Rayleigh/Compton Oranından Etkin Atom Numarası ve Elektron Yoğunluğu Tayini : (ZXCOM)
Prof. Dr. Orhan İçelli Yıldız Teknik Üniversitesi
Fizik Bölümü
• Elektromanyetik radyasyonun madde ile etkileşmesinde ortaya çıkan olaylar
materyali oluşturan bileşenler için atomik parametrelerin belirlenmesine olanak
sağlar. Hedef materyal; element, bileşik veya karışım formunda olsun,
radyasyon tipi ve enerjisi için etkin atom numarası ve buildup faktörleri ayırt edici
özelliklerdir. Bu parametrelerin ölçülmesi; bilimsel araştırmalarda, medikal
uygulamalarda, tıp alanında, biyolojik doku analizinde, özellikle biyolojik ve klinik
parametrelerin nicel olarak tayininde, arkeolojide, saçılma teknikleri yardımıyla
kristallerin karakterize edilmesinde, plastik materyallerde, polimerlerde, mineral
içeren ve içermeyen bileşiklerin incelenmesinde, içeriği bilinmeyen maddelerin
konsantrasyon analizi ve yapısal özelliklerinin elde edilmesinde, atom ve
moleküllerde elektron yoğunluğu, kütle ve kütle yoğunluğu gibi fiziksel sabitlerin
elde edilmesinde, radyasyon zırhlama ve benzer birçok alanda geniş bir şekilde
kullanılmaktadır.
• Etkin atom numarası kavramı ilk olarak Hine tarafından 1952 yılında sunulmuştur. Hine’ a göre tıpkı elementleri karakterize eden atom sayılarında olduğu gibi kompozit malzemeleri de tanımlayacak olan tek bir sayı bulunabilirdi. İşte bu sayı etkin atom numarası olarak adlandırıldı ve Zetk şeklinde sembolize edildi. Hine etkin atom numarasının, tek bir sayı olarak ifade edilemeyeceğini malzeme ve etkileşime girdiği radyasyonun belirli parametrelerine göre değişkenlik göstereceği rapor etti. Rapordan sonra, bu denli önemli ve kullanışlı bir ifade olan etkin atom numarası üzerine ardı ardına çalışmalar gerçekleşti.
Sırasıyla, Rama Rao v.d., Sastry ve Jnanananda, Parthasaradhi, Lingam v.d. tarafından farklı kompozit ve bileşiklerin etkin atom numaralarının belirlenmesi çalışmaları yürütüldü. Bu çalışmaların sonunda Hine tarafından bahsedilen durumun haklılığı ortaya çıktı.
• Radyasyonun saçılma ve soğurulma değerleri; çoğu bilimsel, mühendislik ve medikal uygulamalar için ihtiyaç duyuluyordu. Kullanılan tablolar; genellikle bazı elementler, sınırlı sayıda bileşik ve karışımlar için tesir kesiti bilgisi içeriyordu. Manuel hesaplamaya kullanışlı bir alternatif olacak; element, bileşik ve karışımların hepsi için tesir kesiti ve azaltma katsayıları üreten bir bilgisayar programına ihtiyaç vardı. Bu amaç ile Berger ve Hubbell bir bilgisayar programı geliştirdi. XCOM adındaki bu program 1keV ile 100 GeV enerji aralığında, herhangi element, bileşik veya karışım için tesir kesiti ve azaltma katsayılarını hesaplıyordu. Bir kaç güncellemenin ardından Web versiyonu oluşturuldu. XCOM programı hesapladığı bu parametrelere ek olarak; kısmi tesir kesitlerini (fotoelektrik, koherent saçılma v.b. için) ve bileşikler için hem kısmi hem de toplam kütle azaltma katsayılarını tablolar halinde sunuyordu. Binlerce çalışmada atıf alan ve bir o kadar kullanıcı tarafından yüklenerek kullanılan bu program, sadece modern bir arayüz ile Windows platformuna L.
