Özellikle öğretmenlik mesleğini tercih edecek öğrencilerin değer algıları ve değer sistemlerini önceden belirlemeye yönelik çalışmalar

respeito de Silvanus Thompson e o livro Calculus Made Easy.

É preciso destacar, contudo, que não tivemos a intenção de discutir o trabalho de Thompson num contexto didático, propondo seqüências e engenharias didáticas para o ensino de Cálculo ou – ainda –, num contexto matemático, avaliando apenas as ferramentas e métodos matemáticos utilizados

no texto. Em vez disso, objetivamos fazer nesta pesquisa uma análise histórica, tentando compreender e escrever, de acordo com nossas considerações teórico- metodológicas, os desdobramentos do livro Calculus Made Easy na educação matemática dos anos 1910.

Para entender e responder a nossas perguntas, enunciadas na introdução deste trabalho, foi necessário – num primeiro momento – recorrer aos estudos sobre rigor e intuição, já que o livro Calculus Made Easy trazia uma abordagem intuitiva e pouco formal dos elementos do cálculo diferencial e integral. Foi por meio do estudo dessas questões que pudemos perceber que as críticas feitas ao livro de Thompson estavam atreladas grandemente ao enfoque intuitivo e informal que seu autor utilizava nos conceitos elementares do Cálculo. Essa característica, aliada à falta de influência de Thompson no meio matemático, gerou uma conseqüência já esperada: o livro foi ignorado – ainda que reeditado em 1910, 1914, 1919, 1945 e, recentemente, 1998. (De fato, como mencionamos acima, esse foi um dos principais fatores que nos levaram à realização deste estudo).

A despeito disso, a análise didática de dois livros de Cálculo, utilizados na primeira década do século passado, permitiu-nos concluir que a abordagem (estilo) utilizada por Thompson no Calculus Made Easy era bastante particular. O período do fim do século XIX e início do século XX havia sido marcado por grandes preocupações e questionamentos em relação às bases da matemática, e grande parte dos livros de Cálculo utilizados naquela época seguiam o modelo formal e rigoroso característico do século XIX. Thompson, apesar de contemporâneo do período de fundamentação do Cálculo, se distinguiu dos demais autores desse período exatamente por não seguir esse

modelo formalista – rigoroso que estava se consolidando em princípios do século XX. O livro de Thompson não tinha por objetivo o rigor matemático; visava, antes de tudo, à formação dos trabalhadores e estudantes ingleses que, com a crescente industrialização, precisavam ser treinados em “princípios científicos”. Nesse sentido, cumpre destacar que o Calculus Made Easy, do ponto de vista estrutural, não era diferente dos demais livros da época. As características que o tornavam distinto eram essencialmente os objetivos do autor e o estilo utilizado por ele na apresentação dos conceitos.

Acerca desse estilo de apresentação (intuitivo, aplicativo e informal), poder-se-ia ainda dizer que expressava claramente o verdadeiro ideal de Silvanus Thompson no livro: a desmistificação do Cálculo. Thompson tinha alguns objetivos atrelados a isso, um dos quais, sem dúvida, era o caráter aplicativo dos conceitos do Cálculo nas áreas da física e da engenharia (nesse caso, vale lembrar que o Calculus Made Easy havia sido escrito tendo por alvo os alunos de engenharia do Finsbury Technical College). Entretanto, é impossível negar que o curso de Thompson tampouco tivesse o objetivo de criticar e questionar a prática do ensino de Cálculo aos iniciantes no assunto. Na verdade, foi exatamente essa característica que nos permitiu traçar algumas relações entre o livro de Thompson e os objetivos dos Movimentos de Modernização do Ensino da Matemática – a partir de 1900, haja vista que esses movimentos pretendiam igualmente criticar a maneira como a matemática (e também o Cálculo) era ensinada.

Esta pesquisa deixou, conscientemente, algumas questões sem resposta. Em uma conversa recente com o Prof. David Tall, da Universidade de Warwick, por exemplo, conjecturamos a possibilidade de relação entre alguns trabalhos de Tall (ver referências) e o livro de Thompson. Essa análise poderia, entre outras coisas, mostrar que o Calculus Made Easy estava de fato conforme com as preocupações da educação matemática. Contudo, esse trabalho não foi feito nesta pesquisa.

Faltou ainda realizar uma análise mais bem detalhada a respeito dos livros utilizados em fins do século XIX e princípios do século XX. Esse trabalho seria também de especial importância para a educação matemática, sobretudo pelo período focalizado, uma vez que revelaria como a apropriação da fundamentação rigorosa do Cálculo foi traduzida pelos autores de livros didáticos no ensino dos conceitos elementares dessa disciplina.

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Resta apenas dizer que esperamos que as questões respondidas em nosso trabalho, junto às perguntas e reflexões que aqui não puderam ser totalmente desenvolvidas, possam servir para um entendimento mais claro e mais detalhado da história do ensino de Cálculo no início do século XX.

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