MEKANİK ÖZELLİKLER, SERTLİK (a) ( )

MEKANİK ÖZELLİKLER, SERTLİK

(a)

(2011-12)

2

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Mekanik tasarım ve imalat sırasında malzemelerin mekanik davranışlarının bilinmesi çok önemlidir.

Başlıca mekanik özellikler:

– Çekme/basma (tensile /compression) – Sertlik (hardness)

– Darbe (impact) – Kırılma (fracture) – Yorulma (fatigue) – Sürünme (creep)

Metallerin Mekanik Özellikler

Malzemelerin mekanik yükler altındaki davranışlarına “Mekanik özellikler” adı verilir.

Mekanik özellikler esas olarak atomlar arası bağ kuvvetlerinden kaynaklanır. Ancak

bunun yanında malzemenin iç yapısının (Mikroyapı) da etkisi vardır. Bu sayede iç yapıyı değiştirerek aynı malzemede farklı

mekanik özellikler elde etmek mümkün hale gelir. Metallerin mekanik özellikleri çeşitli

yükleme şartlarında, çeşitli deney parçaları

ile incelenir.

Metallerin çekme yükleri altındaki davranışı:

Çekme özellikleri

Her metalin farklı bir gerilme –şekil değiştirme ilişkisi vardır. Bu ilişkiyi veren denkleme “Bünye denklemi”adı verilir. Bu ilişki bir çekme deneyi gerçekleştirilerek elde edilebilir. Çekme deneyi malzemenin mekanik davranışları ve özellikleri hakkında birçok bilgi verir.

Gerilme-Birim Şekil Değiştirme Tanımları

ÇEKME

KAYMA (KESME)

Gerilme: Bir kuvvetin etki ettiği kesitte birim alana düşen kuvvete gerilme adı verilir.

Kuvvet kesite dik ise ve boy değişimlerine (uzama veya kısalma) yol açıyorsa “normal gerilme” ζ adı verilir.

Kuvvet kesit içinde ise ve açı değişimine neden oluyorsa, “kayma gerilmesi” ζ adı verilir.

Normal gerilmeler (+) işaretli ise çekme, (-) işaretli ise basma anlamına gelir.

Bir parçaya etki eden kuvvet ve momentler, parçada hem normal hem de kayma gerilmesi oluşturabilir.

Gerilmelerin boyutu MN/m² , N/mm² veya MPa dır.

Şekil Değişimleri

Dış kuvvetler altında malzemeler şekil değiştirir.

Kuvvetlerin kaldırılması halinde malzeme başlangıç boyut ve şekline dönerse şekil

değişimi “elastik (tersinir)” şekline dönmezse şekil değişimi “plastik (kalıcı)” olur.

Gerilme altındaki parçalarda boy ve açı değişimleri meydana gelir.

Δl boy değişimi, ilk ölçü boyu l^o değerine

oranlanırsa “birim uzama” ε olarak adlandırılan boyutsuz bir değer elde edilir.

ε = Δl / l^o

Bu değer yüzde olarak verilirse yüzde uzama olarak ifade edilir:

%ε = (Δl/l^o)x100 %

Şekil değişiminin uzama veya kısalma olmasına göre bu değer (+) veya (-) olabilir.

Tek eksenli çekme gerilmesi altındaki bir parça, gerilme yönünde uzarken aynı zamanda gerilmeye dik yönde daralır.

n ^{= -} ε

/ε

oranına Poisson oranı adı verilir.

Elastik şekil değişiminde , metaller için n değeri 0,3 civarındadır.

Kayma gerilmeleri nedeniyle oluşan açısal şekil değişimi ise boyutsuz bir büyüklük olan g açısı (radyan) ile verilir ve “birim kayma” g olarak

adlandırılır.

Elastiklik Modülü E ve Kayma Modülü G

Doğrusal elastik olarak davranan malzemelerde

elastik alanda normal gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi (Bünye denklemi) doğrusaldır:

ζ = E.ε (Hooke Kanunu) Bu ilişkideki orantı sabiti E ye “Elastiklik Modülü”

adı verilir. Elastiklik modülü malzemenin “yay katsayısı” olarak düşünülebilir. Boyutu gerilme boyutundadır.

Doğrusal elastik olarak davranan malzemelerde elastik alanda kayma gerilmesi-birim kayma

şekil değiştirme ilişkisi (Bünye denklemi) doğrusaldır:

t = G.g

Bu ilişkideki orantı sabiti G ye “Kayma Modülü”

adı verilir. Kayma modülünün boyutu gerilme boyutundadır.

Yukarda verilen üç elastik malzeme büyüklüğü ( E, G, n) arasında bir ilişki vardır. Yani biri

verilirse bir diğeri hesaplanabilir.

E = 2G(1 + n)

12

Çekme Deneyi

Şekil Çekme deneyi

Malzemenin statik kuvvetler altında dayanımı ve diğer mekanik özelliklerinin test edilmesinde kullanılır.

Çekme Deneyi

TS 138 - EN 10002-1

Malzemenin mukavemetini ve mekanik davranışlarını belirlemek için yapılır.

Karşılaştırılabilir sonuçlar elde etmek için deney standartlara uygun

olarak yapılır.

Ölçü uzunluğu Deney parçası Çene

Çene Yük hücresi

Başlangıç ölçü uzunluğu = l^o Başlangıç kesit alanı = Ao

Gerilme değeri = ζ = P/A^o Uzama miktarı = Δl = l – lo

Birim uzama = ε = Δl/lo

P: herhangi bir anda kuvvetin şiddeti l : o andaki ölçü uzunluğu

P

P

Hareketli çene

Parçaya yavaşça (darbesiz) artan çekme yükü uygulanır.Kuvvet parça ekseninde ve parça kesitine dik

olduğu için normal gerilme söz konusudur.

