DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İLERİ İSTATİSTİK DOKTORA

DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İLERİ İSTATİSTİK

DOKTORA

Doç. Dr. ÖMAY ÇOKLUK BÖKEOĞLU

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler

• Bağımsız Örneklemler için Tek Faktörlü Varyans Analizi ve Post-Hoc Testler

• Tekrarlı Ölçümler İçin Tek Faktörlü Varyans Analizi

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler:

Bağımsız Gruplar için Tek Yönlü Varyans analizi (ANOVA)

• İlişkisiz iki ve daha fazla bağımsız örneklemden (grup) elde edilen

ortalamalar arasındaki farkın istatistiksel manidarlığını test eder.

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımsız Gruplar için Tek Yönlü

Varyans analizi (ANOVA)

Varsayımlar:

• Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler aralık ya da oran ölçeğindedir.

• Bağımlı değişkene ilişkin ölçümlerin dağılımı her bir grupta normaldir.

• Gruplar birbirinden bağımsızdır.

• Bağımlı değişkene ilişkin varyanslar her bir örneklem için eşittir.

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA

• İki ya da daha çok ilişkili ölçüm setlerine ait puan ortalamalarının manidar farklılık gösterip göstermediğini test eder.

• Varsayımlar

• Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler aralık ya da oran ölçeğindedir.

• Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler, grupiçi faktörün her bir düzeyi için evrende dağılımı normaldir.

Varsayımlar (devam)

• Fark puanları evrende çok değişkenli normal bir dağılım gösterir.

• Gruplariçi faktörün her hangi iki düzeyi için hesaplanan fark puanlarının evrendeki varyansları eşittir.

• Bir denek için hesaplanan fark puanı, diğer denekler için hesaplanandan bağımsızdır.

İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA

Tekrarlı Ölçümler İçin Bir Yönlü ANOVA (Formüller)

(Büyüköztürk, 2004)

Varyansın

Kaynağı Kareler

Toplamı (KT)

Serbestlik Derecesi (sd)

Kareler

Ortalaması

(KO) F-Oranı

Deneklerarası KT_da n-1 [KT_da /n-1]=KO_da

Denekleriçi

Ölçüm KT_A A-1 [KT_A /A-1]=KO_A KO_A / KO_e

Hata (Denek x

Ölçüm) KT_e (n-1)(A-1) [KT_e / (n-1) (A-1) ]=

KO_DxA

Toplam KT_T (nxA)-1

Tekrarlı ölçümler için bir yönlü varyans analizi

• Tekrarlı ölçümler için bir yönlü varyans analizinde toplam varyans;

• a) deneklerarası varyans (farklı deneklerarasındaki varyans) ve

• b) denekleriçi varyans (aynı denekler için denemelere bağlı varyans) olmak üzere iki kısma ayrılır.

Tekrarlı ölçümler için bir yönlü varyans analizi

• Denekleriçi varyans, denemelerden kaynaklanan varyans ve denemeler ile deneklerin etkileşimi ile oluşan varyans (hata varyansı) olmak üzere ikiye ayrılır.

• Buna göre tekrarlı ölçümler için bir yönlü ANOVA’da istatistiksel model kareler toplamına dayalı olarak şu şekilde yazılabilir.

• KTT=KTda+KTA + KTe

Örnek Araştırma Soruları

• Öğrencilerin okuma başarı puan ortalamaları sosyo-ekonomik düzeye göre (alt, orta, üst) manidar fark göstermekte midir?

• Öğrencilerin istatistiğe yönelik başarılarına ilişkin öntest, sontest ve izleme testi ortalama puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?

Kaynak

• Büyüköztürk, Ş. (2004). Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı.

Ankara: Pegem A Yayıncılık.