Oran Aynı birimdeki iki çokluğun birbirine ........................... (karşılaştırılmasına) ........................... denir. En az biri sıfırdan farklı olan a ve b büyüklükleri verildiğinde a'nın b'ye oranı ........................... veya ............

(1)

(2)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Oran

Aynı birimdeki iki çokluğun birbirine ... (karşılaştırılmasına) ... denir. En az biri sıfırdan farklı olan a ve b büyüklükleri verildiğinde a'nın b'ye oranı ... veya ... şeklinde gösterilir.

♣_{Oran bir ... belirtir.} Birimi ...

(3)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 1

3 kg tuz ile 700 gr şeker karıştırılıyor.

Buna göre, bu karışımdaki tuz miktarının şeker miktarına oranı kaçtır?

(4)

20 kişilik bir sınıfta 18 erkek öğrenci vardır.

Buna göre, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı kaçtır?

(5)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Orantı

İki veya daha fazla oranın birbirine eşitlenmesiyle oluşan ifadeye ... denir.

Bu orantının eşit olduğu sabit sayıya ... ... denir. = = ... = = = ... ikili orantı üçlü orantı

(6)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

İkili orantıda çapraz çarpım (İçler Dışlar) a b = cd veya a : b = c : d ... ... ...

(7)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi ♣_Orantılar; a b = xy ´ a = ... ve b = ... yazılabilir. Örneğin; a b = 23 ´ a = ... ve b = ... olur.

(8)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 3 x y = 34

olduğuna göre, 3x+y

(9)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 4 3a+b a+2b = 23 olduğuna göre, a

(10)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 5 x+y z = 45 ve yz = 23 olduğuna göre, x y oranı kaçtır?

(11)

x ve y birer pozitif tam sayı

x

8 = y12 = 9y-x

(12)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 7 a b = cd =ef =34 olduğuna göre, çarpımı kaçtır? (a+b_{b )}.( d-2c 3c ).( e+f2f )

(13)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 8 a+ 2 b =4 b+ 2 a =3 olduğuna göre, 2a+b

(14)

x,y ve z pozitif reel sayılar

x+z

y+3 = zy ve xy = z

(15)

A ve B kutularının içinde iki çeşit kek vardır.

Kutularda bulunan keklerin ağırlıkları kendi aralarına eşittir. B

kutusundaki bir kekin ağırlığının, A kutusundaki bir kekin ağırlığına oranı 5

4 tür.

A kutusundaki keklerin ağırlığı toplam 4800 gr olduğuna göre, B kutusundaki keklerin ağırlığı toplam kaç gramdır?

24 tane

A kutusu

30 tane

(16)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 11 a b = cd =ef =25 olduğuna göre, a2.d2.e b2.c.f oranı kaçtır?

(17)

Oran - Orantı Oran - Orantı Simedy an A kademi Örnek 12 x y = zt olduğuna göre, x+y y + t-zt toplamı kaçtır?

(18)

Oran - Orantı

Çalışma Soruları - 1

Simedy

an A

kademi

1._{750 gr tuz ile 2 kg su karıştırılarak tuzlu su yapılmak isteniyor.}

(19)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

2._{Bir çiftlikte 70 tane hayvan vardır. Bu hayvanlardan 25 tanesi koyun,}

15 tanesi keçi geri kalanı ise kuzudur.

(20)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 3. _a b = 35 olduğuna göre, 2a+3b b-2a oranı kaçtır?

(21)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 4. _4x-3y x+2y = 34 olduğuna göre, x y oranı kaçtır?

(22)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 5. _a+2b 3c = 34 ve ab = 45 olduğuna göre, a c oranı kaçtır?

(23)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi 6. a ve b pozitif tam sayı

a

4 = b3 = 16a-b

(24)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 7. x y = zp = rs =23 olduğuna göre, (2x+y_y ).( 3z-p_{z )}.( s+r r )

(25)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 8. x+ 4 y =3 y+ 4 x =5

veriliyor. Buna göre, 3x+2y

(26)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi 9. _{x,y ve z pozitif reel sayılar}

a+c

b+4 = cb ve ab = c

(27)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

10. Miraç ile Alim ceplerinde bulunan misketlerin ağırlıklarını ölçmek istiyor-lar. Miraç'ın 20 tane, Alim'in 26 tane misketi vardır. Miraç'ın cebindeki bir misketinin ağırlığının, Alim'in cebindeki bir misketin ağırlığına oranı 2

3 tür. Miraç'ın tüm misketlerinin ağırlıklarının toplamı 80 gram olduğuna göre,

Alim'in tüm misketlerinin toplam ağırlığı kaç gramdır? (Herkesin kendi

(28)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 11. x y = zt = k m=3₄ olduğuna göre, x3.m2.z y3.k2.t oranı kaçtır?