Deney sırasında uygulanan kuvvet P ve parçadaki uzama miktarı Δl ölçülür ve kaydedilir.Deney, parça kopuncaya kadar sürdürülür.

Başlangıçtaki kesit alanı ve başlangıçtaki ölçü uzunluğuna göre hesaplanmış değerlere,

“mühendislik gerilmesi” ve

“mühendislik birim uzaması”

adı verilir.

Deney sırasındaki kesit ve boy değişimleri dikkate alınarak, yani o andaki kesit ve ölçü boyu esas alınarak hesap yapılırsa “gerçek gerilme” ve

“gerçek birim uzama” elde edilir.

14

Çekme deneyinden elde edilen F-l (kuvvet uzama) eğrisi

Çekme deneyinden elde edilen F-

l (kuvvet uzama) verilerinden

- diagramına geçmek gerekir.

alanı Kesit

kuvveti çekme

etkiyen Parçaya

gerilme







 

Ao

 F



boyu ölçü

ilk

miktarı uzama

şd Birim





 



o o

o l

l l l

l 

 

 

Kuvvet (N)

Uzama (mm)

Ölçü boyu (ı_o) Çap

15

Çekme deneyinden elde edilen F-l (kuvvet uzama) eğrisi

Yandaki veriler normalize

edilerek elde edilen - (Gerilme- Gerinme) eğrisi



 F



o o

o l

l l l

l 

 

 

Kuvvet (N)

Uzama (mm)

Gerilme (MPa)

Birim Uzama (mm/mm)

16

Elastik Ş.D.

Plastik Ş.D.

homojen heterojen x

kırılma

Şekil değişimi:

•Elastik şekil değişimi

•Plastik şekil değişimi

•Homojen

•Heterojen (boyun verme)

•Kırılma

elastik plastik

dayan.

akma gerilme

uygulanan

elastik dayan.

akma gerilme

uygulanan











17

HOMOJEN BÖLGE

• Deney sırasında parça uzunluğu sürekli artar. PŞD de hacim sabit kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile dengelenir.

• Akma noktasından sonra tepe noktasına kadar

malzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat pşd oldukça kesit küçülür böylece gerilme artar bu iki durum birbirini dengeler.

18

• Tepe noktasından (çekme dayanımından) sonra plastik kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya başlar ve malzeme boyun (neck) verir.

• Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopma

gerçekleşir.

HETOROJEN BÖLGE

Kuvvet,P

Uzama miktarı, Δl P_max

Δl_k

Kuvvet –Uzama miktarı eğrisi -Yumuşak çelik-

Düşük karbonlu çelik için gerilme-birim uzama eğrisi Birim uzama, ε Gerilme, ζ

Üst akma nok.

Alt akma noktası

_ç Çekme mukavemeti

Akma mukavemeti, ζ_a

Kopma (_k)

E

Kopma uzaması Üniform uzama

Mühendislik gerilme – birim uzama eğrisi -Düşük karbonlu (yumuşak) çelikte-

Eğrinin maksimum noktası

Boyun oluşmaya başlar

Süreksiz akma

Sürekli akma

Hook Doğrusu







0.002

Akma noktasından sonra homojen PŞD.

(pekleşme / kesit

daralması dengesi) Boyun verme başlangıcı

Max noktadan sonra heterojen PŞD.(dengenin bozulması)

Kırılma (kopma)



 

Hook Doğrusu

Elastik Bölge

Çekme makinasında kaydedilen kuvvet P ve uzama miktarı Δl eğrisinden, yukarıdaki eşitlikler

yardımıyla mühendislik gerilme-birim uzama eğrisi ζ = f(ε), kolaylıkla elde edilir.

Eğrinin doğrusal olan başlangıç kısmında şekil değişimleri doğrusal olup elastiktir.

Akma gerilmesinin aşılmasıyla plastik şekil değişimi de başlar.

Akma başladıktan sonra kuvvet kaldırılırsa,

toplam şekil değişimi içindeki elastik şekil değişimi sıfır olur, geriye plastik (kalıcı) şekil değişimi kalır.

Birim uzama, ε (mm/mm)

Gerilme, σ(MPa)

Elastik (tersinir) uzama

Plastik(Kalıcı) uzama

Toplam uzama

Yük boşaltılınca elastik birim uzama sıfıra iner geriye plastik birim uzama kalır.

Yükleme ve boşaltma

sırasındaki doğrultular

birbirine paraleldir.

Aynı zamanda -E Hook

Doğrusuna- da paraleldir.

24

Çekme eğrisi yardımıyla elde edilen malzemeye ait özellikler belirlenir:

1 – Elastiklik Modülü (E) ve Kayma Modülü (G) 2 – Poisson Oranı (n)

3 – Elastiklik Sınırı (_e) 4 – Akma Mukavemeti _a

5 – Kalıcı Şekil Değişimi ve Pekleşme 6 – Çekme Mukavemeti (_ç)

7 – Üniform Uzama

8 - % Kopma Uzaması (d) ve % Kesit Büzülmesi (f) 9 – Rezilyans ve Tokluk

10 – Süneklik ve Tokluk

11 – Gerçek Gerilme-Birim Uzama Eğrisi

Çekme eğrisi yardımıyla malzemeye ait şu özellikler belirlenir:

1) Elastiklik modülü E ve Kayma modülü G Çekme – birim uzama eğrisindeki elastik

bölgedeki doğrunun eğimine (tga) elastiklik modülü E (MPa) adı verilir.

