ÜSLÜ SAYILAR

(1)

Üslü Sayılarda Denklemler

Ondalık Sayıların Üslü Olarak Yazılması Üslü Sayılarda Sıralama

ÜSLÜ SAYILAR

(2)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

x bir gerçel sayı ve n doğal sayı olmak üzere xn ifadesine ...

denir. _x... \ x.x.x ... x = ... _{( 1x )}... n tane şeklinde gösterilir.

... sayısı, x in ... kuvveti (üssü) şeklinde okunur.

(3)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi ♣ _2.2.2₌_...♣_{4.4.4.4.4.4 = ...} ♣_{(– 3).(– 3).(– 3).(– 3) = ...} ♣ ₍₂ 3) . (23) . (23) = ...

(4)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi ♣₆3 = ... ♣ (– 3 4) 2 = ... ♣_{(– 3)}4 = ... ♣ – 34 = ... NOT:

Üslü ifadelerde kuvvetin, parentezi ... dikkat edilmelidir.

(5)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ x bir gerçel sayı ve n doğal sayı olmak üzere, n tane x sayısının toplamı:

x + x + x + ... + x = ... n tane ♣_{2 + 2 + ... + 2 = ...} 11 tane ♣_{2x + 2x + 2x = ...} 3 tane

♣_{x.ak + y.ak – z.ak = ...}

}

(6)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ Sıfırdan farklı her sayının ... kuvveti ... dir.

♣_a0 = ... (a≠...) ! 00 = ... ♣₃0 = ...

♣_{(– 3)}0 = ... ♣_{– 3}0 = ...

(7)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ Sıfırdan farklı her sayının üssü negatif ise üslü ifadenin tabanı ... çevrilir.

♣_x– n = ... ♣ (xy)–n = ... ♣₃– 1 = ... ♣ (2 3) –1 = ... ♣_{(– 2)}– 3 = ... ♣ (– 1 4) –2 = ...

(8)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 1 a = 2 b = – 3 olduğuna göre, ab – ba farkı kaçtır?

(9)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 2 (– 2)– 3 + 4– 1 + (– 2)2 + 50

(10)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 3

a ve b birer tam sayı

ab = 81

(11)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₄

x, y, z ve p birer tam sayı

x y k p = (x + p)y – k şeklinde tanımlanmaktadır. Buna göre, 3 2 4 5 + 6 1 3 2 işleminin sonucu kaçtır?

(12)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Özellikler

\ Tabanları ..., çarpım durumundaki üslü ifadelerin üsleri ...

♣_xa . xb = ... ♣ xx + 2 = ... ♣₂3.25.27 = ... ♣ 5k + 3 = ... ♣₃m.32 = ...

(13)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ Tabanları ..., bölüm durumundaki üslü ifadelerin üsleri ...

♣_xa xb = ... ♣ 5 x 52 = ... ♣₂7 23 = ... ♣ 3 x – 4 = ...

(14)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler ...

♣_(xa)b = ... ♣ (3a)4 = ... ♣₍₂3)2 = ... ♣ (56) = ...

(15)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi !_ax = k ´ 2x = 3 ´ a2x = ... 4x = ... a3x = ... 8x = ...

(16)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 1 164 . 8– 3 . 4– 2 . 645

(17)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 2 37 + 37 + ... + 37 32.32.32

işleminin sonucu kaçtır?

}

(18)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 3 240 + 237 + 232 217 + 214 + 29

(19)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 4 3x + 4 + 3x + 3 – 3x + 2 3x + 2 + 3x + 1

(20)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 5 x Î R ve x ¹ 0 olmak üzere, (– x5)2 . x– 3 . (– x)3 . x–4 (x– 2)4 . (x3)2

(21)

Metin dedenin 9x + 4 tane cevizi vardır.

Bu cevizleri sokaktaki 32x + 5 çocuğa eşit ve tam olarak

(22)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 7 [((–1 3) – 1 )2]– 3 işleminin sonucu kaçtır?

