Bu çalışmada üç eksenli bir paralel kararlılaştırma platformunun dinamik modellemesi ve kontrol sistemi uygulaması gerçekleştirilmiştir. Platformun istenen tabla açısal yönelimlerini gerçekleştirilebilmesi için, Kartezyen uzaydan bacak uzayına geçiş yapmayı sağlayan ters kinematik analiz yöntemi ile kinematik analizler uygulanmıştır. Bu sayede bacak mekanizmasını oluşturan, sabit tabana bağlı kısım olan alt bacak ve hareketli tablaya bağlı olan üst bacak kısmının hız ve ivmeleri ile bacak boyları elde edilmiştir. Hız ve ivmeler, dinamik analizlere girdi yapan parametreler olup, ters dinamik analiz yöntemi ile bacak dinamiği elde edilmiştir. Mekanizmanın dinamik denklemleri Lagrange yöntemi ile çıkarılmıştır. Uygun yaklaşımlar yapılarak, benzetimler için sistemin tutarlı dinamiği elde edilmiştir. Ele alınan sistem için eyleyici dinamiğinin etkisinin düşük olacağı kabulü ile eyleyici dinamiğinin etkisi ihmal edilmiştir. Benzetimler için MATLAB® paket programı kullanılmış olup ayrıca kontrol sistemi benzetimleri de Simulink® modülü kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Plant modeli, dinamik analiz sonucu elde edilen matematiksel model kullanılarak oluşturulmuştur. Sisteme Kartezyen uzayda verilen kontrol girişlerinin bacak uzayındaki karşılıklarının elde edildiği ters kinematik analiz blokları uygun bir şekilde elde edilmiştir. Kontrol sistemi çalışmaları, sisteme hesaplamalı tork kontrolü yöntemi ve PD kontrol yönteminin uygulanması ile gerçekleştirilmiştir.
Sistem için öngörülen uygun sönüm oranı ve kesim frekansı da göz önünde bulundurularak hesaplamalı tork kontrolcüsü ve PD kontrolcü için kontrolcü kazanç değerleri elde edilerek kontrol sistemi tasarımı gerçekleştirilmiştir. Uygun kontrol girişleri sisteme verilerek sistem çıktıları elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar her iki kontrol yöntemi için karşılaştırılmış, hesaplamalı tork kontrolü yöntemiyle basamak ve sinüs konum takibi hatasının küçük olması ve kontrol sisteminin kararlı çalıştığı gözlemlenmiştir.
Bu çalışma içerisinde gerçekleştirilemeyen bazı konuların ileride yapılacak çalışmalar ile araştırılması ve desteklenmesi yerinde olacaktır. Bu konular aşağıdaki gibi ele alınabilir;
Birçok paralel manipülatör için çalışma uzayı sorunları vardır. Ele alınan 3-UPS/S paralel platformu için çalışma uzayı analizleri yapılarak tekillikten kaçınılacak yeni yöntemlerin araştırılması hususu oldukça faydalı bir çalışma olacaktır.
Sistemde eyleyicinin doğrusal karakteristik gösterdiği kabulü ile eyleyici dinamiği ihmal edilerek benzetimler gerçekleştirilmiştir. Fakat gerçek hayatta eyleyici dinamiğinin sistem dinamiğinden daha yavaş olabileceği durumlar da mevcuttur. Bu sebeple, yukarıda bahsedilen koşullarda eyleyici dinamiği sistem dinamiğine eklenerek benzetim sonuçları daha gerçekçi olarak elde edilebilir.
Ayrıca, hesaplamalı tork kontrolü yönteminin uygulanması için sistem parametrelerinin iyi bilinmesi ve varsa belirsizliklerin iyi kestirilmesi gereksinimi mevcuttur. Dinamik modeli tam olarak elde edilemeyen veya parametre belirsizlikleri içeren sistemler için ise bu kontrol yönteminin uygulanması, kontrolcünün kararsız duruma gitmesine sebep olabilecektir. Bu nedenle, ilerleyen çalışmalarda kontrol sistemi için gürbüz kontrol, kayan kipli kontrol ve geri-adımlamalı kontrol (İng. Backstepping control) gibi diğer modern kontrol yöntemleri uygulanarak kontrol sistemi tasarımı ve kontrolcü kararlılığı analizlerinin gerçekleştirilmesi faydalı olabilecektir.
