Elektrik sahası Elektrik
Kapasitörün şarj etme eğrisi
4.2.02-01
Öğrenebilecekleriniz...→ Şarj etme
→ Şarjını boşaltma
→ Zaman sabiti
→ Harici potansiyel işlevi
→ Yarı ömür
Kural:
Kapasitör bir rezistans vasıtasıyla şarj edilir. Akım işlev zaman olarak ölçülür ve kapasitans etkisi, rezistans ve uygulanan voltaj belirlenir.
İhtiyacınız olanlar:
Bağlantı kutusu
İki yönlü anahtar, tek kutup Kapasitör, 2332 µF
Karbon rezistans 1 W, 100 Karbon rezistans 1 W, 1 M Bağlantı, priz beyaz 19 mm meyil Kapasitör (kutu 2) 1 µF
Kapasitör (kutu 2) 4.7 µF
Güç kaynağı 0-12 V DC/6 V, 12 V AC Kronometre, dijital, 1/100 san.
Dijital çoklu ölçer
Bağlantı kablosu, I = 759 mm, kırmızı Bağlantı kablosu, I = 750 mm, mavi
Tam Donanım Seti, CD-ROM içinde Kullanma Kılavuzu,
Kapasitörün şarj etme eğrisi
P2420201Farklı kapasitans değerlerinde zamana bağlı akım seyri, voltaj ve
rezistans sabit (U = V, R = 2.2 M ) Görevler:
Zamanla değişen şarj akımını ölçmek için:
1. U sabit voltajlı ve R sabit rezistanslı farklı C kapasitans değerleri kullanmak;
2. farklı rezistans değerleri kullanmak (C ve U sabiti) 3. farklı voltajlar kullanmak (R ve C sabiti)
Bir kapasitör şarj edilirken ölçülen değerlerden denklem formülünü saptamak.
PHYWE
Kapasitörün şarj etme eğrisi
Şekil 1: Kapasitör şarj edilirken akımı ölçmek için düzenlenen deneysel kurulum.
4.2.02 LEP İlgili konular -01
Şarj etme, şarjını boşaltma, zaman sabiti, harici potansiyel işlevi, yarı ömür
Kural
Kapasitör bir rezistans vasıtasıyla şarj edilir. Akım işlev zaman olarak ölçülür ve kapasitans etkisi, rezistans ve uygulanan voltaj belirlenir.
Donanım
Bağlantı kutusu
İki yönlü anahtar, tek kutup
Kapasitör, 2332 µF
Karbon rezistans 1 W, 100
Karbon rezistans 1 W, 1 M
Bağlantı, priz beyaz 19 mm meyil
Kapasitör (kutu 2) 1 µF
Kapasitör (kutu 2) 4.7 µF
Güç kaynağı 0-12 V DC/6 V, 12 V AC
Kronometre, dijital, 1/100 san.
Dijital çoklu ölçer
Bağlantı kablosu, I = 759 mm, kırmızı
Bağlantı kablosu, I = 750 mm, mavi
Görevler:
Zamanla değişen şarj akımını ölçmek için:
1. U sabit voltajlı ve R sabit rezistanslı farklı C kapasitans değerleri kullanmak;
2. farklı rezistans değerleri kullanmak (C ve U sabiti) 3. farklı voltajlar kullanmak (R ve C sabiti)
Bir kapasitör şarj edilirken ölçülen değerlerden denklem formülünü saptamak.
Kurulum ve prosedür
Şekil 1 ve Şekil 2’de gösterildiği gibi deneyi kurun.
Şekil 2: Kapasitör şarj etme devresi a) şarj etme b) şarjını boşaltma
PHYWE
Kapasitörün şarj etme eğrisi
LEP 4.2.02 Şekil 3: Farklı kapasitans değerlerinde zamana bağlı -01akım seyri, voltaj ve rezistans sabit (U = V, R = 2.2 M )
Seri bağlantılarla çeşitli R rezistans değerleri belirlenir. Dijital çoklu ölçerin dahili rezistansı ve ayar saati dikkate alınmayabilir.
