T.C.
KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
Yenilenebilir Enerji kaynakla
Eninin ...
... Üzerinde Bir Araştırma
ÖZGE KARSLIOĞLU
YÜKSEK LİSANS TEZİ
KAHRAMANMARAŞ Eylül-2005
ÇOK KATLI BİNALARDA BULUNAN TUĞLA DOLGU DUVARLARIN YAPI DAVRANIŞINA ETKİLERİ
T.C.
KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
Özge KARSLIOĞLU
YÜKSEK LİSANS TEZİ Kod No:
Bu Tez 27/09/2005 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oy Birliği ile Kabul Edilmiştir.
……….…………. ……..………. ……….
Yrd. Doç. Dr. Yrd. Doç. Dr. Yrd. Doç. Dr.
M. Metin KÖSE Hüseyin TEMİZ Ahmet ÖZTAŞ
DANIŞMAN ÜYE ÜYE
Yukarıdaki imzaların adı geçen öğretim üyelerine ait olduğunu onaylarım.
Doç. Dr. İ. Ersin AKINCI Enstitü Müdür Vekili
Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
ÇOK KATLI BİNALARDA BULUNAN TUĞLA DOLGU DUVARLARIN YAPI DAVRANIŞINA ETKİLERİ
İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER...
ÖZET...
ABSTRACT...
ÖNSÖZ...
ÇİZELGELER DİZİNİ...
ŞEKİLLER DİZİNİ...
EK ÇİZELGELER DİZİNİ...
EK ŞEKİLLER DİZİNİ...
SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ...
1. GİRİŞ...
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR...
2.1. Dolgu Duvarlarla İlgili Yapılmış Çalışmalara Genel Bakış...
2.2. Ayrıntılı Doküman Taraması...
2.2.1. FEMA 306-356 (Anonim, 2005.b.c)...
2.2.1.1. “Dolgu Panellerin Davranış Şekilleri” FEMA 306 (Anonim, 2005.b)..
2.2.1.2. Rijitlik (Anonim, 2005.b.c)...
2.2.1.3. Dayanıklılık (Anonim, 2005.b)...
2.2.1.4. Dolgulu Panel Birleşenlerinin Deformasyon Kapasitesi (Anonim, 2005.b)...
2.2.2. “Tuğla Dolgulu Düzlem Çerçevenin Yanal Rijitliği” (Asteris, 2003)...
2.2.3. “Dolgu Duvarlı Betonarme Çerçeve Sistemlerin Lineer Olmayan Hesabı” (Öktem ve Pala, 2003)...
2.2.4. Tuğla Duvar Elastisite Modülü...
3. MATERYAL VE METOT...
3.1. Materyal...
3.1.1. Analiz İçin Kullanılan Binanın Özellikleri...
3.1.2. Analiz Sürecinde Kullanılacak Olan Bina Analiz Programı...
3.1.3. Tuğla Dolgu Duvar Modellemesinde Kullanılacak Tuğla ve Tuğla Duvarın Özellikleri...
3.2. Metot...
3.2.1. Seçilen Bina Verilerinin Programa Yansıtılması...
3.2.2. Tuğla Dolgu Duvarların Modellenmesi...
3.2.2.1. Boşluksuz Tuğla Dolgu Duvarın Modellenmesi...
3.2.2.2. Boşluklu Tuğla Dolgu Duvarın Modellenmesi...
3.2.2.3. Tuğla Dolgu Duvarın Kırılma Davranışı...
3.2.3. Üç Boyutlu Tuğla Dolgu Duvarlı Modelleme ve Duvarsız Modelleme....
3.2.4. Oluşturulan Modellerde Uygulanmış Analizler...
4. BULGULAR VE TARTIŞMA...
4.1. Modal Analiz...
4.2. Zaman Tanım Alanı Yöntemi...
4.2.1. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Zaman Tanım Alanı Yöntemi.
4.2.1.1. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Oluşan En Büyük Yer Değiştirme Değerleri...
4.2.1.2. X-yönünde Uygulanan Deprem Altındaki Yumuşak Kat Oluşumu...
SAYFA I III IV V VI VIII X XI XII 1 2 2 4 5 5 6 8 10 11 14 14 16 16 16 17 17 17 17 18 18 19 20 21 23 25 25 26 26 26 27
4.2.1.3. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan Kesme Kuvveti Değerleri...
4.2.1.4. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan Moment Değerleri ...
4.2.1.5. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan Normal Kuvvetler...
4.2.1.6. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan Kesme Kuvvetleri...
4.2.1.7. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan Moment Değerleri...
4.2.1.8. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Sanal Çapraz Basınç Çubuklarına Gelen Normal Kuvvetlerin İncelenmesi...
4.2.2. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Zaman Tanım Alanı Yöntemi.
4.2.2.1. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Oluşan En Büyük Yer Değiştirme Değerleri...
4.2.2.2. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altındaki Yumuşak Kat Oluşumu...
4.2.2.3. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan Kesme Kuvveti Değerleri...
4.2.2.4. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan Moment Değerleri...
4.2.2.5. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan Normal Kuvvetler...
4.2.2.6. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan Kesme Kuvvetleri...
4.2.2.7. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan Moment Değerleri...
4.2.2.8. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Sanal Çapraz Basınç Çubuklarına Gelen Normal Kuvvetlerin İncelenmesi...
5. SONUÇ VE ÖNERİLER...
5.1. Sonuçlar...
5.2. Öneriler...
KAYNAKLAR...
EKLER...
ÖZGEÇMİŞ...
29 30 31 31 32 33 35 35 36 38 38 39 40 41 41 44 44 45 46 48 79
KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ
ÖZET
Özge KARSLIOĞLU
DANIŞMAN : Yrd.Doç.Dr. M. Metin KÖSE Yıl : 2005 Sayfa :79
Jüri : Yrd. Doç. Dr. M. Metin KÖSE : Yrd. Doç. Dr. Hüseyin TEMİZ : Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÖZTAŞ
Bu çalışmada, dolgu duvarların, deprem yüklemesi altındaki binanın davranışına olan etkileri araştırılmıştır. Geçmişte yaşanan depremlerde görüldüğü üzere zemin katı işyeri ve üst katları daire olarak kullanılan çok katlı betonarme binalar, zemin katta oluşan yumuşak kat nedeni ile büyük hasarlara uğramaktadır.
Ancak günümüzde kullanılan bütün modern yapı analiz programları dolgu duvarların bina davranışına olan etkilerini göz ardı etmektedir. Duvarların bina davranışına olan etkileri ise depremlerde açıkça görülmektedir. Yapılan çalışmalar neticesinde çeşitli öneriler sunulmasına rağmen dolgu duvarların çok katlı yapıya etkisinin karmaşıklığı henüz tam olarak anlaşılamamıştır.
2 bodrum katı, 1 zemin katı, 1 asma katı ve 10 normal katı bulunan binanın çerçeve sistemi SAP2000 programında 3 boyutlu olarak modellenmiştir. Dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız modellerin dinamik analiz sonuçları karşılaştırılmıştır.
Dolgu duvarlar, kütleli yapısal elemanlı olarak modellenmiştir. Bu çalışmada, dolgu duvarların deprem yükleri altındaki bina davranışına, örneğin; periyot, yatay deplasman, taban kesme kuvveti ve yumuşak-kat oluşumuna olan etkileri incelenmiştir. Sonuç olarak, dolgu duvarların yapıya eklenmesiyle, periyot, yatay deplasman, taban kesme kuvveti, yumuşak-kat oluşumunda farklılıklar oluştuğu görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: dolgu duvarlar, yumuşak kat, dinamik analiz, yanal yük ÇOK KATLI BİNALARDA BULUNAN TUĞLA DOLGU DUVARLARIN
YAPI DAVRANIŞINA ETKİLERİ
UNIVERSITY OF KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING MSc THESIS
ABSTRACT
ÖZGE KARSLIOĞLU
SUPERVISOR : Assist. Prof. Dr. M. Metin KÖSE Year : 2005 Pages:79
Jury : Assist. Prof. Dr. M. Metin KÖSE : Assist. Prof. Dr. Hüseyin TEMİZ : Assist. Prof. Dr. Ahmet ÖZTAŞ
In this study, effects of infill walls to the response of the building under earthquake loading were investigated. As it was seen in the last earthquakes, high-rise reinforced concrete buildings of which ground floors were used as offices and upper floors were used as flats, suffer the most earthquake damages because of the soft story formation in the ground floor. Moreover, all the modern structural analysis softwares neglect the effect of infill walls on the building behavior although it has been clearly seen after the earthquakes. Although various suggestions have been offered, the complex behavior of infill walls on reinforced concrete multiple story buildings haven’t been fully understood.