(29)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 12. m n = kt olduğuna göre, k+t t + n-mn toplamı kaçtır?

(30)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi 1. a

b = cd = ef =k veya a:c:e=b:d:f orantılarını a b =... Ş a=... c d =... Ş c=... e f =... Ş e=...

(31)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 1 a 2 = b3 = c4 2a-3b+c=4

(32)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 2

A,B ve C maddeleri aynı kapta karıştırılarak 700 gramlık bir karışım elde ediliyor.

A

B=23 ve BC=45

(33)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 3 5x = 3y = 2z x + y + z = 93

(34)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi 2. a

b = cd = ef =k şeklinde verilen orantılarda her oranın, pay ve paydasını ... sayıl ile ...; payları kendi arasındave paydaları kendi arasında ... veya ... orantı sabitini ...

a.x

(35)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 4 a b = cd = ef = 32 2a-3c+e=18 2b-3d=4

(36)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 5 x 3 = y2 = z4 = 2x-y+3z3a+1

(37)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 6 x-1 y = y+5z =z-4x

(38)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi 3. a b =k Ş ( a b ) n = ... a b = c_d =k Ş a_b . c_d =...

(39)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 7 a 2 = b₃ =k a.b=24

(40)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 8 a b = cd = 34

olduğuna göre, a2.c3

(41)

Oran - Orantı Orantı Özellikleri Simedy an A kademi Örnek 9

a,b,c ve d birer pozitif reel sayı a2+b2=32 c2+d2=2 a b = cd olduğuna göre, a b oranı kaçtır?

(42)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 1. x 3 = y4 = z5 2x-y+z=21

(43)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2

2. Bir kutuda sarı, lacivert ve beyaz mendillerden toplam 205 tane vardır.

♦ Sarı mendillerin sayısının, lacivert mendillerin sayısına oranı 2 5 ♦ Lacivert mendillerin sayısının, beyaz mendillerin sayısına oranı 3

4

(44)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 3. ax=by=cz=4 2 5 + 14 + 13 =20

(45)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 4. a b = cd = ef = 45 3a-2c+4e=24 3b+4f=10

(46)

5. a,b ve c birer reel sayı

a

2 = b5 = c3 = 3a-b+2c2x-5

(47)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 6. x 4 = y5 =k x.y=80

(48)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 7. x y = zt = 45 olduğuna göre, x3.t2

(49)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 8. _a+2 b = b-5c = c+3a

olduğuna göre, b-c farkı kaçtır?

(50)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi 9.x, y, z ve t birer pozitif reel sayı

x2 + y2 = 27 z2 + t2 = 3 x y=zt olduğuna göre, x z oranı kaçtır? Çalışma Soruları-2

(51)

10._{a,b ve c birer pozitif sayı}

a

3 = b4 = c5 a2+b2+c2=450

(52)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları-2 11._a<0<b a2 16 = b29 olduğuna göre, a-b farkı kaçtır?

(53)

Oran - Orantı Orantı Çeşitleri Simedy an A kademi 1. Doğru Orantı

İki çokluktan biri ... diğeri de ... veya iki çokluktan biri ... diğeri de ...bu iki çokluk ...

... denir.

x ile ye orantılı (doğru orantılı) ise x

(54)

Oran - Orantı Orantı Çeşitleri Simedy an A kademi y x a c b 0 d

Doğru orantı grafiğine göre;

= ... ... ... ... ... DO ... = ...

(55)

Oran - Orantı Orantı Çeşitleri Simedy an A kademi Örnek 1

2a – 1 ile 3b + 1 sayıları doğru orantılıdır.

Buna göre, a = 11 olduğunda b = 2 olduğuna göre, a = 5 olduğunda b kaçtır?

(56)

(57)

Ayşe ninenin poşetinde 180 tane ceviz vardır.

Yaşları 4, 6 ve 8 olan üç torununa yaşları ile orantılı olarak cevizlerini paylaştırırsa, en küçük torun kaç ceviz alır?

(58)

Saatte 80 km hızla 120 km yol alan bir araç hızını saatte 20 km azalttığında, aynı sürede kaç km yol alır?

(59)

A ve B noktaları arasındaki doğrusal bir pistte sabit hızlarla, aynı anda koşmaya başlayan üç koşucudan birincisi yarışı bitirdiğine ikincinin 300 metresi, üçüncüsünün 500 metresi kalmıştır.

İkinci koşucu yarışı bitirdiğinde üçüncü koşucunun yarışı bitirmesine 300 metre kaldığına göre A ile B arası kaç metredir?

