MD-2007-III ¨Od¨ull¨u Soru Yanıtı: (sf. 100)
Bir parayı ilk yazı gelene kadar atma deneyinde X rasgele deˇgi¸skeni atı¸s sayısı ise, X’in olasılık daˇgılımı ¸s¨oyle olacaktır:
X P (X) 1 12 2 14 3 18 ... ... n 21n
... ...
Bu oyunun ortalama biti¸s hamle sayısı X’in beklenen deˇgeridir. Hesaplarsak, E(X) =P
iXiP (xi)
= 1 · 12 + 2 · 14 + · · · + n ·21n + · · ·
=P∞ n=1
n 2n
= 12P∞
n=1n(12)n−1
= 12 1
(1−12)2
= 2 bulunur. Selamlar.
Ahmet Delil
CB ¨U Eˇgitim Fak¨ultesi 45900-Demirci/Manisa
e-posta: ahmet.delil@bayar.edu.tr, delil@hotmail.com
