Ses ve video işaretlerinde saklı markof modeli tabanlı düşen kişi tespiti

Ses

ve

Video Iaretlerinde Sakli

Markof Modeli Tabanl

Dfien

Ki~i

Tespiti

HMM

Based

Falling

Person

Detection Using

Both

Audio

and

Video

B.

Ugur

Toreyin,

Yigithan Dedeoglu,

A.Enis

(7etin

Bilkent

Universitesi,

06800

Ankara

{bugur,yigithan,cetin}@bilkent.edu.tr

Ozet

_,cet~e

e

du,sen ki,i

tespit

yontemi

onerilmektedir.

Verilen

nihai

kararda video i,aretinin hem

gorulntul

hem de ses verileri etkili Videoda du,sen bir ki,inin otomatik olarak tespit

edilmesi,

olmaktadir.

kapali devre televizyon ve ev i,i destek sistemlerini kapsayan Onerilen video

,czumleme algoritmasi,

mevcut

imge

gulvenlik

alanlari i,in onemli bir uygulamadir. Bu bildiride,

,er,evesindeki

hareketli

bolgelerin

tespit edilmesiyle ba,lar.

video i,aretindeki insan hareketi, sakli Markofmodelleriyle Hareketli bolgeyi ,evreleyen en

kiiuik

kutu ve buna ait modellenmi,tir. Buna ek olarak, videoyla birlikte kaydedilen parametreler kestirilir.

Boylelikle,

videodaki hareketlinesneye ses i,aretleri de, du,sen bir ki,iyle, yere oturan bir ki,iyi ait tekboyutlu birzamandizisi sinyali elde edilmi, olur. Bu birbirinden ayirdetmede

kullanilmi*tir.

Pek ,ok video kayit

i,aretin dalgacik donu,sumu

hesabedilir ve elde edilen yeni sistemi,ayni zamanda seskaydidayapabilmekte vedu,senbir i,aret, onceden ,e,itli insan hareketleriyle

egitilmi,

sakli ki,inin

,ikardigi

ses fazladan bir ipucu olarak bulunmaktadir. Markof modellerinde kullanilir.

Dalgacik

alanindaki Ses i,aretine ait sonu,lar da sakli Markof modellerine

i,aretlerin,

zaman alani sinyallerine gore daha iyi

sonu,lar

dayandirilarak elde edilmekte ve video i,aretine ait sonu,la

verdigi

gozlenmi,tir. Bunun nedeni, dalgacik i,aretlerinin birle,irilip sonkarar verilmektedir. ilgili sinyaldeki ani

degi,ikliklere

duyarli olmasi ve i,aretin

duragan

kisimlarini ihmal etmesidir.

Ses ,ozulmleme yontemide benzer sebeple dalgacikalani Abstract verisini kullanmaktadir.

Ki,inin

olagan

hareketlerine ve Automatic detection of a falling person in video is an

du,smesine kar*ilik

gelen sakli Markof modelleri, ses important problem with applications in security and safety

i,aretlerine

ait kararin verilmesinde temel

te,kil

etmektedir. areas including supportive home environments and CCTV Bu karar, video

i,aretine

ait kararla

birle,tirilip

son karar surveillance systems. Human motion in video is modeled verilmektedir.

using Hidden Markov Models (HMM) in this paper. In Nait-Charifve McKenna,

tulm

yonlu

bir kameradan elde

addition, the audio track of the video is also used to edilen

goruntulerdeki

hareketli nesnelerin gezingelerinden

distinguish a person simply sitting on a floor from a person

du,sen ki,ileri

tespit

etmi,lerdir

[4]. Tum

yonlu

bir kamera

stumblingandfalling. Mostvideorecording systems have the yerine, daha

du,suk

maliyetli bir kamera

kullanildiginda

capabilityofrecordingaudio as well and the impactsound of hareketli nesnelere ait gezingelerin kestirimi

zorla*maktadir.

afalling personis also available as an additional clue. Audio Ortamda

tulm yonlu

bir kamera mevcutsa,

onerdigimiz

channel data based decision is also reachedusingHMMs and metodla [4]'te anlatilan

yontem

birlikte

kullanildiginda

,ok

fused with results of HMMsmodelingthe video data to reach daha dayanikli bir sistem elde edilebilir. Insan hareket afinal decision. gezingesine dayanan bir

diger

du,sme

tespit

yontemi

de [5]'te

anlatilmaktadir. Ancak,

ne

[4]'te

ne de

[5]'te,

olaylarin

1.

