TEMSİLİ VE AYRIK YER HAREKETİ TAHMİN DENKLEMLERİNİN TÜRKİYE YER HAREKETİ VERİ TABANI ALTINDAKİ PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

TEMSİLİ VE AYRIK YER HAREKETİ TAHMİN DENKLEMLERİNİN TÜRKİYE YER HAREKETİ VERİ TABANI ALTINDAKİ

PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Ö. Kale¹, S. Akkar² ve Z. Çağnan³

1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Mühendisliği Bölümü, TED Üniversitesi, Ankara, Türkiye

2 Prof. Dr., Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul, Türkiye

3 Doç. Dr., İnşaat Mühendisliği Bölümü, TED Üniversitesi, Ankara, Türkiye

Email: ozkan.kale@tedu.edu.tr ÖZET:

Bu çalışma kapsamında, Türkiye kuvvetli yer hareketi veri tabanı altında güncel yer hareketi tahmin denklemlerinin ayrı ayrı (ayrık) veriye dayalı testleri yapılarak bölgeyi en iyi şekilde temsil edebilecek denklemler belirlenmiştir. Sonrasında test sonuçları ve mevcut literatür dikkate alınarak iki farklı temsili model oluşturulmuştur. Temsili modellerin medyan tahminleri dikkate alınarak bu modellere ait stadart sapmalar, çalışmada dikkate alınan kuvvetli yer hareketi veri seti kullanılarak elde edilmiştir. Son aşamada ise, temsili modellerin veriye dayalı testleri yapılarak elde edilen sonuçlar, çalışmanın ilk aşamasında ayrık denklemlerin test sonuçları ile karşılaştırılarak temsili modellerin ayrık denklemlere göre performansına ait bir değerlendirme yapılmıştır. Bu değerlendirme sayesinde çoklu denklem ve temsili model yaklaşımlarının ihtimale dayalı sismik tehlike analizlerindeki yer hareketi epistemik belirsizliğini modellemede olası etkileri kısaca tartışılmıştır.

ANAHTAR KELİMELER: İhtimale Dayalı Sismik Tehlike Analizi, Epistemik Belirsizlik, Yer Hareketi Tahmin Denklemi, Çoklu Denklem Yaklaşımı, Temsili Model

DATA-DRIVEN TESTING PERFORMANCES OF THE MULTIPLE AND BACKBONE GROUND-MOTION PREDICTION EQUATIONS UNDER THE

TURKISH GROUND-MOTION DATABASE

ABSTRACT:

Within the scope of this study, a set of ground-motion prediction equations (GMPEs) that reflect the main seismological features of the subject region properly are obtained by performing data-driven testing of GMPEs individually under the Turkish ground-motion database. Then, two different backbone (or representative) models are derived based on the data-driven testing results and current literature. The aleatory variability terms of the backbone models are obtained from the median ground-motion estimates of the models under the subject ground-motion database. In the last step, evaluations of the testing performances of the backbone models with respect to the individual model performances of the GMPEs are made by comparing the testing results obtained from the data-driven testing of the backbone and individual predictive models. Within the light of these observations, while modeling the ground-motion epistemic uncertainty in probabilistic seismic hazard analysis, the expected effects of employing multiple and backbone GMPEs approaches are discussed briefly.

KEYWORDS: Probabilistic Seismic Hazard Analysis, Epistemic Uncertainty, Ground-Motion Prediction Equation, Multiple Model Approach, Representative Model

1. GİRİŞ

İhtimale dayalı sismik tehlike analizlerinde yer hareketi tahmin denklemleri ile ilgili iki tür belirsizlik dikkate alınmaktadır. Bunlardan ilki rassal (aleatorik) değişkendir ve YHTD’ lerin standart sapma değeri olarak dikkate alınmaktadır. Diğeri ise yetersiz ve güvenli olmayan yer hareketi verileri kaynaklı (bilgi eksikliği) ortaya çıkan ve teorik olarak sıfıra indirgenebilme şansı olan epistemik (model) belirsizliktir.