Three dimensional model of the bare frame of the building, which consists of 2 stories of basement, 1 story of ground floor, 1 story of mezzanine floor and 10 stories of floor, was modeled in SAP2000. Then, dynamic analysis of the model was performed with and without infill walls. Infill walls was modeled both as mass and structural elements. The results of two analyses were compared. Consequently, the effect of infill walls on the behavior of buildings such as period, maximum roof displacement, base shear force, soft-story formation was determined. It was seen that addition of infill wall to the structures caused changes in maximum roof displacement, modal periods maximum base shear force and soft story formation.
Keywords: Infill walls, soft story, dynamic analysis, lateral loads
EFFECTS OF BRICK MASONRY INFILL WALLS ON STRUCTURAL BEHAVIOR OF HIGH-RISE BUILDINGS
ÖNSÖZ
Tek katlı yapılardan çok katlı yapılara geçiş döneminden günümüze kadar olan dönemde, özellikle çok katlı yapıların inşa edildiği kentsel bölgelerde meydana gelen depremlerde, yapılarda oluşan hasarlar çok büyük ekonomik kayıplara neden olmaktadır.
Yapısal hasarları azaltmak için yapılan depreme dayanıklı yapı tasarımı araştırmaları, yapısal etkileşimlerin göz önüne alınması gerektiğini göstermiştir.
Geçmişte yaşanan depremlerde görüldüğü üzere zemin katı işyeri ve üst katları daire olarak kullanılan çok katlı betonarme binalar, zemin katta oluşan yumuşak kat nedeni ile büyük hasarlara uğramaktadır. Ancak günümüzde kullanılan bütün modern yapı analiz programları dolgu duvarların bina davranışına olan etkilerini göz ardı etmektedir.
Duvarların bina davranışına olan etkileri ise depremlerde açıkça görülmektedir.
Yapılan bu çalışma ile ülkemizde yaşanabilecek depremler sonucunda, tuğla dolgu duvarın göz önünde bulundurulmaması sebebiyle, oluşabilecek hasarları en aza indirmek için, tuğla duvarın yapı davranışına olan katkısının daha iyi anlaşılması amaçlanmaktadır.
Yüksek lisans tez konumun belirlenmesinde ve çalışmamın her aşamasında bilgi ve tecrübelerini esirgemeyen, fikirleri ile yönlendirildiğim danışman hocam, Sayın Yrd.Doç.Dr. M. Metin KÖSE’ye teşekkürü bir borç bilirim.
Ayrıca, çalışmalarım esnasında manevi desteklerini esirgemeyen AİLEM ve DOSTLARIMA teşekkürlerimi sunarım.
Eylül 2005
Kahramanmaraş Özge KARSLIOĞLU
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 2.1. Sıvalı ve Sıvasız Tuğla Dolgu Duvarın Elastisite Modülü (Eme) ve Basınç Dayanımı (fme)...
Çizelge 4.1. Duvarlı ve Duvarsız Modelin Doğal Titreşim Periyotları...
Çizelge 4.2. X-Doğrultusundaki Deprem Yüklemesi Altında Oluşan En Büyük Yer Değiştirme Değerleri...
Çizelge 4.3. X-Doğrultusundaki Deprem Yüklemesi Altında Oluşan En Büyük Mutlak Yer Değiştirme Değerleri...
Çizelge 4.4. Pozitif X-yönündeki Deprem Altında Oluşan Duvarlı ve Duvarsız Modellerdeki Göreli Kat Öteleme Değerleri...
Çizelge 4.5. Negatif X-yönündeki Deprem Altında Oluşan Duvarlı ve Duvarsız Modellerdeki Göreli Kat Öteleme Değerleri...
Çizelge 4.6. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan En Büyük Kesme Kuvveti Değerleri...
Çizelge 4.7. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan En Büyük Moment Değerleri...
Çizelge 4.8. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan En Büyük Normal Kuvvet Değerleri...
Çizelge 4.9. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan En Büyük Kesme Kuvvetleri...
Çizelge 4.10. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan En Büyük Moment Değerleri...
Çizelge 4.11. I-aksında İlk Çatlama Birim Kısalmasına Ulaşan Çapraz Basınç Çubuğunun (679) Değişen Zaman Adımlarında Taşıdığı Normal Kuvvetler...
Çizelge 4.12. Y-Doğrultusundaki Deprem Yüklemesi Altında Oluşan En Büyük Yer Değiştirme Değerleri...
Çizelge 4.13. Y-Doğrultusundaki Deprem Yüklemesi Altında Oluşan En Büyük Mutlak Yer Değiştirme Değerleri...
Çizelge 4.14. Pozitif Y-yönündeki Deprem Altında Oluşan Duvarlı ve Duvarsız Modellerdeki Göreli Kat Öteleme Değerleri...
Çizelge 4.15. Negatif Y-yönündeki Deprem Altında Oluşan Duvarlı ve Duvarsız Modellerdeki Göreli Kat Öteleme Değerleri...
Çizelge 4.16. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan En Büyük Kesme Kuvveti Değerleri...
Çizelge 4.17. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan En Büyük Moment Değerleri...
Çizelge 4.18. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kolonlarda Oluşan En Büyük Normal Kuvvet Değerleri...
Çizelge 4.19. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan En Büyük Kesme Kuvvetleri...
Çizelge 4.20. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Kirişlerde Oluşan En Büyük Moment Değerleri...
Çizelge 4.21. 14-aksında İlk Çatlama Birim Kısalmasına Ulaşan Çapraz Basınç Çubuğunun (2725) Değişen Zaman Adımlarında Taşıdığı Normal Kuvvetler...
SAYFA 14 25 26 27 28 29 29 30 31 32 33
34 35 35 36 37 38 39 39 40 41 42
Çizelge 5.1. X-yönünde Uygulanan Deprem Altında Duvarlı Ve Duvarsız Modellerdeki Kolonlarda Oluşan Kesme Kuvvetleri Ve Moment Değerlerinin Genel Değerlendirmesi ...
Çizelge 5.2. Y-yönünde Uygulanan Deprem Altında Duvarlı Ve Duvarsız Modellerdeki Kolonlarda Oluşan Kesme Kuvvetleri Ve Moment Değerlerinin Genel Değerlendirmesi ...
44 45
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 2.1. İki Açıklıklı Blok Dolgulu Çelik Çerçevenin Yatay Derz Kayması (Gergely ve ark. 1994; Anonim, 2005.b)...
Şekil 2.2. Çapraz Gerilme Sonucunda Oluşan Orta Şiddetteki Çatlak (Anonim, 2005.b)...
Şekil 2.3. Köşe Sıkıştırması Sonucu Oluşan Ağır Hasar (Anonim, 2005.b)...
Şekil 2.4. Düzlem Dışı Yükler Altında Dolgulu Duvarda Oluşan Ağır Şiddetteki Düzlem Dışı Kırılma (Anonim, 2005.b)...
Şekil 2.5. Çerçevenin “F” Kuvveti Altında Dolgudan Ayrılma Noktaları Ve Sanal Basınç Çubuğu Oluşumu...
Şekil 2.6. Dolgu Duvarda Oluşan Eşdeğer Sanal Çapraz Basınç Çubuğunun Oluşumu...
Şekil 2.7. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λ) Arasındaki İlişki (B durumu için) (Asteris, 2003)...
Şekil 2.8. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λ) Arasındaki İlişki (A, B ve C durumları için) (Asteris, 2003)...
Şekil 2.9. Açıklık Oranı ve Açıklığın Konumuna Göre Temas Uzunluğunun Değişimi, (Asteris, 2003)...
Şekil 2.10. Eşdeğer Sanal Çubuk Kuvvet – Şekil Değiştirme İlişkisi, (Öktem ve Pala, 2003)...
Şekil 3.1. Selvi Sitesi Ön (a) ve Arka (b) Cephe Görüntüleri...
Şekil 3.2. Dolgu Duvarda Oluşan Eşdeğer Sanal Çapraz Basınç Çubuğunun Oluşumu...
Şekil 3.3. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λgrafik) Arasındaki İlişki (B durumu için) (Asteris, 2003)...
Şekil 3.4. Eşdeğer Sanal Çubuk Kuvvet – Şekil Değiştirme Modeli (Öktem ve Pala, 2003)...
Şekil 3.5. Eşdeğer Sanal Çubuk Gerilme – Birim Şekil Değiştirme Modeli...
Şekil 3.6. Eşdeğer Sanal Basınç Çubuğuna Gelen Dikey Kuvvet...
Şekil 3.7. Eşdeğer Sanal Çubuk Gerilme (σσσσ) – Birim Şekil Değiştirme (ε) İlişkisi...