E = Δζ/Δε

Elastiklik modülünün değerini atomlar arası bağ kuvvet eğrisinin başlangış eğimi belirler.Bu

eğrinin başlangıç eğimi ne kadar büyükse, o

malzemenin elastiklik modülü o kadar büyüktür, bir başka deyişle malzeme o kadar rijittir. Aksi takdirde malzeme esnek olur.



 



 

da f dF E

26

Elastik Şekil Değişimi ile bilgi tekrarı

• - diagramında Şekil

Değişiminin doğrusal olarak gerçekleştiği ilk kısımdır.

Şekil 6.18: Elastik şekil değişiminde atomsal bağlardaki uzamalar.

 a

 

27

Elastik Şekil Değişimi (

) özellikleri

• Elastik bölgede Hook kanunu geçerlidir.

• Gerilme ile birim uzama lineer olarak değişir.

• Kuvvet kalkınca, elastik uzama ortadan kalkar.

• E, Elastiklik Modülü, malzemenin karakteristik özelliğidir (malzemeden malzemeye değişir)

• E büyüdükçe malzeme daha rijit hale gelir yani gerilme ile daha az şekil değişimi gösterir.

Küçüldükçe daha esnek/elastik davranır.

• Elastiklik modülü kimyasal bileşimin değişmesi ile ve ortam sıcaklığından etkilenir.

• Isıl işlemden etkilenmez. (Aynı çeliğin yumuşak hali ile sertleştirilmiş hali aynı E ye sahiptir).

28

E, sıcaklıktan etkilenir.

Sıcaklık arttıkça E, azalır.

Sıcaklığın etkisi

29

E, bir malzeme özelliğidir. Çelik Aluminyuma göre daha rijittir.

E, kimyasal kompozisyondan etkilenir

Kimyasal bileşimin etkisi

30



  E 

 = Normal gerilme

 = Birim şekil değişimi E = Elastiklik modülü

g t ^ G ^

t = Kayma gerilmesi

g = Kayma birim şekil değişimi G = kayma modülü

Hook Kanunu (Elastik Bölge Kanunu)

Kayma gerilmesi Normal gerilme

2) Poisson oranı, n

Tek eksenli yüklemede deney parçası yükleme doğrultusuna dik olan doğrultuda da şekil

değiştirir.

Eğer ana yükleme, çekme ise parça çekme doğrultusuna dik doğrultuda daralır(

ε

Eğer ana yükleme basma ise parça buna dik doğrultuda genişler.

n = -ε

/ε

İfadesiyle verilen n değerine Poisson oranı adı verilir.

32

• Malzemelerin elastik özelliklerini belirleyen diğer bir parametredir.

• Elastik şekil değişimi sırasında malzeme hacminde değişiklik olur.

• Çekme yönünde malzeme uzarken buna dik yönde kısalma gerçekleşir.

• Aradaki oran poisson oranı yardımıyla belirlenir.

• Metaller için 0.28 ile 0.32 arasında değişir. Genelde 0.3 tür.

• Plastik şekil değişimi söz konusu ise hacim sabit kalır ve poisson oranı 0.5 değeri alır.

Poisson oranı, n

33

Şekil 6.11: Çekme sırasında poison oranının ifadesi.

Çeşitli alaşımların Poisson oranı ve kayma modülleri

3 ) Elastiklik sınırı, σ^e

Bu değer malzemede, elastiklik bölgesinin

sona erdiği ve kalıcı şekil değişiminin (akma) başladığı noktadır.

Bu noktayı kolayca tespit etmek zor olduğu için bunun yerine karşılaştırma değeri olarak

alınabilir (öneğin % 0,05 gibi – 0,0005)

4) Akma mukavemeti, (_a)

Belirli miktar kalıcı uzamanın oluştuğu (örneğin

%0,2 veya 0,002 mm/mm)

gerilme değeri akma dayanımı olarak alınır.

Bu değer elastiklik sınırından çok daha kolay belirlenir. Bazı durumlarda % 0,2 den farklı

değerler kullanılabilir. Örneğin yüksek

sıcaklıklarda ve plastik malzemelerde % 0,1 alınabilir.

Akma, dislokasyonların hareketi ile başlar.

Akma mukavemeti, malzemenin kalıcı şekil değiştirmeden çıkılabilecek en üst gerilme sınırıdır.

37

Akma gerilmesi

• Akma noktasının belirgin olmaması durumunda % 0.2 kalıcı pşd oluşturan gerilme olarak alınır. (Bazı özel durumlarda, mutlaka belirtilmesi şartı ile, % 0.1 veya %0.05 alınabilir.)

% 0,2 akma mukavemetinin saptanması Akma mukavemeti, σ^0,2

Birim uzama, ε (mm/mm)

Gerilme,σ(MPa) σ^e

Yumuşak çeliklerde akmanın başladığı gerilme değeri açıkça görülebilir(Belirgin akma noktası).

Yumuşak çeliklerde üst ve alt akma sınırları söz konusudur.