İhtimale dayalı sismik tehlike analizlerinde yer hareketi kaynaklı epistemik belirsizliğin modellenmesindeki farklılıklar sismik tehlike sonuçlarını ciddi anlamda değiştirebilmektedir. İhtimale dayalı sismik tehlike analizlerinde genel olarak çoklu denklem (3 veya 4 farklı YHTD’ nin belirli ağırlıklarla dikkate alınması) yaklaşımıyla yer hareketindeki epistemik belirsizlik modellenmeye çalışılmaktadır (Kulkarni vd., 1984;

Bommer, 2012). Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Sismik Tehlike Haritaları projesinde ise çoklu denklem yaklaşımına ek dallar oluşturularak epistemik belirsizliğin daha etkili biçimde modellenmesi amaçlanmıştır (Petersen vd., 2008). Son yıllarda yapılan bazı çalışmalarda ise doğrudan temsili denklem yaklaşımıyla yer hareketindeki epistemik belirsiliğin ihtimale dayalı sismik tehlike analizlerinde daha etkin modellenebileceği tartışılmaya başlanmıştır (Atkinson ve Adams, 2013). Bu üç farklı epistemik belirsizlik modelleme mantığı Şekil 1’ de yukarıda verilen sırada şematize edilerek gösterilmiştir. Burada w denklemlerin mantık ağacı ağırlıklarını,

  YHTD’ lerin medyan tahminini standart sapmanın belli bir katsayı ile çarpılması sonucu yapılabilecek ölçeklendirme katsayısını ve T-YHTD de temsili YHTD’ yi tanımlamaktadır.

Şekil 1. Epistemik belirsizliğin modellenmesi: a) Çoklu denklem yaklaşımı, b) Ek belirsizlikli çoklu denklem yaklaşımı, c) Temsili model yaklaşımı

Petersen vd. (2008) veya Atkinson ve Adams (2013) çalışmalarında araştırmacıları mevcut epistemik modelleme mantığını değiştirmeye iten en önemli sebep özellikle de büyük magnitüdlü depremlerde YHTD’ lerin medyan tahminlerinin birbirine çok yakın olabilmesidir (Bommer, 2012). Bu tip durumlar USNRC (2012)’ de tanımlanan yer hareketindeki epistemik belirsizliğin modellenme mantığı ile ters düşmektedir. USNRC (2012)’ ye göre mantık ağacında kullanılacak YHTD’ ler istatistiksel olarak bir dağılım göstermelidir. Bu dağılımda seçilen denklemler en iyi tahmin veya merkez davranış (center), merkez etrafındaki davranış (body) ve kuyruklardaki davranışı (range) medyan tahminleri vasıtasıyla temsil edebilme yetisine sahip olmalıdır.

Temsili model yaklaşımında, bölgedeki sismik tehlikeyi en etkili biçimde tarif edebilecek yer hareketi tahmin denklemleri belirlenip bunların medyan tahminlerinin ortalamasını hesaplayan temsili bir model elde edilmektedir. Sonrasında sismik tehlike uygulamalarında temsili modelin medyan değerleri belirli bir oranda pozitif ve negatif yönde ölçeklendirilerek yer hareketindeki epistemik belirsizlik tanımlanmaya çalışılmaktadır.

Temsili modelin standart sapmaları bölgeye ait yer hareketi veri tabanı kullanılarak elde edilebildiği gibi veri tabanındaki magnitüd-mesafe kümelerindeki veri sayılarına (Petersen vd., 2008) veya model içi belirsizliklere (Al Atik ve Youngs, 2014) bağlı olarak geliştirilebilmektedir.

Bu çalışma kapsamında güncel YHTD’ ler arasından Türkiye kuvvetli yer hareketi veri tabanı altında yüksek performans gösteren denklemler belirlenmiş ve bunlar arasından da en uygun olanlarıyla bir mantık ağacına

YHTD1 – w1

YHTD2 – w2

YHTDn – wn

T-YHTD+χσ – w1

T-YHTD – w2

T-YHTD-χσ – w3

YHTD1 – w1

YHTDn – wn

median+χσ – w1

median – w2

median-χσ – w3

.. . .

..

(a) (b) (c)

karar verilmiştir. Buna ek olarak Akkar vd. (2017)’ de önerilen mantık ağacı da dikkate alınarak iki farklı temsili YHTD elde edilmiştir. Bu denklemlerin veriye dayalı test performansları ile ayrık denklemlerin test performansları arasında bir karşılaştırma yapılmıştır. Sonrasında ise ayrık denklemlerin medyan tahminleri ve T- YHTD’ lerin merkez, merkez etrafı ve kuyruk (CBR) davranışları arasında bir irdeleme yapılarak epistemik model belirsizliğinin ihtimale dayalı sismik tehlike çalışmalarında farklı yöntemlerle ne ölçüde tanımlanabileceği tartışılmıştır.

