11014
1.
((p' ∨ 1) ∧ (q' ∨ 0))'önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A)�0 B) 1 C)�p D)�q E)�q'
ÇÖZÜM:
((p' ∨ 1) ∧ (q' ∨ 0))' 123 123 (1 ∧ q') ≡ (q')' ≡ q
Yanıt: D
2.
Bir kümenin eleman sayısı ile bu kümenin kendisi dışında- ki alt kümelerinin sayısının toplamı 10 dur.Bu kümenin eleman sayısı 1 arttırıldığında alt küme sayısı kaç artar?
A)�4 B) 8 C)�12 D)�16 E)�20
ÇÖZÜM:
s(A) = n olsun. n + 1 = 4 n + 2n – 1 = 10 24 – 23 = 8 n + 2n = 11
n = 3
Yanıt: B
3.
—–—–— — — 3x – 12 – —–—–— — — x – 23 = 6olduğuna göre, x kaçtır?
ÇÖZÜM:
9x – 3 – 2x + 4
—–—–— — — ———————
6 = 6 7x + 1 = 36
7x = 35
x = 5
Yanıt: D
4.
x – 2 > —–—–— — — 4x + 5 3eşitsizliğinin çözüm kümesinin sayı doğrusundaki gösterilimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) –6
C) –6
B) –11
D) –11
E) –11
�
ÇÖZÜM:
x – 2 > —–—–— — — 4x + 5 3 3x – 6 > 4x + 5 –11 > x
Yanıt: E
6.
x = x x ve x = x + x işlemleri tanımlanıyorBuna göre, x
x = ——–4
5
eşitliğini sağlayan x pozitif tam sayısı kaçtır?
A)�4 B) 9 C)�16 D)�25 E)�36
ÇÖZÜM:
x x
—–—–— — ————
x + x = 4 ——–
5
xx
——–————
x + x = —–––16
5 x = a olsun.
a3
—–————
a2 + a = —–————a3 a(a + 1) = —–––16
5 a2
—–———
a + 1 = —–––16 5
5a2 – 16a – 16 = 0 a = – —–4 5 a = 4 5a +4
a –4 x = 4
x = 16
Yanıt: C
5.
3a 81 9a
314
Yukarıda verilen şekilde her bir dairenin içine 3 sayısının bazı tam sayı kuvvetleri yazılmıştır.
Her bir dairenin içindeki sayı, bu daireye teğet olan bir üst satırdaki iki dairenin içindeki sayıların çarpımına eşittir.
Buna göre, a kaçtır?
A)�1 B) 2 C)�3 D)�4 E)�5
ÇÖZÜM:
3a 34 32a
3a+4 32a+4 33a + 8 = 314 3a + 8 = 14 a = 2
Yanıt: B
3
7.
Aşağıda verilen şekilde, kare biçimindeki kartonlar belli bir düzene göre dizilmiştir.• • • • • • • • • •
• • • • • • • •
45 cm 108 cm
Bu dizilimler sonucunda oluşan dikdörtgenlerden birinin boyu 45 cm, sonuncunun boyu 108 cm olmaktadır.
Buna göre, bu şekilde toplam en az kaç tane birim kare kullanılmıştır?
A)�60 B) 66 C)�72 D)�78 E)�84
ÇÖZÜM:
Ebob(45, 108) = 9
a = 9 (karenin bir kenarı)
—–—–— 108
9 = 12 1 + 2 + 3 + ... + 12 = 12—–—–— •13 2 = 78
Yanıt: D
8.
x – —– 4 y = 3 y + —– 5x = 6
olduğuna göre, 2x –y ifadesinin değeri kaçtır?
A)�1 B) 2 C)�3 D)�4 E)�5
ÇÖZÜM:
– / xy – 4 = 3y xy + 5 = 6x + ——————————
6x – 3y = 9
3(2x – y) = 9 2x – y = 3
Yanıt: C
9.
Nereden: ANereye: B
Kalkış Saati: 17:00 (yerel saat) Varış Saati: 19:00 (yerel saat) Bilet No: 235 437 635 11
Yukarıda A şehrinden yerel saatle 17:00 de kalkacak olan bir uçağın kalkış ve varış saatlerini gösteren bilet verilmiş- tir. Bu uçağın A şehrinden B şehrine yolculuğu 8 saat sür- mektedir.
Buna göre, A şehrinde saat 08:00 iken B şehrinde saat kaç olur?
A)�15:00 B) 05:00 C)�09:00 D)�02:00 E)�14:00 ÇÖZÜM:
Kalkış: 17:00 2 saat Varış: 19:00
8 – 2 = 6 saat geride B8 – 6 = 2:00
Yanıt: D
10.
Bir okulda a tane sınıf vardır. Her sınıfta 1 başkan ve 2 tane de yardımcı vardır. Ayrıca her sınıfta başkan ve yar- dımcılar dışında b kişi vardır.Buna göre, bu okuldaki toplam öğrenci sayısı aşağıda- kilerden hangisidir?
