İŞÇİ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1)
Veysel, bir işin 'ini 15 günde yapabiliyorsa bu işin5 8
tamamını kaç günde bitirir?
A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 ÇÖZÜM:
2)
Nalan, bir işi 25 saatte bitirebilmektedir.
15 saat çalışırsa bu işin ne kadarını yapabilir?
2 3 3 4 5
A) B) C) D) E)
3 4 5 7 3
ÇÖZÜM:
Nalan, 1 saatte işin 1 'ini yapabilir.
25 15 saatte 153 1
25
5
3'ini yapabilir.
5 Doğru Cevap : C
3)
ÇÖZÜM:
(2) (1)
İşçi problemlerinde formülden yararlanarak çözme- ye çalışalım.
İkisi beraber t günde bitirebilir dersek,
1 1 1 1 1 1
15 30 t 15 30 t
2 1 1 3 1 1 1
t 10
30 t 30 t 10 t
İkisi beraber 10 günde bu iş
i bitirebilir.
Doğru Cevap : B şıkkı
4)
Necati bir işi tek başına 24 günde, Hasan ise 8 günde yapabilmektedir. Necati ve Hasan'ın arkadaşı olan Recep'in katılımıyla üçü beraber bu işi 4 günde biti- rebiliyorlar. Buna göre Recep, bu işi tek başına kaç günde bitirir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
ÇÖZÜM:
Sefa bir işin ini 6 günde, Ata aynı işin yarısını 3 3 5
günde yapabiliyor. Sefa, Ata ve Arda üçü birlikte bu işi 3 günde bitirebildiğine göre, Arda tek başına bu işin ünü kaç günde bitirebilir? 1
3
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
ÇÖZÜM:
İlk önce kişilerin, bu işin tamamını, tek başına kaç günde yapabileceklerini bulalım.
Sefa bu işin ini 6 günde yapabiliyorsa tamamını 3 5
5 30
6 10 günde yapar.
3 3
Ata bu işin yarısını 3 günde yapabiliy
(3) (5) (10)
orsa tamamını 3.2 6 günde yapar.
Arda bu işi x günde bitiriyor diyelim. Buna göre;
1 1 1 1 1 1 1 1
10 6 x 3 10 6 x 3
3 5 1 10 1 10 3 5
30 30 x 30 x 30 30 30
1 2 1 1
x 15 buluruz.
x 30 x 15
Arda bu işi 1
5 günde bitirebiliyorsa ini 5 günde1 3
bitirebilir.
Doğru Cevap : A şıkkı
6)
Türkan bu işin ünü 8 saatte bitiriyorsa, tamamını1 4
4.8=32 saatte bitirir.
Necla ise bu işin tamamını 16 saatte bitirir.
Türkan 1 saatte bu işin 1 ini, 32
Necla da 1 saatte bu işin 1 sını bitirebiliyor.
16
(2)
İkisi beraber 3 saatte;
1 1 1 1 1 2
3 3 3
32 16 32 16 32 32
3 9
=3 sini bitirirler.
32 32
Doğru Cevap : E şıkkı
7)
Merve bir işi tek başına 12 saatte, Özlem ise 18 saat- te bitirebiliyor. Merve 3 saat, Özlem 6 saat çalıştığın- da işin kaçta kaçı bitir?
1 7 7 5 5
A) B) C) D) E)
4 8 12 12 24
ÇÖZÜM:
8)
Azra bir işi 12 günde, Ayten 60 günde yapabiliyor.
Buna göre, Azra ile Ayten birlikte bu işin ini 2 5 kaç günde bitirirler?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
ÇÖZÜM:
(5)
Azra 1 günde işin 1 sini, 12
Ayten ise 1 günde işin 1 ını yapıyor.
60 Buna göre denklemi kuralım,
1 1 2 1 1 2
x x
12 60 5 12 60 5
5 1 2 6 2
x x
60 60 5 60 5
1 2 2
x x 10 4 günde bu işin
10 5 5
2
i biter.
5 Doğru Cevap : B şıkkı
9)
ÇÖZÜM:
(3) (2)
İkisi beraber bu işi kaç günde bitirir, onu bulalım.
1 1 1 3 2 1
80 120 x 240 240 x
5 1 1 1
x 48 gün buluruz.
240 x 48 x
48 günde Hatice bu işin 48 kadarını yapmıştır.
80 48 3
buluruz.
80 5
2.Yol:
Hatice bu işi 80 günde, Zeynep 120 günde yapı- yorsa
Hatice'nin iş yapma hızına 3V dersek.
Zeynep'in iş yapma hızı 2V olur.
İkisi beraber 5V hızında çalışır.
3V 3
Hatice'nin yaptığı iş: buluruz.
5V5 Doğru Cevap : B şıkkı
10)
Kerim bir işi tek başına 12 saatte, Fatih ise aynı işi 8 saatte bitirebiliyor. İkisi beraber işe başladık tan 2 saat sonra Kerim işten ayrılıyor. Geriye kalan işi Fatih kaç saatte bitirir?