(23)

Miraç ile Alim evlerinden aynı anda çıkmıştır. Miraç direkt okula, Alim ise sırasıyla önce markete oradan stadyumdaki antrenmanına, oradan da okula gitmiştir.

Ev ile okul arası : (310+39+38) cm,

Okul ile stadyum arası: 274 cm,

Market ile ev arasındaki uzaklık, stadyum ile okul arasındaki uzaklığın 1

9 i kadar, market ile stadyum arasındaki uzaklık ise stadyum ile okul arasındaki uzaklığın 1_{3 i kadar olduğuna göre, Alim'in yürüdüğü} yol Miraç'ın yürüdüğü yolun kaç katıdır?

Ev ₍₃10_{+ 3}9_{+ 3}8_{) cm} _Okul

Market

Stadyum

(24)

Bir kültürde bakteri sayısı her bir saatlik süre sonunda 3 katına çıkmaktadır.

Bu kültürde başlangıçta 81 tane bakteri bulunduğuna göre, 10 saatin sonunda kaç bakteri oluşur?

(25)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ Üsleri aynı olan üslü sayıların çarpımı yapılırken, ifadeler ortak ... parantezine alınarak tabanlar ...

♣_xn . yn = ... ♣ 155 = ... ♣₂4.34 = ... ♣ 14a = ... ♣₃x.5x = ...

(26)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

\ Üsleri aynı olan, bölüm durumundaki üslü sayılar oranlanırken ortak ... parantezine alınarak tabanları ...

♣ _(xn yn ) = ... (y ¹ 0) ♣ ₍₃ 5) a = ... ♣₂x 3x = ... ♣₆₂₅ 16 = ...

(27)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi NOT: i) 23 + 53 ... (2 + 5)3 ii) 34 + 35 ... 34+5

(28)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 1 2x = a 3x = b 5x = c

(29)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 2 3x + 1 = m 5x – 1 = n

(30)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 3 104 – 44 3.24

(31)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 4 43x – 1 . 8x – 1 . 16x – 2 = 1

(32)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 5 (– 27) 1 3 _{+ 81}14_{– 2} 2 . 3–1

(33)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 6 5–3.(63 – 53 + 23)

(34)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 7 1 3a – b + 1 + 3b – a1 + 1

(35)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 8 42 : 1 – 2– 4 1 – 2– 2

(36)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 1. _a₌₃ b = – 2 olduğuna göre, ab + ba toplamı kaçtır?

(37)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 2. _{(– 3)}– 2 + 3– 1 – 70 + 23

(38)

Üslü Sayılar

Çalışma Soruları - 1

Simedy

an A

kademi

3. a ve b birer tam sayı olmak üzere,

ab = 64

(39)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

4. a, b, c, d birer tam sayı olmak üzere, a d c b = (a – c)b + d şeklinde tanımlanmaktadır. Buna göre, 8 2 5 1 – 4 1 6 4

(40)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 5. ₂₇5 . 9– 6 . 38 . 81–2

(41)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 6. 212 + 212 + ... + 212 25.25.25

}

(42)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 7. ₃95 + 391 + 389 330 + 326 + 324

(43)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 8. ₂x+5 + 2x+2 – 2x+1 2x+4 + 2x+3

(44)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 9. _x_{Î R, x ¹ 0} (x–3)2.(– x)5.[(– x)3]–1 (x4)2 . (– x2)5

(45)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

10. _{Halit dedenin 8}x+5 tane cevizi vardır.

Bu cevizleri sokaktaki 23x + 10 çocuğa eşit ve tam olarak paylaştırabildiğine

(46)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 11. _{[((– 1} 2) – 1 )4]– 2 işleminin sonucu kaçtır?

