Existe a necessidade de que os professores busquem informações no cotidiano dos alunos para a elaboração de atividades curriculares matemáticas e geométricas. Nesse direcionamento, a utilização desse cotidiano em sala de aula, orientado para o processo de ensino e aprendizagem em matemática, pode revelar ideias, procedimentos e práticas que podem ser embasados na perspectiva do Programa Etnomatemática.
Por exemplo, nesse estudo, 9(37,5%) participantes realizaram a pesquisa de campo sobre o processo de cubação de terra e, juntamente, com os seus pais elaboraram o esboço de um terreno que utilizam para as plantações para, em seguida, calcularem a sua área com a utilizando desse processo.
Em seguida, os participantes desse estudo tiveram que verificar se os seus ou familiares utilizavam algum processo semelhante para o cálculo de área de pastagens ou de lavouras. A interpretação dos resultados obtidos nesse estudo mostra que 6(25,0%) participantes responderam pelo menos uma das quatro questões elaboradas, afirmando que para propriedades retangulares utilizam: o método L.A (largura vezes altura) para o cálculo de áreas, o metro, o litro e o hac (hectares). Com relação à utilização de unidades de medidas agrárias e instrumentos para medição foram citados o cabo de machado, a palma da mão, o alqueire e a trena.
A terminologia utilizada pelos participantes revela um conhecimento etnomatemático próprio dos familiares, que contribuiu também para o desenvolvimento de seus fundos de conhecimento, que está relacionado com ambiente sociocultural em
que práticas matemáticas e cotidianas são desenvolvidas. Desse modo, D’Ambrosio (1998) argumenta que a Etnomatemática inclui as considerações como a linguagem, os jargões e os símbolos para que os membros de grupos culturais distintos possam explicar, conhecer, entender e compreender a realidade na qual estão inseridos.
Em concordância com esse ponto de vista, os resultados do estudo conduzido por Alves (2014) mostram que existe um relacionamento entre o conhecimento aprendido na escola com o conhecimento utilizado no cotidiano para resolver as situações-problema relacionadas com as com as atividades realizadas diariamente.
No contexto da EFA, na qual esse estudo foi conduzido, as salas de aula podem proporcionar o encontro de conhecimentos diferentes, por meio do qual os saberes adquiridos fora da escola se encontram com os saberes adquiridos no ambiente institucional (D’AMBROSIO, 1993). Por exemplo, o participante M17 comentou que:
Uma vez que ele [o pai] estava sem o negócio [instrumento] para medir, aí ele usou a palma para fazer uma porteira. Sabe aquele negócio que tem para colocar as tábuas? [distância entre as tábuas]. Então, ele colocava duas de esquina [diagonais], um naquele lugar mais bambo [sem equilíbrio].
O fundo de conhecimento matemático e geométrico (informal) relatado por esse participante está relacionado, de maneira implícita, com a utilização da forma triangular que é um componente geométrico importante na construção de diversas estruturas, como, por exemplo, portões, porteiras, pontes e tesouras nos telhados das casas.
De acordo com Biembengut e Hein (2000), em “portões ou porteiras feitos de madeira, costuma-se colocar uma tábua – travessa. Isso porque o triângulo é uma figura rígida, ao contrário de quadrados e retângulos que podem mudar de forma, ou seja, os lados não se alteram com a variação do ângulo” (p. 63).
Nesse sentido, “saberes diferentes se completam e, mutuamente, podem contribuir para a elaboração de novos conhecimentos” (LUCENA, 2004, p. 55). Consequentemente, o conhecimento cotidiano também pode subsidiar a aquisição do conhecimento escolar, pois:
Ao transitar entre os dois campos conceituais – cotidiano e científico – o professor deve possibilitar ao aluno o domínio pleno do processo histórico da gênese de cada campo, pois, tanto os cotidianos quanto os científicos possuem suas razões lógicas e históricas de existência. Eles têm uma história como protagonista e contextos de formação diferentes (DAMAZIO, 2004, p. 97).
(...) aprender com os processos educacionais informais e incluir em seu cotidiano aspectos da educação informal: sair do espaço sala de aula e observar o meio à sua volta; escutar e discutir diferentes possibilidades de solução dos problemas do cotidiano (MONTEIRO; POMPEU JR., 2001, p. 58).
