Bu çalışmada, zemin temel ve yapı sisteminin davranışını ayrıtılı ve bütünleşik olarak modelleyebilmek amacı ile literatürde mevcut olan ve genellikle zemin-temel davranışı ile sınırlı model ve yöntemler, yapıların doğrusal ve doğrusal olmayan hesabını yapabilen bir bilgisayar yazılımı içerisinde birleştirilmiştir. Böylece, sözkonusu zemin ve temel modellerinin üst yapının davranışına olan etkileri daha gerçekçi olarak incelenmiştir.
Tez kapsamında gözönüne alınan zemin modelleri literatürde iki parametreli zemin modeli olarak verilen modellerdir. İki parametreli zemin modelinde, denge denkleminde Winkler parametresi olarak bilinen zemin yatak katsayısının yanında, zeminin kayma modülü şeklinde verilen ikinci bir parametre de gözönüne alınmaktadır. İki parametreli zemin modelleri de, ikinci parametrenin elde ediliş şekline bağlı olarak Pasternak veya Vlassov modeli olarak bilinmektedir. Bunlardan Pasternak modelinde zemin kayma parametresi sabit olarak alınmakta, Vlassov modelinde ise zemin altındaki sıkıştırılabilir zemin tabakası kalınlığına ve zemin yüzeyindeki çökme şekline bağlı olarak bulunan bir şekil parametresine bağlı olarak elde edilmektedir. Vlassov türü zemin kabulünde, şekil parametresi başlangıçta bilinmediğinden bir ardışık yaklaşım yöntemine başvurulmaktadır.
Diğer taraftan, yapıların doğrusal olmayan analizlerinde, yapıların mesnetlerinin ankastre olduğu kabul edilmekte, radye temel sistemi ile birlikte çözüm yapıldığında ise temel plağındaki doğrusal olmayan şekildeğiştirmeler gözönüne alınmamaktadır. Bu çalışmada, betonarme radye temellerin eşdeğer ızgara çubuk sisteme dönüştürülmesi sureti ile literatürde verilen bir statik itme yöntemi, üst yapının doğrusal olmayan analizi ile eşzamanlı çalışacak şekilde bilgisayar yazılımına eklenmiştir. Bu sayede de, temel sisteminin doğrusal olmayan davranışının üst yapıya olan etkileri incelenebilmiştir.
3
Çalışmada ayrıca, çekme almayan, basınç etkisinde de elastoplastik davranış gösteren tek parametreli bir zemin modeli de önerilmiştir. Böylece, zemin temel ve yapı sisteminin tümüyle doğrusal olmayan analizleri yapılmış ve üst yapıya olan etkileri irdelenmiştir,
Winkler türü zeminlerde ortaya çıkan bir diğer problem, zeminin çekme almamasıdır. Çekme almayan zeminlerde yükleme tipine bağlı olarak zeminden ayrılmalar sözkonu olabilmektedir. Geometrik olarak doğrusal olmayan bu problemin çözümüne de çalışmada yer verilmiş, yazılımın algoritması buna göre düzenlenmiştir.
Yapıların doğrusal olmayan hesabında, yayılı plastik şekildeğiştirme kabulüne ve zaman tanım alanında dinamik yöntemlerine dayanan algoritmaların kullanılması hesapların uzamasına ve pratiklikten uzaklaşılmasına neden olmaktadır. Bu nedenle, plastik mafsal hipotezine dayanan ve eşdeğer statik kuvvetlerin yapıya uygulanarak tekdüze bir şekilde arttırılmasına dayanan statik itme analizi yöntemleri önem kazanmıştır. Burada da genellikle etkin olan birinci moda ait yükleme şekli esas alınarak yükler arttırılmakta diğer modları etkisi gözönüne alınmamaktadır. Bu eksikliğin ortadan kaldırılmasına yönelik olarak da çok modlu statik itme analizleri veya uyarlamalı statik itme analizi yöntemleri önerilmiştir. Tez kapsamında uyarlamalı bir statik itme analizi yöntemi programa dahil edilmiş ve üst yapının doğrusal olmayan hesabında zemin temel etkileşimi ile birlikte, diğer modların katkıları da dikkate alınmıştır.
İki parametreli zemin kabulünün bir diğer uygulaması da yapıların deprem sırasında birbirleri ile olan etkileşimlerinin incelenmesidir. Yine tez kapsamında, doğrusal bir dinamik hesap yöntemi yazılıma dahil edilmiş, böylece yapıların deprem sırasında birbirlerine olan etkileri de araştırılmıştır. Daha önceden yapılmış böyle bir çalışma bulunmakla birlikte, hesaplarda standard bir yazılım kullanıldığından, zemine ait ikinci parametre dolaylı olarak gözönüne alınabilmiş, ardışık yaklaşımın ara adımlarına müdahale edilemediğinden de zemin şekil parametresi sabit kabul edilmiştir. Bu çalışmada ise, iki parametreli zemin eleman kullanılması ve zaman artımı adımları arasında zemin şekil parametresi tekrar hesaplandığından çok daha gerçekçi sonuçlar elde edilmiştir.