(47)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 12. ₂x = a 5x = b 7x = c

(48)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 13. ₂x – 1 = a 7x + 1 = b

(49)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

14. _{Bir kültürde bakteri sayısı her bir saatlik süre sonunda 2 katına çıkmaktadır.}

Bu kültürde başlangıçta 64 tane bakteri bulunduğuna göre, 15 saatin sonunda kaç bakteri vardır?

(50)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 15. ₉4 – 64 5.34

(51)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 16. ₉2a – 1 . 27a – 1 . 81a – 2 = 1

(52)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 17. (– 32) 1 5 _{+ (64)}13 _{+ 2}2 3 . 2–1

(53)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 18. ₄–3 . (63 – 43 + 23)

(54)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 19. 1 5x – y + 1 + 5y – x1 + 1 toplamı kaçtır?

(55)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 20. ₉2 : 1 – 3–4 1 – 3–2

(56)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler KURAL: x Î R - {-1,0,1}

a,b _{Î R - {0} olmak üzere} xa = xb ´ ...

\ Tabanları aynı olan üslü ifadeler birbirine eşit ise üstleri de birbirine ...

(57)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek ₁ 2x – 3 = 16

(58)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 2 272x + 1 = 81

(59)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 3 2 . 5x + 1 – 4.5x = 750

(60)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 4 3x . 3x . 3x . 3x 9x + 9x + 9x _{= 81}

(61)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 5 4 . 3x + 1 – 2 . 3x – 1 + 3x + 2 = 61

(62)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 6 7x + 1 . 3x + 4 – 4x = 147 211 – x

(63)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 7

Elinde hiç bilyesi olmayan Alican 16 tane kutunun herbirinden 22x –3 tane

bilye aldığında toplam 128 tane bilyesi olduğunu görüyor. Buna göre, x kaçtır?

(64)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 8 (0,25)– x – 3 = 16x + 1

(65)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 9 10x + 6x 15x + 9x = 827

(66)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler KURAL:

Üslü sayılarda üsleri aynı olan eşitliklerde iki farklı durum incelenir. x,y Ï {-1,0,1}

n _{Î Z - {0} olmak üzere} xn = yn ´ ...

1) n tek ise x=y

(67)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 10 (x – 2)7 = (2x + 3)7

(68)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 11 (x + 3)6 = (3x – 1)6

(69)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 12 (x – 2)4 = 81

(70)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 13 (a + 12)6 = (b + 14)5 eşitliğinde a = 20 olduğunda b kaçtır?

(71)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler NOT:

Üslü ifadelerde tabanlar veya üstler eşit değil ise sorularda, ya ortak

(72)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 14 2a–b+5 = 32a–b–11

(73)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 15

a ve b birer tam sayı

81a . 4a = 6b.272

(74)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 16 2a = 5

(75)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 17 12x = 3x+4

(76)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 18 3x – 1 = 5 olduğuna göre, 6x + 1 – 2x + 2 2x – 3

(77)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 19 x,y≠0 3x = 5y olduğuna göre, 3 x y + 5yx toplamı kaçtır?

(78)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemlerr Örnek 20 x,y≠0 4x = 8y olduğuna göre, 16 x y ifadesinin değeri kaçtır?

(79)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 21 2x + 5y + 1 = 29 2x + 2 – 5y = 11

(80)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 22 3x + 1 = 5 2x = 3 olduğuna göre, 30 2 x + 1 değeri kaçtır?

(81)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 23 a = 1 + 2x b = 1 – 2-x

(82)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 24 16y ((–2)3)2 (–2)6 2x

Yukarıda verilen şekilde, üçgenlerin içindeki sayılar alt sıradaki

uzantılarında bulunan çemberlerin içindeki sayıların çarpımına eşittir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

(83)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 1. ₃x – 2 = 81

(84)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 2. ₃₂2x – 1 = 64

(85)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 3. _3.2x + 2 – 2x + 1 = 640

(86)

Simedy

an A

kademi

Mantık

Çalışma Soruları - 1Çalışma Soruları-2

4. 2x . 2x . 2x . 2x

8x + 8x + 8x + 8x = 16

(87)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 5. _5.2x – 1 + 3.2x + 2 – 2x = 108

(88)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 6. ₅x + 1 . 3x + 7 – 7x = 75 151 – x

(89)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2

7._{Hiç bilyesi olmayan Gülcan 9 tane kutunun her birinden 32}x + 1 tane bilye

aldığında 243 tane bilyesi oluyor. Buna göre, x kaçtır?