Akma mukavemeti olarak alt akma sınırı esas alınır.Buradaki gerilme dalgalanmasının nedeni şudur:

Başlangıçta kenar dislokasyonlarının altında kümelenmiş küçük çaplı atomlar (örneğin, C ve N atomları)

dislokasyonların hareketini önleyen bir dislokasyon atmosferi oluştururlar (Cottrel Atmosferi). Bu nedenle akma yüksek

gerilme değerinde başlar. Dislokasyonlar bu atmosferlerden kurtulunca onları yürütmek için gerekli gerilme değeri azalır.

Bu olay deney parçasının bir kesitinde yerel olarak meydana gelir.Daha sonra akma başka bir kesite sıçrar ve böyle devam eder.Alt akma noktasına ulaşıldığında bütün kesitler plastik şekil değiştirmiş olur. İki sınır arasında ise deney parçasının ölçü boyunca hem plastik şekil değiştirmiş hem de hala elastik olan bölgeler mevcuttur.

C ve N den arındırılmış malzemeler belirgin akma göstermiyor.

40

Şekil 6.10: Düşük karbonlu çelik belirgin akma noktası gösterir. Ayrıca 2 adet akma noktası tanımlanmıştır: (a)Üst akma noktası, (b) Alt akma noktası.

Belirgin akma gösteren malzemeler

Çekme dayanımı

Boyun verme

Büzülme

Kırılma-kopma Pekleşme

Luders bantlarının

oluşumu

41





Akma uzaması

Alt akma noktası Üst akma noktası

Lüders bantlar Akmamış bölge

• Üst akma noktası mekanik olarak bu kilitlerin kırılmasını ifade eder. İlk akmanın meydana geldiği kayma bandının pekleşme ile kilitlenmesinden sonra diğer düzlemlerde akma meydana gelir.

• Bu olayın kesit boyunca devamı ile luders bantları oluşur.

• Bu olay tamamlanınca homojen şekil değişimi başlar.

5) Kalıcı şekil değişimi ve pekleşme

Akma sınırından sonra kalıcı şekil değişimi başlar.Kalıcı şekil değişimi sürdükçe, şekil değişiminin sürdürülebilmesi için gerilmenin

arttırılması gerektiği görülmektedir.Bunun nedeni metallerde plastik şekil değiştirme sırasında

dislokasyon yoğunluğunda artma ve

dislokasyonların birbirlerinin hareketini karşılıklı engellemesidir (Pekleşme).

Kuvvetin kaldırılması durumunda boşalma Hooke

doğrusuna paralel bir biçimde olur ve geriye kalıcı bir şekil değişimi kalır.

Kuvvet yeniden arttırılırsa,şekil değişiminin elastik olarak boşalma eğrisi boyunca arttığı ve akmanın, bir önceki

boşalma gerilmesinde başladığı görülür.

Yani kalıcı şekil değiştirmiş metalin akma dayanımı orijinal haline nazaran artmaktadır (Pekleşme)

43

Deformasyon yaşlanması

Normal malzemenin davranışı.

A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder.

B. Eger deney y de durdurulup 100-200^oC civarında ısıl aktivasyon uygulanırsa ve

soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktası tekrar görülür.

44

Deformasyon yaşlanması (strain aging): Soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon verilirse, çelik için 100-200^oC, daha yüksek

gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir (Pekleşme).

1

İkinci yüklemedeki akma mukavemeti (Pekleşme nedeniyle)

Orijinal akma mukavemeti

Birim uzama Gerilme

Kalıcı şekil değişimi

Kopma uzaması, δ

Sonuçta üst ve alt akma noktası arasında deney parçası, ölçü boyunca üniform olmayan bir plastik şekil değiştirmeye maruz kalır. Alt akma noktası

geçildikten sonra parça üniform (bütün kesitler aynı anda aynı miktarda) plastik şekil değiştirmeye maruz kalır. Bu noktada yük boşaltılıp vakit kaybetmeden yeniden yükleme yapılırsa, üst- alt akma noktaları (süreksiz akma) görülmez parça, orijinal haldekine nazaran daha yüksek (pekleşme) bir akma gerilmesi değerinde hemen üniform deformasyona başlar.

Ancak yük boşaltıldıktan sonra parça dislokasyon atmosferlerinin yeniden eski yerlerine yayınmalarını sağlayacak kadar beklenir ve yeniden yüklenirse alt ve üst akma noktaları tekrar ortaya çıkar.

47

Çekme diagramı

1. Belirgin akma gösteren malzemelerin  -  diagramları 2. Belirgin akma göstermeyen malzemeler  -  diagramları

Belirgin akma noktası

48

Şekil değişiminin sıcakta gerçekleşmesi ile ısıl aktivasyon mekanizmaları aktif hale gelir.

• Pekleşme olamaz:

– Kenar dislokasyonlarda tırmanma (climb) mekanizmaları çalışır ve engellerden kurtularak kaymaya devam ederler.

– Vida dislokasyonlarında çapraz kayma (cross slip) gerçekleşir.

• Dislokasyon yoğunluk artışı olmaz. Pozitif ve negatif kenar dislokasyonları üst üste gelip bir birini tamamlar, tam düzlem haline gelerek dislokasyon yoğunluğunu azaltırlar.

• Tane sınırı kayması olur: Artan sıcaklıkla birlikte taneleri bir arada tutan kuvvet azalır. Difüzyon mekanizmasının

etkinleşmesi ile taneler birbirleri üzerinde kayarlar.

49

(a) Dislocations tırmanması: artan atom arayer veya boşluklara yerleşebilir (b) Fazla atomlerın eklenmesi

dislosayon aşağı inebilir.

Sıcaklığın artması ile;

• Elastiklik modülü azalır,

• Pekleşme etkisi azalır veya ortadan kalkar.