2. KUVVETLİ YER HAREKETİ VERİ TABANI

Bu çalışmada kuvvetli yer hareketi veri tabanı olarak RESORCE (Akkar vd., 2014a) yer hareketi ver tabanında yer alan Türk depremlerine ait kayıtların veri setinin Türkiye Sismik Tehlike Haritasının Güncellenmesi (T- STH) projesi (Akkar vd., 2014b) kapsamında iyileştirilen katalog bilgilerini de dikkate alan bir versiyonu kullanılmıştır. Veri tabanı 189 farklı deprem ve 292 kuvvetli yer hareketi istasyonunda kaydedilmiş 1068 yatay kayıt çiftinden oluşmaktadır. Depremlere ait moment magnitüd (Mw) değerleri 4.0 ≤ Mw ≤ 7.6 aralığındadır ve deprem kayıtlara ait Joyner-Boore (RJB) ve fay kırığına en yakın mesafe (RRUP) değerleri de 200 km’ nin altındadır. Mesafe hesapları yerel veya global sismik ajanslar tarafından verilen moment tensör çözümleri dikkate alınarak yapılmıştır.

Şekil 2, kuvvetli yer hareketi veri tabanındaki kayıtların fay türlerine ve zemin koşullarına göre RJB değerlerine karşılık gelen Mw dağılımlarını göstermektedir. Şekil 2 sol panelde doğrultu atımlı fay, normal fay ve ters fay türleri sırasıyla SS, NM ve RV ile temsil edilerek gösterilmiştir. Şekil 2 sağ panelde ise A&B, C, D ve E olarak gösterilen ve zeminin ortalama kayma dalgası hızına (VS30) bağlı olan zemin sınıfları sırasıyla kaya zemin (VS30

> 760 m/s), sert zemin (360 < VS30 ≤ 760 m/s), yumuşak zemin (180 < VS30 ≤ 360 m/s) ve çok yumuşak zemin (VS30 ≤ 180 m/s) olarak ifade edilebilmektedir [NEHRP; Building Seismic Safety Council (BSSC), 2009]. Veri tabanında SS ve NM fay türüne ait kayıtlar oldukça iyi bir dağılım gösterirken RV türünden depremlerden elde edilen kayıt sayısı Türkiye’ nin genel faylanma mekanizmasına paralel olarak oldukça düşüktür. C ve D türü zemin sınıfına giren kayıtlar veri tabanının önemli bir bölümünü oluşturmaktadır. Bunun yanında belli sayıda kaya zeminlerden kaydedilmiş ivme kaydı da veri tabanında mevcuttur.

Şekil 2. Veri tabanındaki kayıtların a) fay türlerine ve b) zemin türüne göre RJB - Mw dağılımları

Yer hareketi ivme kayıtlarının RJB mesafelerine karşılık Mw değerlerinin histogramları Şekil 3’ de gösterilmiştir.

Bu histogram yer hareketi tahmin denklemlerinin veriye dayalı test performanslarının gevenli bir şekilde elde edilebilmesi için veri tabanının yeterli ivme kaydı sayısı dağılımına sahip olduğunu göstermektedir. Veri sayısıyla ilgili daha detaylı bir analiz yapılmak istenirse büyük magnitüdlü kayıtların sayısının ve yakın mesafe orta büyüklükteki magnitüd aralığındaki kayıtların sayısının azlığından söz etmek mümkündür. Bunun yanında tartışılan bu magnitüd ve mesafe aralıkları dikkate alındığında aynı aralıklardaki veri sayılarının bütün deprem veri tabanlarında ortak bir problem olduğu da aşikardır.

Şekil 3. Yer hareketi ivme kayıtlarının RJB mesafelerine karşılık Mw değerlerinin histogramları 3. YER HAREKETİ TAHMİN DENKLEMLERİNİN SEÇİLMESİ

Bu çalışmada, Türkiye’ nin sismotektonik yapısına uygun nitelikte aday yer hareketi tahmin denklemi seti Bommer vd. (2010) kriterleri dikkate alınarak derlenmiştir. Bu sette bulunan aday yer hareketi tahmin denklemlerinin temel özellikleri ve denklemlere ait kısaltmalar Kale (2017) çalışmasında listelenmiştir. Aday tahmin denklemlerinden çalışmaya en uygun olan kümeyi ve bunların mantık ağacı uygulamalarındaki ağırlıklarını belirlemek için birbiriyle bağlantılı farklı yöntemler kullanılmıştır.