Şekil 3.8. SAP2000’de Oluşturulan Duvarsız Modelin Üç Boyutlu Görüntüsü...
Şekil 3.9. SAP2000’de Oluşturulan Duvarlı Modelin Üç Boyutlu Görüntüsü..
Şekil 3.10. 12 Kasım Düzce Depremi İvme-Zaman Grafiği (55.90s)...
Şekil 3.11. Analizde Kullanılan 12 Kasım Düzce Depremi İvme-Zaman Grafiği (15.68s)...
Şekil 4.1. Z2 Zemin Sınıfı İçin Tanımlanan Spektrum Katsayısı S(T) İle Duvarlı Ve Duvarsız Modellerin İkinci Doğal Titreşim Periyotları (T)...
Şekil 4.2. Z4 Zemin Sınıfı İçin Tanımlanan Spektrum Katsayısı S(T) İle Duvarlı Ve Duvarsız Modellerin İkinci Doğal Titreşim Periyotları (T)...
Şekil 4.3. X- Doğrultusundaki Deprem Altında Oluşan Göreli Yer Değiştirmeler...
SAYFA 5 6 6 7 7 8 11 12 13 14 16 19 19 20 20 21 21 22 22 23 24 25 26 28
Şekil 4.4. X-yönündeki Deprem Yüklemesi Altında Sanal Çapraz Basınç Çubuklarında Plastik Mafsal Oluşumu (I-aksı)...
Şekil 4.5. Y- Doğrultusundaki Deprem Altında Oluşan Göreli Yer
Değiştirmeler...
Şekil 4.6. Y-yönündeki Deprem Yüklemesi Altında Sanal Çapraz Basınç Çubuklarındaki Plastik Mafsal Oluşumu (14-aksı)...
34 37 42
EK ÇİZELGELER DİZİNİ
Ek Çizelge 1. 2. Bodrum Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 2. 1. Bodrum Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 3. Zemin Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 4. Asma Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 5. 1. Normal Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 6. 3. Normal Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 7. 5. Normal Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 8. 7. Normal Kat Duvar Yükleri Ve Kütleleri...
Ek Çizelge 9. 2. Bodrum Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 10. 1. Bodrum Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 11. Zemin Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 12. Asma Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 13. 1. Normal Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 14. 3. Normal Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 15. 5. Normal Kat Çapraz Genişlikleri...
Ek Çizelge 16. 7. Normal Kat Çapraz Genişlikleri...
SAYFA 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
EK ŞEKİLLER DİZİNİ
Ek Şekil 1. 2. Bodrum Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 2. 1. Bodrum Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 3. Zemin Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 4. Asma Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 5. 1.2. Normal Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 6. 3.4. Normal Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 7. 5.6. Normal Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 8. 7.8. Normal Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 9. 9. Normal Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 10. 10. Normal Kat Tavanı Kalıp Planı...
Ek Şekil 11. 2. Bodrum Kat Planı...
Ek Şekil 11. 1. Bodrum Kat Planı...
Ek Şekil 11. Zemin Kat Planı...
Ek Şekil 11. Asma Kat Planı...
Ek Şekil 11. Normal Kat Planı...
SAYFA 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
1. GİRİŞ
Özellikle tek katlı yapılardan çok katlı yapılara geçiş döneminden günümüze kadar olan dönemde meydana gelen depremlerde, yapılarda oluşan hasarlar ve maddi kayıpların gözlenmesi ile depreme dayanıklı yapı tasarımının önemi giderek artmıştır.
Geçmişte yaşanan depremlerde görüldüğü üzere zemin katı işyeri ve üst katları daire olarak kullanılan çok katlı betonarme binalar, tuğla dolgu duvarın olmaması yüzünden zemin katta oluşan yumuşak kat nedeni ile büyük hasarlara uğramaktadır. Ancak günümüzde kullanılan bütün modern yapı analiz programları tuğla dolgu duvarların binaya olan etkisini sadece düşey yük olarak göz önünde bulundurmaktadır. Oysa geleneksel tuğla dolgu duvarların, binaya etkisi sadece düşey yük olarak değil, yapısal olarak da etki ettiği bilinmektedir. Duvarların bina davranışına olan etkileri depremlerde açıkça görülmektedir.
Yapılan çalışmalar neticesinde çeşitli öneriler sunulmasına rağmen tuğla dolgu duvarların çok katlı yapıya etkisinin karmaşıklığı henüz tam olarak anlaşılamamıştır.
Türk Deprem Yönetmeliğine göre tuğla dolgu duvarların yapıya etkisi sadece düşey yük anlamında, ölü yükmüş gibi değerlendirilmektedir. Oysa tuğla dolgu duvarlar, yapının rijitliğinin ve aynı zamanda yapının kütlesinin artmasına, dolayısıyla yapıya etkiyecek deprem kuvvetinin artmasına da neden olmaktadır. Bu sebeple, yatay yükler altında tuğla dolgu duvarlı çerçeve ile çıplak çerçeve arasında periyot, yatay deplasman, taban kesme kuvveti gibi yapısal özelliklerinde farklılık olduğu daha önce yapılan çalışmalarda gözlenmiştir. Ayrıca, binaların üst katlarında mimari açıdan yer alması gereken tuğla dolgu duvarların bulunması sebebiyle üst katlarda rijit davranış sergilenirken, işyeri olmasından dolayı tuğla dolgu duvarın daha az yer kapladığı yada hiç bulunmadığı zemin katlarda, aynı rijit davranışa rastlanmamakla beraber, ani bir yumuşamaya maruz kalarak sakıncalı ve beklenmeyen yapısal bir davranış ortaya çıkabilmektedir.
Yapılan son araştırmalar çoğunlukla kapı ve pencere açıklığı olmayan dolgu duvarların incelenmesi üzerine odaklanmıştır. Fakat kapı ve pencere açıklıkları bulunan dolgu duvarlı çerçevenin, açıklıksız kabul edilen dolgu duvarlı çerçeveden daha az rijit olduğu gözlenmiştir.
Bu çalışmada, 1998 Afet Yönetmeliği’nden sonra projelendirilmiş, 2 bodrum katı, 1 zemin katı, 1 asma katı ve 10 normal katı bulunan mevcut bir binanın çerçeve sistemi SAP2000 programında 3 boyutlu olarak modellenmiştir. Aynı çerçeveye, kapı ve pencere açıklıkları göz önünde bulundurularak modellenen tuğla dolgu duvarlar, hem kütle ve hem de taşıyıcı eleman olarak eklenerek lineer olmayan dinamik analiz sonuçları çıplak çerçeve ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, dolgu duvarların yatay yükler altındaki bina davranışına, örneğin; periyot, yatay deplasman, taban kesme kuvveti, yumuşak-kat oluşumu ve mukavemetine olan etkileri incelenecektir.
Hedef, Türk Deprem Yönetmeliği’nde tuğla dolgu duvar katkısının basit ve gerçek olarak ne şekilde hesaba katılması gerektiği açıklanarak, yönetmelikteki boşluğun giderilmesine dair bir yöntem sunmaktır. Sunulan yöntemle, ülkemizde yaşanabilecek depremler sonucunda, tuğla dolgu duvarın göz önünde bulundurulmaması sebebiyle oluşabilecek hasarları en aza indirmek amaçlanmaktadır.
2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR
2.1.1. Dolgu Duvarlarla İlgili Yapılmış Çalışmalara Genel Bakış
Dolgu duvarlarla ilgili birçok deneysel ve analitik araştırma 50 yıldan fazla süredir yapılmaktadır ve önemli ilerlemeler çelik çerçeveler ve betonarme çerçeveler için kaydedilmiştir. Bu ilerlemelerin bir çoğu rijitlik kavramı üzerinde odaklanmıştır. Dolgu çerçevenin karışık doğasını anlamak için ilk katkı 1956’da Polyakov tarafından ortaya koyulmuştur. (Al-Chaar,2002). Sistemin eşdeğer basınç sanal basınç çubukları ile çerçeveye çapraz olarak kenetlenme davranışında bulunduğunu, çerçeveden dolguya doğru olan gerilmelerin homojen kesme duvarından ziyade çapraz kenetlenme sisteminin çok tipik bir dağıtımı ile dolgu-çerçeve ara yüzeyindeki basınç bölgesinde aktarıldığını ileri sürmektedir (Polyakov, 1956; Al-Chaar 2002’den). Beton ve kagir duvar ile dolgulu bir seri küçük ve tam ölçekli çelik çerçeveleri temel alarak eşdeğer sanal basınç çubuğu kavramı ilk olarak sunulmuştur (Holmes, 1961; Bounopane ve White 1999’dan). Harç ile dolgulu küçük ölçekli çerçevelerde 1960’lar boyunca var olan tecrübeler sonucunda, dolgulu çerçeve yapıların rijitliği ve yanal mukavemetini önceden tahmin edebilmek için, günümüzde hala temel oluşturan, pratik bir metot olan eşdeğer sanal basınç çubukları kurulmuştur (Stafford Smith, 1966; Stafford Smith, 1967; Bounopane ve White 1999’dan).