(90)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 8. _(0,125)4 – 2x = 32x – 1

(91)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 9. ₁₄x + 10x 21x + 15x = 1681

(92)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 10. _{(x + 2)}5 = (3x – 4)5

(93)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 11._(2x_–₃₎8 = (x + 2)8

(94)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 12. _(3x_–₁₎6 = 64

(95)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 13. _{(a + 15)}4 = (b + 75)3

(96)

14. _{x ve y birer tam sayı ve}

7x – y + 5 = 52x + y – 11

(97)

15. _{a ve b birer tam sayı ve}

16a.25a = 10b.82

(98)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 16. ₃a = 4

(99)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 17. ₁₈x = 2x + 4

(100)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 18. ₂x – 1 = 5 olduğuna göre, 6x + 2 – 3x + 1

3x – 2 işleminin sonucu kaçtır?

(101)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 19._x,y≠0 2x = 7y olduğuna göre, 2 x y + 7yx toplamı kaçtır?

(102)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 20. _x,y≠0 9x = 27y olduğuna göre, 81 x y _kaçtır?

(103)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 21. ₂a + 3b + 1 = 35 2a + 2 – 3b = 23

(104)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 22. ₅x + 1 = 7 2x = 5 olduğuna göre, 70 2 x + 1 değeri kaçtır?

(105)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 23. _{a = 1 + 3}x b = 1 – 3–x

(106)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 24. 9x (–3)4 38 _((–3)2₎5 27y

Yukarıda verilen şekilde, üçgenlerin içindeki sayılar alt sıradaki uzantılarında bulunan çemberlerin içindeki sayıların çarpımına eşittir.

(107)

\ Verilen denklemlerde aynı tabana dönüştürülebilen üslü ifadeler varsa bu dönüşüm gerçekleştirildikten sonra aynı tabanlı sayılar arasında işlem yapılır.

x, y, a, b, m ve n sıfırdan farklı reel sayılar. xa = ym

´ = xb = yn

(108)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 1 3x = 8 9 = 4y

(109)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 2 2x = 20 250 = 4y

(110)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler KURAL: \ Taban Kuvvet ... ... an = 1 olduğunda ... ... ... şeklinde incelenir.

(111)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 3 (x + 2)x – 3 = 1

(112)

a2 – b2 = (a – b).(a + b) özdeşliğine göre,

(x – 3)x2 – 9 = 1

denklemini sağlayan x in farklı değerlerinin toplamı kaçtır? Üslü Denklemler

(113)

\ A sayısı x basamaklı bir tam sayı ise A.10n sayısı ... basamaklıdır.

♣_{123.105 = ...}

(114)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 5 83.1254

(115)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Denklemler Örnek 6 163 . 1253 . 7

(116)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Ondalık Sayılar

Ondalık Sayıların Üslü Sayı Olarak Yazılması

♣_{10000 ... 0 = ...} ♣ 1 100 = ... ♣_{100 = ...}♣₄₀₇ 10000 = ... ♣_{270000000 = ...} ♣ 12 1000 = ... ♣_{0,004 = ...}♣_{0,00002 = ...}

}

n tane

(117)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Ondalık Sayılar Örnek 7 0,0005.1034 + 0,9.1032 1031

(118)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Ondalık Sayılar Örnek 8 (0,0002.10– 4).(0,05.105) (0,01.10–3)

(119)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Sayılarda Sıralama KURAL: \a > 1 ax > ay ise ...

