5. HAFTAÜSLÜ SAYILAR MATEMATİK

MATEMATİK

5. HAFTA

ÜSLÜ SAYILAR

ÜSLÜ SAYILAR

• a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma

işlemi: a.a.a.a….a.a.a = a ⁿ şeklinde gösterilir.

• a ⁿ sayısı a’nın n. kuvvet veya a üssü n olarak okunur. (Burada a’ya taban, n’ye üs veya

kuvvet denir.)

ÜSLÜ SAYILAR

• 1 sayısının tüm kuvvetleri 1’e eşittir. Örneğin 1 ²⁰⁰¹ =1

• Pozitif tam sayıların, negatif tam sayıların ve rasyonel sayıların sıfırıncı kuvveti / üssü 1 dir.

Örneğin 6 ⁰ =1

ÜSLÜ SAYILAR

• 0 ⁰ belirsizdir.

• 0 ² =0.0=0 Sıfırın pozitif kuvvetleri 0’a eşittir.

• Sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır.

• Örneğin 0 ^-18 = Tanımsızdır.

ÜSLÜ SAYILAR

• -2 ⁶ ve (−2) ⁶ birbirine eşit midir?

• −2 ⁶ demek 2’yi 6 kere çarp başına (−) koy demektir. −2 ⁶ = − 2.2.2.2.2.2 = −64

• (−2) ⁶ İSE (−2).(−2).(−2).(−2)(-2)(-2)=64 TÜR

ÜSLÜ SAYILAR

• Tek kuvvetler tabanın işaretini değiştirmezler.

• (−1) ¹⁴⁰¹ = −1, (−1) ¹⁴⁰² = +1

ÜSLÜ SAYILAR

• A ^-n =1/A ⁿ

• (a/b) ^-n = (b/a) ⁿ

• Basamak Sayısı ve Bilimsel Gösterim

• Virgül sola kaydırılırken 10’un üzeri birer birer

arttırılır. Virgül sağa kaydırılırken 10’un üzeri

birer birer azaltılır.

ÜSLÜ SAYILAR

• 10

=1+3 =4 basamaklı

• 3.10

=1+4=5 basamaklı

• Bir sayının bilimsel gösterimle gösterilebilmesi için şu şekilde yazılması gerekir. |a| (a sayısının mutlak değeri), 1 ile 10 arasında (1 dahil) bir sayı, n bir tam sayı olmak üzere bir sayının |a|.10

biçiminde

gösterimine o sayının bilimsel gösterimi denir.

• Bilimsel gösterim 1 ≤ | a | <10 ve n bir tam

sayı olmak üzere |a|.10

şeklindedir.

ÜSLÜ SAYILAR

• 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken, tabanlar eşitse, üssü büyük olan daha büyüktür.

• 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken, üsler eşitse, tabanı büyük olan daha büyüktür.

• Sıralama yapılırken ya üsler ya da tabanlar

eşitlenir. Üssü negatif olan sayılarda tabanı

takla attırdıktan sonra daha kolay sıralama

yaparız.