Bounopane ve White (1999)’un bildirdiğine göre, Hendry (1990), etkili sanal basınç çubuğu genişliği ve dikey ve yatay temas uzunlukları arasında bir bağıntı elde etmiştir.
Panel çapraz uzunluğunun 1/4’ü tedbirli bir sanal basınç çubuğu genişliği olarak tavsiye edilerek yaklaşık bütün gerilmenin, önemli yatay derz kaymasından önce tuğla duvar tarafından taşındığı farz edilmiştir. (Paulay ve Priestley, 1992; Bounopane ve White 1999’dan). Bounopane ve White, (1999)’un bildirdiğine göre, Mander ve ark. (1993) ikincil sanal basınç çubukları önermişlerdir.
1/8 ve 3/8 ölçekte, monoton olarak yüklenen tek katlı, tek açıklıklı betonarme çerçeveler üzerinde boyutlar, dolgudaki donatının miktarı ve yönüyle birlikte kolon donatılarını incelenerek, yük taşıma kapasitelerini artırdığı belirlenmiştir. (Benjamin ve Williams 1950; Tüzün 1999’dan). Asteris (2003)’ün bildirdiğine göre, dolgunun, bir çerçevenin zirve davranışını arttırma miktarını ölçmek için teşebbüs eden Stafford-Smith ve Carter (1969), çapraz sanal basınç çubuğu yaklaşımını mantıklı bir şekilde tahmin etmişlerdir fakat zirve mukavemetlerini tahmin edememişlerdir. Kompozit çerçevenin yatay yük taşıma kapasitesinin, basit çerçeveninkinden 2.1 kat daha büyük olduğu;
boşluksuz tuğla duvarlı kompozit çerçevenin yatay yük taşıma kapasitesinin basit çerçeveninkinden 3.2 kat daha büyük olduğu gözlenmiştir. Ayrıca dolgu duvarların üzerindeki düşey yükün artması ile kompozit çerçevenin toplam yatay yük taşıma kapasitesinde %25 oranına varabilen artışların oluşabileceği gözlenmiştir (Mehrabi ve ark.
1996). Tuğla duvarlı yapıların analizi için anizotropik sürekli bir model modern plastik görünüşte formülüze edilmiştir. Sunulan anizotropik modelin hem sünek hem gevrek kırılma modlu tuğla duvarlı yapıların davranışını etkili bir şekilde tahmin edebildiği gösterilmiştir (Lourenço ve ark. 1998).
Hazırlanan iki katlı, iki açıklıklı, tuğla duvar dolgulu, yarım ölçekli, ikinci kat dolgusunda pencere açıklıkları bulunan yapma dinamik testi programı, teçhizatsız dolgu panellerin bir çoğundaki açıklıklarla, düşey yük dizaynlı çok katlı betonarme çerçevenin yeni davranış bilgisini sağlamak için tasarlanmıştır. Deneysel sonuçlar, örneğin temel
rijitlik ve mukavemet özelliklerinin tahmin etmek için kesme modelleri ve birçok basit analitik sanal basınç çubuklarının yeteneğinin değerlendirmek için kullanılmıştır (Bounopane ve ark. 1999). SAP serisi program ile sonlu elemanlar yöntemi tepki spektrumu metodu kullanılarak 7 örnek üzerinde yapılan analiz sonuçlarında değişen dolgu duvar konumları neticesinde yapı sisteminin mod şekilleri, yatay ve düşey periyotları, yatay ve düşey deplasmanları ve taban kesmesi değerleri incelenmiştir (Tüzün, 1999).
Basit bir dolgu çerçeve sisteminin olabildiğince gerçeğe uygun yük ve mesnet koşulları yaratılarak etki ettirilen yatay yükler altında çeşitli tip ve rijitlik seviyesindeki dolguların çubuk kuvveti ve deplasmanlarda nasıl değişikliklere yol açacağı incelenerek metodun yapının davranışını temsil etmekte ne derecede başarılı olacağı konusunda birçok eksiği olmasına rağmen dolgu duvar davranışını anlamak için yararlı bir metot geliştirilmiştir (Başer, 1999). Dolgulu çerçevelerin yük-dönme cevabına herhangi bir uyumu olmayan çıplak çerçevelerden önemli ölçüde en büyük mukavemet, kalan mukavemet ve başlangıç rijitliği gösterdikleri gözlenmiştir. (Ghassan ve ark. 2002).
Dolgu duvarlı çerçevelerin yatay rijitlik ve dayanımının yalnızca boyutlara, fiziksel özelliklere bağlı olmadığı ayrıca, dolgu ve etrafındaki çerçeve ile olan temas yüzeyinin de önemli rol oynadığı ortaya çıkarılmıştır. Temas uzunluğunun dolgu ve çerçevenin bağıl rijitlikleri ile değiştiğini belirtilerek dolgu duvarın davranışını belirleyen göreli rijitlik parametresini tanımlanmıştır (Stafford Smith, 1962, Stafford Smith, 1966, Stafford Smith, 1967; Tüzün 1999’dan). Geliştirilen tek ve çok katlı çerçeveler için olan plastik teoride göçme şekilleri ve bunlara karşılık gelen dayanımların belirlenmesi amacıyla lineer olmayan sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonuçta çerçevenin eğilme dayanımının en önemli parametre olduğu bulunmuştur. Yapılan deneysel çalışmalar ile analitik çalışmalar uyum sağlamıştır (Liauw ve Kwan, 1983; Tüzün 1999’dan). Beton panel dolgulu çelik çerçeve davranışına benzetmek için lineer olmayan bir sonlu eleman tanımlanmıştır. Dolgu çerçeve normal yada periyodik olarak yüklemeye maruz bırakılarak farklı davranış tarzları incelenmiştir. Dolgu beton modelde çatlama, akma ve kırılmalar hesaba katılmıştır (May ve Naji, 1989). Temeli sonlu elemanlar modeli ve kırık mekaniği olan bilgisayar modeli, dolgu duvarlı çatlamış çerçeveleri analiz etmek için geliştirmiştir.
Dolgu duvarlar dört düğüm noktalı dörtgen elemanlar olarak oluşturulmuştur. Binalardaki çerçeve ve dolgu arasındaki ayrılma ve çerçeve çatlakları yüzünden oluşan yüksek gerilme bölgelerini temsil etmek için kullanılan analizde çatlak boyutlarını ve yerini, dolgu çerçevenin geçmiş rijitliğini, çerçevenin geometrisini ve çerçeve dolgu temas uzunluğunu göz önünde bulundurmaktadır (El Haddad, 1991)
Dinamik yükleme altında, tek açıklıklı, dört katlı dolgu çerçeveler üzerinde, boşlukların etkisi ve dolgu ile çerçeve arasındaki bağlantıları incelenmiştir ve dolgularda bulunan boşlukların dayanım ve rijitliği azalttığı sonucuna varılmıştır (Liauw, 1979; Tüzün 1999’dan). Test edilen tek katlı, tek açıklıklı çelik çerçevelerin test sonuçlarından, dolgudaki boşlukların ilk kırılma anındaki yükü etkilediği ancak yük taşıma kapasitesinin etkilenmediği görülmüştür. Ayrıca sıvanın dayanımının azalmasıyla kırılma gerçekleştikten sonra dolgunun rijitliğinin de azaldığı belirlenmiştir (Dawe ve Yong, 1985;
Tüzün 1999’dan).
Deprem davranışını temsil eden tersinir yükler altında 18 örnek dört tür dolgu kullanılarak incelenen çalışmanın sonucunda; 1) Betonarme olsun olmasın yerleştirilen dolgunun, boş çerçevenin yatay rijitliğini önemli derecede arttırdığı, 2) Yatay rijitliğin ve
dayanımın etki eden yükün etki biçimine bağlı olduğu; monoton yükleme altında panelin donatı düzeninden etkilenmediği fakat tersinir yükleme olduğu zaman dolgunun donatı miktarı ve düzeni, çerçeveye bağlanma şeklinin hem rijitliği hem de dayanımı önemli derecede etkilediği, 3) Tüm örneklerde hasarların ilk katlarda yoğunlaştığı, 4) Boş çerçeveye dolgunun eklenmesi sistemin dinamik özelliklerini değiştirdiğini ve deplasmanların %56-85 arasında azalmasına sebep olduğu kanaatine varılmıştır (Bertera ve Brokken, 1981; Tüzün 1999’dan).