Bu yöntemlerden ilki önceki bölümde detayları verilen kuvvetli yer hareketi ivme veri tabanını kullanan istatistiksel yöntemlerin uygulamasına dayanmaktadır. Çalışmada kullanılan istatistiki test yöntemleri sırasıyla Scherbaum vd. (2004, 2009), Nash ve Sutcliffe (1970) ve Kale ve Akkar (2013) tarafından önerilen LH (olabilirlik), LLH (logaritmik olabilirlik), NSE (model etkinlik katsayısı) ve EDR (öklid uzaklığına dayalı sıralama) yöntemleridir. Çalışmada dikkate alınan bu yöntemlere göre YHTD’ lerin ortalama sonuçları denklemlerin seçilen periyot bandındaki (PGA, T = 0.2 s ve 1s) toplam performansını temsil edecek şekilde elde edilmiştir. Bütün sıralama sonuçları dikkate alındığında, proje sahasının genel sismotektonik özelliklerini seçilen kuvvetli yer hareketi veri tabanına göre en iyi şekilde temsil edebilecek denklemler olarak Kale vd. (2015) - KAAH15, Akkar vd. (2014c) - ASB14, Chiou ve Youngs (2014) - CY14 ve Boore vd. (2014) - BSSA14 YHTD’

leri seçilmiştir.

İkinci istatistiksel çalışmada, aday tahmin denklemleri arasında daha iyi performans gösteren 4 yer hareketi tahmin denklemi farklı deprem senaryoları için hazırlanan trelis (çapraz) şekillerine göre değerlendirilmiştir.

Trelis şekilleri denklemlerden çok boyutlu ortamda (magnitüd, mesafe, spektral periyot) elde edilen yer hareketi tahminlerinin genel davranışlarının çıkarılabilmesi amacıyla kullanılmaktadır. Bu şekiller araştırmacılara ve mühendislere tahmin denklemlerinin genel spektral davranışlarını ve farklı eğilimlerini (CBR) tanımlamada yardım etmektedir. Farklı sahalara sismik kaynaklardan gelebilecek etkileri göz önüne almak üzere seçilen magnitüd Mw = 5.0, Mw = 6.0, Mw = 7.0 ve Mw = 8.0 ve mesafe RJB = 5 km, RJB = 20 km, RJB = 50 km, RJB = 80 km ve RJB = 130 km için elde edilen trellis şekilleri incelendiğinde, BSSA14 modelinin ürettiği medyan tahminler diğer modellere göre daha büyüktür. KAAH14, ASB14 ve CY14 denklemlerinin medyan tahminleri özelliklede büyük magnitüdlerde birbirine oldukça yakındır. 96 persentil tahminlerinde ise ASB14 ve BSSA14 denklemleri maksimum trendi oluşturan denklemlerken KAAH14 ve CY14 birbirine yakın tahminler vermektedir. Buradan çıkarılan genel sonuç ASB14, BSSA14, CY14 ve KAAH15 denklemlerinin yer hareketi tahminlerindeki modelleme belirsizliğini dikkate alabilmek için uygun bir set oluşturacağıdır.

Yer hareketi tahmin denklemlerinin seçilmesi çalışmalarının son etabında nihai mantık ağacı uygulamasını oluşturacak denklem seti ve bunlara ait ağırlıkların belirlenebilmesi için Kale ve Akkar (2017) çalışmasında önerilen mantık ağacı hassaslık analizleri yöntemi kullanılmıştır. Bu yönteme göre aday denklemlerden iyi

performans gösterenler kullanılarak farklı gruplar oluşturulmaktadır. Daha sonra denklemlere farklı ağırlıklar atanarak bu grupların alt grupları meydana getirilmektedir. Bu bağlamda hassaslık analizleri yöntemi için çok sayıda yer hareketi mantık ağacı uygulaması (LT-1’den LT-N’ye kadar) oluşturulmaktadır. Dikkate alınan bir spektral periyot değeri için, belli bir sahada yukarıda bahsedildiği şekilde elde edilmiş N adet yer hareketi mantık ağacı uygulamasından N tane sismik tehlike eğrisi hesaplanmaktadır. Alternatif mantık ağacı uygulamalarına karşılık gelen spektral ivme değerleri seçilen dönüş periyodu seviyelerinde farklılık göstermektedir. Belli bir saha ve seçilen dönüm periyodu için spektral ivmeler medyan değerlerine göre normalize edilerek N adet normalize edilmiş spektral ivme değeri elde edilmektedir. Sonuç olarak, belli bir dönüş periyodu ve spektral periyottaki normalize edilmiş spektral ivmeler sismik tehlike analizleri için en uygun yer hareketi tahmin denklemi seti ve bunlara atanan ağırlıkları belirlemek için değerlendirilmektedir. Bu yöntemdeki ana amaç seçilen mantık ağacı uygulamasında yer alan herhangi bir yer hareketi tahmin denkleminin ihtimale dayalı sismik tehlike analizi sonuçlarını doğrudan etkileyecek şekilde bir ağırlığa (azaltıcı veya artırıcı yönde) sahip olmasını önlemektedir.