(60)

Bir yarışmada 1530 TL lik para ödülü ilk üç dereceyi alan yarışmacılar arasında 2:3:4 oranında paylaştırılacaktır. Para ödüllerini almaya

giden bu yarışmacılardan her biri ödüllerinin 50 TL lik banknotlar halinde ödenebilen kısmını abilmiştir.

Buna göre, yarışmacıların alabildiği toplam ödül miktarı kaç TL dir?

(61)

Bir sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayısı sırasıyla 3,6 ve 2,1 ile orantılıdır.

Buna göre, sınıf mevcudu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

(62)

Oran - Orantı Orantı Çeşitleri Simedy an A kademi 2. Ters Orantı

İki çokluktan biri ... diğeri ... veya iki

çokluktan biri ... diğeri ... bu iki çokluk ... ... denir.

k > 0 olmak üzere

x ile y orantı (ters orantılı) ise

(63)

Oran - Orantı Orantı Çeşitleri Simedy an A kademi y x y = k x m n p 0 t ... ... ... ... TO ... = ...

(64)

Yukarıda verilen grafiğin bir parçası doğru orantı, diğer parçası ters orantı grafiği olarak verilmiştir

Buna göre, m + n toplamı kaçtır?

K L 6 24 n 48 18 0 2m – 4

(65)

(4a – 3) ile (b + 2) ters orantılıdır.

(66)

Bir baba 620 lirasını 2, 3, 5 yaşlarındaki 3 çocuğuna yaşlarıyla ters orantılı olacak şekilde paylaştırıyor.

(67)

Bir araç 80 km hızla 12 saatte gittiği yolu, hızını 20 km azaltırsa kaç saatte gider?

(68)

(69)

Bir izci kampında 15 kişi vardır. Bu kampa 25 gün yetecek kadar erzak götürülüyor.

Kamp başladıktan 5 gün sonra 5 kişi ayrılırsa kalan erzaklar kalan kişilere kaç gün yeter?

(70)

a sayısı, (b – 1) ile doğru, (c + 2) ile ters orantılıdır.

a = 4 iken b = 3 ve c = 1 olduğuna göre, a = 6, c = 2 iken b kaçtır?

3. Bileşik Orantı

Bir orantının içinde hem doğru hem de ters orantı varsa bu orantıya ... denir.

(71)

660 TL, 2 ve 5 ile doğru, 3 ile ters orantılı olacak şekilde üç kişi arasında paylaştırılacaktır.

(72)

x, y ve z sayıları 3,5 ve 4 sayıları ile doğru orantılıdır.

Buna göre, x, y ve z sayıları sırasıyla hangi sayılarla ters orantılı olabilir?

(73)

Aynı güçteki 6 işçi günde dörder saat çalışarak 12 günde 360 m2 fayans

örüyorlar.

Buna göre, aynı güçte 8 işçi günde 6 saat çalışarak 480 m2 lik

(74)

Oran - Orantı Orantı Çeşitleri Simedy an A kademi NOT:

Bu tarz sorularda aşağıdaki bağıntı kullanılabilir. Birinci durumda verilen İkinci durumda verilen

... ... =

Birinci durumda verilen İkinci durumda verilen diğer verilerin ... diğer verilerin ...

(75)

Eşit kapasitede çalışan 12 işçi günde sekizer saat çalışarak 18 günde bir işi bitiriyorlar.

Aynı işi 24 işçi günde (2x – 4) er saat çalışarak 6 günde bitirebildiğine göre, x kaçtır?

(76)

Ahmet öğretmen 234 tane hediyeyi sınıftaki üç öğrencisine 3, 4, 2 ile orantılı dağıtmak isterken 3, 4, 2 ile ters orantılı olarak dağıtmıştır.

Buna göre, en az hediye verdiği öğrenciye ilk duruma göre kaç tane fazla hediye vermiştir?

(77)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi Çalışma Soruları - 3

1. _{(3x – 1) ile (2y + 1) sayıları doğru orantılıdır.}

(78)

2. _{Bir baba 250 TL tutarındaki parasını 2, 5 ve 7 yaşlarındaki üç çocuğuna yaşları}

ile orantılı olacak şekilde paylaştırıyor.

(79)

(80)

4._{Saatteki hızı 70 km olan bir araç 175 km yolu aldığı sürede, hızını}

(81)

5._{Doğrusal bir pistte yarışan Ayşe, Deniz ve Leyla adlı üç arkadaş aynı}

anda koşmaya başlıyorlar. Ayşe yarışı bitirdiğinde, Deniz'in yarışı bitir-mesine 250 metre, Leyla'nın yarışı bitirbitir-mesine 350 metre kalmıştır.

Deniz yarışı bitirdiğinde Leyla'nın yarışı bitirmesine 150 metre kaldığına göre pistin uzunluğu kaç metredir?

