ETKİNLİK Ders:

ETKİNLİK

Ders: Matematik Sınıf: 11. Sınıf Öğrenci Sayısı: 30

Sınıf Durumu: Heterojen Gruptaki Kişi Sayısı:3 Etkinlik Süresi: 30

Öğrenme Alanı: Olasılık ve İstatistik Alt öğrenme alanı: Kombinasyon

Kazanım: n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarını belirleyerek n,r εve r≤n olmak üzere, n elemanlı kümenin r li

kombinasyonlarının sayısının C(n,r)=

=

olduğunu gösterir.

(Bloom Taksonomisi’ne göre kazanımımız kavrama basamağındadır.)

Etkinliğin Amacı: Bu etkinliğin sonunda öğrenci, n elemanlı bir kümenin r elemanlı kombinasyonlarını bulur.

Beceriler: Matematiksel düşünme, akıl yürütme, ilişkilendirme,

problem çözme.

Gerekli Olan Önbilgiler:

 n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarını belirleyerek n,r

∈ N ve n ≥r

olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r li permütasyon sayısını belirler.

Kullanılan Araç Gereçler: Hazırladığımız etkinlik kâğıtları, kalem, silgi, tahta

Etkinliğin Uygulanması:

ADIM 1: Kombinasyon ne demektir? Tartışınız ve kendi cümlelerinizle ifade ediniz.

Tanım: Verilen bir kümenin herhangi bir elemanlı alt kümesine bu kümenin bir kombinasyonu denir.

ADIM 2: A={1,2,3,4,5,6} kümesini ele alınız.

ADIM 3: A kümesinin elemanlarının 2 li, 3 lü ,4 lü ve 5 li

permütasyonlarının sayısını bulunuz.

ADIM 4: A kümesinin 2, 3, 4 ve 5 elamanlı altkümelerini yazarak sayılarını hesaplayınız.

ADIM 5: Üçüncü ve dördüncü adımda bulduğunuz verileri aşağıdaki tabloda yerine yazınız.

Eleman Sayısı Permütasyon Sayısı Altküme Sayısı 2

3 4 5

ADIM 6: Tabloya bakarak permütasyon sayısı ile alt küme sayısı arasında nasıl bir ilişki görüyorsunuz. Bu ilişkiyi göz önünde bulundurarak bir formül elde ediniz.

ADIM 7: B={ a,b,c,d} ve C={ 1,2,3,4,5,6,7,8,} kümeleri için

formülünüzün çalışıp çalışmadığını kontrol ediniz.