Kale ve Akkar (2017) yönteminin uygulanabilmesi için oluşturulan mantık ağacı gruplarının tamamında Türk veri tabanından türetilen KAAH15 ve Türk depremlerinin model veri tabanının önemli bir kısmını oluşturduğu ASB14 denklemleri yer almıştır. Sonrasında KAAH15 ve ASB14 denklemlerine 1 veya 2 denklem eklenerek 3’lü ve 4’lü yeni mantık ağacı grupları oluşturulmuştur. Grupların oluşturulmasını takip eden işlem olarak her bir gruba atanacak ağırlık şablonları belirlenmiştir. Bu ağırlık şablonları sayesinde epistemik belirsizlik denklemler eşit ağırlıkta, bir veya birkaç denklem daha fazla ağırlıkta gibi alternatiflerle modellenmiştir. Tanımlanan gruplar ve oluşturulan ağırlık şablonları birleştirilerek 53 farklı mantık ağacı uygulaması elde edilmiştir. Türkiye’ de seçilen bazı farklı lokasyonlarda uygulanan sismik tehlike analizleri sonucunda her bir denklem için hesaplanan tehlike eğrileri, oluşturulan mantık ağacı uygulamalarındaki yer hareketi tahmin denklemleri ve bunların ağırlıklarına göre birleştirilerek 53 farklı tehlike eğrisi elde edilmiştir. Sonrasında bu tehlike eğrileri kullanılarak seçilen her bir periyot değerinde ve 475, 2475 yıllık dönüş periyotları için değerlendirmeler yapılmıştır. Bütün mantık ağacı uygulamalarının değerlendirilmesi sonucunda ortalama trendi gösteren mantık ağacı uygulaması olan “KAAH15 [0.30] - ASB14 [0.30] - CY14 [0.30] - BSSA14 [0.10]” nihai mantık ağacı seti olarak seçilmiştir.

4. TEMSİLİ YER HAREKETİ TAHMİN DENKLEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALAR

Bu çalışma kapsamında belirlenen YHTD mantık ağacı uygulamasındaki denklemler ve bunların ağırlıklarına ek olarak T-STH projesi kapsamında Akkar vd. (2017) çalışmasında önerilen mantık ağacı (“AC10 [0.30] – ASB14 [0.30] – CY08 [0.30] – Zh06 [0.10]”) da dikkate alınarak iki faklı temsili YHTD (T-YHTD) türetilmiştir.

T-YHTD’ ler dikkate alınan mantık ağacı uygulamalarındaki denklemlerin medyan tahminleri ve bunlara ait mantık ağacı ağırlıkları dikkate alınarak elde edilmiştir. Bu T-YHTD’ ler sırasıyla B2 ve B1 olarak adlandırılmıştır. Kullanılan YHTD’ lerden CY14 ve BSSA14 dışındakiler iki yatay bileşenin geometrik ortalamasının (GM) tahminini verirken, bu iki denklem RotD50 ortalama bileşen (Boore, 2010) cinsinden değerler tahmin etmektedir. Bu nedenle bütün denklemleri ortak bir yatay bileşen türünden hesaba katabilmek için RotD50 değerleri Boore (2010) ve Beyer ve Bommer (2006) çalışmalarında verilen katsayılar kullanılarak GM değerlerine dönüştürülmüştür.

Bu çalışmada kullanılan veri tabanı altında B1 ve B2 T-YHTD’lerinin rassal değilkenlik modelleri deprem içi (ϕ) ve depremler arası (τ) değişkenlikler olmak üzere Abrahamson ve Youngs (1992) çalışmasında önerilen yöntem dikkate alınarak elde edilmiştir. Şekil 3 B1 modeli için τ ve ϕ değerlerinin dikkate alınan magnitüd kümelerindeki ve ϕ değerlerinin dikkate alınan mesafe kümelerindeki değişimlerini göstermektedir. Bu şekilde homoskedastik (siyah ile temsil edilen) ve heteroskedastik (mavi ile temsil edilen) rassal değişkenlik model alternatifleri ayrı ayrı gösterilmiştir. Bu çalışmada basitleştirme amaçlı olarak seçilen periyot değerlerinde homoskedastik modeller dikkate alınmıştır. T-YHTD’ lere ait standart sapma değerleri (σ) Denklem 1’ e göre elde edilmiştir.