(82)

6._{Ahmet, Hüseyin ve Halil adlı üç arkadaş 195 TL lik bir hediyeyi ortak}

olarak almak istiyorlar.

Ahmet, Hüseyin ve Halil sırasıyla 15, 20 ve 30 ile orantılı olacak şekilde para verdiklerine göre, Halil kaç TL ödemiştir?

(83)

7._{Bir gruptaki erkek ve kız öğrencilerin sayısı sırasıyla 2,4 ve 3,2}

ile orantılıdır.

Gruptaki öğrenci sayısı 100 den az olduğuna göre bu grupta en fazla kaç öğrenci vardır?

(84)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi 8._{(2x + 4) ile (3y + 1) ters orantılıdır.}

x = 8 iken y = 3 olduğuna göre, x = 13 iken y kaçtır?

(85)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 9.

Yukarıda bir parçası doğru orantı, diğer parçası ters orantı grafiği olan bir grafik verilmiştir.

Buna göre a + b toplamı kaçtır?

Çalışma Soruları - 3 L K 4 16 2b + 1 32 12 0 3a – 3

(86)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

10._{Mustafa öğretmen sınıfa getirdiği 94 kitabı Mesut, Salih ve Yasin}

adlı üç öğrencisine sırasıyla 3, 4 ve 5 ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırıyor.

Buna göre, Mesut kaç kitap almıştır?

(87)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

11. _{Boş havuzu özdeş 20 musluk 18 saatte dolduruyor.}

Havuz boş iken musluklardan 8 tanesi kapatılmış olursa, aynı havuz kaç saatte dolardı?

(88)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

12. Saatteki hızı 60 km olan bir araç gideceği yolu 16 saatte

almaktadır.

(89)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

13._{Bir kümeste 24 tane tavuk vardır. Bu tavuklara 30 gün}

yetecek kadar yem veriliyor.

Kümesten 12 gün sonra 8 tane tavuk alındığına göre, kalan yemler kalan tavuklara kaç gün yeter?

(90)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

14. a, b ve c sayıları sırasıyla 6, 8 ve 10 sayıları ile orantılıdır.

Buna göre, a, b ve c sayıları sırasıyla hangi sayılarla ters orantılı olabilir?

(91)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

15. Hatice nine 108 tane cevizini üç torununa sırasıyla 3 ve 4 ile doğru 5 ile

ters orantılı olacak şekilde paylaştırıyor.

(92)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

16._{Hatice nine 108 tane cevizini üç torununa sırasıyla 3 ve 4 ile}

doğru 5 ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırıyor. Buna göre, en çok ceviz alan kaç tane ceviz almıştır?

(93)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

17._{Eşit kapasitedeki 10 işçi günde altışar saat çalışarak 12}

günde bir işi bitirebiliyorlar.

Bu işçilerin aynı işin 2 katını günde sekizer saat çalışarak 10 günde bitirebilmesi için, kaç işçi daha çalışmaya katılmalıdır?

(94)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

18. Kadir bey 620 TL sini üç çocuğuna sırasıyla 2, 3 ve 5 ile

orantılı dağıtacakken yanlışlıkla 2, 3 ve 5 ile ters orantılı olarak dağıtmıştır.

Buna göre, en çok para vermesi gereken çocuğuna kaç TL eksik vermiştir?

(95)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

19._{Bir ayakkabı fabrikasında üretilen her bir ayakkabının}

A ve B standartlarına göre belirlenen numara değerleri arasında doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Bu fabrikada üretilen en küçük ayakkabının numara değeri A standar-tında 36, B standarstandar-tında 8, en büyük ayakkabının numara değeri ise A standartında 48, B standartında 12 dir.

Buna göre, B standartında numara değeri 10 olan bir ayak-kabının A standartındaki numara değeri kaçtır?

(96)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 3 Simedy an A kademi 20.

Merkezleri aynı doğrultuda olan M ve N çarkları Şekil I de belir-tilen yönlerde dönmektedir. N çarkı bir tam dönüş yaptığında çarkların yeni görüntüsü Şekil II deki gibi oluyor.

Buna göre, M çarkının çap uzunluğu N çarkının kaç katıdır?

M N Şekil I M N Şekil II

(97)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

21._{x sayısı, y ile doğru orantılı (y + 1)}2 ile ters orantılıdır.

(98)

Oran - Orantı Çalışma Soruları - 3 Simedy an A kademi 22.

Yukarıdaki grafikler bir meşrubat fabrikasında üretilen ayran ve kul-lanılan şişe miktarlarını göstermektedir.

Bu fabrikaya ayran yapımında kullanılmak için getirilen 180 kg yoğurdun tamamı ile ayran yapıldığına göre, bu ayranlar için kaç adet şişeye ihtiyaç vardır?