Gerward v.d. tarafından taşındı. 2001 yılında literatüre kazandırdığı bu programa WinXCom
• Sadece bu güncelleme ile Gerward’ın 420 atıf alması bile bu alandaki programsal çalışmalara olan ihtiyacın büyük bir göstergesidir. Nümerik programların geliştirilmesi sonucu, etkin atom numarası hesaplama programları üzerinde çalışmalar hız kazandı. Taylor v.d. Auto Zetk adında etkin atom numarası hesaplayan bilgisayar programını geliştirdiler.
Bununla birlikte Un ve Caner, Direct Zetk adında bilgisayar programını oluşturdu Bu iki program, farklı interpolasyon tekniklerini kullanıyor olsa da temel olarak WinXCom programında elde ettikleri tesir kesiti oranlarını kullanarak;
• biçiminde açıya bağlı olmayan formalizmden yola çıkarlar. Açı değerinin eksikliği başlı başına bulduğumuz parametrenin doğasına aykırıdır. Saçılma açısının
ihmal edilmesi, yapılan bir deneyin sistem geometrisinin dikkate alınmadığı anlamına gelir
el t
a t etkin
Z
, ,
• Sistematik olarak düşünürsek her bir deney düzeneği amacına göre belirli bir geometride oluşur. Soğurma katsayısı deneylerinde radyasyon kaynağı ile dedektör arasında doğrusal bir düzlem vardır. Benzer şekilde bir XRF spektroskopisi çalışmasında yaygın olarak detektör düzlemi ile gelen radyasyonun düzlemi arasında dik bir açı oluşturulur. Oluşturulan sistem ve saçılma açıları elde edilecek spektrumu veya buna bağlı fonksiyonları doğrudan etkilemektedir. Rayleigh saçılması düşük ve yüksek açılar arasındaki spektrumlarda büyük farklılıklar oluşur. Bunun nedeni Rayleigh saçılmasının düşük dereceli açılarda baskın olmasıdır. Benzer şekilde Compton saçılması ise daha geniş bir açı skalasında etkindir.
Saçılma açısı parametresi bu derece önemli ve etkinken bizde proje ekibimiz ile birlikte bu konu üzerinde birçok inceleme ve araştırma yaptık. 2002 yılından beri yayınlanmış 45 çalışmamız ile oluşturduğumuz bilgi dağarcığını kullanarak, 2013 yılında açıya bağlı etkin atom numarası hesaplayabilen ilk programı ürettik. Bu program, etkin numarası
• ZXCOM etkin atom numarası ve elektronik yoğunluk hesaplayan Windows tabanlı bir
uygulama programıdır. Etkin atom numarası ve elektronik yoğunlukları herhangi bir element, bileşik veya karışım için R/C oranından hesaplanmaktadır. Hesaplamalar 1 keV ile 100 GeV aralığında tanımlanan herhangi bir enerji değerinde ve 0o ile 180o aralığındaki saçılma
açılarında yapılabilmektedir. Bu hesaplamalara açı faktörünün uygulanabilir olması; ZXCOM programını literatürde bulunan diğer hesaplama programlarından ayıran en belirgin özeliğidir.
ZXCOM programı Microsoft Windows® işletim sistemi üzerinde hem 32 bit hem de 64 bit platformlar üzerine kurulabilmektedir. Program nesne tabanlı Microsoft Visual C#
programlama dilinde yazılmıştır.
• Program; foton, element, periyodik tablo, bileşik ve karışım olmak üzere beş sınıftan oluşmaktadır. ZXCOM programı kullanışlı bir ara yüze sahiptir. Bu grafik ara yüz kullanılarak kolaylıkla enerji ve açı girdileri tanımlanabilmektedir. Böylece bu veriler ışığında gerekli element, bileşik veya karışımlar programa tanıtılabilmektedir. Program, temel çıktısı olan;
enerji, etkin atom numarası, Rayleigh ve Compton saçılma oranı (R/C), Ne (etkin elektron yoğunluğu) parametre değerlerini MS Excel çıktısı olarak dışarıya aktarabilmektedir. Ayrıca programda bu değişkenlerin enerjiye bağlı olarak değişimleri grafiksel olarak görüntülenebilmektedir.