Eğri üzerinde herhangi bir gerilme

değerindeki toplam birim uzama, ε o

gerilmedeki elastik ε_e ve plastik ε_p birim uzamaların toplamına eşittir:

ε = ε_p + ε_e = ε_p + ζ/E

Plastik birim uzama ise aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanır.

ε_p = ε – ζ/E

Herhangi bir gerilme değerindeki elastik birim uzama değeri, söz konusu gerilme elastiklik modülüne bölerek elde edilir.

6) Çekme mukavemeti ζ_ç

Çekme deneyindeki en büyük kuvvetin (P_max)

başlangıç kesitine(A_o) bölünmesiyle elde edilen maksimum gerilme değeridir.

ζ_ç = P_max/Ao (MPa)

Maksimum değere ulaştıktan sonra kuvvetin düşmesi, deney parçasının belirli bir kesitten büzülmeye (boyun vermeye) başlaması

nedeniyledir. Kesit daraldığı için (alan azaldığı için) şekil değişiminin devamı için gerekli kuvvet giderek azalır ve sonuçta kopma olur.

7) Üniform uzama

Deney parçasında yerel büzülme başlatıncaya kadar (Maksimum kuvvet noktası) gerçekleşen uzama miktarıdır. Buraya kadar uzama

üniformdur, yani parçada boy uzar kesit üniform olarak daralır ve biçim korunur.

Yerel büzülmenin en başta oluşmasını

engelleyen olay pekleşmedir. Herhangi bir kesitte daralma başladığında plastik şekil değiştirme nedeniyle yerel olarak pekleşme oluşur ve o kesit diğer kesitlere nazaran daha mukavemetli hale gelir. Bu nedenle daralma başka kesitte başlar ve olaylar bu şekilde devam eder.

Ancak şekil vermeye devam ettikçe

pekleşmenin etkisi giderek azalır ve bir noktadan sonra bu dengeleme artık

sağlanamaz, yani en zayıf kesitteki şekil değişimi devam ederek, şekil değişimi ve kopma bu bölgede yoğunlaşır.

Üniform uzama değeri önemli bir malzeme

özelliği olup, bir malzemeye çekme

yoluyla yerel büzülme olmadan üniform olarak şekil verilebilecek üst

sınırı belirler.

8) Yüzde kopma uzaması, δ ve yüzde kesit büzülmesi, φ

Çekme dayanımına ulaşıldıktan sonra şekil değişimi üniform olmayan bir şekilde boyun bölgesinde devam eder ve kopma boyun

bölgesinden oluşur.Kopma uzaması deney parçası boyunda kopuncaya kadar oluşan plastik uzama miktarının başlangıçtaki ölçü boyuna oranıyla elde edilir.

% δ = 100x(l_k – l_o)/l_o (%) Kopma büzülmesi ise kopma sonrasında parçanın en dar kesitinde oluşan kesit

azalmasının başlangıç kesitine oranıyla elde edilen değerdir:

% φ = 100x(A_o- A_k)/A_o (%)

55

A_o = İlk kesit alanı A_k = Kopmadan sonra

ölçülen kesit alanı o

k o

A

A A 

 

• Kesit daralması: A_k, Eğriden bulunamaz.

l_k = Kopma anında ölçü boyu l_o = ilk ölçü boyu

• Kopma uzaması; l_k, eğriden de bulunabilir.

o o k

l l l 

d 

Süneklik

Kopma uzaması ve büzülmesi değerleri malzeme mukavemet hesaplarında kullanılmaz. Ancak, bu değerler malzemenin şekil değiştirme kabiliyeti (sünekliği) hakkında bir fikir verir.

9) Rezilyans ve Tokluk

Malzemenin birim hacmi için harcanan şekil değiştirme işi veya enerjisi, çekme eğrisinin altında kalan alan yardımıyla hesaplanabilir (MPaxm/m = MNxm/m³⁼ MJ/m³ ).

Elastik sınıra kadar harcanan iş, bir malzeme içinde kalıcı şekil değişimi (akma)

başlamadan depolanabilecek maksimum elastik şekil değiştirme enerjisini verir ve

“Rezilyans” olarak adlandırılır.Örneğin yay malzemelerinde reziliyansın yüksek olması istenir.

Kırılıncaya kadar harcanan iş, Tokluk olarak nitelendirilir.

57

Basit karbonlu çelik Yay çelik

Rezilyans

Rezilyans,  -  eğrisinde, elastik bölge altında kalan alandır.

Elastik davranış sırasında depoladığı enerjiyi ifade eder.

2 . .

: Rezilyans

0

e p e

e

d

U    









58

Statik Tokluk

Tokluk malzeme kırılıncaya kadar harcadığı enerjiyi ifade eder

 -  eğrisinin altında kalan alandır



 d Tokluk   





Malzemenin kopmasına kadar harcanan enerji ise, eğrinin altında kalan alanın

tümüne eşittir ve “Tokluk” olarak adlandırılır.

Yüksek tokluk mühendislik malzemeleri için aranan en önemli özelliklerden biridir.

60

Şekil 6.9: Bir alaşımda tokluk malzemenin

dayanım ve sünekliğinin kombinasyonudur.