𝜎 = √𝜏²+ 𝜙² (1)

Şekil 3. B1 T-YHTD için T = 0.2 s’ de rassal değişkenlik bileşenlerinin Mw ve RJB dağılımları

B1 ve B2 denklemlerinin veriye dayalı testleri denklemlerin çalışmada dikkate alınan veri tabanına göre elde edilmiş medyan ve standart sapma değerleri kullanılarak yapılmıştır. Mantık ağacı uygulamalarında dikkate alınan ayrık denklemlerin ve bunlardan türetilen temsili denklemlerin LH, LLH, NSE ve EDR sıralama indeksleri elde edilmiştir. Sonrasında bu değerlerin periyoda göre ortalamaları hesaplanmış ve en iyi performans gösteren (ilgili sıralamada en üst sırada yer alan) YHTD’ nin sıralama indeksine göre normalize edilerek Tablo 1’ de listelenmiştir. Ayrıca bu tabloda LH ve LLH yöntemleri, NSE yöntemi ve EDR yöntemi olam üzere 3 grup düşünülmüş ve bunların indeksleri eşit ağırlıklı olarak birleştirilerek Final sıralama indeksi hesaplanmıştır.

Ağırlıklı ortalama gruplarına, yöntemlerin dayandığı istatistiksel temeller göz önüne alınarak karar verilmiştir.

Final indekslerine göre denklemler değerlendirildiğinde AC10, KAAH15 ve B2 denklemlerinin veri tabanınında en iyi test performansını gösterdikleri çıkarımı yapılabilir. Ayrıca CY14, ASB14 ve B1’ de yine üst sırada yer alan denklemlerdendir. Buradaki önemli nokta ise temsili denklemlerin beklentiler doğrultusunda veri tabanı altında yüksek performans göstermiş olduklarıdır.

Tablo 1. YHTD’ lerin göreli test sonuçları

YHTD Sıra LH LLH NSE EDR Final

AC10 1 1.00 1.00 1.00 1.05 1.02

KAAH15 2 1.05 1.02 1.01 1.00 1.02

B2 3 1.04 1.03 1.04 1.05 1.04

CY14 4 1.10 1.08 1.07 1.05 1.07

ASB14 5 1.14 1.07 1.07 1.04 1.07

B1 6 1.05 1.08 1.10 1.13 1.10

BSSA14 7 1.44 1.29 1.28 1.22 1.29

Zh06 8 1.52 1.28 1.33 1.29 1.34

CY08 9 1.77 1.47 1.55 1.33 1.50

Şekil 4 ve 5’ de ayrık YHTD’ lerin medyan tahminleri ile temsili denklemlerin (B1 ve B2) medyan tahminleri ve 16 ve 84 persentil tahmin bantları T = 0.2 s ve 1.0 s için RJB mesafesine karşılık gösterilmiştir. Bu karşılaştırmalarda orta-düşük magnitüd (Mw = 5.5, üst satırlar) seviyelerinde her iki mantık ağacı uygulamasınında belli bir saçılımı olduğu bir başka deyişle epistemik belirsizliği modellemeye daha yakın olduğu söylenebilmektedir. Bunun aksine büyük magnitüd (Mw = 7.5, üst satırlar) seviyelerinde saçılımın daha düşük olduğu yani epistemik belirsizliğin modellenmesinde problemler olabileceği sonucunu çıkarmak mümkündür. Bu özellikle de B2 temsili modelinde T = 0.2 s seviyesinde çok açık olarak öne çıkmaktadır. Bu durumda denklemlerde saçılım neredeyse hiç gözlemlenememektedir. Bu bulgu, Petersen vd. (2008) çalışmasında ortaya atılan fikirlere paralel bir gözlemdir ve epistemik belirsiziğin ek dallarla veya doğrudan temsili modelle tanımlanmasını destekler biçimdedir. Bu şekillerde gösterilen gri bölgeler medyan B1 ve B2 modellerinin ölçeklendirme sınırları olarak dikkate alınabilmektedir. Buradaki karşılaştırmalardan, B1 ve B2 modellerinin medyan değerlerinin standart sapma değerleri (veya önceki bölümlerde bahsedilen alternatifler) dikkate alınarak belirli oranlarda ölçeklendirilmesi sonucu elde edilen denklemlerle epistemik belirsizlik modelleme aşamasında önemli bir fayda sağlanabileceği çıkarımı yapılabilmektedir.

Şekil 4. T = 0.2 s için YHTD medyan karşılaştırmaları ve T-YHTD bantları (VS30 = 760 m/s, SS)

Şekil 5. T = 1.0 s için YHTD medyan karşılaştırmaları ve T-YHTD bantları (VS30 = 760 m/s, SS) 5. SONUÇLAR

Bu çalışma kapsamında göz önüne alınan iki farklı yer hareketi mantık ağacı uygulamasını oluşturan YHTD’ ler ve bunlara ait ağrılıklar kullanılarak türetilen temsili YHTD’ lerin veriye dayalı test sonuçları Türkiye kuvvetli yer hareketi veri tabanı kullanılarak elde edilmiştir. Bu denklemlere ait rassal değişkenlik değerleri de yine aynı veri tabanı altında Abrahamson ve Youngs (1992) çalışmasına göre hesaplanmıştır. LH, LLH, NSE ve EDR yöntemlerine göre elde edilen sıralamalara göre B1 ve B2 temsili modellerinin performansları beklentiler doğrultusunda yüksek olmuştur.