♣ Tabanı 1 den büyük üslü sayılarda kuvvet büyüdükçe üslü sayının değeri ... Üslü Sayılarda Sıralama

(120)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 1 x = 240 y = 325 z = 415

olduğuna göre, x, y ve z sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Üslü Sayılarda Sıralama

(121)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi 92x – 1 > ( 1 81)x + 7

eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? Üslü Sayılarda Sıralama

(122)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Sayılarda Sıralama Örnek 3 25 – a ≤ 1 ≤ 77 – a

(123)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Sayılarda Sıralama Örnek 4 x = 860 y = 2730 z = 12515

olduğuna göre, x, y ve z sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

♣ Üsleri aynı olan üslü sayılarda tabanı ... olan üslü sayı daha ...

(124)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Sayılarda Sıralama Örnek 5 a = 35 . 54 b = 34_.54 c = 36.53

olduğuna göre, a, b ve c sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

(125)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 6 2a = 12 3b_{= 17} 5c = 15

olduğuna göre, a, b ve c sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

(126)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Sayılarda Sıralama KURAL: 0 < a < 1 ax > ay ise ...

Tabanı basit kesir olan üslü sayılarda kuvvet büyüdükçe üslü sayının değeri ...

(127)

Üslü Sayılar Üslü Sayılar Simedy an A kademi Üslü Sayılarda Sıralama Örnek 7 ( 4 25) x + 1 > (125 8 ) 2 – x

(128)

Üslü Sayılar Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 1. _a_b_{= b}_a_{– a} ile hesaplanır. b a_{= a}b_{+ b} ile hesaplanır. Utku Selim a, b Î R – {0}

Selim ve Utku'nun kurallarına göre,

(10– 2 + 5– 4) toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) – 5 B) – 2 C) – 1

(129)

Üslü Sayılar

Öğretmenin Gözünden

Simedy

an A

kademi

2. Bir matbaada aynı marka ve aynı model fotokopi makinelerinden 3 tane vardır. Bu matbaanın

çalışanlarından Alihan;

I. Makineye fotokopisinin çekilmesi için 26 tane kağıt, II. Makineye fotokopisinin çekilmesi için 44 tane kağıt,

III. Makineye fotokosipisinin çekilmesi için 84 tane kağıt yerleştiriliyor.

I. II. III.

3 makineyle aynı anda fotokopi çekmeye başlayan Alihan, I. makinenin işi bittiğinde II. makinede x tanekağıt, II. makinenin işi bittiğinde III. makinede y tane kağıt kaldığını görüyor.

Buna göre, x y oranı kaçtır? A) 3 17 B) 5 16 C) 201 D) 1 16 E)154

(130)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

3. _{Bilgi: Hava sıcaklığı, atmosferde her 100 metrelik yükseklikte 0,5°C düşer.}

Aşağıda verilen haritadaki A bölgesi yerden 2.103 metre, B bölgesi yerden 104

4 metre yükseklikte olup, O noktası ise yer seviyesindedir.

A

O

B

B bölgesinde hava sıcaklığı –3,2°C olduğuna göre, O ve A noktalarındaki hava sıcaklıkları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) A Bölgesi : –1,3°C B) A Bölgesi : –1°C C) A Bölgesi : –0,9°C

O Bölgesi : 9,2°C O Bölgesi : 9,2°C O Bölgesi : 8,3°C D) A Bölgesi : –0,7°C E) A Bölgesi : –0,3°C

(131)

Üslü Sayılar Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 4. _I. _II.

Eşit uzunluktaki iki çubuktan I. si her biri 4.3x + 1 cm uzunlukta üç parçaya,

II. si ise her biri 2.32x – 1 cm uzunlukta altı parçaya bölünüyor.

Buna göre, bir çubuğun boyu kaç cm dir?

(132)

Üslü Sayılar Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 5.

1. adım 2. adım 3. adım

Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntüde 25. adımda oluşan en küçük üçgenlerin sayısı 95x + 2 dir.

Buna göre, x kaçtır?

