Üretim Değişiminin Dağılımı

Üretim değişiminin dağılımı faktörleri (Generation Shift Distribution Factors, GSDF), üretim birimlerindeki güç değişimine bağlı olarak, iletim hatlarında oluşan yeni güç akışını, tekrar güç akışı analizi yapmadan hesaplamak için kullanılabilecek bir göstergedir. Üretim birimlerinin çıkış gücündeki değişimin, iletim hatları üzerindeki etkisini belirtmektedir. GSDF faktörlerinin örneklemesine ilişkin Şekil 4.2’de, 3 No’lu baradaki üretim biriminde ∆ değişimi olursa, sistemdeki tüm iletim hatları bu değişimden etkilenecektir. 2 No’lu barayı 3 No’lu baraya bağlayan iletim hattındaki değişim ∆ _, , üretim değişimi dağılım faktörü ile, ∆ _, ∆ formunda hesaplanabilmektedir. ∆ _, , 3 No’lu baradaki üretim değişiminin, 2 No’lu barayı 3 No’lu baraya bağlayan iletim hattı üzerindeki dağılım faktörü olarak ifade edilmektedir.

24

Şekil 4.2: GSDF Faktörlerinin Örneklemesi

Matematiksel olarak, ∆ iletim hattındaki aktif güç akışı değişimi, ∆ barasındaki aktif güç üretim değişimi olmak üzere, barasındaki üretim değişimi

ile iletim hattındaki güç akışı değişimi duyarlılığını gösteren, üretim değişimi dağılım faktörü _, aşağıdaki formül ile hesaplanmaktadır. barasında gerçekleşen ∆ üretim değişimini referans baradaki ∆ değişimi ile dengelenecektir. , ∆p ∆ p (4.8)

iletim hattındaki aktif güç akışı yerine (4.1) eşitliği yerleştirildiğinde, barasının açısı, barasının açısı, barasındaki açı değişimi, barasındaki açı değişimi, barasının aktif güç üretimindeki değişim, barasını barasına bağlayan iletim hattının birim değerler cinsinden reaktansı olmak üzere, , barası ve iletim hattına ilişkin üretim değişimi dağılım

faktörüne yönelik izleyen ifadeler elde edilmektedir.

, p 1 (4.9) 2,3 ΔF 3 ΔP slack 2. Bara 3. Bara 4. Bara 1. Bara L3 L2 L4 G1 G3

25

,

1

(4.10)

Denklem (4.10) da ikinci çarpan, bara açılarının aktif güce göre değişimlerini yani türevlerini ifade etmektedir.

DA güç akışı doğrusal bir model olduğundan dolayı, ∆ bara açılarındaki değişim, ∆ bara aktif güç akışı değişimine bağlı olarak;

∆ ∆ (4.11)

eşitliği ile bulunmaktadır.

Referans barada meydana gelen aktif güç değişimi, diğer tüm baralarda meydana gelen net değişime eşit olduğu kabul edildiğinden dolayı, (4.11) ifadesinde sıfır eklenerek genişletilmiş matrisi kullanılmaktadır.

barasındaki üretim artışı için GSDF değerlerini hesaplamasında, barasındaki güç değişimini +1, referans baradaki güç değişimini -1, geriye kalan tüm baralardaki güç değişimi 0 olarak belirlenmektedir.

∆ 0 1 0 0 1 0 (4.12)

Denklemindeki bara aktif güç akışı değişimini gösteren ∆ vektörü, barasında 1 birim değerlik güç artışının, referans barada gerçekleşecek 1 birim değerlik güç azalışı ile dengeleneceğini göstermektedir.

Belirtilen koşullar altında, : (4.12) eşitliğinden elde edilen ∆ vektörünün . elemanı, : (4.12) eşitliğinde elde edilen ∆ vektörünün . elemanı, : barasını

26

: barasındaki açı değişimi, d : barasındaki açı değişimi, : barasının aktif güç üretimindeki değişim olmak üzere, _, : barası ve iletim hattına ilişkin üretim değişimi dağılım faktörü;

1 1

(4.13)

şeklinde hesaplanmakdatır.

Kısa bir deyişle matrisi içindeki elemanı, matrisinin . satır, . sütunundaki eleman olarak alınabilmektedir.

Yapılan matematiksel tanımlar, barasındaki ∆ aktif güç üretim değişiminin, referans baradaki değişim ile dengeleneceğini, diğer tüm üretim birimlerinin sabit kalacağını kabul etmektedir. Başlangıç koşullarında barasındaki aktif güç üretimi MW olmak üzere, buradaki üretim biriminin devre dışı kaldığı durumda, belirtilen baradaki aktif güç üretim değişimi,

∆ (4.14)

ve ̂ : barasındaki generatör devre dışı kaldığında iletim hattındaki aktif güç akışı, : barasındaki generatör devre dışı kalmadan önce iletim hattındaki aktif güç akışı, _, : barası ve iletim hattına ilişkin üretim değişimi dağılım faktörü verileri kullanılarak, tüm iletim hatlarındaki yeni aktif güç akışı aşağıdaki formül ile tanımlanmaktadır.

̂ _, ∆ (4.15)

Bölümün başında barasında gerçekleşen ∆ aktif güç üretim değişiminin referans baradaki ∆ değişimi ile dengeleneceğini belirtilmiştir. Ayrıca, GSDF değerleri, iletim hatlarındaki güç akışının, bara gücündeki değişime bağlı olarak doğrusal yaklaşımıdır. Bunda dolayı, farklı üretim baralarındaki eş zamanlı değişimler, üstdüşüm ilkesi kullanılarak hesaplanabilmektedir. barasında devre dışı kalan üretimin, enterkonekte sistemdeki diğer üretim birimleri tarafından dengelenmesi

27

durumunda, bu generatörlerin en yüksek aktif güç değerine orantılı olarak yükü paylaşması, sıkça kullanılan bir yöntemdir. Bunun için tanımlanan orantı faktörü, izleyen eşitlik ile bulunmaktadır.

∑ (4.16)

Denklemde, : üretim birimi sayısını, : . üretim birimi için en yüksek aktif güç değerini, : üretim birimi devre dışı kaldığında üretim biriminin yüklenme orantı faktörünü ( ) göstermektedir.

Enterkonekte sistemde tüm üretim birimlerinin dengeyi sağlamak için, yüklenme orantı faktörüne bağlı olarak yükü paylaştığı durumda, : barasındaki generatör devre dışı kalmadan önce iletim hattındaki aktif güç akışı, , : barası ve

iletim hattına ilişkin üretim değişimi dağılım faktörü, ∆ : barasındaki aktif güç üretim değişimi, : üretim birimi devre dışı kaldığında üretim biriminin yüklenme orantı faktörü olmak üzere, ̂ : barasındaki generatör devre dışı kaldığında iletim hattındaki aktif güç akışı;

̂ _, ∆ _, ∆ _(4.17)

şeklinde hesaplanmaktadır.

1970 yılında uygulanmaya başlayan GSDF göstergeleri temelinde, matematiksel ifadelerden de görüldüğü gibi, analiz yapılan şebeke içindeki net üretimin değişmediğini kabul etmektedir. Ancak gerçek sistemler bu varsayımı tam olarak yansıtmamakta, GSDF kullanımını sınırlamaktadır. Net üretim değiştiği zaman, tekrar güç akışı analizinin yapılması, bağlı olarak GSDF değerlerinin tekrar hesaplanması gerekmektedir.

28