Elastik özellikler, kuvvet zarfı ve kırılan farklı duvar malzemesi örneklerinin eşdeğerleri, farklı gerilme durumları altında karakteristik hacim elemanı örneğinin nümerik olarak benzerinin cevabı ile homojenize edilmişlerdir. Tuğla ve harcın malzeme özellikleri orijinal olarak göz önüne alınarak modellenmiştir. Duvarın kırılması; harcın kırılma gerilmesi, harcın kesme kırılması ve briketin basınç kırılması olarak üç şekilde tanımlanmıştır (Ma ve ark., 2001).
Dolgu duvarlı kompozit yapının yatay yük taşıma kapasitesinin, duvarsız betonarme yapıya oranla 1.5 kat daha fazla olduğu, yumuşak zemin katlı sistem ile duvarsız betonarme yapının yatay yük taşıma kapasitelerinin birbirine çok yakın olduğu gözlenmiştir (Negro ve Verzeletti, 1996; Yalçın 1999’dan). Yumuşak kat probleminin olumsuz sonuçlarına karşı doğru bir tasarımının ancak tuğla bölme duvarın etkilerinin betonarme hesapları yapılırken dikkate alınmasıyla olabileceği sonucuna varılmıştır (Yazıcı, 1997). SAP 90 programı ile aynı betonarme çıplak çerçeve üzerinde üç farklı mimarideki dolgu duvarlar çıplak çerçeveye ayrı ayrı yerleştirilerek, yer değiştirmeler, taban kesme kuvvetleri, periyotlar, zemin kat kolonlarına ait iç kuvvetler ve zemin kat kolonları için hesaplanan donatı miktarları yapılan dinamik analiz ile incelenmiştir. Dolgu duvar modellemesinde dolgu duvar kalınlığı, panel çapraz uzunluğunun ¼’ü olarak alınmıştır ve iki ucu mafsallı olarak hesaba katılmıştır (Yalçın, 1999). Bir katlı bir açıklıklı çerçeveden çok katlı çok açıklıklı dolgu çerçeveye kadar uzanan örnekler üzerinde, dolgu çerçevenin rijitliğinin azalmasında duvar düzleminin içinde bulunan boşlukların etkisi sonlu elemanlar metodu ile araştırılmıştır. Dolgunun çerçeve kolonlarındaki kesme kuvvetini azalttığı gözlenmiştir. Fakat yumuşak zemin katlı dolgulu çerçevenin kolonlarındaki kesme kuvvetlerinin, çıplak çerçevenin yumuşak zemin katında bulunan kolonlarında bulunan kesme kuvvetinden oldukça yüksek olduğu gözlenmiştir. (Asteris, 2003).
2003 Bam/İran depremine maruz kalan, 3 katlı, simetrik olmayan, moment aktaran, betonarme bir binayı Opensees programı ile 3 boyutlu lineer olmayan geçmiş zaman analizleri yapılmıştır. Cevaplar, açık çerçeve ve dolgulu çerçeve olarak farklı kategorilerde tamamlanmıştır. Açıklıkları olan yada olmayan dolgu duvar modelleri için bir yaklaşım geliştirilmiştir. Dolgu duvarlardaki hasarlar ve artmakta olan çatlaklar analiz sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Analitik sonuçlar ve gözlenenler arasında mantıklı korelasyonlar elde edilmiştir (Mostafaei ve Kabeyasawa, 2003).
2.2. Ayrıntılı Doküman Taraması
Bu bölümde konuya açıklık getiren daha önce yapılmış bazı önemli çalışmalar özetlenmiştir.
2.2.1. FEMA 306-356 (Anonim, 2005.b.c)
FEMA; Federal Acil Yönetim Temsilcisi (Federal Emergency Management Agency) kelimelerinin baş harflerinin birleştirilmesi ile adlandırılmıştır. 20 yılı aşkın süredir görevi; “Bir Ulus Hazırlayıcısı” görüntüsü ile kasırga, deprem, sel ve doğal felaketler esnasında felaketlerin önüne geçmek, ihtiyaçlara yanıt vermek ve durumu iyileştirmek için Amerika’ya yol göstermektir.
FEMA, bu felaketlere yol göstermek amacıyla ön standartlar hazırlamıştır. Bu ön standartlarda dolgu duvarlara da yer verilmiştir. Aşağıda dolgu duvarlarla ilgili önemli bazı bilgiler özetlenmiştir.
2.2.1.1. “Dolgu Panellerin Davranış Şekilleri” FEMA 306 (Anonim, 2005.b) Dolgu panel elemanları için başlıca dört davranış şekli vardır.
a. Yatay-Derz Kayması: Bu kırılma şekli genelde diğer kırılma şekilleriyle birlikte olur. Sınır çerçeve, çelik çerçevelerde olduğu gibi, güçlü ve eğilebilir olduğunda yatay- derz kayması olması muhtemeldir. Harç yatakları komşu duvar elemanlarına göre zayıf ise (özelikle tuğlalarda), kaymaların olduğu düzlemdeki zayıf bölgeler, dolgu panelin yarı yüksekliğinde oluşur (Şekil 2.1). Hasarlar ilerledikçe küçük ezilmelere dönüşür. Bu davranış şeklinde, deformasyon kapasitesi için gerçek bir sınırlama yoktur.
Şekil 2.1. İki Açıklıklı Blok Dolgulu Çelik Çerçevenin Yatay Derz Kayması (Gergely ve ark. 1994; Anonim, 2005.b)
b. Çapraz Çatlama: Dolgulu bir çerçeve sisteminin düzlemindeki yanal yükleme altında dolgunun köşegenleri doğrultusunda yüksek basınç gerilmeleri oluşur. Gerilme birim yer değiştirmeleri, dolgu panel malzemesinin çatlama birim yer değiştirmesini aştığı zaman çapraz çatlama oluşur. Bu çatlaklar dolgunun merkezinde başlar ve basınç çaprazına paralel bir şekilde ilerler (Şekil 2.2). Katlar arası yer değiştirmeler arttıkça, çapraz çatlaklar karşılıklı iki köşeye uzanana kadar yayılma eğilimi gösterirler. Bu yaygın çatlama biçimi, yüksek yanal yüklemeye maruz birçok dolgu panelde gerçekleşen bir olaydır ve bazen yatay derz kayması ile birlikte olur. Çapraz çatlama davranışı genellikle yeni bir sanal basınç çubuğu davranış şeklinin oluşumuna işaret verir.
c. Köşe Sıkıştırması: Yanal yükleme altında dolgulu çerçevelerin, köşe sıkıştırma şekillerinden bazılarının olması kaçınılmazdır. Bu olay, sıkıştırma çaprazının her iki köşesindeki yüksek gerilme toplanmaları yüzünden oluşmaktadır. Güçlü/rijit kolonlar ve
kirişler için köşe ezilmesi kısmen küçük bir bölge üzerinde olurken; daha zayıf çerçeveler için, özellikle beton çerçeveler, köşe kırılması daha yaygın bir alandadır ve hasar, beton çerçeveye kadar erişebilir. Katlar arası yer değiştirme artarken, köşedeki duvar parçalarının tamamen bozulmasına kadar uzanan aşikar köşe ezilmeleri olur. Bu olay gerçekleştiğinde ezilme, kolon ve/yada kirişin orta noktalarına doğru yayılır. Şekil 2.3’te köşe sıkıştırması sonucu oluşan ağır hasar görülmektedir.
Şekil 2.2. Çapraz Gerilme Sonucunda Oluşan Orta Şiddetteki Çatlak (Anonim, 2005.b)
Şekil 2.3. Köşe Sıkıştırması Sonucu Oluşan Ağır Hasar (Anonim, 2005.b)
d. Düzlem Dışı Kırılma: Düzlem dışı kırılmanın olabilmesi için yapının hatırı sayılır büyüklükte bir sarsmaya ihtiyacı vardır. Bir duvar düzlemine dik zemin gelişen zemin sarsıntısı, düzlem dışı davranış şekline yol açabilir. Düzlem dışı kırılma, kat ivmelerinin sinüs dalgalarının belirgin olduğu yüksek katlı yapıların üst katlarında olabilir.
Alt katlarda, düzleminde yüksek kat kesmeleri ile birleştiğinde, dolgu paneller, yüklemenin her döngüsünde, çerçevenin çevreleme özelliğinin ilerleyen bir şekilde kaybolmasına eğilim gösterir. Fakat tamamlanmış düzlem dışı kırılma yaygın olmadığı için bu davranış şeklinin olduğuna dair kanıt azdır. Şekil 2.4’te düzlem dışı yükler altında dolgulu duvarda oluşan ağır şiddetteki düzlem dışı kırılma şekli görülmektedir.