(133)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

6._{Bir sanayi sitesinde bulunan 4 farklı firmanın su tüketimlerine ait 1 aylık}

tüketim tablosu ve bu tüketim için ödenen para miktarları aşağıdaki gibidir.

Firma Tüketim Miktarı _(ton) Harcanan Para (TL)

A 7.103 _6.102

B 2.104 _0,5.103

C 6.103 ₁₀3t

D 4.104 _3,5.103

En çok tüketilenden en az tüketilene doğru ve en çok para harcanandan en az para harcanana doğru olmak üzere iki farklı biçimde sıralandığın-da, hangilerinin her iki sıralamadaki yeri aynı olur?

A) B ve D B) C ve A C) D ve A D) A ve B E) C ve D

(134)

Üslü Sayılar Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 7. I II III 3.2x tane 2 x+1 tane 2 x – 1 tane

Ahmet elindeki bir miktar bilyeyi üç kutuya şekildeki gibi paylaştırıyor. I. kutudaki bilye sayısı, II. kutudaki bilye sayısından 32 fazladır.

Buna göre, Ahmet'in toplam kaç bilyesi vardır?

(135)

Üslü Sayılar Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 8.

Hakan ile Aydın adlı iki kardeş babalarından kalan dikdörtgen şeklindeki tarlanın; Üst kısmına Hakan şekildeki gibi 4x + 1 metre aralıklarla 3 tane ağaç;

Aydın ise alt kısmına 2y + 1 metre aralıklarla 7 tane ağaç dikiyor.

Buna göre, 16x + 2

4y – 1 işleminin sonucu kaçtır?

(136)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 1. ₂x = 27 16 = 9y

(137)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 2. ₃x = 45 375 = 9y

(138)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 3. _{(x + 1)}x – 4 = 1

(139)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 4. _{(x – 5)}x2 – 25 = 1

(140)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 5. 325 . 1258

(141)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 6. ₁₆4.2510.28

(142)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 7. 0,0003.1044 + 0,5.1041 2.1040

(143)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 8. (0,0003.10–2) + (0,02.10-4) (0,01.10–4)

(144)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 9. _a₌₁₆13 b = 649 c = 3210

(145)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 10. ₄2a – 1_>( 1 16 ) a + 7

(146)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 11. ₃4 – a ≤ 1 ≤ 158 – a

(147)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 12. _{( 9} 25) x + 2 _≤₍₁₂₅ 27 ) 1 – x

(148)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 13. _{a = 5}30 b = 345 c = 460

(149)

Üslü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3 14. ₂x = 25 3y_{= 35} 5z = 50

(150)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 1. [(– 1 2 )– 1 ]3 işleminin sonucu kaçtır?

(151)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 2. (– a5) . (– a2)3 . (– a4)–2

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

(152)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 3. _7.1513 + 9.1513 – 1513

(153)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 4. ₉1₂ + (– 8) 1 3_{+ 1} 5–1 işleminin sonucu kaçtır?

(154)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 5. _{(1 – 3}– 1 + x– 1)– 5 = 32

olduğuna göre, x kaçtır?

(155)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 6. _{A = 9}3 + 93 + 93 B = 39 . 39 . 39

olduğuna göre, B sayısı A sayısının kaç katıdır?

(156)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 7. ₂x = 3 8x + 2x + 2

toplamının sonucu kaçtır?

(157)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 8. 26a + 26a 13a + 13a + 13a + 13a = 32

olduğuna göre, a kaçtır?

(158)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 9. ₆a + 1 = 3a + 2

olduğuna göre, 2a + 1 ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 2 B) 2 C) 3 2 D) 5 2 E) 3

(159)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 10. ₂a = x 3a = y

olduğuna göre, 72a ifadesinin x ve y cinsinden eşiti aşağıdakilerden

han-gisidir?