Statik Tokluk

Malzemenin kırılana kadar ne kadar enerji yutacağının

göstergesidir.



 d Tokluk   

Normal süneklik Gevrek

Yüksek süneklik

Birim uzama Gerilme

Yüksek mukavemet, düşük süneklik, düşük tokluk

Yüksek mukavemet, yüksek süneklik, yüksek tokluk

Düşük

mukavemet,

yüksek süneklik, düşük tokluk

10) Süneklik ve tokluk

Bir malzemenin kalıcı şekil değiştirme

kabiliyetine süneklik denir. Bu özellik için

kopma uzaması ve kesit büzülmesi ölçüt olarak kullanılır.

Tokluk için ise malzemenin kopması için harcanması gerekli enerji söz konusudur.

11) Sünek kırılma ve gevrek kırılma

Kopma kesitinin görünümü de malzemenin şekil değişimi davranışı hakkında bilgi verir.

Gevrek malzemeler fazla plastik şekil

değiştirmeden çekme kuvvetine dik bir kesitten koparlar. Sünek malzemelerde ise gözle

görülebilen bir kalıcı şekil değişiminden sonra kırılma meydana gelir.

Sünek malzemelerde çekme deneyi Sırasında oluşmuş boyun.Parça daha sonra boyun bölgesinden kırılacaktır.

Sünek kırılma.

Sünek ve gevrek kırılma kesitleri

Sünek kırılma Gevrek kırılma

Sünek ve Gevrek Kırılma

% kesit büzülmesi veya % uzama: Büyük Orta Yok Sınıflandırma:

Sünek kırılma istenir!

Kırılma Davranışı:

Çok Sünek

Orta Derecede

Sünek Gevrek

Sünek:

Kırılmadan önce uyarı var !

Gevrek : Uyarı yok ! NEDENİ

66

Süneklik / Gevreklik / Tokluk

• Süneklik: Bir malzemenin plastik şekil değiştirme kabiliyetini ifade eder. Bu değerin büyümesi, malzeme kopana kadar daha büyük plastik şekil değiştirme gerçekleştirebiliyor anlamına gelir. Kopma uzaması ve alan daralması parametreleri ile ifade edilebilir.

• Gevreklik: Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmaması durumunu ifade eder. Eğri bazen elastik sınırda bazen de elastik sınıra çok yakın bir noktada son bulur.

• Tokluk: Malzemenin kopana dek absorbe ettiği toplam enerjiyi ifade eder. Sünek malzemelerin tokluğunun daha yüksek, gevrek malzemelerin tokluğunun da düşük olduğu anlamı çıkarılabilir.

Cıvatalarda kırılma

Gevrek Sünek

Kırılma öncesi oluşan aşırı plastik

deformasyona dikkat

11) Gerçek gerilme-birim uzama eğrisi

Mühendislik gerilme ve birim şekil değiştirme değerleri, deney sırasında kaydedilen kuvvet P ve uzama miktarı Δl miktarlarının başlangıçtaki kesit A_o ve başlangıçtaki ölçü boyu l_o

değerlerine bölünmesiyle elde edilmiştir. Yani yükleme sırasında oluşan kesit (Azalmakta) ve boy (Artmakta) değişimleri hesaba katılmamıştı.

Sadece küçük şekil değiştirmelerin olduğu bir çok uygulamada gerçek eğri ile mühendislik eğrisi birbirine çok yakın olduğundan (^Çünkü

küçük şekil değiştirmelerde A ≈ A_o ve l ≈ l_o dır.)

çoğu kez bu değerlerle çalışmak yeterlidir.

Ancak, büyük plastik şekil değişimlerinin mevcut olduğu uygulamalarda (örneğin, metallere plastik şekil verme), gerilme ve birim şekil değiştirmeleri o andaki kesit ve ölçme uzunluğu esas alınarak hesaplamak gerekir. Söz konusu andaki gerçek kesit ve gerçek ölçme uzunluğu esas alınarak

hesaplanmış gerilme ve birim uzama değerlerine

“Gerçek gerilme” ve “Gerçek birim uzama” adı verilir.Bu şekilde elde edilmiş gerçek gerilme- gerçek birim uzama eğrisine “gerçek eğri” adı verilir. Gerçek eğri ile “mühendislik eğrisi”

arasında akma noktasına kadar çok önemli bir fark yoktur.Ancak o noktadan sonra aradaki fark

giderek artar.

Kopma

Kopma

Gerçek eğri

Mühendislik eğrisi

Mühendislik veya gerçek birim uzaması (%)

Mühendislik veya gerçek gerilme (MPa)x10

Akma noktası

71

Şekil 6.7: Gerçek ve mühendislik

- (Gerilme-Gerinme) eğrileri.

Gerçek değerlere göre çizilen gerçek gerilme-birim uzama eğrisine “Akma eğrisi” (Flow curve) de denir.

• Elastik bölgede fark yoktur.

• Boyun vermeden sonra homojen olmayan şekil

değişiminden dolayı uzama hesaplanamaz.

1’

4’

2’3’

x xx

x

1

4 2 3 xxx

Akma noktası ile boyun oluşumunun başladığı nokta arasında gerçek eğrinin denklemi, yani plastik alandaki bünye denklemi aşağıdaki eşitlikle(ampirik) verilir:

ζ_g = K(ε_gp)ⁿ

Holloman Bağıntısı

Burada K ve n malzeme sabitleri olup, K’ya mukavemet katsayısı n’ye ise pekleşme üsteli adı verilir. ε_gp ise gerçek plastik birim uzama miktarıdır.Toplam gerçek birim uzama değeri

ε_g olmak üzere bu değer aşağıdaki eşitlik yardımıyla elde edilir : ε_gp = ε_g – ε_ge = ε_g – ζ_g/E

Burada, göz önüne alınan andaki kesit A ve ölçme boyu l ise ζ_g= P/A dε_g= dl/l dir.