Yoğurt (kg) Ayran (kg) Şekil- I Şekil-II 40 30 60 0 Ayran (kg) Şişe (Adet) 20 30 0

(99)

Problemler Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 1.

Jimnastik antrenmanları için (aynı maddeden yapılmış aynı yoğunlukta) tasar-lanan 30 cm, 45 cm ve 60 cm çaplarında toplar vardır. Bu topların taşıyabile-ceği maksimum ağırlıklar topların çapları ile doğru orantılıdır.

45 cm çapındaki topun taşıyabileceği ağırlık maksimim 60 kg oldu-ğuna göre, 60 cm çapındaki topun taşıyabileceği maksimim ağırlık 30 cm çapındaki topun taşıyabileceği maksimum ağırlıktan kaç kilogram fazladır?

(100)

Oran - Orantı Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 2.

Yukarıda verilen bir tepsi böreğin yapımında kullanılan 420 gram özel bir pey-nir çeşidi böreğin 30 cm uzayabilmesini sağlamaktadır.

Kullanılan peynir miktarı ile peynirin uzama miktarı doğru orantılı oldu-ğuna göre, 140 gram daha peynir eklendiğinde börek kaç cm daha uzar?

(101)

Problemler

Öğretmenin Gözünden

Simedy

an A

kademi

3. Gökçe, başlangıçta boş olarak bulunan 3 kutudan I. ve II. ye x er tane,

III. kutuya y tane bilye koymuştur.

Daha sonra Gökçe, II. ve III. kutulardan üçer tane bilye alıp I. kutuya koydu-ğundan II. kutuda kalan bilye sayısının III. kutuda kalan bilye sayısına oranı 2

3 oluyor.

Buna göre, son durumda I. kutuda en az kaç bilye vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

(102)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

4._{Bir atletin koştuğu mesafe ile kalan gücü ters orantılıdır. Bu atlet 1 km}

de gücünün 1

20 sini harcadığında 9 km daha koşarsa başlangıçtaki

gücünden 1

a sını harcıyor.

Buna göre, a sayısı kaçtır?

A) 35

(103)

Problemler

Simedy

an A

kademi

5._{Boylarının uzunluğu 48 cm olan iki farklı mumdan birincisi 12 saatte}

ikincisi ise 8 saatte tamamen yanıp bitiyor.

Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra mumlardan biri diğeri-nin 2 katı olur?

(104)

Oran - Orantı

Simedy

an A

kademi

6. Saatte 35 km/s hızla giden sürücünün görüş açısı 105° dir. Görüş açısı hız arasındaki ilişkisi

(G.A – 9).(V + 9) = k

şeklinde veriliyor. (G.A = Görüş Açısı V = Hız)

Saatte 119 km/s hızla hareket eden bir araç hızını 57 km/s e düşürdü-ğünde görüş açısı kaç derece artar?

A) 31 B) 42 C) 51 D) 64 E) 73

105°

(105)

Problemler

Simedy

an A

kademi

7._{18, 40 ve 52 yaşlarındaki üç kişi yaşları ile ters orantılı olarak hata}

yapmaktadır,

Belirli bir sürede grubun en yaşlı kişisi en genç kişisinden ortalama 34 defa daha az hata yaptığına göre, aynı sürede 40 yaşında olan kişi orta-lama kaç kez hata yapar?

(106)

Oran - Orantı Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 8.

Adana'da bulunan bir evin belirli bölümleri ve alanları tabloda verilmiştir. Her

bir bölümün sıcaklığı ile evin bulunduğu bölgedeki sıcaklığın farkı, o bölü-münden alanı ile ters orantılıdır.

Hava sıcaklığının 45o olduğu herhangi bir günde bu üç bölümün sıcaklık

ortalaması 48,1° derece olduğuna göre, mutfaktaki sıcaklık kaç derece-dir?

(Evin her odası dışarıdan sıcaktır.)

A) 48,5 B) 48,3 C) 48 D) 47,8 E) 47

Bölüm Alan

Salon 25 m2

Mutfak 15 m2

(107)

Oran - Orantı Test-1 Simedy an A kademi 1. 3x=4y

olduğuna göre, x+y

2x-y oranı kaçtır? A) 4

(108)

Oran - Orantı Test-1 Simedy an A kademi 2. _a+3b 2a-b = 23 olduğuna göre, a+b

a-b oranı kaçtır? A) 1

(109)

Oran - Orantı Test-1 Simedy an A kademi 3. a b = cd =4

olduğuna göre,( a+2b

3b ).( c-d2d ) çarpımının değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 7

(110)

Oran - Orantı Test-1 Simedy an A kademi 4. a 5 = b2 = c3

olduğuna göre,a-b çarpımının değeri kaçtır?