• Baş döndürücü bir hızla gelişen teknoloji ile birlikte radyasyon kullanımı ve etkilerinden
korunma hayati önem kazanmıştır. 1895 yılında W.C. Röntgen tarafından X ışınlarının keşfi ile başlayan radyasyon ile tanışıklığımız günümüze kadar arttırılan bilgi havuzu ile devam etmektedir. Canlılar yapay veya doğal kaynaklar sebebi ile iyonize radyasyona maruz kalmaktadır. İyonize radyasyonun olumsuz etkilerinden korunmak için radyasyon doz ve zırhlama hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir. Bu hesaplamalarda, radyasyonun madde içerisindeki davranışının ölçüsü olan akı, şiddet, doz gibi niceliklerin en temel parametreleri EABF (Energy Absorption Buildup Factor) ve EBF (Energy Buildup Factor) parametreleridir.
EABF ve EBF parametreleri, radyoterapi, dozimetri, ilaç, nükleer zırhlama, yapı sektörü gibi
EABF ve EBF Buildup Parametrelerinin Hesabı : (BXCOM)
• Radyasyonun kullanıldığı veya muhafaza edildiği bütün alanlarda; EABF ve EBF
parametrelerine ait güvenilir ve hassasiyet derecesi yüksek bilgilere ihtiyaç duyulmaktadır.
Bu parametrelerin kesinliği arttıkça radyasyon hakkında yapılacak hesaplamaların kesinliği de o derece artacak ve sonuçlardaki sapmalar azalacaktır. Bu sapmaların yüksek olması bir sorun teşkil eder mi? Eğer bu soruyu malzeme bilimi açısından düşünecek olursak; üretilen bir zırh malzemesinin radyasyon soğurma özelliğinin olduğundan yüksek veya düşük
hesaplandığı açıktır. Benzer şekilde, aynı parametrelerin ihmalini sağlık alanında kanserli hücrenin alacağı doz hesaplamalarında düşünürsek; yine hesaplanan dozun olması
gerekenden yüksek veya düşük hesaplanmış olduğunu görebiliriz. İşte bu noktada EABF ve EBF gibi düzeltme faktörlerine duyulan ihtiyaç sürekli güncelliğini ve gelişimini sürdüren bir alan oluşturmuştur.
• Buildup faktörlerini tespit etmek amacıyla hem deneysel hem de teorik çalışmalar hız kazanmıştır. Amerikan Nükleer Standartlar Enstitüsü tarafından ince tabakalı ve tek
materyalden oluşan yapılar için buildup faktörleri hesaplanarak yayımlanmıştır (ANSI/ANS- 6.4.3). Ancak böyle tek yapılı veya tek elementten oluşmuş malzemelerden daha ziyade
bileşik, karışım veya çeşitli kompozitlere ait buildup faktörlerinin hesaplanması hala karmaşık fiziksel bir problemdir. Buildup hesaplayan lisanslı bir program literatürde büyük eksiklikti.
• EABF ve EBF hesaplamalarının yapılabilmesi için element, bileşik, karışım veya çeşitli
kompozitlere ait etkin atom numarası olarak bilinen parametrenin tayin edilmesine ihtiyacımız vardır. ZXCOM programı, bu alandaki hesaplama ve yaklaşımların çoğunlukla ihmal ettiği açı parametresini de dikkate almıştır. Radyasyonun etkileşme açısını dikkate alan, farklı
geometrilerde uygun hesaplamalar yapabilen ve deneysel sorgulamaya fırsat veren, kullanıcı arayüzlü BXCom ismini verdiğimiz lisanslı bir yazılım geliştirilmiştir. BXCom programında tipik veri tabanlarının aksine Rayleigh ve Compton saçılmalarına dayanan bir veri tabanı kullanılmıştır.