Başlangıç ölçü boyu l_o dan bir l değerine kadar uzama sonrası oluşan toplam gerçek birim uzama miktarı:

ε_g = ∫_lo dl/l = ln(l/l_o)

73

Akma Eğrileri

• Akma eğrileri; genelde Holloman bağıntısı ile ifade edilir.

gp

g K n 

 ) ln ln

ln(   

n gp

g K





K = Dayanım sabiti n = Pekleşme üsteli

K ve n; malzeme sabitleri

n=0 n=0.15 n=0.4

_g _g _g

_g _g _g

74

• Doğrunun eğimi pekleşme üstelini verir.

• 0 < n < 0.4 arasında değerler almaktadır.

• n, deformasyon sertleşmesine uğrama, ve

deformasyonla dayanımını arttırma kabiliyeti,

• n, arttıkça boyun verme zorlaşır, homojen şd. kabiliyeti artar.

• Sıcak deformasyonda n  0

• Bir çok mühendislik malzemesinde 0.15 < n < 0.25

• K, doğrudan malzemenin dayanımı hakkında bilgi verir.

75

Tablo 6.2: Çeşitli metal ve alaşımlar için pekleşme parametre değerleri.

76

Gerçek Gerilme-birim şekil değiştirme

• Şu ana kadar hesaplamalarda başlangıç geometrik veriler kullanıldı. Bu şekilde hesaplanan veriler

“Mühendislik” değerlerdir.

• Gerçekte plastik şekil değiştirme ile birlikte kesit alanı (hacmin sabit kalması ile) sürekli azalır.

• Bu şekilde elde edilen verilere “Gerçek” değerdir.

• Özellikle metal şekillendirme uygulamalarında gerçek değerler kullanılır.

77

Çekme diyagramından elde edilen veriler

• E, Elastiklik modülü

• _e , Elastiklik Sınırı

• _a, Akma dayanımı

• _ç, Çekme dayanımı

• _k, Kopma gerilmesi

• d, Kopma uzaması

• , Kesit daralması

• _ün, Üniform uzama

• Statik tokluk

• Rezilyans

78

Ao

 F



l d_g  dl

1

  lo

l

) 1

(









 



o o

g A l

l F A

F

1

 

 



o o

o

o l

l l

l l l

 l

o l

l

g l

l l

dl

o

 ln







) 1 ln( 

 

_g

Mühendislik birim uzama.

Gerçek birim uzama.

l A l A

l A l

A_o  _o     _o  ^o

PŞD de Hacim sabit kalır.

Gerçek gerilme.

Mühendislik Gerilme.





Çeşitli alaşımların çekme deneyi verileri

80

• PŞD de sıcaklık seviyelerine bağlı olarak farklı şekil değiştirme mekanizmaları mevcuttur.

• Bunlar;

1. Soğuk plastik şekil değiştirme, 2. Sıcak Plastik şekil değiştirme 3. Ilık Plastik şekil değiştirme

• Bu sıcaklık seviyeleri benzeş sıcaklık ile belirlenir.

81

Benzeş sıcaklık (homologous temperature):

• T_E = Malzemenin erime sıcaklığı

• T_Ç = Çalışma sıcaklığı

    ^K

T

K T T

E o Ç B



0 < T

< 0.25 Soğuk Şekil Değişimi 0.25 < T

< 0.5 Ilık Şekil değişimi

0.5 < T

< 1 Sıcak Şekil değişimi

82

Oda sıcaklığı;

• Fe, Cu, Al gibi bir çok metal için soğuk şekil değişim bölgesi iken

• Pb, Sn gibi düşük erime sıcaklığına sahip malzemeler için sıcak şekil değişim

bölgesi olur.

83

Soğuk Şekil Değiştirme

84

Soğuk şekil değişiminde iki tür şekil değiştirme mekanizması etkin olabilir.

1.Kayma

2.İkizlenme

85

PŞD, Kayma ile yani dislokasyonların kayarak hareket etmeleri ile

gerçekleşir.

Kaymanın zor olduğu durumlarda plastik şekil değişimi ikizlenme

(twinning) ile gerçekleşir.

KAYMA /İKİZLENME

86









0.002



Normal çekme deneyi soğuk Şekil Değiştirme alanında gerçekleştiği için aynı eğri elde

edilir.

87

KAYMA ve PEKLEŞME KAVRAMI TEKRARI

• En aktif deformasyon mekanizması kaymadır (Slip).

• Dislokasyonlar kayma düzlemlerinde kayarak hareket ederler.

• Fakat bu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve yoğunlukları artar.

• Sayılarının artması ile bibirlerinin hareketini engellemeye veya başka engellere (boşluk, yeralan, ara yer, tane sınırı, çökelti, vs.) takılmaya başlarlar.

• Böylece hareketleri için daha yüksek gerilme gerekir.

• Bu durum deformasyon sertleşmesi veya PEKLEŞME (strain hardening-work hardening) olarak anılır.

88

_A; Akma dayanımı

_Ç; Çekme dayanımı

Elastiklik modülü

_k; Kopma gerilmesi

Kopma uzaması Elastik Sınır

Plastik deformasyon

Elastik deformasyon

89

90

91

Sertlik

• Sertlik: Bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı gösterdiği dirençtir.

• Sertlik değerleri direkt olarak malzemelerin

dayanımları ile alakalı olduğu için büyük önem taşır.