KAYNAKLAR
1. Dasgupta, B. and Mruthyunjaya, T. S. (2000). The Stewart platform manipulator: A review. Mechanism and Machine Theory, 35(2000), 15-40.
2. Gough, V. E. and Whitehall S. G. (1962). Universal tyre test machine. Proceedings of 9th International Congress FISITA, 117-137.
3. Stewart, D. (1965). A platform with six degrees of freedom. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 180(1), 371-386.
4. Hunt, K. H. (1983). Structural kinematics of in-parallel-actuated robot-arms. ASME Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 105(4), 705-712.
5. Patel, Y. and George, M. P. (2012). Parallel manipulators applications – a survey.
Modern Mechanical Engineering, 2, 57-64.
6. El-Badawy, A. and Youssef, K. (2013). On modeling and simulation of 6 degrees of freedom Stewart platform mechanism using multibody dynamics approach.
ECCOMAS Multibody Dynamics, 1, 751-759.
7. Lebret, G., Liu K. and Lewis F. L. (1993). Dynamics analysis and control of a Stewart platform manipulator. Journal of Robotics Systems, 10(5), 625-655.
8. Nguyen, C. and Pooran, F. (1989). Dynamic analysis of a 6 DOF CKCM robot end-effector for dual-arm telerobot systems. Robotics and Autonomous Systems, 5, 377-394.
9. Kim, D.H., Kang, J-Y. and Lee II, K. (2000) Robust tracking control design for a 6 DOF parallel manipulator. Journal of Robotic Systems, 17(10), 527-547.
10. Harib, K., and Srinivasan, K. (2003). Kinematic and dynamic analysis of Stewart platform-based machine tool structures. Robotica, 21, 541-554.
11. Gallardo, J., Rico, J. M., Frisoli, A., Checcacci, D. and Bergamasco, M. (2003).
Dynamics of parallel manipulators by means of screw theory. Mechanism and Machine Theory, 38, 1113-1131.
12. Wang, J. and Gosselin, C. (1998). A new approach for the dynamic analysis of parallel manipulators. Multibody System Dynamics, 2, 317-334.
13. Tsai, L. W. (2000). Solving the inverse dynamics of a Stewart-Gough Manipulator by the principle of virtual work. Journal of Mechanical Design, 122, 1-9.
14. Liu, M. J., Li, C. X and Li, C. N. (2000). Dynamics analysis of the Gough–Stewart platform manipulator. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 16(1), 94-98.
15. Guo, H. B. and Li, H. R. (2006). Dynamic analysis and simulation of a six degree of freedom Stewart platform manipulator. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 220(1), 61-72.
16. Li, D. and Salcudean, S. E. (1997). Modeling, simulation, and control of a hydraulic Stewart platform. IEEE International Conference on Robotics and Automation, Albuquerque, New Mexico, 3360-3366.
17. Ji, Z. (1993). Study of the effect of leg inertia in Stewart platforms. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1, 121-126.
18. Wang, C., Xie, X., Yanhao, C. and Zhang, Z. (2016). Investigation on active vibration isolation of a Stewart platform with piezoelectric actuators. Journal of Sound and Vibration, 383, 1-19.
19. Yangjun, P. and Wang, X. (2011). Trajectory tracking control of a 6 DOF hydraulic parallel robot manipulator with uncertain load disturbances. Control Engineering Practice, 19, 185-193.
20. Kim, D. H., Kang, J. and Lee, K. I. (1999). Nonlinear robust control design for a 6 DOF parallel robot. KSME International Journal, 13, 557-568.
21. Dongsu, W. and Hongbin, G. (2007). Adaptive sliding control of six-DOF flight simulator motion platform. Chinese Journal of Aeronautics, 20, 425-433.
22. Ghobakhloo, A., Eghtesad, M. and Azadi, M. (2006). Position control of a Stewart-Gough platform using inverse dynamics method with full dynamics. IEEE International Workshop on Advanced Motion Control (AMC2006), 50-55.
23. He J. F., Jiang H. Z., Cong D. C., Ye Z. M. and Han J. W. (2007). A survey on control of parallel manipulator. Key Engineering Materials, 339, 307-313.
24. Staicu, S. (2009). Dynamics of the spherical 3-U-PS/S parallel mechanism with prismatic actuators. Multibody System Dynamics, 22, 115-132.