A)�a•b B) a•b – 3b C)�a•b + 3a D)�a•b + 3b E)�a + b – a•b
ÇÖZÜM:
1 sınıfta (b + 3) kişi a sınıfta x a•b + 3a
Yanıt: C
11.
Ürün A B C D E Satışadeti 1020 460 920 640 960
Yukarıdaki tabloda bir mağazada satılan 5 farklı ürünün haftalık satış adetleri gösterilmiştir.
Buna göre, hangi ürünün tüm ürünler içindeki satış oranı % 23 tür?
A)�A B) B C)�C D)�D E)�E
ÇÖZÜM:
1020 + 460 + 920 + 640 + 960 = 4000
% 100 4000
% 23 x = ?
——————————
x = 920
Yanıt: C
12.
A
B
Yukarıda verilen şekilde A noktasındaki Ayla yokuşu çıkar- ken 15 m/dk hızla çıkıp, inerken 27 m/dk hızla inmektedir.
Ayla A noktasından B noktasını gidip hiç beklemeden A noktasına toplam 28 dakika dönüyor.
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç metredir?
A)�180 B) 200 C)�240 D)�270 E)�330
ÇÖZÜM:
|AB| = 15•t = 27(28 – t) 14t = 252 5•t = 9(28 – t) t = 18 5•t = 252 – 9t |AB| = 18•15
= 270
Yanıt: D
13.
Şekildeki gibi aralarında 80 km mesafe bulunan A ve B şehirlerinden aynı anda aynı yöne doğru hızları 90 km/sa ve 80 km/sa olan iki araç hareket ediyor.
Bu iki araç aynı anda C şehrine vardıklarına göre, A ile C şehirlerinin arasındaki mesafe kaç km dir?
A)�720 B) 780 C)�800 D)�840 E)�900
ÇÖZÜM:
(90 – 80)•t = 80 t = 8
|AC| = 90•8 = 720 km
Yanıt: A
14.
Askerlik görevini yapan Can 3 günde bir Eren ise 4 günde bir nöbet tutmaktadır.Bu iki asker birlikte ilk nöbetlerini Salı günü tuttukları- na göre, birlikte üçüncü nöbetlerini hangi gün tutar- lar?
A)�Pazar B) Salı C)�Çarşamba
D)�Perşembe E)�Cuma
ÇÖZÜM:
Okek(3,4) = 12 (günde bir birlikte nöbet)
—–—–— 1.
Salı —–—–— 3.
? 12•2 = 24 gün geçmeli
2 nöbet tutmalı 2 4 2 1 3
3 7
Salı + 3 = Cuma
Yanıt: E
15.
x, y, z sayma sayıları sırasıyla 1, 3 ve 5 ile orantılıdır.2x + 3y + z = 48
olduğuna göre, z kaçtır?
A)�5 B) 10 C)�15 D)�20 E)�25
ÇÖZÜM:
x = k y = 3k z = 5k 2•k + 3•3k + 5k = 16k = 48
k = 3 z = 5•3 = 15
Yanıt: C
5
16.
[BA // [CF, [BD] ^ [DE
m(AéBC) = m(CéBD), m(BéCF) = 60°
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDF) kaç derecedir?
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45
ÇÖZÜM:
A B
D F
C
E 60°
60°
60°
60°
Z kuralýndan Eþitlikten
Üçgenin iç açýlarý toplamýndan
60 + 90 + a = 180 a = 30°
Yanıt: B
17.
ABC üçgen, |AD| = |BD|, |AE| = |EC|
m(AéBC) + m(AéCD) = 75°
Yukarıdaki verilere göre, m(DéAE) = x kaç derecedir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
ÇÖZÜM:
m(AéBC) + m(AéCD) = 75° ⇒ a + b = 75°
üçgenin iç açıları toplamından 2a + 2b + x = 180°
2(a + b) + x = 180°
2 ⋅ 75 + x = 180 ⇒ x = 30°
Yanıt: E
19.
ABC üçgen, [DE] // [BC], |AD|——
|DB| = 1— 3
|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
ÇÖZÜM:
Temel benzerlik teoreminden
—–k 4k = x—–
12 ⇒ x = 3
Yanıt: B
18.
ABC üçgen, |AB| = 7 cm, |BC| = (2x – 1) cm
|AC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
ÇÖZÜM:
Açı kenar bağıntılarından 12 – 7 < 2x – 1 < 12 + 7 5 < 2x – 1 < 19
6 < 2x < 20 ⇒ 3 < x < 10
{4 ,5, 6, 7, 8, 9} 6 farklı tam sayı değeri alır.
Yanıt: D
7
20.
ABC ve ECD birer üçgen, m(BéCE) = m(AéCD)
|BC| = |CE|, |AC| = |CD|, |AB| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |ED| kaç cm dir?
A)�6 B)�8 C)�9 D)�10 E)�12
ÇÖZÜM:
Kenar - Açı - Kenar Eşlik teoreminden BÿCA ≅ EÿCD
|BA| = |ED| = 12
Yanıt: E