(111)

Oran - Orantı Test-1 Simedy an A kademi 5. x 3 = y7 = z4 = 2x-4y+a.z10

olduğuna göre, a kaçtır?

(112)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi 6. a,b ve c tam sayılar

2a- c

3b =5 b- c

6a =2

olduğuna göre, a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

(113)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

7._{Bir torbadaki bordo bilyelerin sayısının mavi renklilere oranı 1}

6 dır.

Torbada 12 tane bordo bilye vardır.

Torbaya kaç tane mavi bilye atılırsa bu oran 2

15 olur?

(114)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

8._{x, y ve z maddeleriyle oluşturulan 1 kilogramlık karışımda;}

x

y= 53 , yz= 23 oranları vardır.

Buna göre, karışımdaki z maddesi kaç gramdır?

(115)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

9._{100 gramı (2x – 5) TL olan fındığın 180 gramı (x + 4) TL dir.}

Buna göre, bu fındığın 250 gramı kaç TL dir?

(116)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

10. Bir musluk boş bir havuzu 14 saatte doldurmaktadır.

Musluktan birim zamanda akan su miktarı 2

5 oranında artırıldığında, boş havuzun yarısı kaç saatte dolar?

(117)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

11._{Oyun salonuna giden Anıl, Berk ve Cenk'in yaşları sırasıyla 12, 15 ve}

18'dir.

45 TL lik hesabı yaşları ile doğru orantılı olarak paylaşırlarsa, Cenk kaç TL öder?

(118)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

12. x, y ve z sayıları sırasıyla 4, 6 ve 8 ile doğru orantılıdır.

Buna göre, bu sayılar sırasıyla hangi sayılarla ters orantılıdır?

A) 6, 4, 3 B) 8, 4, 6 C) 3, 8, 4

(119)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

13. Bir izci kampında 36 izciye bir hafta yetecek kadar gıda malzemesi

vardır.

2 gün sonra 6 izci evine döndüğüne göre, kalan gıda malzemesi kalan izcilere kaç gün yeter?

(120)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi 14. (x + 5) sayısı (3y + 1) ile ters orantılıdır.

x = 5 iken y = 2 olduğuna göre, x = 2 iken y kaçtır?

(121)

Oran - Orantı

Test-1

Simedy

an A

kademi

15. 12 işçi günde 5 saat çalışarak 13 günde 8 km lik yolu asfaltlıyor.

Buna göre, aynı nitelikte 15 işçi günde 13 saat çalışarak 10 km lik yolu kaç günde tamamlar?

(122)

Oran - Orantı Test-1 Simedy an A kademi Simedy an A kademi 16.

Bir aracın yakıt göstergesi yukarıdaki gibi eşit bölmelerle gösterilmiştir. 60 km sonra gösterge üzerindeki ibre 1 konumundan 2 konumuna gelmektedir.

Buna göre, bu araç yarım depo benzin ile kaç km yol gidebilir?

A) 60 B) 72 C) 80 D) 96 E) 108

BOŞ

2 ₁

(123)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Simedy an A kademi 1. x:y:z=3:4:6 3x-y+4z=116 olduğuna göre, x.y

z oranı kaçtır?

(124)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi 2. ax=by=cz=7 1 z - 1y - 1x =2 olduğuna göre, a+b-c işleminin sonucu kaçtır?

(125)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi 3. x-z y = 32 ve yz = 34 olduğuna göre, x y oranı kaçtır? A) 11 4 B) 169 C) 134 D) 15 7 E) 176

(126)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi 4. x+3 y = z-1x z+2 x+3 = xy+1

olduğuna göre, 3y+z toplamı kaçtır?

(127)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi 5. a b =cd=ef = 52 3a-2c+4e=30 2f-d=5

olduğuna göre, b kaçtır?

A) 2

(128)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi 6. a,b ve c pozitif sayılar

a

3 =b2=c4

a2+3b2-c2=125

olduğuna göre, a+b-c işleminin sonucu kaçtır?

(129)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi 7. A 3 =2B=C5 A2.B+C=69

olduğuna göre, B kaçtır?

A) 2

(130)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

8. Bir okuldaki kız ve erkek öğrencilerin sayısı sırasıyla 5 ve 7 ile ters

orantılıdır.

Okulun mevcudunun 350 den fazla olduğu bilindiğine göre, okulun mev-cudu en az kaçtır?

A) 360 B) 372 C) 384

(131)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi 9.

Yukarıdaki grafik, bir ustanın boyadığı duvar alanına bağlı olarak boya kutu-sunda kalan boya miktarını göstermektedir.

Bu usta, 60 kg boyanın tamamıyla kaç m2 lik duvar boyayabilir?