Ayrık denklemlerin ve temsili denklemlerin epistemik belirsizliği modelleme yetileri değerlendirildiğinde, özellikle büyük magnitüd değerlerinde ayrık denklemlerin saçılımın düşük kaldığı gözlemlenmiştir. Bu gözlem çoklu denklem yaklaşımıyla oluşturulan mantık ağacı uygulamalarının epistemik model belirsizliğini

tanımlamada sıkıntılar yaratabileceği fikrini destekler niteliktedir. Yapılan karşılaştırmalar ve paralelindeki değerlendirmeler ışığında, temsili model yaklaşımı ile çoklu model yaklaşımındaki bu eksikliğin giderilebileceği izlenimi oluşmaktadır. Temsili model yaklaşımının her durumda mantık ağacındaki mevcut denklemlerin medyan davranışını yansıtmakta olduğu ve buna ek olarak yapılan ölçeklendirmelerle model belirsizliğini yakalama konusunda daha verimli bir yaklaşım olabileceği çıkarımı yapılabilir. Temsili modelin birkaç denklemin medyan davranışı yerine tek bir denklemle oluşturulup bu denklem üzerinden bir ölçeklendirme yapılması da söz konusu olabilmektedir. Ancak bu durumda seçilen denklemin CBR davranışında sürekli kuyruk davranışı gösterme ihtimali göz önüne alınırsa bir zayıf nokta oluşturabileceği ihtimali de dikkate alınmalıdır.

Bu çalışma kapsamında ihtimale dayalı sismik tehlike analizlerine geçilmemiş sadece denklemlerin seçilen deprem senaryolarındaki tahminleri üzerinden bir tartışma yapılmıştır. Çoklu model yaklaşımı ve temsili model yaklaşımının uygulanması sonucunda sismik tehlike analizi sonuçlarında ne tür farklılıklar ortaya çıkabileceğinin yapılacak ek çalışmalarla tartışılması gerektiği hususu da göz önünde bulundurulmalıdır.

KAYNAKLAR

Abrahamson, N.A. ve Youngs R.R. (1992). A stable algorithm for regression analyses using the random effects model, Bulletin of the Seismological Society of America, 82, 505-510.

Akkar, S. ve Çağnan, Z. (2010). A local ground-motion predictive model for Turkey and its comparison with other regional and global ground-motion models. Bulletin of the Seismological Society of America, 100(6), 2978–2995.

Akkar, S., Eroğlu Azak, T., Çan, T., Çeken, U., Demircioğlu, M. B., Duman, T., Erdik, M., Ergintav, S., Kadirioğlu, F. T., Kalafat, D., Kale, Ö., Kartal, R. F., Kekovalı, K., Kılıç, T., Özalp, S., Altuncu Poyraz, S., Şeşetyan, K., Tekin, S., Yakut, A., Yılmaz, M. T., Yücemen, M. S., Zülfikar, Ö. (2014b). Türkiye sismik tehlike haritasının güncellenmesi projesi, UDAP-Ç-13-06, AFAD, Ankara.

Akkar, S., Kale, Ö., Yakut, A. ve Çeken, U. (2017). Ground-motion characterization for the probabilistic seismic hazard assessment in Turkey, Bulletin of Earthquake Engineering, DOI 10.1007/s10518-017-0101-2.

Akkar, S., Sandıkkaya, M.A. ve Bommer, J.J. (2014c). Empirical Ground-Motion Models for Point- and Extended-Source Crustal Earthquake Scenarios in Europe and the Middle East, Bull Earthquake Eng, 12, 359-387.

Akkar, S., Sandıkkaya, M.A., Şenyurt, M., Sisi, A.A. ve Ay, B.Ö. (2014a). Reference database for seismic ground motion in Europe (RESORCE). Bulletin of Earthquake Engineering, 12, 311–339.

Al Atik, L., ve Youngs, R. R. (2014). Epistemic Uncertainty for NGA-West2 Models, Earthquake Spectra 30, 1301-1318.

Atkinson, G. ve Adams, J. (2013). Ground motion prediction equations for application to the 2015 national seismic hazard maps of Canada. Canadian Journal of Civil Engineering, 40, 988–998.