2.2.1.2. Rijitlik (Anonim, 2005.b.c)
Dolgulu çerçevenin düzlemindeki yatay rijitliği, dolgu ve çerçeve arasında bir etkileşim olmasından dolayı, dolgu ve çerçevenin rijitlikleri toplamı olarak düşünülemez.
Şekil 2.5.(a)’da gösterilen çerçeveye uygulanan “F” yükünün temas ettiği kolon “ön kolon”, diğer tarafta kalan kolon “arka kolon” ifadesi ile anılırsa; yanal yük altındaki çerçevenin, dolgu panelden, dolgu panelin ön alt ve arka üst köşelerinden ayrılma eğilimi
Şekil 2.4. Düzlem Dışı Yükler Altında Dolgulu Duvarda Oluşan Ağır Şiddetteki Düzlem Dışı Kırılma (Anonim, 2005.b)
(c)
(b) (a)
Ayrılma esnasında oluşması beklenen sanal çapraz basınç çubuğu
Arka Kolon F kuvveti altındaki
çerçeve ile dolgu arasındaki ayrılma noktaları
Ön Kolon
F F
F
Şekil 2.5. Çerçevenin “F” Kuvveti Altında Dolgudan Ayrılma Noktaları Ve Sanal Basınç Çubuğu Oluşumu
gösterdiği (Şekil 2.5.(b)) deneysel sonuçlardan gözlemlenmiştir. Bu ayrılma esnasında, diğer iki çapraz karşılıklı köşelerde, dolgu ve çerçeve arasında gelişen basınç temasından kaynaklanan gerilmelerin oluştuğu (Şekil 2.5.(c)) yine deneysel sonuçların bir göstergesidir. Bu davranış göz önünde bulundurularak, dolgunun çerçevedeki rijitliğe katkısı, dolgulu çerçevenin ön kolonunun üst ve arka kolonunun alt köşesini birbirine bağlayan eşdeğer çapraz sanal basınç çubuğu ile tasvir edilmiştir. Sanal basınç çubuğunun kalınlığı ve elastisite modülü dolgu duvarın kalınlığı ve elastisite modülü ile aynı olarak kabul edildiğinde, sanal basınç çubuğunun etkili genişliğini belirlemek problemi azaltmaktadır.
Betonarme olmayan tuğla duvarın çatlamadan önceki, düzlemindeki elastik rijitliği, eşdeğer çapraz basınç sanal basınç çubuğunun genişliği, Mainstone (1971) ve Mainstone ve Weeks (1970)’in çalışmalarından elde edilen, (2.1) eşitliğinde verilen, “w” ile tanımlanmıştır (Şekil 2.3). Eşdeğer basınç sanal basınç çubuğunun kalınlığı ve elastisite modülü, dolgu duvarın kalınlığı ve elastisite modülü ile aynı kabul edilmiştir.
Şekil 2.6. Dolgu Duvarda Oluşan Eşdeğer Sanal Çapraz Basınç Çubuğunun Oluşumu
inf 4 . 0
1 )
( 175 .
0 h r
w= λ col − (2.1)
4 1
inf inf
1 4
2 sin
= E I h
t E
col fe
me θ
λ (2.2)
= −
inf 1 inf
tan L
θ h (2.3)
Duvarın düzlemindeki rijitliğini hesaplarken sadece çerçeve elemanları duvar ile tamamen temas halindeki duvarlar göz önünde bulundurulacaktır.
2.2.1.3. Dayanıklılık (Anonim, 2005.b)
Dolgu panelin dayanıklılık kapasitesi karışık bir olaydır. Duvarın kırılma biçimini w hinf hcol
Linf
analiz etmek, henüz gerçekleşmemiş çatlama ve hasar şeklini önceden bilmek açısından önemlidir. Dolgu duvarın dört kırılma şekli muhtemeldir, bunlar aşağıda tanımlanmıştır.
a. Kayma-Kesme Kırılması: Dolgunun başlangıç kayma-kesme kapasitesini değerlendirmek için Mohr-Coulomb kırılma kriteri kullanılabilir:
N t
L
Vkaymai =(τ0 +σy×tanφ)× inf × inf =µ× (2.4)
Periyodik yükleme sonucu dolgunun birbirini tutma dayanımı kaybolduğunda, dolgu hala derz yatağındaki kesme kırılması boyunca kaymaya direnç yeteneğine sahiptir.
Sonuç olarak son Mohr- Coulomb kırılma kriteri aşağıdaki değere kadar azalmıştır:
N t
L
Vkaymai =(σy×tanφ)× inf × inf =µ× (2.5)
Katlar arası yer değiştirmeler küçük ise Vkayma≈0’dır. Çünkü σy sadece panelin kendi ağırlığından kaynaklanır. Fakat, katlar arası yer değiştirmeler geniş olursa, sınır kolonları panel boyunun kısalması yüzünden oluşan dikey bir yük yükler. Paneldeki bu dikey birim kısalması (ε);
α2
δ α
ε ∆ =
=
= h h (2.6)
Dolgudaki eksenel yük aşağıdaki gibi hesaplanabilir;
Eme
t L
N =ε× inf × inf × (2.7)
Yukarıdaki denklemlerin sonucunda dolgunun kayma-kesme kapasitesi (2.8) eşitliğindeki gibi hesaplanabilir.
2 inf
inf α
µ× × × ×
= me
i
kayma L t E
V (2.8)
b. Basınç Kırılması: Eşdeğer çapraz sanal basınç çubuğunun basınç kırılması için Stafford Smith ve Carter (1969) tarafından önerilen metodun değiştirilmiş bir şekli benimsenebilir. Kesme kuvveti (çapraz sanal basınç çubuğu kapasitesinin yatay bileşeni) (Vc) aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
cosθ
' 90
inf × ×
×
= me
c w t f
V (2.9)
c. Panelin Çapraz Gerilme Kırılması: Saneinejad ve Hobbs (1995)’in önerileri kullanılarak dolgudaki çatlama kesme kuvveti (2.10) eşitliğindeki gibi bulunabilir:
+
×
= ×
inf inf inf inf
2 inf
2
L h h L
Vcr t σcr
(2.10)
Duvarın çatlama kapasitesi, σcr, derz yatağı noktalarına göre, başlıca gerilmelerin yönlendirilmesine biraz bağlıdır.
Deney sonuçlarının eksikliğinde, duvarın çatlama dayanımı;
20
' 90 me cr
= f
σ (2.11)
ya da
me cr ≈V
σ . (2.12)
olarak kullanılabilir. Duvar derz yatağı noktasının kohezyon dayanımı (Vme);
me
me f
V = 20× (2.13)
d. Panelin Genel Kesme Kırılması: Dolgu tarafından taşınan kesmenin ilk ve son katkısı Paulay ve Priestley (1992)’e ilaveten Anonim (2005.a)’nın tavsiyeleri temel alınarak aşağıdaki gibi tanımlanmıştır;
me vh
mi A f
V = ×2 (2.14)
mi
mf V
V =0,3× (2.15)
Yukarıdaki değerler dolgunun periyodik yükleme direncine üst ve alt sınırlar koymaktadır.
2.2.1.4. Dolgulu Panel Birleşenlerinin Deformasyon Kapasitesi (Anonim, 2005.b) Dolgulu panellerin her dört kırılma şekli için, kırılma kapasiteleri için hiçbir açık deneysel sonuç yoktur, hiçbir uygun analitik modele ulaşılamamıştır. Deneyler, katlar arası yer değiştirmeler % 0.25 seviyelerine ulaştığında lineer olmayan davranışın başladığını ve gerçekte panel deformasyonun yaklaşık % 0.5’inde (köşeden köşeye) çapraz çatlamanın bittiğini göstermektedir. Köşe ezilmeleri aynı basamakta başlar, fakat derecesi periyodik yüklemenin devam etme süresine bağlıdır. Bütün davranış şekillerinde, dolgu panelin deformasyon yapması için hiçbir limit yoktur. Bu yüzden genel kesme davranışı şekli tarafından koyulan limitler dolgu panellerin yer değiştirme kapasitesini belirler. Deneysel kanıtlar, farklı malzemedeki dolgu duvar panelleri için aşağıdaki katlar arası yer değiştirme limit bölgelerini desteklemektedir:
Tuğla duvar 1.5 %
Aralarında harç yatağı bulunan beton blok duvar 2.0 % Aralarında harç yatağı bulunmayan beton blok duvar 2.5 %
2.2.2. “Tuğla Dolgulu Düzlem Çerçevenin Yanal Rijitliği” (Asteris, 2003)
“Lateral Stiffness Of Brick Masonry Infilled Plane Frames”Asteris (2003)
Bu çalışmada yanal yükler altında açıklıklı tuğla dolgu panelin, dolgulu çerçevenin rijitliğini azaltmasındaki etkisi sonlu elemanlar tekniği ile incelenmiştir.