A) 150 B) 180 C) 240 D) 250 E) 360 Boya (kg) Alan (m2) 90 45 60 0

(132)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

10. Ahmet ve Burak'ın paraları sırasıyla 3 ve 5 ile doğru orantılıdır.

Burak, Ahmet'e 30 lira verdiğinde Ahmet ve Burak'ın son durumdaki pa-raları sırasıyla 3 ve 4 ile doğru orantılı olduğuna göre, ilk durumda Ah-met'in kaç lirası vardır?

A) 180 B) 200 C) 210

(133)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

11.(a + 1) sayısı (b – 2) ile doğru, (c + 3) ile ters orantılıdır.

a = 3 ve c = 2 iken b = 4 olduğuna göre, a = 5 ve c = 7 iken b sayısı kaçtır?

(134)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi 12. a,b ve c negatif tam sayılar

3

2a= 43b= 65c

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) a > b > c B) a > c > b C) c > a > b D) c > b > a E) b > a > c

(135)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

13. Aşağıda x sayısının sayı doğrusunda hangi aralıkta olduğu

göste-rilmiştir.

x sayısının 2 ye olan uzaklığının 3 e olan uzaklığına oranı 2

5 tir. Buna göre, x sayısı kaçtır?

A) 13

5 B) 167 C) 175 D) 125 E) 197

0 1 2 3

x

(136)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

14. Bir makinenin içinde yer alan ve birbirine bağlı olan üç çarktan

birin-cisi 4 kez döndüğünde, ikinbirin-cisi 6 kez, üçüncüsü 5 kez dönmektedir.

En büyük çark ile en küçük çarkın çevreleri toplamı 150 cm olduğuna göre, diğer çarkın çevresi kaç cm dir?

(137)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

15. 4 öğrencinin aday olduğu okul başkanlığı seçiminde adayların

aldık-ları oylar olan a, b, c ve d arasında a = 2b = 3c = 6d eşitliği vardır.

Seçim sonucu dairesel grafikle gösterildiğinde b tane oy alan adaya ait daire diliminin merkez açısı kaç derecedir?

(138)

Problemler

Test-2

Simedy

an A

kademi

16. Bir okulda, yardım kampanyasına katılan 3 sınıf sırasıyla 3 ve 4 ile doğru, 2 ile ters orantılı olacak şekilde para toplamışlardır.

Toplanan para 2250 TL olduğuna göre en fazla para toplayan sınıf kaç TL toplamıştır?

A) 960 B) 1000 C) 1200

(139)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi 1. x-3 2 = y-14 = z+13 x+2y-z=55

olduğuna göre, z kaçtır?

(140)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi 2. a 18 = b4 = c8 ò8a+ò9b-ò2c=66

olduğuna göre, 2b+c kaçtır?

(141)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi 3. 3x-y+4z

x-1 = x+y-3zy+3 = 3y+2z-xz-2

olduğuna göre, 4z-y kaçtır?

(142)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi

4. Bir üçgenin iç açıları sırasıyla 1, 3 ve 5 ile doğru orantılı olduğuna göre, dış açıları sırasıyla hangi sayılar ile ters orantılıdır?

A) 5, 3, 1 B) 3, 4, 6 C) 15, 5, 3

(143)

5. İki sayının toplamı, farkı ve çarpımı sırasıyla 5, 3 ve 36 ile orantılı oldu-ğuna göre büyük sayı küçük sayıdan kaç fazladır?

(144)

6. Üzerinde 1, 2 ve 3 numaralarının yazılı olduğu üç torbaya, üzerinde bulunan numaraların kareleri ile doğru orantılı olacak şekilde şeker koyuluyor.

Torbalarda toplam 210 kg şeker olduğuna göre, üzerinde 3 yazan torbada kaç kg şeker vardır?

(145)

7. Ön tekerleğinin yarıçapının arka tekerleğinin yarıçapına oranı 2

5 olan

bir traktörün, ön tekerleği arka tekerleğinden 60 metrelik yolda 45 tur faz-la dönmüştür.

Buna göre, arka tekerleğin çevresi kaç metredir?

(146)

8. 510 TL, üç çocuğa sırasıyla 3, 4 ve 8 ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor.

Eğer, bu sayılar ile ters orantılı olarak paylaştırılsaydı ilk paylaşımda en az para alan, ikinci paylaşımda kaç lira daha fazla alırdı?

(147)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi 9.

Yukarıdaki grafiklerden birincisinde buğdaydan elde edilen un miktarı, ikincisinde ise un ile yapılan ekmek miktarı gösterilmektedir.

Buna göre, 88 adet ekmek yapabilmek için kaç kg buğdaya ihtiyaç vardır?