8 9
A) B)
3 4
11 14 3
C) D) E)
3 3 11
ÇÖZÜM:
Tevfik bir işi tek başına 15 günde, Derya 20 günde, Mert ise 24 günde bitirebilmektedir. Üçü beraber 4 gün çalıştıktan sonra, Tevfik rahatsızlanıyor ve işi bırakıyor. Kalan işi diğerleri kaç günde tamamlar?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
ÇÖZÜM:
Tevfik 1 günde işin 1 ini, 15 Derya 1 günde işin 1 sini,
20
Mert 1 günde işin 1 ünü yapabilir.
24
Tevfik ayrıldıktan sonra işi bitirmek için geçen gün sayısına x diyelim ve denklemi oluşturalım.
(5) (5) (120)
(8) (6) (6)
1 1 1 1 1
4 x 1
15 20 24 20 24
1 1 1 1 1 1
4 x
15 20 24 20 24 1
8 6 5 6 5 120
4 x
120 120 120 120 120 120
4 19
11 120
120 x 120 120
76 11x 120
120 120 120 76 11x 120
11x 120 76 11x 44 x 4 gün.
Doğru Cevap : D şı
kkı
12)
Furkan ve Hasan bu işi beraber 15 günde bitirebili- yordu. Bu ikisi 5 gün çalıştıysa bu işin 5 ini bitir-
15 mişlerdir. Geriye bu işin 10 i kalmıştır.
15
Furkan, bu işi tek başına x günde bitirebiliyorsa;
(2)
1 10 1 2
20 20
x 15 x 3
1 2 1 1 2
x 60
x 3 20 x 60
1 1
x 30 gün bulunur.
x 30
Hasan, bu işi tek başına y günde bitirebiliyorsa;
1 1 1 1 1 1
30 y 15 30 y 15
1 1 2 1 2 1
30 y 30 y 30 30
1 1
y 30
y 30 gün buluruz.
Doğru Cevap : B şıkkı
13)
Özcan'ın çalışma hızı, Ender'in çalışma hızının iki katıdır. İkisi beraber bir işi 15 günde bitirebiliyorlar.
Eğer Ender çalışma hızını 3 katına çıkarırsa bu işi kaç günde bitirebilirler?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ÇÖZÜM:
14)
Bir işi 4 usta 5 günde, 8 çırak 10 günde yapabiliyor.
Buna göre bu işi, 1 usta ve 1 çırak kaç günde bitirir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
ÇÖZÜM:
4 usta bir işi 5 günde yapabiliyorsa, bir usta bu işi 20 günde bitirir.
8 çırak bu işi 10 günde tamamlayabiliyorsa bir çırak bu işi 80 günde yapabilir.
Bir usta ve bir çırak bu işi x günde bitirebiliyors
(4) (1)
a;
1 1 1 1 1 1
20 80 x 20 80 x
4 1 1 5 1 1 1
80 80 x 80 x 16 x
x 16 gün bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı
15)
ÇÖZÜM:
(3)
Terzinin 1 günde dikebileceği elbise: 1 3 Kalfanın 1 günde dikebileceği elbise: dur. 2
9 İkisi beraber 75 elbiseyi;
75 75 75 75 9
1 2 1 2 3 2 5 75 5
3 9 3 9 9 9 9
15.9 1
35 günde dikebilir.
Doğru Cevap : E şıkkı
16)
Şevket ile Hikmet beraber bir işi 12 günde, Şevket ile Necdet 16 günde, Hikmet ile Necdet ise 8 günde biti- rebiliyor. Buna göre, Şevket bu işi tek başına kaç günde bitirir?
A) 64 B) 96 C) 72 D) 56 E) 48
ÇÖZÜM:
17)
Aynı nitelikteki 12 işçi bir işi 10 saatte bitiriyor.
İşe başladıktan 3 saat sora 5 işçi işi bırakıyor.
Buna göre, kalan işi diğer işçiler kaç saatte bitirir?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Bir işçinin bir saatteki iş yapma hızına V dersek 12 işçi 10 saatte : 12.10.V =120V lik bir iş yapar.
12 işçi 3 saat çalışınca : 12.3.V=36V lik iş biter.
Geriye 120V 36V 84V lik iş kalır.
5 işç
i ayrılınca geriye kalan 7 işçi, 84V lik işi 84V 12 saatte tamamlar.
7V
Doğru Cevap : D şıkkı
18)
ÇÖZÜM:
1 1
Mumlardan birinin her dakika u , diğerinin ise
10 6
sı eksilir. t dakika sonra biri diğerinin 3 katı oluyorsa,
t t
1 3 1 şeklinde denklem kurabiliriz.
10 6
t t
1 3
10 2
t t
2 10 2 5t t 2
10 4
2
t 2
10 2t 10 t 5 dakika buluruz.
Doğru Cevap : E şıkkı
19)
4 işçi bir işi 5 saatte bitirmektedir. En yavaş çalışan işçi bu işi tek başına yapmak istese bu işi tam sayı olarak en az kaç günde bitirebilir?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