Giris

tespitinde ses

i*aretleri

kullanilmami*tir.

Video ,cozumleme algoritmasi ikinci, ses ,ozulmleme

Du,sen bir ki,inin tespiti, kapali devre televizyon ve ev i,i algoritmasi ise

u,cuincul

kisimda anlatilmaktadir. Deneysel destek sistemlerinikapsayan

gulvenlik

alanlari i,in onemlibir sonu,lar dorduincu! kisimda sunulmu,tur.

uygulamadir. Yakin bir gelecekte akilli evler, i,inde bulunan

ki,ilerin

yaptiklarini

pek,ok gulvenlik

kamerasi

ve

2. Video

Isaretinin

Coziimlemesi

algilayicilarla izleyip, ona gore i,lem yapabilecek ve/veya Vd iae ..

onlem alabilecek hale gelecektir. Bu evler, evin i,indeki

Video i,sareti

,cozumleme

yontemimiz

u,c

adimdan

bakima muhta,

ya*lilar

ve ,ocuklara

ba*larina

kWtu bir,ey

oluirmaktadr.

Ilk

adimda

videodaki hareketli

oilgeler

tespit

geldiginde,

yardimbile

cagirabileceklerdir

[1,2,3]. Halihazirda edilir.

Ikinci

adimda hareketli

_nlgeye

ait en-boy

oranIyla

ya,slilar

i,cin tasarlanan ye kullanilan giyilebilir algilayicilar ilintili i,saretin dalgacik

doinu,sumul

katsayilari hesaplanir. ivmeol,cer, pasif kizilberisi algilayici veya basinca duyarli U,cuncu ye sonadimda isedalgacik alani verilerikullanilarak algilayici gibi ,ce,sitli duyucular i,cermektedir. Ancak,

ya,sli

ye sakliMarkof modelitabanli siniflandirma yapilir.

bakima muhta,c ki,siler bunlari giymeyi siklikla unutabilmekte 2..Hrktib1gteit

ye kimi

zaman

bu algl ayicilar

yanl1,S

alarm verebil

mektedi1r.

Yapay

go$ru

sistemleri,

du,sme

tespiti

i,cin kullaniciya

yulk

Hareketli piksel

ye bolgeler

[6]'da

anlatilan

arkaplan getirmeyen

se,cenekler

sunar. Bu bildiride, video

tabanli

bir kestirimi

yointemiyle

bulunmaktadir.

Bu

yo$ntem

kameranin

sabit bir konumda

bulundugu

varsayimina dayanmaktadir. e,ik

degeri

tanimlanmi*tir.

Ilk e,ik

degeri

olan Ti dalgacik Kameradan elde edilen gorulntulden bir arkaplan resmi katsayilarinin sifira

yakinligini

belirtmektedir. Ki,inin

olu*turulmaktadir.

Mevcut andaki arkaplan resmi, onceki du,smesinin ardindan ideal olarak dalgacik katsayilari sifir arkaplan resim imgesi ve mevcut andaki resim imgesinden olmalidir. Ancak gulrulltul ve du,sen ki,inin kimildamalari ozyinelemeli olarak bir sonsuz diirtul yaniti sulzgeciyle nedeniyle bu katsayilar sifir etrafinda kiiuik salinimlar kestirilmektedir. Hareketli bolge tespit yonteminin ger,ek gosterir. Dalgacik doniu,umul katsayilarindaki bulyulk zamanda

qali*masi

gerekmektedir. Bu

yulzden,

kullanilan salinimlar ise T2 tarafindanyakalanir.

Eger

ki,iye ait dalgacik

yonteminhareketlibolgelerinsinirlarini hassas bi,imde tespit doniu,umul katsayilari siklikla bu ikinci

e,ig-i

ge,iyorsa, o edebilmesinden ,ok, hesaplama

karma*ikliginin

du,suk olmasi zaman bu ki,i muhtemelen yulrulmek ya da ko,mak gibi onem kazanmaktadir. Bu a,idan

[7]

ve [8]'de anlatilan periyodik bir hareket sergiliyordemektir.

yontemler yerine arkaplan kestirimine dayali yontemi tercih

ettik [6]. 2.3. SakliMarkof modelitabanlisiniflandirma

2.2.