(160)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 11.₍₁₆₎2x = 85

olduğuna göre, x kaçtır? A) 15

8 B) 134 C) 23 D) 158 E) 4

(161)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 12. 5n + 2 – 5n + 1 5n – 1

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

(162)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 13. _9.255.46

sayısı kaç basamaklıdır?

(163)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 14. ₂x = 3 3y = 4 9z = 27

olduğuna göre, x.y.z çarpımı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 7

(164)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 15. _{(2x – 3)}x + 3 = 1

eşitliğini sağlayan x in tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

(165)

Üslü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 16. 92a – 1 > ( 1 81) a + 7

eşitsizliğini sağlayan en küçük a tam sayısı kaçtır?

(166)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 1. _{x = 2 ve y = 4 için} xy - y x – (x + y)y – x

(167)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 2. 2–3 8– 1 + = 25–1

A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3

1

(168)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 3. _{(– x}3) . (– x)4.x10 (– x2)3 .(– x3)2 . (– x)–5

(169)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 4. _0,007.1012 + 9.109 0,02.1010

(170)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 5. 3a 22a = 1₇ olduğuna göre, 7 1 a _kaçtır? A) 3 2 B) 4 3 C) 23 D) 3 7 E) 114

(171)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 6. _3.2x + 1 + 5.2x – 2 – 2x – 1 = 54

(172)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 7. 3x + 1 + 3x 22_.3x – 2 + 2 x – 2x – 1 2x – 2

toplamının sonucu kaçtır?

(173)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 8. 212 . 511 . 710 + 211 . 510 . 711 2.7010

(174)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 9. ₃x + 2 = 36 2x – 1 = 3 olduğuna göre, 9x 4 + 4 x

9 toplamının sonucu kaçtır?

(175)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 10. ₂x . 3y = 72 2y . 3x = 3

eşitliklerini sağlayan x ve y değerleri için, 5x + y nin değeri kaçtır?

(176)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 11. _{( 3}x + 1 2y ) 2 . ( 2y + 1 3x ) 2 çarpımı kaçtır? A) 36 B) 40 C) 72 D) 108 E) 144

(177)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 12. _2.9x + 3.9y = 11 5.9x – 9y = 19

eşitliklerini sağlayan x ve y değerleri için, 3x + y kaçtır?

(178)

Üslü Sayılar

Test-2

Simedy

an A

kademi

13. _{x ve y tam sayıları için}

72x + y – 22 = 15x – y + 10

olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

(179)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 14. _{(3x – 19)}12 = (2x + 4)12

eşitliğini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır?

(180)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 15. _{x = (2}4)3 y = 2(34) z = (212)3

olduğuna göre, x, y ve z sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) y > z > x B) y > x > z C) x > y > z D) x > z > y E) z > x > y

(181)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 16. ₍₂ 5) 2x – 11 > (25 4 ) x – 5

eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?

(182)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 1. 81x – 2 9.27x + 3 = 3 5

(183)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 2. 34 . 102 8 + 20 . 3– 4 + 7 . 3– 4 + 2.3–1

(184)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 3. _{2x = 5y = 7z} 243 y x _{+ 128}yz _{– 4}xz işleminin sonucu kaçtır?

(185)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 4. ₃x + 3 = 24 9y = 96

olduğuna göre, x in y türünden eşiti nedir? A) 3y + 1 2 B) 5y – 3₄ C) 6y + 1 5 D) 6y – 13 5 E) 9y – 2 3

(186)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 5. _{a = 3}x + 1 b = 4x + 2 c = 5x + 3

olduğuna göre, 60x + 2 nin a, b ve c türünden eşiti nedir?

A) abc

4 B) 2abc3 C) 3abc5

D) 5abc

(187)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 6. _{27 – 9}x + 2x + 1 . 5x = 200 102 – x

olduğuna göre, x kaçtır? A) 3

(188)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 7. ₂₁x = 7 3y = 5

olduğuna göre, 21(2 – 2x).y ifadesinin değeri kaçtır?

