ,430 ,703 -,150 ,831 TK4 -,209 -,107 -,156 ,400 ,662 ,830 ÖN4 ,148 ,829 ,666 ÖN3 ,101 ,105 ,156 ,815 ,727 ÖN1 ,273 ,758 ,173 ,699 ÖN2 ,197 ,716 ,223 ,246 ,782 KD2 ,116 ,840 ,731 KD3 -,137 ,838 ,218 ,754 KD4 ,807 ,184 ,193 ,718 KD1 ,187 ,224 ,156 ,152 ,108 ,650 -,299 ,725 KYT5 ,289 ,145 ,300 -,130 ,355 ,277 ,111 ,563 ,147 ,765 KYT4 ,350 ,166 ,343 ,313 ,240 ,551 ,770 KYT2 ,398 ,101 ,206 ,188 ,140 ,541 ,184 ,662 KYT3 ,257 ,177 ,388 ,405 ,175 ,522 ,128 ,700 ÖY3 ,148 ,183 ,140 ,159 -,176 ,109 ,115 ,744 ,694 ÖY4 ,384 ,265 -,225 ,139 ,116 ,610 ,730 ÖY2 ,443 ,300 -,256 ,135 ,119 ,109 ,510 ,747 Özdeğerler 3,332 3,244 3,174 3,111 3,087 2,960 2,953 2,917 2,741 2,735 2,457 Açıklanan Varyans 7,572 7,373 7,215 7,071 7,015 6,728 6,712 6,630 6,230 6,215 5,583 AK, Algılanan Kullanışlılık; AKK, Algılanan Kullanım Kolaylığı; KYT, Kullanıma Yönelik Tutum; DN, Davrınışa Yönelik Niyet; KD, Kolaylaştırıcı Durumlar; TK, Teknolojik Karmaşa; AE, Algılanan Eğlence; ÖY, Öz-Yeterlik; U, Uygunluk; K, Kaygı; ÖN, Öznel Norm .

Not: 0.1’in altındaki faktör yükleri tabloda gösterilmemiştir.