Çevreye Duyarlı (Yeşil) Teknolojik Ürün Örnekleri

A segunda lição virtual chamada “construindo o segundo mecanismo” retomaria o arquivo criado na lição anterior (modelo_nomealuno.ggb) e a partir dele seriam feito os devidos aprimoramentos.

Com o arquivo aberto foi pedido que arrastassem os elementos da construção (circunferências) de forma que elas ficassem próximas dos seus respectivos seletores.

Feito isso iniciou-se os procedimentos para a construção das retas tangentes as circunferências para possibilitar a construção de um sistema de polias com correias diretas. Primeiramente os alunos traçaram uma circunferência com centro na circunferência R2 com raio R2-R1.

Figura 163: Construção da circunferência de raio R2-R1 e centro em B.

A seguir, utilizando-se da função “tangentes”, trace as retas tangentes a essa circunferência passando pelo ponto A, que é o centro da circunferência R1.

Figura 164: Acesso a função tangentes.

No software GeoGebra existe sempre a necessidade de marcar as intersecções entre duas figuras antes de realizar qualquer operação com esses pontos, assim eles precisaram marcar as duas intersecções entre a circunferência e a reta.

Com o centro da circunferência R2 e cada um desses pontos obtidos, pode-se traçar duas retas que irão determinar os pontos de tangência da circunferência R2. Utilizando-se da função retas paralelas, os alunos deveriam a partir dos pontos de tangência obtidos, traçar as retas paralelas as tangentes do inicio da construção e assim teremos as retas tangentes as duas circunferências iniciais (R1 e R2).

Figura 165: Traçando retas paralelas as retas tangentes a circunferência menor, teremos as retas tangentes as circunferências de raios R1 e R2.

Realizada a construção, inicia-se a etapa de formatação do mecanismo construído. Utilizando-se do botão “esconder objeto”, eles puderam ocultar partes das construção que não seriam mais utilizadas.

Figura 166: Escondendo os objetos da construção a tela ficará com os seletores, as circunferências e os pontos de tangência.

Com o botão segmento é possível unir os pontos de tangência obtidos e após algumas alterações de cor e espessura de linhas teremos a seguinte situação:

Figura 167: Na esquerda temos a construção finalizada e na direita essa mesma construção após tratamento de formatação.

Com a finalização dessa lição, os alunos foram questionados sobre suas impressões em reação a essa atividade e se eles conseguiram perceber algum problema com a construção a medida que eles interagem com os seletores. Em caso afirmativo, qual seria a sugestão para a solução desse problema. O arquivo foi salvo com o nome

correia1_nomealuno.ggb e enviado para conferência do professor.

O problema citado anteriormente esta relacionado com a própria construção, pois eles a realizaram com R1 menor que R2, assim, em situações diferentes da mesma, as correias irão desaparecer. A solução para esse problema é realizar novamente os passos para a construção das tangentes (inclusive a parte da formatação) quando os raios forem iguais ou quando R1 for o maior raio. Esperava-se que os alunos percebessem esse problema e sua solução caso não fosse percebida, seria comentada durante o inicio dos próximos encontros presenciais.

Alguns dos comentários dos alunos seguem abaixo:

- Alan (3ª série) : Sim, quando aumentamos o R1, até que ele fique maior ou igual ao R2, os segmentos que ligam os dois círculos desaparece (R1>R2, ou R1=R2). Da mesma forma, quando colocamos R2<R1 ou R2=R1, as "correias também desaparecem! Para resolver este problema temos que deixar R1<R2, assim, as "correias" não desaparecem.

- Alfredo (2ª série) : Existe o problema de que a correia some quando colocamos os seletores com o mesmo valor ou quando o R1 é maior que R2. Para solucioná-lo é preciso repetir o processo com os novos valores dos seletores.

- Jennifer (3ª série) : A atividade foi bem legal. Quando movemos o seletor, se o raio R1 for maior ou igual ao raio R2 as retas que ligam as circunferências desaparecem, pois a circunferência de centro em B e raio

não há os pontos que delimitam os segmentos IJ e KL, por isso tais segmentos desaparecem.

- João G. (3ª série) : A atividade é interessante pois nos mostra a relação que uma circunferência tem com suas tangentes e a interação que elas proporcionam quando são as mesmas de 2 circunferências cujos centros estão alinhados. Pode-se observar que no programa não é possível deixar R1>R2 já que, ao fazer isso, as linhas que passam pelo ponto A se tornam uma 'única reta', interpondo-se, arruinando as relações construídas na atividade. Para corrigir isso (pelo programa), seria necessário construir uma outra circunferência em torno do ponto A e repetir a atividade, invertendo-a, possibilitando então que R1 seja >R2.

- João R. (3ª série) : É uma atividade muito interessante e ensina muitas funções do GeoGebra! Há um problema quando movemos o seletor: As correias que ligam as circunferências desaparecem. O problema ocorre quando R1>R2 ou R1=R2. Portanto, como o raio da circunferência inscrita em R2 = R2-R1, pode se anular o problema deixando sempre R1<R2.

- Marcelo (1ª série) : Achei bem legal esta lição, ainda mais que havia feito algo parecido no encontro. Caso exista esse problema procurarei resolve-lo da mesma maneira que aprendi nessa lição.

- Pedro (2ª série) : A lição mostra claramente como deve ser feito a construção de roldanas e como colocar a correia envolta da mesma, mesmo que a lição represente um esboço. Isso facilitará futuras construções e mostrará a importância do compasso, régua e esquadro. Os problemas referentes a construção estão ligados a forma como deve ser feito de acordo com o programa, ou seja, é preciso dicas para um melhor desempenho na construção de uma roldana, e no caso desse programa ,basta clicar com a seta direita que haverá explicações.

Dos 20 alunos envolvidos tem-se que 14 realizaram a atividade virtual deixando assim seus devidos comentários.

70% 30%

Participou da atividade Não respondeu/não realizou

Gráfico 6: 70% dos alunos realizaram essa atividade.

Sobre os comentários citados, os alunos destacaram as seguintes informações: - 2 alunos detectaram o problema das correias que desaparecem, mas não souberam resolvê-lo.(10%)

- 1 aluno detectou o problema e conseguiu resolve-lo como se esperava.(5%) - 5 alunos detectaram o problema mas sua sugestão de solução do mesmo apenas funciona em um caso específico.(25%)

- 5 alunos não conseguiram detectar o problema.(25%) - 1 aluno considerou a atividade longa (5%)

- 2 alunos acharam a atividade um pouco complicada (10%) - 7 alunos consideraram a atividade divertida (35%)

- 1 aluno considerou a atividade um pouco cansativa (5%) - 4 alunos elogiaram o software GeoGebra (20%)

- 5 alunos acharam a atividade interessante (25%)

- 2 alunos relacionaram a atividade virtual com a atividade realizada durante o encontro presencial (10%)

Dos mesmos 20 alunos, todos enviaram a construção desejada, ou seja, 6 alunos podem ter simplesmente copiado a tarefa dos outros colegas. Assim foram entregues 17 soluções corretas, das quais 5 delas estavam inclusive com o problema das correias que desaparecem corrigidos, e 3 construções incorretas.

60% 25%

15%

Corretamente mas as correias ainda somem Corretamente inclusive com a solução do problema das correias Incorreta

Gráfico 7: 80% dos alunos entregaram a tarefa corretamente.