(189)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 8. _{(x – 2)}x2 – 4 = 1

eşitliğini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır?

(190)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 9. _{a = 3}5 b = 45 c = 65 sayıları için I. c a II. a.b c III. c b

ifadelerinden hangisi yada hangileri tamsayıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

(191)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 10. ₂x = 15 3y = 8 5z = 30

olduğuna göre, x, y ve z reel sayılarının sayı doğrusundaki gösterimi aşağıdaki-lerden hangisi olabilir?

A) 0 x y z 1 2 3 4 B) 0 z y x 1 2 3 4 C) 0 x z y 1 2 3 4 D) 0 z y x 1 2 3 4 E) 0 z x y 1 2 3 4

(192)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi

11. _{Kenar uzunlukları 9}x + 1 ve 3x + 5 birim olan dikdörtgen şeklindeki bahçe; bir

kenarı 3x + 1 birim olan eş kare parsellere ayrılıyor.

315 adet parsel oluştuğuna göre, x kaçtır?

(193)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi

12. _{Yarıçapı r olan dairenin alanı}_pr2 ile hesaplanır. Tekerlekleri daire biçiminde

olan traktörün arka tekerleğinin çapı 42x + 1, ön tekerleğinin çapı 8x + 1 birimdir.

Traktörün arka tekerleğinin alanının ön tekerleğinin alanına oranı 4 olduğuna göre, x kaçtır?

(194)

Üslü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Üslü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 13. _b a _d c = ac bd modellemesine göre, 8 32 x 7 = 16 8 2 x

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

(195)

Üslü Sayılar

Öğrencinin Gözünden

Simedy

an A

kademi

1. _{Çok büyük sayılardan bazıları şunlardır;}

1024 ® Septilyon

1033 ® Desilyon

1042 ® Tredesilyon

1018 ® Kentilyon

1012 ® Trilyon

10– 4 tane Tredesilyon, 100 tane Desilyondan x fazla; 104 tane Kentilyon, 10 tane Septilyondan y fazla olduğuna göre,

x

y oranı kaç Trilyondur?

(196)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

2. _{a ve b birer pozitif tam sayı}

a = 2.10– a

b = 5.10b

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, 4 5. sayısı kaç basamaklıdır?

(197)

Üslü Sayılar Öğrencinin Gözünden Simedy an A kademi 3. 2x + 1

Bir deney tüpünde bulunan bakteriler sadece 2 nin pozitif kuvveti olan saatlerde 2 katına, sadece 3 ün pozitif kuvveti olan saatlerde 3 katına çıkmaktadır.

Başlangıçta 2x+1 tane bakteri bulunan bu deney tüpünde 15 saat sonra

1152 tane bakteri olduğuna göre, x kaçtır?

(198)

Üslü Sayılar

Simedy

an A

kademi

4. _{Bir kral ölmeden önce 9.10}9 tane altını yaşları 20, 25 ve 30 olan üç oğluna

miras olarak bırakmıştır.

Bu dağıtım kardeşlerin yaşlarıyla orantılı olacak şekilde gerçekleştiğine göre, en büyük çocuk, en küçük çocuktan kaç altın fazla almıştır?

(199)

Üslü Sayılar Öğrencinin Gözünden Simedy an A kademi 5. 22 24 28 0 A B C

Yukarıdaki cetvel 0, 22, 24, 28 noktalarını ve aralarındaki uzunlukları sırasıyla 2,

3 ve 4 eşit parçaya ayıran noktaları göstermektedir. Buna göre, C

B – A nın değeri kaçtır?

(200)

Üslü Sayılar Öğrencinin Gözünden Simedy an A kademi 6. _{9 = a nın 1 fazlası} D = a nın 1 eksiği 29 = x 3D = y

Yukarıdaki tanımlamalara göre, 72a nın x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden

hangisidir? A) 9 8 . x3y2 B) 1₉ . x.y C) 8x2 . y3 D) 8 9 . x 2y3 E) 8.x3.y2