Hareketli

b.lgelerden

.znitelik

~ikarma

Bubildiride,bir ki,inin hareketinin siniflandirilmasi amaciyla

binr yulrulmeye,

digeri

ise du,smeye

kar*ilik

gelen iki tane ui, Video ,czumlemesindeki ilk adim sonucunda hareketli durumlu Markof zinciri

kullanilmi*tir,

$ekil

4a ve 4b. nesnelere ait en

ku,cuik

ku,atan kutular bulunur. Daha sonra Sifirdan bulyulk T1<T2 e,ik

degerleri

bu sakli Markof her nesneye ait en-boy orani, p, hesaplanir.

Ornegin,

i. modellerininui, durumunu tanimlamaktadir.

hareketli nesneye ait en-boy orani ,u ,ekilde hesaplanir:

p)4(n)

_)(n)

(1)

(n)

Bu ifadede,

Hi(n)

ve

Wi(n),

n. ,er,evedeki i. hareketli nesnenin en

ku,cuik

kapsayan kutusuna ait sirasiyla boy ve en

degerleridir.

Daha sonra bu

en-boy

oranlarina

ait

dalgacik

donu,sulmul katsayilari

$ekil

1'deki yulksek ge,iren sulzge, ve

alt-orneklemeikilisinden

ge,irilerek

elde edilir.

HPF 5ekil2:

Yulrulyen

birki,ininen-boy

orani

p'ya ait zamanagoreyari-periyodik i,aret

(ulstte),

vebui,arete

4J

~

ait

dalgacik

donu,sumu

sinyali (altta). Dalgacik

alaninda tanimlanan Ti ve T2e,ik

degerleri,

ki,ilerin en-boyoranifarkliliklarinadayaniklidir.

5ekil

1:En-boyorani

p1'ye

ait

wi

dalgacik donui,smul katsayilari,tamsayi

aritmetigi

kullanan

yulksek

ge,iren sulzge,ten[9] vealt-orneklemeden ge,irilerek

elde edilir. V

Tek boyutlu en-boy oranina ait dalgacik doniu,umul i,areti,

sakli Markof modeli tabanli siniflandirmai,in oznitelik i,areti DWD_ Q"f"4MWA

olarak kullanilir. Bu

oznitelik

sinyalinin,

yulrulyen

ve

du,sen

ki,siler i,cin farklilik

gosterdigi gozlenmi,stir.

Yuiruyen

bir' |.,.,

ki,iyeaiten-boyoraninda ve bu orana ait dalgacik donu,sumu

i,aretinde yari-periyodik bir ozellik bulunurken,

$ekil

2,

du,senveya oturanbirki,iyeaiten-boyoranii,aretindeani bir azalma gorulmektedir,

$ekil

3. Diu,en ki,iye ait dalgacik

donu,sumul i,aretinde de bu du,su,s ve sonrasindaki

duragan

.kil

3:

Dl*en

bir

ki*iye

ait tek

boyutlu en-boy

orani

seyir yine

$ekil

3 'te

g6irlllmektedir.

i*aretinin

zamanla

deg1iimi

(ulstte),

vebu

degi*ime

ait

En-boy orani

i*areti

yerine

bu

i*arete

ait

dalgacik

dalgacik

d..n....i

sinyali (altta).

doniu,umul

katsayilari

kullanmanin iki

onemli

getirisi

vardir.

Bunlardan ilki dalgacik donu,sumunun periyodik olmayan i,aretlerdekibu

karakteristigi

kolaycaortaya,ikarmasidir.Bu

durumdu,sen ki,i

orneginde

,ok faydaliolmaktadir. Ikincibir % K

getirisi

de,

dalgacik

doniu,umul

i,aretleri

ortalama

degeri

sifir S

olan sinyaller olduklari i,in, bu sinyaller i,in e,ik

degeri

atayabilmek

kolayla*maktadir.

Boylelikle,

kameranin

go$ru,s

alanindaki ki,silerin farkli

en-boy

oranlarina

sahip S3: S3r

olmalarindan

kaynaklanan e,sik degeri atama zorlugu ortadan

kalkmakta, belirlenen e,sik degerleri, ki,silerin en-boy f'

ol,culerinden

bagimsiz

olmaktadir.