Nesse contexto, a Etnomatemática, como uma tendência em Educação Matemática busca valorizar os saberes e fazeres que os alunos possuem e trazem para a sala de aula para que os conhecimentos acadêmico e local se articulem para propiciar a humanização da matemática, pois é necessário que esse conhecimento tenha sentido e significado para os alunos. Por conseguinte, a “etnomatemática se enquadra perfeitamente numa concepção multicultural e holística de educação” (D’AMBROSIO, 2001, p. 45).
Assim, trazer os conhecimentos matemáticos e geométricos da vida diária para a sala de aula tornou a realidade dos participantes desse estudo uma parte integrante do processo e ensino e a aprendizagem em matemática. Por conseguinte, a valorização dos fundos de conhecimento desses participantes também foi desencadeada por meio do resgate de práticas cotidianas que foram importantes para a realização das atividades em sala de aula.
Desse modo, a introdução dessas práticas no contexto escolar dessa EFA somente foi possível porque os participantes alternaram o tempo e o espaço de aprendizagem, pois permaneceram na família/comunidade e na escola por meio da alternância, relacionando os conhecimentos matemáticos e geométricos produzidos nesses dois ambientes.
De acordo com as anotações registradas no diário de campo da professora- pesquisadora, infere-se que a pluralidade cultural dos participantes e de seus familiares destacou-se entre as temáticas que foram desenvolvidas e vivenciadas em sala de aula e no ambiente família/comunidade, pois o compartilhamento do conhecimento matemático e geométrico que foi desencadeado nesses dois ambientes de aprendizagem. É importante ressaltar que a professora-pesquisadora adotou a perspectiva Etnomatemática no trabalho de campo do estudo conduzido nessa EFA, para que pudesse compartilhar os interesses comuns com referência ao enfoque dos conteúdos matemáticos e geométricos de maneira (trans)disciplinar.
Por exemplo, em uma das atividades propostas no registro documental desse estudo, a professora-pesquisadora explicou sobre o conceito de otimização de áreas com a utilização de conteúdos de função do 2º grau. Em seguida, comentou sobre o exemplo
da construção de um galinheiro para exemplificar o significado de otimização. Durante a discussão sobre esse conteúdo, os alunos foram bem participativos, comentando sobre as suas práticas no cotidiano.
Por exemplo, as observações registradas no diário de campo da professora- pesquisadora mostram que, durante uma das sessões de Colocação Comum, 15(62,5%) participantes trouxeram questionamentos elaborados de acordo com as necessidades de seu cotidiano sobre a melhor maneira para se construir um galinheiro, uma horta, um pomar ou um curral.
Nesse sentido, o participante M9 trouxe para a sala de aula uma experiência que realizou com o seu pai com relação à elaboração da planta de um galinheiro no formato octogonal. De acordo com esse participante e com o seu pai, esse formato:
(...) tem mais espaço, pois um galinheiro quadrado assim, aí, você vai colocar poleiro aqui (...) ai os cochos de comer você coloca no meio e os ninhos do um lado só, aí você fica só com uma porta, aí, nas quinas você perde muito espaço. Aí, se você fizer oito lados, você consegue colocar poleiro aqui (...), colocar os ninhos aqui e aqui. Aqui você consegue fazer uma janela, para você não precisar entra lá dentro, você faz uma janela aqui, aí, já pega o ovo, sem precisar entrar no galinheiro.
Continuando com a sua explicação, esse participante afirmou que “a gente (...) pensou mais ou menos num esquema assim, melhor espaço ocupado, aí o pessoal da
REDE chegou lá, falou que esse aqui, tirando o círculo, é o melhor que tem”.
Nesse direcionamento, essa atividade valorizou os saberes e fazeres, a cultura e as experiências que os participantes trouxeram de seu cotidiano para a sala de aula. Nesse sentido, Halmenschager (2001) argumenta que os “saberes matemáticos dos estudantes, construídos na sua prática cotidiana, no mundo social mais amplo, são incorporados, aos conhecimentos transmitidos pela escola” (p. 27).
Dessa maneira, o saber escolar/acadêmico pode ser comparado com os saberes matemáticos e geométricos que os estudantes constroem em sua prática cotidiana. Contudo, não se trata de desvalorizar o saber matemático acadêmico, mas sim, contextualizá-lo com a realidade dos alunos. Por conseguinte, D’Ambrosio (2001) argumenta que:
(...) é um grande equívoco pensar que a Etnomatemática pode substituir uma boa matemática acadêmica, que é essencial para um indivíduo ser atuante no mundo moderno. Na sociedade moderna, a Etnomatemática terá utilidade limitada, mas, igualmente, muito da matemática acadêmica é absolutamente inútil nessa sociedade (p. 43).