• ZXCOM programı, buildup faktörlerinin hesaplanmasında kullanılacak olan BXCom programının altyapısını oluşturmuştur. Buildup parametreleri fotonun hem soğurucu ortama gelmeden havada yaptığı hem de soğurucu ortamda veya detektörde yapmış olduğu çeşitli saçılma ve etkileşmelerin kaybını telafi etmek için kullanılan düzeltme faktörleridir. Literatürde bu konu ile ilgili yapılmış olan çalışmalara bakıldığında EABF ve EBF hesaplamaları yapılmadan önce iki yaklaşım mevcuttu.
Birincisi radyasyon şiddet değişim fonksiyonunda azaltma katsayılarının
uygulanması, ikincisi radyasyon soğurma katsayılarının uygulanmasıdır.
• Buildup kullanılmadan önceki ilk yaklaşımda başta Compton olmak üzere çoğu saçılma ve çift oluşumu olayları ihmal edilerek hesaplamalar yapılmış bu ise dozun olması gerekenden az hesaplanmasına neden olmuştur. (Şekil-2) İkinci yaklaşımda ise saçılmalar ve diğer reaksiyonlar hesaba katılmış, ancak bu radyasyonların hepsinin detektör tarafından tespit edildiği varsayılmıştır. (Şekil-3) Bu yaklaşım, radyasyon dozunun olması gerekenden fazla hesaplanmasına neden olmuştur.
Şekil‐2
Şekil-3• Bununla birlikte ortaya çıkan Buildup faktörü Lambert-Beer yasasının ihlal edilme mertebesini ölçen bir parametredir. Yasa genellikle azaltma katsayılarını hesaplarken kullanılır. Özellikle gama ışınlarının çoklu saçılmalarından dolayı ortaya çıkan etkiyi görmemiz açısından önemlidir. Düzeltilen şiddet eşitliği;
• B parametresi buildup parametresi olarak bilinir. B her zaman 1’e eşit veya büyük olur. B=1 olduğu durumlar; dar ışın geometrisinin kullanıldığı, etkileşen malzemenin ince, fotonun tek enerjili olduğu durumlarda geçerlidir. Aksi durumlarda Buildup faktör değeri 1’ den büyük değerler alır. Buildup faktörü iki kategoriye ayrılır. Bunlar enerji soğurma buildup faktörü (EABF) ve maruz kalma (exposure) buildup faktörü (EBF) olarak isimlendirilir. EABF soğurucu ortamda gerçekleşen olaylar için oluşturulan bir parametreyken, EBF radyasyonun detektöre ulaşana kadar havada yapacağı etkileşmelerin katkısını düzelten parametredir.
• Coherent/Compton saçılma oranı teorik olarak aşağıdaki denklem ile hesaplanabilir;
• Şayet bileşik, molekül, karışım ya da herhangi bir mineralin moleküler ağırlığı ve elementsel kompozisyonu biliniyorsa, R oranı;
• Bu ifadede 𝛼 , elementin atomik ağırlık oranıdır. 𝑊 ve
𝐴 elementin bileşimdeki ağırlık kesri ve elementin atomik
kütlesidir. Bu noktada kompozit malzemelerde R değerini elde
etmek için teorik olarak rölativistik ve rölativistik olmayan
yaklaşımlara göre hesaplamalar yapılır
• Etkin atom numaralarının tespitinin ardından, buildup parametrelerine; G-P fit parametreleri tespiti, Taylor ve Langrange yaklaşımları ve kendi oluşturduğumuz doğrudan buildup hesaplama formalizmi gibi farklı metotlar ile ayrı ayrı ulaşılmıştır. Genel olarak kullanılmış yaklaşımlardan biri olan G-P fit yaklaşımı için;
• K≠1 için
• K=1 için
• Burada, x kaynak-detektör arası mesafesini mfp (ortalama serbest yol) cinsinden temsil
ederken, 𝑏 parametresi 1 𝑚𝑓𝑝 mesafesi için buildup değeri, K doz çarpım faktörünü, 𝑎, 𝑋 ,𝑐, 𝑑 sembolleri ise G-P fit parametrelerini ifade eder. Bu parametrelerin değerleri ortamın kütle azaltma katsayısına (𝜇) ve kaynağın enerjisine bağlıdır.