Markof modellerindeki

,ce,sitli durumlari tanimlamak

uzere,

$ekil

2'de

goisterildigi

5ekil

4: (a)

Yulrumeye

ye

(b)

du,smeye

kar,silik

gelen gibi,

dalgacik

doinu,suimu

sinyalleri

i,cin

Ti ye

T2 olarak iki u,c durumluMarkofmodelleri

Eger

n aninda

wj(n)

<T] ise model SI

durumuda,

eger

T]< w1(n) <T2 ise S2 durumunda, ve

eger

w1(n)>T2 ise S3 durumunda bulunmaktadir. Sakli Markof modelinin

egitim

a*amasinda geqi*

olasiliklari olana1,and

buv,

u,v =

1, 2, 3,

degerleri,

egitim

videolari kullanilarak kestirilir. Deneylerimizde, bu olasiliklarin kestirimi i,in yirmi ardimik video resmi

kullanilmi*tir.

Yulrulyen bir ki,inin hareketi yari-periyodik

oldugu

i,in,

Markof zincirindeki ge,i, olasiliklarinin

yakla*ik

ayni

5ekil

6:DO*me(0,9

X105)

(solda),

ye

konu*ma

(0-degerlere

sahip olmasini bekleriz. Bu yulzden a

degerleri

2,4xI05),

egilme

(2,4xI05-2,9xI05),

konu*ma

birbirine yakindir. Ancak, du,sen bir ki,inin dalgacik

(2,9x105-4,5x)05),yilrmme

(4,5xx052-5x15

5),

egilme

doniu,umul i,areti sifira yakin

degerler

almaya ba,lar. Bu

(5x105-5,5x105), ye

konur

ma'ya

(5,5x105)-6

X105)

yulzden

boo'in,

diger

turm

olasilik

degerlerinden

daha

yulksek

kar*ilik gelen dalgacik i*aretleri, (sagda).

olmasi beklenir.

Hareketin taninmasi

a*amasinda,

nesneye ait son yirmi

en-boy orani

degeri

ve bu

degerlere

ait dalgacik donu,sumu 3.2.

Dalgacik

iaretlerinin

analizi katsayilari hesaplanir. Boylelikle yirmi elemanli bir durum

dizisi elde edilir. Yulrulmeye ve du,meye

kar*ilik

gelen Ses sinyallerine ait dalgacik i,aretleri, be,yuzer orneklik

Markof modellerinden, bu dizi i,in en yulksek olasilik pencerelerde analiz edilmi,tir. Kullanilan ses sinyalinin

degerini

ureten modele karar verilir. Ancak yalnizca video ornekleme

sikligi

44,1 kHz'tir. Her i. pencereye ait

degi,inti

,czumlemesi, bir ki,inin

du,tugunun

anla*ilmasi

i,in yeterli (varyans) of, vesifirseviyesikesmesayisi,Zi, belirlenmi,tir.

degildir.

Yereyava,ca oturanbirki,ide du,meyebenzer bir Yulrulmeye ait ses sinyalinin

degi,inti

ve sifir kesme sayilari

durum dizisi olu,turabilir. Bu

yulzden

ses verisinin de yari-periyodik bir

karakteristige

sahiptir. Buna

kar*ilik

,czumlemesi gerekmektedir.

sendeleyip du,en

birine ait ses i,aretinin sifir kesme sayisi

azalirken,

degi,inti degerinde

bir

arti*

gozlenmi,tir.Bizde bu

3. Ses

I,aretinin

(;Ozfimlemesi

gozlemlerimize

dayanarak her bir pencere

i,in

K

olarak

Yazarlarin

konu,ma

i*leme

konusundaki

onceki

adlandirdigimiz

bir

parametre

₀₇₂tanimladik:

qali*malarinda,

dalgacik alaninda ,ikarilan oznitelik K (2)

vektorlerinin, Fourier alanindan elde edilen oznitelik Z

vektorlerine gore

daha

dayanikli

oldugu

sonucuna

varilmi*tir

K

parametresi

daima pozitif

deverler

almaktadir.

[10]. Bu

yulzden,

video sinyali ,czumlemesine benzer ,ekilde, ,'2 m w ,., m3

0-ses i,areti ,ozulmlemesi yontemi de dalgacik alanindaki analize dayandirilmaktadir. Ses ,czumleme yontemimiz uc.

a,amadan meydana gelmektedir. Ilk a,amada dalgacik donu,umu sinyalielde edilir,daha sonra bui,aretten oznitelik ,ikarimi yapilirve son olarak da sakli Markof modeli tabanli siniflandirma

yapilir.

3.1.