Nesse estudo, a Etnomatemática propiciou um espaço fértil de aprendizagem contextualizada cultural e profissionalmente a partir da socialização da implementação de conteúdos matemáticos e geométricos acadêmicos vinculados às práticas matemáticas e geométricas cotidianas dos participantes desse estudo. Por exemplo, um dos participantes desse estudo argumentou que a:
(...) melhor distância para plantar é aquela que uma planta não prejudica a outra (...). É importante plantar as hortaliças que ficaram mais altas e de ciclo mais longo no meio do canteiro, as de ciclo médio mais pra abeirada e a de ciclo curto nas bordas dos canteiros.
Em concordância com esse contexto, Rosa (2010) argumenta que as salas de aula estão relacionadas com o contexto sociocultural no qual estão inseridas, pois esses ambientes de aprendizagem são parte da comunidade escolar que possuem práticas socioculturais bem definidas.
Dessa maneira, Rosa e Orey (2006) argumentam que existe a necessidade da proposição do desenvolvimento de uma Educação Matemática que reflita criticamente sobre os problemas enfrentados cotidianamente, pois esse tipo de educação deve ser amplo e contextualizado para que os alunos possam entender e compreender os fenômenos que enfrentam em sua vida diária.
Por exemplo, com relação à construção de galinheiros e chiqueiros, um dos participantes desse estudo comentou que o chiqueiro deve ser [construído] perto de água. Medida 3x3 metro quadrado. São adequados 3 porcos, para cada porco ter 1 metro de espaço” enquanto outro participante afirmou que essas construções devem ser realizadas “em um local com pouca inclinação, com 2m de largura e 3m comprimento, de formato retangular, com 2 porcos, 35 galinhas”.
Dessa maneira, os conteúdos matemáticos e geométricos explorados nas atividades presentes no cotidiano dos participantes proporcionaram aspectos positivos para a contextualização da Matemática. Nesse direcionamento, o processo de ensino e aprendizagem desse campo de conhecimento pode ser enriquecido pela inserção de aspectos relevantes e interessantes das atividades matemáticas utilizadas no cotidiano, como, por exemplo, quantificar, medir e classificar.
Desse modo, a professora-pesquisadora mencionou sobre o processo de estocagem de vinho que os produtores do Sul utilizam em suas atividades diárias. Consequentemente, um dos participantes desse estudo comentou sobre a estocagem da cachaça, que é realizada pelos produtores das regiões onde reside, afirmando que “na
fazenda dos primos do meu pai tem um armazenamento de 30 mil litros de capacidade” enquanto outro participante mencionou que o “meu vizinho também possui um armazenamento de cachaça de 25 mil a 30 mil litros, que depende da quantidade que ele vende”.
A interpretação das anotações que a professora-pesquisadora registrou em seu diário de campo mostra que, por meio dessa discussão, os participantes presentes possuem um fundo de conhecimento em relação à estocagem da cachaça, que é utilizada na comunidade em que vivem.
Nesse contexto, como a Etnomatemática pode ser definida como a arte, a habilidade e a técnica de explicar, lidar, entender, conviver e desempenhar na realidade de acordo com distintos contextos naturais, culturais e sociais e econômicos (D’AMBROSIO, 1993), esse programa relaciona o conhecimento dos alunos com o seu contexto histórico, social e cultural.
Então, a proposta da etnomatemática também está relacionada com a utilização do cotidiano dos participantes desse estudo para o processo de ensino e aprendizagem em Matemática, revelando que o conhecimento das práticas aprendidas fora do ambiente escolar contribuiu para o entendimento e a compreensão das atividades desenvolvidas em sala de aula. Essa abordagem possibilitou que os alunos refletissem sobre as suas experiências individuais e coletivas nos ambientes escolar e familiar/comunitário.
De acordo com os PCN de Matemática (BRASIL, 1998), ao valorizarem os conhecimentos cotidianos, os professores contribuem para a superação do preconceito de que Matemática é um conhecimento produzido exclusivamente por determinados grupos culturais ou sociedades mais desenvolvidas. Essa abordagem mostra que a utilização do conhecimento matemático não é realizada e praticada apenas por engenheiros, matemáticos, cientistas, mas por todos os membros de grupos culturais distintos que desenvolvem, lidam e utilizam as atividades matemáticas e geométricas para contar, localizar, medir, desenhar, formular e representar situações, jogar e explicar atividades diárias que enfrentam em seus cotidianos.