10 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + − 2 + + 12 ∙ + + + × 8 = 0 − 2019 13 15 − 2019 12 388285 − 24819 14 16 − 24819

2mA 3kΩ

12V

5kΩ 4kΩ

+ _

10kΩ

8mA 6kΩ

Örnek:

V_a �  _�−12

�_�/3

  ^{� �/5 ��}

−12

  4 ^� �₆⁻¹²

I_k

12/10 = 1,2mA   Sol düğüm:

Sağ düğüm:

Sol düğüm düzenlenirse:

Sağ düğüm düzenlenirse:

Bunlar eşitlenirse:

Bunu ilk denkleminde yazarsak:

Sağ düğüm potansiyeli ise  

Güç dengesine de bakalım:

(

^{−20 19} )

( ^{1 3 + 1 5} ) ⁺ ( ^{−20 19} ) ^{( −2 ) + 12 10}

^{+ 12∙ 285 388 +} ( ^{− 248 19} )

( ^{1 4 + 1 6} ) ⁺ ( ^{− 248 19} ) ^{× 8=0}

(+) 2mA’lik

kaynak tüketici

(+)

12V’luk kaynak tüketici

(–) 8mA’lik kaynak üretici

15V

6A

5A 8Ω

_

10Ω + 3Ω

4Ω

20Ω 2A

V_a=15 V_b

V_c

I_k

15/10

=1,5

�_�/3

  ^� �/20

(�_�−�_�)  /4 (�_�−15)  /8  

a düğümü: ^{�  �}₈^{−15 =6+��+1,5}

b düğümü: ^{6+ 2=  ��}₈^−15+�₃^{�+��−}₄^��

c düğümü: ^{5+  ��−}₄^��=2+�₂₀^� b ve c düğüm denklemleri I_k içermediğinden önce onları çözelim:

b düğümü: −

(

4

)

  8 _→− ¹⁷

24 �_�+ 1

4 �_�=− 79   8

c düğümü: ¹₄  ^��−₁₀^{3 ��=− 3} × 17

6 → 17

24 �_�− 17

20 � _�=− 17   2

− 3

5 �_�=−147   8

�_�=245

  8 V

� _�

↗  ↘  ₁

4 �_�=− 3+ 3

10 ∙ 245

8 =99 16 →

  _��=⁹⁹

  4 V

V_b ’yi a düğüm denkleminde kullanırsak:

1

8 ∙ 99

4 − 15

8 = 15

2 + �

→

  _�

�=− 201

  32 A

Güç dengesine bakalım:

�_�− 15 V =39 4 V  

�_�−�_�=− 47 8 V  

(–) 6A’lik kaynak üretici

(+) 2A’lik kaynak tüketici (–)

15V’luk kaynak üretici

(–) 5A’lik kaynak üretici