Dalgacik

ipareti

5ekil

7:

Dusmeye

(180) (solda),

yulrulmeye

(ortada), ve

konu,maya (0-480),

egilmeye

(480-590), konu,maya Ses i,aretine ait dalgacik donu,umu katsayilarinin elde

(590-900), yulrulmeye (900-1000),

egilmeye

(1000-1100),

edilmesinde

$ekil

1'deki

sistem kullanilmaktadir.

$ekil

5ave ve konu,maya (1100-1200) ait K parametresi

degi,imi

5b'yeaitdalgacik sinyalleri

$ekil

6'dasunulmu,tur.

(sagda).

Ti 've T2' e,ikleri, K alaninda

tanimlanmi*tir.

Konu,ma

sirasinda

soylenen

sesli harflere ait K

parametresi

sessizharflere ait parametre

degerinden

daha

bulyulktulr.

Farkli

durumlar i,in

gozlenen

K parametresinin

ornek

numarasina

, '2

go~~~~~~~~~~~~~9re

degi,simi $ekil

7'de

gosterilmi,stir.

IEU~~~~~~~~~~

3.3. SakliMarkof modelitabanlisiniflandirma

Ses i,aretlerinin siniflandirilmasi amaciyla, video i,aretlerine

benzer ,ekilde,

$ekil

8'de gosterilen, yulrulmeye, konu,maya

(a) (b) ve

du,meye kar*ilik gelen

u,c

durumlu

u,c

Markofmodeli

kullanilmaktadir.

$ekil5:

(a)Ornek

numarasi

1,8X105

etrafinda

meydana

geile-n dikmeyei ait ses inyali, ye (b) konnui-ma(0- $2 S

(5,8x105-8,9x105),

ylrlm

(589x10-1,115),°n,m

_

egilme (10,1x105-1

1x105), ye konu,sma(1

1x105-12x105)

durumlarina

kar,silik

gelen ses sinyalleri.

5ekil

8: Yurume(solda),konu,sma(ortada) ye du,sme (sagda)seslerininsiniflandirilmasi i,cin kullanilan u,c

Eger

i. penceredeki dalgacik sinyaline ait Kparametresi i,in tanimlanmasi

kolayla*mi*,

boylelikle

nesne

boyutlarindaki

vi<T]'

dogruysa

model SI durumunda,

eger

Ti

'<vi<T2'

farkliliklara daha

dayanikli

bir

yontem

elde

edilmi,tir.

dogruysa

S2 durumunda ve

eger

Ki>T2'dogruysa

S3 Onerilen yonteminhesaplama

karma*ikligi

du,suk

oldugu

durumundadir. Modellere aitge,i, olasiliklari, yirmi

ardi*ik

i,in ki,iselbilgisayarlarda ger,ekzamanda

qali*abilmektedir.

dalgacik i,areti penceresi kullanilarak kestirilmektedir. Benzer sakli Markof model yapilari, aniden duran

ara,larin

Seslerin siniflandirilmasi sirasinda,

ardi*ik

yirmi K veya otoyallardaki kazalarin otomatik tespitinde de

parametresi kestirilmekte ve bu parametrelere

kar*ilik

gelen kullanilabilir.

durum dizisi ,ikarilmaktadir. Budurum dizisi

$ekil

8'deki ui, l I I l I

I.I.I.I

modele beslenerek en

yllksek

olasiligi

Uireten model

tespit...

edilmektedir. Ses verisine ait bu

sonuqla,

video

i*areti

sonucu

"mantiksal ve"

i*lemiyle birle*tirilmekte

ye son karar bu tekilde verilmektedir.

4.

Deneysel

SonuVIar

Onerilen

y6$ntem

AMD AthlonXP 2000+ 1.66GHz

i*lemcili

bir

bilgisayarda

kodlanmi*

ye

gerqek

zamanda

qali*maktadir.

Testlerde,

toplam

15.823resimli 64 video

kullanilmi*tir.

TUim

videolarda kamera sabit

olup

g6$rll

alaninda her an

yalnizca

tek bir

ki*i

hareket etmektedir. Videolara ait

iqerik

bilgisi

Tablo

1'de

ozetlenmi,tir.

5ekil9:Du,sme, oturma ve

yulrulme

videolarindan

Tablo 1: Test

kulmesi

i,erikozeti

ornek

resimler

Video

iverigi

Ses

ieareti

varmi? Videosayisi

Yurume

+

Konu*ma

Evet 16 6.