A) 20 B) 22,5 C) 25 D) 27,5 E) 30 Buğday (kg) Un (kg) I II 4 5 0 Un (kg) Ekmek (adet) 12 3 0

(148)

10."Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi; _pr2.h"

Yarıçapı ile yüksekliği, sırasıyla 3 ve 2 ile ters orantılı olan dik silindirin hacmi 768p cm2 olduğuna göre, bu silindirin tabanındaki dairenin çapı

kaç cm dir?

(149)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi 11. x, y, z ve t pozitif tam sayılar

• x

y = 6 • y.z = 15 • 2x = 5t

olduğuna göre,

I. x ile y ters orantılıdır.

II. x ile z doğru orantılıdır. III. y ile t doğru orantılıdır.

ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II

(150)

Problemler Test-2 Simedy an A kademi Problemler Test-3 Simedy an A kademi 12.

Şekildeki hediye çarkına ok atan 3 talihli sırasıyla 2, 5 ve 8 numaralı bölümlere oklarını isabet ettirmişlerdir. Bu talihlilere isabet ettirdikleri numaralarla ters orantılı olacak şekilde para ödülü verilecektir.

En fazla ödül alan talihli 500 TL aldığına göre, diğer talihlilerin aldığı toplam para ödülü kaç TL dir?

A) 250 B) 275 C) 300 D) 325 E) 350 1 2 3 4 5 6 7 8

(151)

Problemler Öğrencinin Gözünden Simedy an A kademi 1.

Beyaz Toplar Sarı Toplar

İki farklı kutuda şekilde gösterilen sayılarda beyaz ve sarı toplar vardır. Beyaz topların ağırlığı 3 ile sarı topların ağırlığı 4 ile orantılıdır.

Şekillerde gösterilen topların ağırlıkları toplamı 162 gr olduğuna göre, 2 tane beyaz ve 3 tane sarı topun ağırlıkları toplamı kaç gramdır?

(152)

Problemler

Öğrencinin Gözünden

Simedy

an A

kademi

2. Ayça'nın ders çalışma süresiyle, bu süre içerisinde çözmüş olduğu soru sayısı arasında doğrusal bir ilişki vardır.

Ayça iki saatte 160 soru çözebildiğine göre, 24 soruluk bir testi kaç dakikada çözebilir?

(153)

Problemler

Simedy

an A

kademi

3. Bir geometri test kitabında üçgen, dörtgen ve beşgen konularına ait test sayısı, bu çokgenlerin kenar sayıları ile ters orantılıdır.

Bu kitapta üçgenler konusuna ait test sayısı beşgenler konusuna ait test sayısından 16 fazla olduğuna göre, dörtgenler konusuna ait test sayısı kaçtır?

(154)

Problemler

Simedy

an A

kademi

4. Çamaşır makinesinin yıkama kapasitesi ile makineye koyulan yumuşatıcı miktarı arasında doğrusal bir ilişki vardır. 9 kg çamaşır için makineye 75 ml yumuşatıcı koyuluyor.

Buna göre, Tülay Hanım 2 litrelik yumuşatıcının tamamı kullanılarak 8 kg çamaşır yıkama kapasitesine sahip çamaşır makinesi ile kaç defa çamaşır yıkayabilir?

(155)

Problemler

Simedy

an A

kademi

5. Bir satıcı ayran yaparken su, yoğurt ve tuzu sırasıyla 10, 9, 1 oranında, limonata yaparken ise limon, şeker ve suyu sırasıyla 6, 1, 11 oranında

kullanıyor.

Bu satıcı eşit miktarda ayran ve limonata yaptığına göre, kullanılan yoğurt miktarının limon miktarına oranı kaçtır?

(156)

Problemler

Simedy

an A

kademi

6. Bir şarküteride paket halinde bulunan iki çeşit beyaz peynir ile ilgili şekildeki bilgiyer veriliyor.

X marka Y marka

800 gr 12 TL 600 gr 10 TL

I.X marka peynirin kilogram fiyatı Y marka peynirin kilogram fiyatından küçüktür. II.X marka peynirden 1 kg olan 30 TL öder.

III.X marka peynirden 2 kg Y marka peynirden 3 kg alan 80 TL öder.

Yukarıdaki öncüllerden hangisi yada hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III

(157)

Problemler

Simedy

an A

kademi

7. Balık sezonunda balık tutmak için denize açılan balıkçıların kazançları ile avladıkları balıkların ağırlığı doğru orantılı fakat balık avlama kotaları ters orantıdır. 1400 kg ağırlığında balık avlayan bir balıkçının kazancı 21000 TL kotası da 2 dir.

Bu balıkçı 3000 kg balık avladığında kotası yarıya düştüğüne göre kaç para kazanmıştır?