25. İnal, R. U., Adlı, M. A. ve Özkan, B., (2019). Saf yönelim hareketlerini sağlayan üç serbestlik dereceli bir paralel platformun kinematik ve dinamik analizi. Selçuk-Teknik Dergisi, 18(1), 14-32.
26. Zhang, L., Guo, F., Li, Y. and Lu, W. (2016). Global dynamic modeling of electro-hydraulic 3-UPS/S parallel stabilized platform by bond graph. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 29, 1176.
27. Taghirad, H. (2013). Parallel Robots: Mechanics and Control. (First edition). Florida:
CRC Press, 253,260.
28. Merlet, J. P. (2006). Parallel Robots. (Second edition). Dordrecht: Springer, 179-185.
EKLER
EK-1. Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı.
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı.
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı.
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı. 0 - (11*cos(phi)*cos(psi))/4000 - (sin(psi)*sin(theta))/100 -
(11*cos(conj(phi))*cos(conj(psi)))/4000 + (33*sin(conj(phi))*sin(conj(psi)))/4000 -
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı.
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı. + 521/10000)^(1/2))*conj(((33*sin(phi)*sin(psi))/4000 - (11*cos(phi)*cos(psi))/4000 - (sin(psi)*sin(theta))/100 - (11*cos(conj(phi))*cos(conj(psi)))/4000 +
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı. + 521/10000)^(1/2))*conj(((sin(psi)*sin(theta))/50 - (11*cos(phi)*cos(psi))/1000 -
(11*cos(conj(phi))*cos(conj(psi)))/1000 + (sin(conj(psi))*sin(conj(theta)))/50 + (11*cos(conj(theta))*sin(conj(phi))*sin(conj(psi)))/1000 +
(11*cos(theta)*sin(phi)*sin(psi))/1000 +
EK-1. (devam) Symbolic Math Toolbox ile manipülatör Jacobian matrisinin determinantı.
(cos(conj(phi))*cos(conj(psi))*cos(phi)*cos(psi))/100 + (cos(conj(psi))*sin(conj(phi))*cos(psi)*sin(phi))/100 + (sin(conj(psi))*sin(conj(theta))*sin(psi)*sin(theta))/100 -
(cos(conj(phi))*cos(conj(psi))*cos(theta)*sin(phi)*sin(psi))/100 + (cos(conj(psi))*sin(conj(phi))*cos(phi)*cos(theta)*sin(psi))/100 + (cos(conj(phi))*cos(conj(theta))*sin(conj(psi))*cos(psi)*sin(phi))/100 - (cos(conj(theta))*sin(conj(phi))*sin(conj(psi))*cos(phi)*cos(psi))/100 +
(cos(conj(phi))*cos(conj(theta))*sin(conj(psi))*cos(phi)*cos(theta)*sin(psi))/100 + (cos(conj(theta))*sin(conj(phi))*sin(conj(psi))*cos(theta)*sin(phi)*sin(psi))/100 + 521/10000)^(1/2)))
EK-2. Tasarlanan kontrol sisteminin MATLAB® Simulink® blok diyagramı.
Şekil 2.1. Tasarlanan kontrol sisteminin MATLAB® Simulink® ortamında blok diyagramı
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı : İNAL, Rıdvan Uğur
Uyruğu : T.C.
Doğum tarihi ve yeri : 28.03.1989, Ankara
Medeni hali : Evli
Telefon : 0 (312) 590 93 17
Faks : -
e-mail : ugur.inal@tubitak.gov.tr
Eğitim
Derece Eğitim Birimi Mezuniyet Tarihi
Yüksek lisans Gazi Üniversitesi / Makina Mühendisliği Devam ediyor Lisans Gazi Üniversitesi / Makina Mühendisliği 2015
Lise Cumhuriyet Anadolu Lisesi 2007
İş Deneyimi
Yıl Yer Görev 2015-Halen TÜBİTAK SAGE Araştırmacı
Yabancı Dil İngilizce
Yayınlar
İnal, R. U., Adlı, M. A. ve Özkan, B., (2019). Saf yönelim hareketlerini sağlayan üç serbestlik dereceli bir paralel platformun kinematik ve dinamik analizi. Selçuk-Teknik Dergisi, 18(1), 14-32.
Hobiler
Yüzme, Gitar, Trekking