• Etkin atom numarası ve buildup faktörlerinin deneysel olarak tayini için literatürde yapılmış farklı çalışmalar mevcuttur. Bu çalışmalar; bileşik, volkanik kayaçlar, zırh malzemeleri, alaşımlar, dozimetrik malzemeler gibi geniş bir alana sahiptir. Çalışmalarda kullanılan en yaygın yöntemler Coherent ve Compton saçılmalarının oranlaması ve transmisyon metodu olarak göze çarpıyor. Sabit ve değişken açılarda yapılan bu çalışmalarda kaynak olarak x- ışını veya gama radyasyonları kullanılıyor. Bu saçılmaların tespiti için kullanılan detektörler ise çalışılacak aralık ve bütçe sınırlamalarına göre CdTe, NaI(Tl), HpGe, Si(Li) olarak
değişmektedir
• ‐Tıp alanında kullanılan radyoterapi, kemoterapi tedavilerinde güvenilir doz hesaplamaları sağlar.
• ‐Gıda endüstrisinde, özellikle kuru gıdalarda aflatoksin oluşumunu hızlandıran radyasyon etkisinin ölçümünde kullanılabilir.
• ‐Biyolojide doku hasar analizlerine katkıda bulunur.
• ‐İnşaat sektöründe beton ve çimentoya agrega olarak katılacak malzemelerin radyasyon zırhlama değerleri deneysel hesaplama öncesi en uygun açı ve enerji için optimum değerler belirlenebilir.
• ‐Ayrıca radyasyon tespiti yapılan her alan için gerekli ek parametreler başlangıç şartları belirlendikten sonra elde edilebilir. (program girdisi olarak; açı enerji v.b.)
Yöntem olarak;
• ‐ Rayleigh ve Compton saçılmalarının korelasyonunu sağlayarak açıya bağlı bir etkin atom numarası
BXCOM programının bazı uygulama alanları;
• BXCOM programı, 0 ° ila 180 ° arasında uzanan saçılma aralıkları aralığında, 15 keV ile 15 MeV arasındaki foton enerjilerindeki herhangi bir element, bileşik veya karışım için Zeff, Neff, EABF, EBF ve G-P parametrelerini hesaplar. BXCOM, MS Windows tabanlı işletim sistemlerinde çalışır. Program, Visual C # programlama dilinde kodlanmıştır. Bu program on sınıftan oluşur; foton, elementler, bileşik, karışım, periyodik tablo, formül, formül bileşenleri, matematik, form ve ana sınıflar.
BXCOM
• Foton sınıfı, foton enerjisini kontrol eder, saçılan enerjiyi ve fotonun momentum transfer parametresini hesaplar. Programın en önemli sınıf yapısı, element sınıfıdır. Atom numarası, atom ağırlığı gibi unsurların tüm ilgili özellikleri bu sınıf yapısında saklanır. Ayrıca element sınıfı, Zeff, Neff, EABF, EBF ve G-P uyum parametreleri gibi elementlerin önemli foton atomik parametrelerini hesaplar. Bileşik ve karışım sınıfları element sınıfından oluşturulur. Bu sınıflar sırasıyla tanımlanmış bir bileşik ve karışımın yukarıda listelenen özelliklerini hesaplar
• Tüm hesaplamalar, element sınıfından sağlanan yöntemlerle yapılır. Bu sınıflar, formül ve formül bileşen sınıfları tarafından oluşturulan formül nesnelerini kullanır. Gerekli matematik denklemleri ve hesaplamaları matematik sınıfında depo edilir. Kübik spline interpolasyon prosedürünü gerçekleştiren yöntem bu sınıfta bulunmaktadır.