• Çok daha basit bir şekilde, tahribatsız olarak ölçülebilir.

92

Sertlik Deneyleri

• Sertlik deneyi; malzemelerin

dayanımları ile ilgili bağıl değerler veren bir test yöntemidir.

• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:

– Brinell sertlik ölçme metotu – Vickers sertlik ölçme metotu – Rockwell sertlik ölçme metotu

93

SERTLİK YÖNTEMLERİ GENEL

• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:(a) Brinell, (b)Vickers, (c) Rockwell sertlik ölçüm metotları.







94

Brinell

• Yüzeyi düzgün hazırlanması gerekir.

• Standart test: 10mm çaplı sert bilya ve 3000kgf yük

• Yüzeyde bıraktığı izin çapı ölçülür.

• Pratikte daha küçük yük/çap kombinasyonları mevcut.

• Dezavantajı: malzemeye göre değişen yük/çap oranları

• Yük: F(kgf) = A.D²(mm²)

• A malzemenin türüne bağlıdır.

• 2.5mm bilya ile çelik ölçülüyorsa,

187.5 kgf, Al ölçülüyorsa 31.25kgf yük gerekir.

Malzeme A

Demir / Çelik 30 Cu / Pirinç / Bronz 10

Al / Pb vb. 5

95

Brinell

• Sertleştirilmiş çelik bilya ile 400BSD’ ne kadar, sinterlenmiş karbür bilya ile 550BSD ne kadar ölçüm yapılabilir.

• Bu metot daha büyük sertliklere (çok sert malzemelere) uygun değildir.

• Eğer bilya ezilmeye başlarsa yanlış ölçümler yapılır.

96

Brinell

BSD = Birinell sertlik değeri D = Bilya çapı

F = Uygulanan kuvvet d = izin çapı.

340 BSD/187.5/2,5/30

TSE de gösterimi

] [

2

2

2

d

D D

D BSD F



 



Bilya çapı Uygulama süresi Uygulanan

Kuvvet

97

Brinell

3 10

) /

) ( (

2



 BSD kgf mm

ç

MPa



• Metallerde BSD ile _çek arasında 400BSD ye kadar doğrusal ilişki vardır.

AMPRİK İFADE:

98

Vickers

• Batıcı uç tepe açısı 136^o olan elmas pramit.

• Tüm malzemelere uygulanabilir.

• Kuvvet seçiminde malzeme kriteri yoktur.

• Kare şeklindeki izin köşegenleri mikroskopla ölçülür.

• BSD değeri gibi çekme dayanımının

tespitinde kullanılabilir.

1 . 72

d

VSD  F

VSD = Birinell sertlik değeri F = Uygulanan kuvvet

d_ort = izin köşegen ortalaması.

2

2

1

d

d

d 



255 VSD/100/30

TSE de gösterimi

Uygulanan Kuvvet Uygulama süresi

99

Rockwell metodu

• Batıcı ucun yüzeyden içeri doğru battığı derinlik dikkate alınır.

• Malzemeye göre uç/yük kombinasyonu seçilmelidir.

• Plastik malzemelerin ölçümüde yapılabilir: bir çok skalası mevcuttur.

• Ölçüm yüzeyleri temiz olmalıdır.

• C skalası; sert metaller için kullanılır:

150 kgf yük ve tepe açısı 120^o olan elmas koni uç kullanılır.

• B; 100 kgf yük ve 1/16” çapında sert bilye kullanılır.

• Deney parçası yeterli kalınlıkta olmalı, kenara yakın ölçümler yapılmamalı,

birbirine yakın ölçümler yapılmamalı, en az 3 ölçüm yapılmalıdır.

100

101

10 102

3

) /

) ( (

2 

 BSD kgf mm

ç MPa



103

Çentik/Darbe

Normal şartlarda sünek malzeme

– Üç eksenli yükleme hali – Düşük sıcaklıkta zorlama

– Kuvvetin ani uygulanması (darbe)

durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek davranış gösterirler.

Bu şartlardan biri veya bir kaçı gerçekleşmişse malzeme gevrek davranabilir. Malzemenin davranışını ölçmek amacıyla Charpy (üç noktadan eğme) veya Izod

(ankastre eğme) deneyleri gerçekleştirilir.

104

Sünek malzemelerin gevrek kırılmaya olan eğilimlerini ölçmek için bazı testler yapılır:

– Charpy (üç noktadan eğme) – Izod (ankastre eğme).

•Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle, V-çentik açılmış numuneye çarptırılır.

•Numunenin kırılması için gereken enerji “Darbe Enerjisi - Ek” saptanır.

•Birim olarak J veya Nm kullanılır.

105

• Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle V-çentik açılmış numuneye çarptırılır.

• Numunenin kırılması için gereken enerji “Darbe

Enerjisi - E_k” saptanır.

) ' ( h h mg

Ek   

106

Darbe enerjisine etki eden faktörler:

a) Dayanım

b) Kristal yapı, c) Sıcaklık

d) Kimyasal bileşim

a) Dayanım:

• Darbe deneylerin dinamik tokluğu belirlemektedir.

• Fakat statik toklukla (- grafiğinin altındaki alan) arasında ilişki vardır.

• Dayanımı yüksek malzemeler darbeye karşı direnci zayıf

olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe dirençleri yüksek olabilir.

107

Kristal Yapı

• YMK; sünek ve tok ,

• SDH; gevrek,

• HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır.

• Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar.

Bu sıcaklığa “Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı”

adı verilir (ductile-brittle transition

temperature).