KaynakVa

|Oturma±

KonuUma

T Evet | 5 [1] Barnes, N.M., Edwards, N.H., Rose, D.A.D., Garner, P.:

Oturma Evet 4

Lifestyle

Monitoring:

Technology for Supported

Yurume+Duime Evet 25 Independence.

IEE

Comp. andControl Eng. J. (1998).

Yuirtume

±

Dt*me

Hayir 14 [2] Bonner, S.:

Assisted Interactive

Dwelling

House:

Edinvar

Housing Assoc. Smart Tech. Demonstrator and

Tablo

1l'deki

kimi videolara ait

ornek

resimler $ekil

9'da

Evaluation Site In: Improving the Quality of Life for the

sunulmuitur.

Bu test

kvimesine

ait sonu,lar ise Tablo 2'de European Citizen (TIDE), (1997) 396-400.

gosterilmi,tir.

Yalnizca

video i,areti

kullanilarak,

isteyerek [3] McKenna, S.J., Marquis-Faulkes, F., Gregor, P., Newell,

oturan biriyle

dkulen

birisini

ayirdetmek

muemkuln

degildir. A.F.:Scenario-based Drama as a Tool for Investigating Her iki i,saret

kullanildignda

ise, Tablo 2'degoruldugu gibi, UserRequirements with Application to Home Monitoring oturanbirki,i i,indu,smekarari verilmemektedir. forElderly People. In Proc. of HCI, (2003).

[4] Nait-Charif, H., McKenna, S.: Activity Summarisation Tablo 2: Test

kulmesine

ait tespit

sonu,lari

and Fall Detection in a Supportive Home Environment.

In Proc. ofICPR'04, (2004) 323-326.

|Video |Ses iEareti |Video DfiEmetepitedilenvideo sayisi InPo.o CR04 20)3336

V

ideoi

Ses

varei

Video

|me

tepit

ediled S+Video

sayisi

[5]

Cuntoor, N.P.,

Yegnanarayana,

B.,

Chellappa,

R.:

iYerigi

varmi? sayisi Video Ses+Video Interpretation of State Sequences in HMM for Activity

YKonurma

Evet 16 0 0 Representation. In Proc. of IEEE ICASSP'05, (2005).

+KOturma±

[6] Collins, R.T., Lipton, A.J., Kanade, T., Fujiyoshi, H.,

Konu*ma

Evet 5 5 0

Duggins, D., Tsin, Y., Tolliver, D., Enomoto, N.,

Oturma Evet 4 4 0

Hasegawa,

O.,

Burt, P., Wixson,

L.: A

System

for Video

Yurume + Evet 25 25 25 Surveillance and

Monitoring:

VSAMFinal

Report.Tech.

DuOme E 2 2 2 Report CMU-RI-TR-00- 12, CMU (1998).

DYurume

+ Hayir 14 14 14

[7]

Bagci,

M.,

Yardimci,

Y.,

Cetin,

A.E.

:Moving

Object

I_D__me

Detection

Using Adaptive

Subband

Decomposition

and

Fractional Lower Order Statistics in Video Sequences.

5.

Sonuv

Elsevier, Signal Processing. (2002) 1941 1947.

Videoda

di*en

bir

ki.inin

otomatik olarak

tespiti

i.in

bir

[8]

Stauffer,

C.,

Grimson,

W.E.L.:

Adaptive Background

y.ntem

geli*tirilmi*tir.

. Bu

ali*manin

en inemli katkisi Mixture Models for Real-Time

Tracking. Proceedings

of

du,sme kararini hemvideo hem de ses

i*areti

yi$zlmlemeleri

IEEECVPR'99

246-252,1999.

sonucunda vermesidir. Ses bilgisi, oturan bir

_k...i

ki,siyle dusen

bir [9] Kim, C.W., Ansari, R., Cetin, A.E.: A class of linear-ayreims

a.

sna

gerelidi.

Olylr.

phase regular

biorthogonal

wavelets. In Proc. of IEEE

siniflandirilmasinda

u,c durumlu Markof modelleri ICASSP'92 (1992) 673-676.

kullanilmit..

Mako moe

.intlkei

vie nenlrn [10]

Jabloun, F., Cetin, A.E., Erzin,

E.: Teager Energy Based kapsayan~~~~kuulr ai zaasl e outusnylei Feature Parameters for Speech Recognition in Car Noise.

dalgcik atsailarnda eld edimi~tr. algaik

snyaleriIEEE

Signal Processing Letters (1999) 259-261.