Asteris’in daha önceki çalışmalardan çıkardığı sonuç aşağıdaki gibidir:
1) Dolgulardaki açıklıklar, dolgulu çerçevenin mukavemet ve rijitliğinde büyük azalmalar üretir.
2) Açıklıklar basınç çaprazının yukarısına doğru uzandığı zaman dolgu eğilme, kesme ve basınç altındadır ve dolgunun hareketi bir sanal basınç çubuğunun hareketinden farklıdır.
Çalışmada FORTRAN ve AUTOCAD programları kullanılarak sonlu elemanlar analizi ile tek katlı ve tek açıklıklı dolgu duvarlı çerçeve yapı, farklı boyuttaki açıklık konum ve durumlarına göre analiz edilmiştir.
Yatay yükleme altındaki dolgulu düzlem çerçevelerin yatay rijitlik davranışı üzerindeki, açıklıkların etkisini doğrudan anlamak için aşağıdaki parametreler ve durumlar göz önünde bulundurulmuştur:
1) Dolgu paneldeki açıklıkların bulunup bulunmaması
2) Açıklıkların oranı (4.00, 9.00, 16.00 ve 25.00 açıklık yüzdeleri üzerinde çalışılmıştır)
3) Basınç çaprazlarına göre açıklıkların durumu aşağıdaki gibi sınıflandırılmıştır:
A durumu: Açıklık basınç çaprazının alt tarafında B durumu: Açıklık basınç çaprazının üzerinde C durumu: Açıklık basınç çaprazının üst tarafında
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
0 20 40 60 80 100
Açıklık Oranı (%)
Rijitlik Azaltma Faktörü (λ)
B eğrisi
Şekil 2.7. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λ) Arasındaki İlişki (B durumu için) (Asteris, 2003)
Rijitlik azaltma faktörü olarak nitelendirilen λ’nın değişimi, açıklık oranı (kapı pencere boşluğu alanı/ dolgu duvar alanı) ve açıklığın yerine göre, açıklık yüzdesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Şekil 2.7 açıklığın dolgu duvarın basınç çaprazının üzerindeki durumu (B durumu) için, açıklık yüzdesinin bir fonksiyonu olarak λ faktörünün değişimini gösterir. Açıklık yüzdesindeki artış çerçevenin rijitliğinin azalmasına sebep olur. Açıklıkların %50’yi aşması durumunda pratik olarak λ’nın sabit kaldığı söylenebilir.
Şekil 2.8, A durumu (açıklık basınç çaprazının alt tarafında), B durumu (açıklık basınç çaprazının üzerinde) ve C durumlarındaki (açıklık basınç çaprazının üst tarafında) rijitlik azaltma faktörünün, açıklık yüzdesi etkisi ile ne kadar değiştiğini göstermektedir.
Şekil 2.8.’den de anlaşılacağı gibi yazar; açıklık, basınç çaprazının üzerinde olduğunda rijitliğin daha çok azalmakta olduğunu ifade etmiştir. Bu durumu dolgu duvarın basınç çaprazı hareketi yapmasıyla açıklamıştır.
Asteris (2003)’ün yaptığı çalışmada, pratik modelleme için FEMA’nın da kullanılması için önerdiği ,(2.1) ve (2.2) eşitliklerinde gösterilen, Mainstone’un formülleri (Mainstone (1971)) temel alınmıştır;
Buna ilaveten, kapı pencere boşluklarının rijitliği azaltması göz önünde bulundurularak, Mainstone’un tavsiye ettiği formülün, Şekil 2.7 ve Şekil 2.8’den elde edilen, rijitlik azaltma faktörü olan λgrafik ile çarpılarak gerçeğe daha yakın bir “eşdeğer genişlik” Asteris (2003) tarafından önerilmiştir (2.16):
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Açıklık Oranı (%)
Rijitlik Azaltma Faktörü (λ)
A eğrisi B eğrisi C eğrisi
Şekil 2.8. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λ) Arasındaki İlişki (A, B ve C durumları için) (Asteris, 2003)
( )
0.4 inf175 .
0 h r
w= λgrafik λ − (2.16)
Temas uzunluğunun açıklık pozisyonuna bağlı olduğu gözlenmiştir. Açıklık yüzdesindeki artış B ve C durumları için temas uzunluğundaki bir azalışa yol açtığı, fakat A durumu için temas uzunluğundaki bir artışa yol açtığı gözlenmiştir. Şekil 2.8’de A, B ve
C açıklık durumları için farklı açıklık oranlarındaki tuğla dolgu duvar ve çevreleyen çerçeve arasındaki temas/etkileme alanları tanımlanmıştır.
Asteris (2003), ayrıca yumuşak kat etkisine değinmiş, yumuşak katın bir kattaki rijitlik azalması sonucu ortaya çıktığını ifade etmiştir. Depremlerde çoğu bina hasar görmezken yumuşak kata sahip binalarda zemin katın düşey taşıyıcı elemanlarında şiddetli hasar görüldüğünü vurgulamıştır.
Değişik duvar konumlarındaki 3 katlı tek açıklıklı binalarla yapılan analizler sonucu, dolgu duvarın, çerçevenin yanal direncine ve rijitliğine önemli bir katkısının olduğu ifade edilmiştir.
Şekil 2.9. Açıklık Oranı ve Açıklığın Konumuna Göre Temas Uzunluğunun Değişimi, (Asteris, 2003)
2.2.3. “Dolgu Duvarlı Betonarme Çerçeve Sistemlerin Lineer Olmayan Hesabı”
(Öktem ve Pala, 2003)
Tek katlı tek açıklıklı ve çift katlı tek açıklıklı betonarme çerçevelerin, dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız olarak lineer olmayan statik analizleri yapılan çalışmada elde edilen kuramsal sonuçlar deneysel sonuçlarla kıyaslandığında, limit yüklerin birbirine oldukça yakın olduğu ifade edilmiştir.
Dolgu duvarın göçme şeklini tanımlamak amacıyla, eşdeğer sanal çubuk basınç yükü-şekil değiştirme ilişkisi için Şekil 2.10’da verilen model kullanılmıştır.
Eşdeğer sanal çubuk sınır birim kısalma değeri olarak εu = 0.01 kullanılmış ve çubuktaki en büyük kısalma değeri ∆u = 0.01rinf olarak hesaplanmıştır.
Dolgu duvarların sistemin davranışını oldukça değiştirmekte olduğunu ve yapının yatay yük kapasitesini büyük oranda arttırmakta olduğunu gözlemlemişlerdir. Fakat artan yer değiştirme değerleri için dolgu duvarların devre dışı kalmasıyla sistem yatay yük parametresinde azalma gözlenmiş olup belirli bir noktadan sonra yatay yük parametresi-yer değiştirme ilişkisi çıplak çerçeve modelinin yer değiştirme ilişkisini izlediği sonucunu çıkarmışlardır.
Şekil 2.10. Eşdeğer Sanal Çubuk Kuvvet – Şekil Değiştirme İlişkisi, (Öktem ve Pala, 2003)
2.2.4. Tuğla Duvar Elastisite Modülü
Tuğla duvar elastisite modülü sıvalı ve sıvasız duvarlar için farklı değerler almaktadır ve sıva kalınlığı dolgu duvar elastisite modülünü değiştirmektedir (Öktem ve Pala, 2003).
Çizelge 2.1. Sıvalı ve Sıvasız Tuğla Dolgu Duvarın Elastisite Modülü (Eme) ve Basınç Dayanımı (fme)
Dolgu Duvar Malzemesi Elastisite Modülü (Eme) (MPa)
Basınç Dayanımı (fme) (MPa)
Tuğla 1087 1.63
Tuğla + Sıva 1393 1.86
Dy R
Du Şekil
değiştirme Kuvvet
Dolgu duvarların yatay yük altındaki çelik çerçevelerin davranışına olan etkisini araştırmak amacıyla, (Köken, 2003)’ün yaptığı çalışmada, sıvalı ve sıvasız tuğla duvar için kullanılan Elastisite Modülü (Eme) ve Basınç Dayanımı (fme), Çizelge 2.1’deki gibidir.