4
Tez kapsamında hazırlanan yazılımda elemanlara ait akma yüzeyleri, daha çok sayıda düzlemden oluşacak şekilde idealleştirilerek literatürde verilen akma yüzeylerinden daha hassas olarak elde edilmiştir. Uyarlamalı statik itme analizi yönteminin uygulanmasında, ardışık yaklaşım adımları arasında yeni oluşacak plastik mafsala ait dönme bilinmeyeni, sözkonusu mafsala ait akma koşulunun eleman denge denkleminden elenmesi sureti ile gözönüne alınmış, böylece eleman rijitlik matrisinin boyutu hesap boyunca sabit tutulmuştur. Adımlar arasında, özellikle betonarme yapı sistemlerinde plastik mafsal dönme kapasitelerinin hesabı ve mevcut dönmelerle karşılaştırılması önemli olduğundan, her adımda eleman denge denklemlerinde bilinmeyenlerin yerine koyma işlemi ile plastik dönmeler elde edilmiştir. Yine program algoritmasına, sistem rijitlik matrisinin en uygun şekilde bellekte tutulması amacı ile özel bir optimizasyon yöntemi de eklenmiştir.
Bilindiği gibi herhangi bir doğrusal olmayan yöntemle yapı sisteminin kapasite eğrisinin elde edilmesinin yanısıra, yönetmeliklerde de verildiği gibi yapı sisteminin deprem istemine bağlı olarak hesaplanan performansları da önemlidir. Tez kapsamında, zemin temel sisteminin gözönüne alındığı ve alınmadığı durumlardaki yapı performanslarının daha sağlıklı olarak karşılaştırılması amacı ile yapısal elemanların hasar durumlarını puanlandırmaya dayalı olan uygun bir değerlendirme yöntemi de önerilmiştir.
Geliştirilen yazılımda, eleman rijitlik matrislerinin normal kuvvetlere bağlı olan yani ikinci mertebe etkilerini içeren değerleri kullanılmıştır. Buna göre, üst yapıdaki ikinci mertebe etkileri tüm hesaplarda gözönüne alınabilmektedir. Özellikle ikinci mertebe etkilerinin önemli olduğu narin yapı sistemlerinin zemin temel ve yapı etkileşimi gözetilerek hesabı da bu sayede mümkün olmaktadır.
Tez kapsamında geliştirilen bilgisayar yazılımı (SDAP), yeni çıkan programlama dillerine uygun olarak C# dilinde hazırlanmıştır. C# dili programlama özellikleri açısından diğer programlama dillerine göre çok daha esnek olduğu için tercih edilmiştir. C# dili nesne tabanlı programlamaya elverişli olduğu için SDAP programının yapısal elemanları, yüklemeleri, analiz tipleri ve sonlu eleman modeli gibi kavramları program nesnesi haline getirilmiştir. Böylece programın anlaşılması daha kolay hale gelmiş ve API altyapısına uygun hazırlanarak başka uygulamalardan çağrılır duruma gelmiştir.
5
Büyük yapı sistemlerinin de çözülebilmesi için program altyapısına ve çözüm yöntemlerine özel uğraş harcanmıştır. Sistem rijitlik matrisi hazırlanırken bilgisayar belleğinde yer tasarrufu sağlamak için sıfır değerlerinin tutulmadığı bir sistem kullanılmıştır. Sıfır olmayan değerlerin tutulduğu bu sisteme dağınık matris (sparse matrix) sistemi adı verilmektedir. Denklem takımları çözülecek probleme göre Gauss eliminasyon yöntemi, Cholesky üçgenleştirme yöntemi veya Intel firmasının geliştirdiği MKL(Math Kernel Library) matematik kütüphanesi kullanılarak çözülmektedir. Gauss eliminasyon yöntemi de dağınık matris çözüm tekniğine uygun olarak kurulmuştur. İndirgenecek olan satır ve bundan etkilenecek olan satırlar bilgisayar belleğine yüklenir, diğer satırlar sadece sıfır olmayan değerler şeklinde saklanır. Bu çözüm tekniğinin etkin olabilmesi için düğüm noktaları numaraları program tarafından bant genişliğini azaltacak şekilde oluşturulmaktadır. Dinamik analiz için yoğunlaştırma işlemi yapılacaksa mutlaka Gauss eliminasyonu yöntemi kullanılmaktadır. Cholesky yöntemi ve MKL kütüphanesi, matrisleri alt ve üst üçgene ayırarak tek seferde bütün çözümü yapmaktadır. Bu yüzden bahsedilen yöntemler ile indirgenmiş matris elde etme imkanı bulunmamaktadır. Eğer yoğunlaştırma işlemi yapılmayacaksa tanımlanan seçeneğe göre Gauss eliminasyon yöntemi veya Intel MKL kütüphanesi kullanılır. Intel MKL kütüphanesi de dağınık matris çözebilmektedir ve alt düzey makine dilinde hazırlandığı için çok hızlıdır. Çalışmanın sayısal bölümünde önce, algoritmaların bağımsız olarak doğrulanmasına yönelik örnekler verilmiştir. Bu doğrulamalardan sonra literatürde mevcut olan ancak zemin ve temel sisteminin etkilerinin dikkate alınmadığı çok katlı bir yapı sistemi, geliştirilen yazılım kullanılarak ve çeşitli doğrusal olmayan etkilerin birlikte gözönüne alınması ile çözülerek literatürde verilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve gerekli değerlendirmeler yapılmıştır. Sayısal bölümde ayrıca, yine literatüde verilen Vlassov zeminine oturan komşu iki yapını etkileşimi ve plakların zeminden ayrılma problemleri çözülmüş ve literatürdeki sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
İlerideki bölümlerde programda esas alınan teorik bilgilerle, ayrıca programın yapısı, çalışma düzeni ve kullanılması ile ilgili daha ayrıntılı bilgilere yer verilecektir.