Beyer, K. ve Bommer, J.J. (2006). Relationships between median values and between aleatory variabilities for different definitios of the horizontal component of motion. Bulletin of the Seismological Society of America, 96, 1512-1522.

Bommer, J. J. (2012). Challenges of Building Logic Trees for Probabilistic Seismic Hazard Analysis, Earthquake Spectra 28, 1723–1735.

Bommer, J. J., Douglas, J., Scherbaum, F., Cotton, F., Bungum, H., ve Fäh, D. (2010). On the Selection of Ground-Motion Prediction Equations for Seismic Hazard Analysis, Seism. Res. Lett. 81, 783-793.

Boore, D. M. (2010). Orientation-independent, non geometric-mean measures of seismic intensity from two horizontal components of motion. Bulletin of the Seismological Society of America, 100, 1830–1835.

Boore, D.M., Stewart, J.P., Seyhan, E. ve Atkinson, G.M. (2014). NGA-West 2 Equations for Predicting PGA, PGV, and 5%-Damped PSA for Shallow Crustal Earthquakes. Earthquake Spectr, 30, no. 3, 1057-1085.

Building Seismic Safety Council (BSSC) (2009). 2009 NEHRP recommended seismic provisions for new buildings and other structures: part 1, provisions. Federal Emergency Management Agency (P-750), Washington

Chiou, B. ve Youngs, R. (2008). An NGA Model for the Average Horizontal Component of Peak Ground Motion and Response Spectra. Earthquake Spectra, 24(1), 173-215.

Chiou, B.S.J. ve Youngs, R.R. (2014). Update of the Chiou and Youngs NGA Model for the Average Horizontal Component of Peak Ground Motion and Response Spectra. Earthquake Spectra, 30, no. 3, 1117-1153.

Kale, Ö. (2017). Some discussions on data-driven testing of Ground-Motion Prediction Equations under the Turkish ground-motion database, Journal of Earthquake Engineering, DOI 10.1080/13632469.2017.1323047.

Kale, Ö. ve Akkar, S. (2013). A New Procedure for Selecting and Ranking Ground-Motion Prediction Equations (GMPEs): The Euclidean Distance-Based Ranking (EDR) Method, Bulletin of the Seismological Society of America, 103(2A), 1069-1084.

Kale, Ö. ve Akkar, S. (2017). A Ground-Motion Logic-Tree Scheme for Regional Seismic Hazard Studies, Earthquake Spectra, DOI 10.1193/051316EQS080M.

Kale, Ö., Akkar, S., Anooshiravan, A. ve Hamzehloo, H. (2015). A ground-motion predictive model for Iran and Turkey for horizontal PGA, PGV and 5%-damped response spectrum: Investigation of possible regional effects, Bulletin of the Seismological Society of America, 105, no. 2A, 963-980.

Kulkarni, R. B., Youngs, R. R., and Coppersmith, K. J., 1984. Assessment of confidence intervals for results of seismic hazard analysis, in Proceedings, Eighth World Conference on Earthquake Engineering, vol. 1, International Association for Earthquake Engineering, Tokyo, Japan, 263-270.

Nash, J.E. ve Sutcliffe J.V. (1970). River flow forecasting through conceptual models: Part I—A discussion of principles, J. Hydrol., 10, 282-290.

Petersen, M. D., Frankel, A. D., Harmsen, S. C. vd. (2008). Documentation for the 2008 Update of the United States National Seismic Hazard Maps, U.S. Geological Survey Open-File Report 2008-1128, USGS.

Scherbaum, F., Cotton, F. ve Smit, P. (2004). On the Use of Response Spectral-Reference Data for the Selection and Ranking of Ground-Motion Models for Seismic-Hazard Analysis in Regions of Moderate Seismicity:

The Case of Rock Motion. Bulletin of the Seismological Society of America, 94(6), 2164–2185.

Scherbaum, F., Delavaud, E. ve Riggelsen, C. (2009). Model selection in seismic hazard analysis: An information-theoretic perspective. Bulletin of the Seismological Society of America, 99(6), 3234–3247.

U.S. Nuclear Regulatory Commission (USNRC) (2012). Practical Implementation Guidelines for SSHAC Level 3 and 4 Hazard Studies, NUREG 2117, Washington D.C.

Zhao, J.X., Zhang, J., Asano, A., Ohno, Y., Oouchi, T., Takahashi, T., Ogawa, H., Irikura, K. Thio, H.K., Somerville, P.G. ve Fukushima, Y. (2006). Attenuation relations of strong ground motion in Japan using site classification based on predominant period. Bulletin of the Seismological Society of America, 96(3), 898–

913.