3. MATERYAL VE METOT 3.1. Materyal
3.1.1. Analiz İçin Kullanılan Binanın Özellikleri
Tuğla dolgu duvarın çok katlı yapı davranışına etkisini araştırmak amacıyla hazırlanan bu çalışmada, Kahramanmaraş’ın Binevler mevkisinde bulunan, 3 bloklu Selvi Sitesinin orta bloğu (Şekil 3.1), analizi yapılacak olan bina olarak seçilmiştir. Yapı 2 bodrum katı, 1 zemin katı, 1 asma katı ve 10 normal kattan oluşmaktadır. Selvi Sitesi 2003 yılında projelendirilmiştir. Bu binanın seçilmesinin sebeplerinden biri 1998 Afet Yönetmeliği’ne uygun olarak tasarlanmış olmasıdır. Diğer bir nedeni ise yapının yumuşak kat oluşumuna ortam sağlayan, işyeri olarak kullanılmak için tasarlanmış, zemin katına ve asma katına sahip olmasıdır. Aşağıda seçilen binaya ait bazı bilgiler verilmiştir;
Deprem Bölgesi : 1
Yerel Zemin Sınıfı : Z2
Ta : 0.15s
Tb : 0.40s
Bina Önem Katsayısı (I) : 1.0 Yapı Davranış Katsayısı (R) : 6.00 Bina Yüksekliği : 42m
Beton Sınıfı : C20
Beton Çeliği : BÇIII
(a) (b)
Şekil 3.1. Selvi Sitesi Ön (a) ve Arka (b) Cephe Görüntüleri
3.1.2. Analiz Sürecinde Kullanılacak Olan Bina Analiz Programı
Tuğla dolgu duvarın binaya olan yapısal katkısının inceleneceği analiz sürecinde bütün modeller 3 boyutlu bina analiz programı olan SAP2000 programı kullanılarak sonuçlar elde edilmiştir..
3.1.3. Tuğla Dolgu Duvar Modellemesinde Kullanılacak Tuğla ve Tuğla Duvarın Özellikleri
“Tuğla elemanlardan oluşmuş dolgu duvar elastisite modülü, tuğla basınç dayanımı, tuğla yüksekliği, harç tabakası basınç dayanımı, harç tabakası yüksekliği gibi birçok faktöre bağlı olarak değişmektedir. Ayrıca dolgu duvar elastisite modülü sıvalı ve sıvasız duvarlar için farklı değerler almakta ve sıva kalınlığı da dolgu duvar elastisite modülünü değiştirmektedir.” (Öktem ve Pala, 2003).
Bu çalışmada, (Köken, 2003)’ün yaptığı doktora çalışmasındaki sıvalı tuğla duvar için verilen, tuğla duvar elastisite modülü (Eme) ve tuğla duvar basınç dayanımı (fme) kullanılmıştır.
Tuğla elemanının boyutu ve ağırlığı, harç tabakasının kalınlığı ve sıva kalınlığı aşağıda verilen değerler olarak kabul edilip tuğla duvar birim hacim ağırlığı hesaplanmıştır.
Sonuç olarak tuğla elemanı ve tuğla duvar olarak göz önünde bulundurulacak malzeme özellikleri aşağıda sıralanmıştır:
Tuğla Elemanı:
1 adet Tuğla Boyutu (cm) : 13.5 x 18 x18.5 1 adet Tuğlanın Ağırlığı (kg) : 2.84
95 x 97.5 cm2’ye düşen tuğla sayısı (adet) : 25 Tuğla Duvar:
Harç tabakası kalınlığı (cm) : 1
Sıva kalınlığı (cm) : 3
Tuğla Duvar birim hacim ağırlığı (g) ( kg/m3) : 1064 Tuğla Duvar Elastisite Modülü (Eme) (Mpa) : 1393 Tuğla Duvar Prizma Basınç Dayanımı (fme) (MPa) : 1.86 3.2. Metot
3.2.1. Seçilen Bina Verilerinin Programa Yansıtılması
Tuğla dolgu duvarın binaya olan yapısal katkısının inceleneceği yapının analiz sürecinde, 3 boyutlu bina analiz programı olan SAP2000 programı kullanılmıştır. Seçilen binanın kolonları ve kirişleri SAP2000 programında önceden tasarlanmış betonarme bina projesine uygun bir şekilde, 3 boyutlu olarak yerleştirilmiştir. Perde ve döşemeler, malzeme ve kesit özellikleri dikkate alınarak ilave edilmiştir.
Tuğla dolgu duvar göz önünde bulundurularak analizi yapılacak çerçeveye ileriki bölümlerde hesap metodu anlatılacak olan, tuğla duvarın yerini tutan, eşdeğer çapraz basınç çubukları ve rijitliği olmayan duvar panelleri ilave edilerek sonuçlar duvarsız modelle kıyaslanmıştır.
1) DUVARSIZ MODEL: Kolon, kiriş, perde, döşeme ve döşeme kaplaması kütlesinden oluşan model
2) DUVARLI MODEL: Kolon, kiriş, perde, döşeme, döşeme kaplaması kütlesi, eşdeğer çapraz basınç çubuğu ve dolgu duvar kütlesinden oluşan model
3.2.2. Tuğla Dolgu Duvarların Modellenmesi
Tuğla dolgu duvar modellenirken duvarın, düzleminde basınç kırılması yaptığı kabul edilmiştir. Bundan sonraki hesaplamalar bu kabule göre yapılmıştır.
Modellemede iki taşıyıcı düşey eleman (kolon ve perde) ve taşıyıcı yatay eleman (kiriş) arasında kalan duvarlar, yani çerçeve ile sınırlandırılmış duvarlar “dolgu duvarlar”
olarak modellemede dikkate alınmıştır.
3.2.2.1. Boşluksuz Tuğla Dolgu Duvarın Modellenmesi
Betonarme olmayan tuğla duvarın çatlamadan önceki, düzlemindeki elastik rijitliği, eşdeğer sanal çapraz basınç çubuğunun genişliği, FEMA’nın önerdiği gibi Mainstone (1971) ve Mainstone ve Weeks (1970)’in çalışmalarından elde edilen, (3.1) eşitliğinde verilen, Şekil 3.2’de gösterildiği gibi “w” ile tanımlanmıştır, kalınlığı ve elastisite modülü dolgu duvarın kalınlığı ve elastisite modülü ile aynı kabul edilmiştir.
inf 4 . 0
1 )
( 175 .
0 h r
w= λ col − (3.1)
4 1
inf inf
1 4
2 sin
= E I h
t E
col fe
me θ
λ (3.2)
= −
inf inf
tan 1
L
θ h (3.3)
Eşdeğer sanal çapraz basınç çubuğu SAP2000’de modele yansıtılırken, iki ucu mafsallı, malzemesi duvar malzemesi ile aynı, çekme gerilmesi taşımayan çerçeve elemanları kullanılmıştır. Kırılma davranışını tanımlayabilmek için eşdeğer sanal basınç çubuklarının üzerine plastik mafsallar yerleştirilmiştir.
Deprem esnasında binanın kütlesinden dolayı binaya deprem kuvvetleri etki etmektedir. Tuğla duvarın kütlesinden dolayı binaya etki eden deprem kuvvetleri artmaktadır. Tersinir deprem yükleri altındaki tuğla duvar modellenirken her duvar paneli için iki ucu mafsallı, karşılıklı iki eşdeğer sanal çapraz basınç çubuğu ve duvarın kütlesini temsil eden, rijitliği olmayan, kütlesi olan 1cm kalınlığında paneller kullanılmıştır.
Şekil 3.2. Dolgu Duvarda Oluşan Eşdeğer Sanal Çapraz Basınç Çubuğunun Oluşumu 3.2.2.2. Boşluklu Tuğla Dolgu Duvarın Modellenmesi
Mimari açıdan tuğla duvarlarda bulunması gereken kapı ve pencere boşlukları duvarın rijitliğini azaltmaktadır. Boşlukların duvar içerisindeki konumuna göre ve boşluk oranlarına göre rijitlikteki azalma değişmektedir. Rijitlik azaltma faktörü olarak nitelendirilen λgrafik’nın değişimi, açıklık oranı (kapı pencere boşluğu alanı/ dolgu duvar alanı) ve açıklığın yerine göre, açıklık yüzdesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır (Asteris, 2003).
Projedeki dolgu duvarların, kapı ve pencere boşluklarının hepsi çapraz çubukların üzerine rastlamaktadır. Bu yüzden, projedeki kapı ve pencere boşluklarının bulunduğu dolgu duvarların rijitliğini azaltmak amacıyla Asteris (2003)’ün “B durumu” diye nitelendirdiği eğri kullanılmıştır. Şekil 3.3, açıklık konumunun, dolgu duvarın basınç
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
0 20 40 60 80 100
Açıklık Oranı (%) Rijitlik Azaltma Faktörü (λgrafik)
B eğrisi
Şekil 3.3. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λgrafik) Arasındaki İlişki (B durumu için) (Asteris, 2003)
w
hinf hcolLinf