• BXCOM programının kullanışlı ve kullanıcı dostu bir grafik kullanıcı arabirimi (GUI) vardır. Bu GUI nesnesi form sınıfı tarafından oluşturulmuştur. Saçılma açısı θ, ortalama serbest yol 1- 40 mfp aralığındaki temel değişkenlerin bazı değerleri tanımlanır ve bu GUI'de devam eden çalışma sırasında yeniden tanımlanabilir. Periyodik tablodaki herhangi bir element, GUI'nin sol tarafında bulunan element sekmesine tıklanarak kolayca seçilebilir. Benzer şekilde herhangi bir bileşik veya karışım, bileşiklerin kimyasal formülleri girilerek kolayca tanımlanabilir.
• BXCOM programının ana çıktıları, belirli saçılma açısı ve penetrasyon derinliğinde oluşan foton enerjisine bağlı olarak değişen Z
eff, N
eff, EABF, EBF ve G-P uyum
parametreleridir. Z
eff, N
eff, EABF, EBF değerleri, GUI'nin sağ tarafında yer alan bir
"datagridview" nesnesi ile listelenir. "Datagridview" nesnesinde listelenen verilerin tablosu, MS Excel şablonuna dışa aktarılabilir. G-P bağlantı parametreleri, açık dosya iletişim yöntemi aracılığıyla bir metin dosyasına otomatik olarak kaydedilir.
Ayrıca, "datagridview" nesnesini saklanan veri tablosunun grafikleri, GUI'nin yukarı
tarafında devam eden çalışma sırasında dinamik olarak çizilir. Grafikler, JPEG,
PNG, TIFF vb. Gibi birçok resim formatından birinde saklanabilir.
• BXCOM programı, MS Windows işletim sistemini kullanarak 32-bit ve 64-bit platformlarda kurulabilir ve çalıştırılabilir. Programın kurulumu, sihirbaz tabanlı bir arabirim sunan bir kurulum dosyası (BXCOM Install) ile gerçekleştirilir. Kurulum ayrıca
http://photon.yildiz.edu.tr/BXCOM.php üzerinden de indirilebilir.
Kullanıcı form onayı
İndirme linki
Programın kurulumu
• BXCOM Grafiksel Kullanıcı Arayüzü, düğmelerin GUI'nin sol tarafında yer aldığı 4 ana menüye sahiptir. “Ana Sayfa” ( ) düğmesi, sayfanın sol altındaki BXCOM bilgi bölümünü açar. Diğer düğmeler sırasıyla “Element ”, “Compound” ve “Mixture” bölümlerini açar.
• Periyodik tablodaki herhangi bir element, GUI'nin sol tarafında bulunan element sekmesine tıklayarak kolayca seçilebilir. Benzer şekilde, herhangi bir bileşik veya karışım kolaylıkla bileşiklerin kimyasal formülleri girilerek tanımlanabilir.
Herhangi bir bileşik kolaylıkla bileşiklerin kimyasal formülleri
girilerek tanımlanabilir.
• Herhangi bir karışım, kolaylıkla kimyasal formülleri ve konsantrasyonları girilerek tanımlanabilir. Karışımın bileşik veya element bileşenleri girildikten sonra karışımın toplam konsantrasyonu % 100 olmalıdır.
Ayrıca, bir karışımın tüm bilgileri Şekil'de verildiği gibi bir giriş dosyası aracılığıyla da girilebilir.
Karışımın içerik dosyasına örnek olarak; (formüller ve yüzdeler)