R1 şarj boşaltımı yapılırken akımı kısıtlayan koruyucu bir rezistanstır.
Şekil 4: Şekil 3’tekinin aynısı, ancak yarı- logaritmiklik karşı karşıya getirilmiştir.
Şekil 5: C kapasitansının bir işlevi olarak exponenti.
Kuram ve değerlendirme
Akımın zamana göre seyri I (t), C kapasitörü, U sabit voltajında bir R rezistansı vasıtasıyla şarj edilirse Kirchhoff kanunlarına göre belirlenir:
Akımın kapasitansa bağımlılığı, rezistans ve voltaj, sistematik olarak değişen parametrelerden elde edilen ölçüm değerlerine göre hesaplanmalıdır.
Şekil 6: Farklı rezistans değerlerinde akımın zamana göre seyri; kapasitans ve voltaj sırasıyla 64 µF ve 9 V değerlerinde sabittir.
PHYWE
Kapasitörün şarj etme eğrisi
LEP 4.2.02-01
2. Farklı eğimlere ve farklı başlangıç noktalarına hip düz çizgiler elde edilir. Exponenti R’ye olan bağımlılığı Şekil 6’daki gibi düz çizgilerin log-log’u vasıtasıyla belirlenir.
-1.00 eğimine sahip bir düz çizgi elde edilir, böylece şu sonuca varılır:
Şeki 8’deki düz çizgi -0.99 değerinde bir eğime sahiptir.
3. Şekil 9’daki tüm düz çizgiler aynı eğime sahiptir.
Böylelikle, exponent U voltajından bağımsızdır (Aynı açıklama boyutlara dayanarak da yapılabilir). Düz çizginin eğimi şöyledir:
Şekil 9’da gösterilen ölçüm değerleri için başlangıç akımı değerleri bu durumdaki (Şekil 10) U voltaj değerleri ile doğrudan karşı karıya getirilir.
Eğimli bir düz çizgi
elde edilir.
Yukarıdakilerin hepsi göz önüne alındığında, tüm ölçüm değerleri denklem (1)’i vermektedir.
Şekil 9: Değişik voltajlarda akımın zamana göre seyri (R = 4.4 mehohm, C = 4 µF
4.2.02 LEP Şekil 7: R rezistansının bir işlevi olarak Exponent -01
1. Öncelikle ölçüm değerlerini doğrudan (Şekil 3) ve daha sonra yarı-logaritmik olarak karşı karşıya getirin.
Şekil 3 ve 4’e göre; işlev şu genel formu alır:
Tüm eğriler aynı akım değerlerinde başladığı için C’ye bağımlı değildir.
Exponentin kapasitansa bağımlılığını araştırmak için, Şekil 4’teki düz çizgilerin eğimleri log-log temelli olarak kapasitans ile karşı karşıya getirilir.
Şekil 8: Rezistansın bir işlevi olarak Şekil 6’da gösterilen ölçüm değerlerinin başlangıç akımı
PHYWE
Kapasitörün şarj etme eğrisi
LEP 4.2.02-01 Şekil 10: Uygulamalı voltajın bir işlevi olarak başlangıç
akımı (R=4.4 megohm, C= 4 µF) Şekil 11: Şarj etme ve şarj boşaltma eğrilerini kaydeden devre
Not: Şarj boşaltım eğrilerinin de ölçülmesi gerekiyorsa, şekil 11’de gösterilen devre kullanılacaktır.
Yürütülmesi gereken başka bir deney de bilinmeyen rezistansa ve şarj etme işlevine sahip şarj etme ve şarj boşaltma değerlerine göre bilinmeyen kapasitans değerlerinin belirlenmesi, ya da tersi olarak tüm bilinen kapasitans değerlerinde geniş rezistans değerlerinin saptaması olacaktır.