Türev Alma Kuralları - 2 - Z (12) (YS)
1. 5.
2. 6. 10.
3. 7. 11.
4. 8. 12.
Mihail Guber / matematikchi.net / 0535 894 43 13
C D A E B D A C
𝐟𝟑 𝟓𝐱 − 𝟏 = 𝐱𝟑+ 𝟑𝐱 + 𝟗𝟖𝟔 𝐢𝐬𝐞 𝐟′ 𝟗 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) − 𝟎, 𝟎𝟐 𝐁) − 𝟎, 𝟏 𝐂) 𝟎 𝐃) 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝐄) 𝟎, 𝟎𝟏
𝐏 𝐱 = 𝟐𝐱𝟑− 𝟑𝐱𝟐+ 𝐦𝐱 + 𝐧
𝐘𝐮𝐤𝐚𝐫ı𝐝𝐚𝐤𝐢 𝐩𝐨𝐥𝐢𝐧𝐨𝐦 𝐱 − 𝟏 𝟐𝐢𝐥𝐞 𝐭𝐚𝐦 𝐛ö𝐥ü𝐧ü𝐲𝐨𝐫𝐬𝐚 𝐦. 𝐧 𝐝𝐞ğ𝐞𝐫𝐢 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) − 𝟏 𝐁) 𝟎 𝐂) 𝟐 𝐃) 𝟒 𝐄) 𝟓
𝐟 𝐱 + 𝐟 𝟒𝐱 + 𝐟 𝟕𝐱 + ⋯ + 𝐟 𝟐𝟓𝐱 = 𝟒𝐱 + 𝟏 𝟑𝐱 + 𝟏
𝟏𝟑
𝐁𝐮𝐧𝐚 𝐠ö𝐫𝐞 𝐟′ 𝟎 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) 𝟏
𝟏𝟏 𝐁) 𝟏
𝟏𝟎 𝐂) 𝟏
𝟗 𝐃) 𝟏
𝟖 𝐄) 𝟏
𝟕 𝐏 𝐱 𝐛𝐢𝐫 𝐩𝐨𝐥𝐢𝐧𝐨𝐦,
𝐝𝐞𝐫(𝐏 𝐱 ) = 𝟐
𝐏 𝟐 = 𝐏 −𝟏 = 𝟑 𝐏′ 𝟏 + 𝐏′ 𝟓 = 𝟓 𝐢𝐬𝐞 𝐏 𝐱 𝐩𝐨𝐥𝐢𝐧𝐨𝐦𝐮𝐧𝐮𝐧 𝐤𝐚𝐭𝐬𝐚𝐲ı𝐥𝐚𝐫 𝐭𝐨𝐩𝐥𝐚𝐦ı 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) 𝟐 𝐁) 𝟑 𝐂) 𝟒 𝐃) 𝟓 𝐄) 𝟔
𝐟 𝐱 = 𝟏𝟎𝟎𝟏𝐱𝟏𝟎𝟎𝟐− 𝟗𝟗𝟗𝐱𝟗𝟗𝟖+ 𝐜𝐨𝐬𝐱 𝐟′ 𝟓 + 𝐟′ −𝟓 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) − 𝟐𝟓𝟐𝟓 𝐁) − 𝟏𝟐𝟓 𝐂) − 𝟐𝟓 𝐃) 𝟎 𝐄) 𝟓𝟏𝟐𝟓 Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Bir noktada türevi olan bir fonksiyon o noktada tanımsız olabilir.
B) Bir noktada sürekli olan bir fonksiyonun o nokta da türevi vardır.
C) Bir noktada türevi olan bir fonksiyonun o nokta da sağdan limiti vardır.
D) Tek bir fonksiyonun türevi tektir.
E) Bir noktada türevi olan bir fonksiyonun o nokta da sağ ve sol limitleri farklı olabilir.
𝐁𝐢𝐫 𝐟 𝐱 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐮 𝐢ç𝐢𝐧 𝐟 𝟑 = 𝟒
𝐟′ 𝟑 = 𝟐
𝐁𝐮𝐧𝐚 𝐠ö𝐫𝐞 𝐟−𝟏 ′ 𝟒 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) 𝟏
𝟐 𝐁) 𝟏
𝟑 𝐂) 𝟏
𝟒 𝐃) 𝟐
𝟑 𝐄) 𝟑
𝟐 𝐟 𝐱 = 𝐱 − 𝟏 . 𝐱 − 𝟐 . 𝐱 − 𝟑 . 𝐱 − 𝟒 . 𝐱 − 𝟓 𝐚
𝐟′ 𝟒 = −𝟔𝟔 𝐢𝐬𝐞 𝐚 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) 𝟏 𝐁) 𝟒 𝐂) 𝟖 𝐃) 𝟏𝟏 𝐄) 𝟏𝟒
Testin Çözümü
Türev Alma Kuralları - 2 - Z (12) (YS)
9.
10.
11.
12.
Mihail Guber / matematikchi.net / 0535 894 43 13 E E E D
𝐟′ 𝐱 + 𝐟′ −𝐱 = 𝟎 𝐢𝐬𝐞 𝐟 𝐱 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐮 𝐢ç𝐢𝐧 𝐚ş𝐚ğı𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐬𝐢 𝐝𝐚𝐢𝐦𝐚 𝐝𝐨ğ𝐫𝐮𝐝𝐮𝐫?
𝐀) 𝐏𝐚𝐫𝐚𝐛𝐨𝐥𝐢𝐤 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐝𝐮𝐫.
𝐁) 𝐏𝐨𝐥𝐢𝐧𝐨𝐦 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐝𝐮𝐫.
𝐂) Ü𝐬𝐭𝐞𝐥 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐝𝐮𝐫.
𝐃) Ç𝐢𝐟𝐭 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐝𝐮𝐫.
𝐄) 𝐒𝐚𝐛𝐢𝐭 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐝𝐮𝐫.
𝐟 𝐱 = 𝒙 − 𝟑 . 𝒙 − 𝟑 + 𝟓𝒙
𝐱 = 𝟑 𝐢ç𝐢𝐧 𝐝𝐟
𝐝𝐱 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?
𝐀) 𝟏 𝐁) 𝟐 𝐂) 𝟑 𝐃) 𝟒 𝐄) 𝟓
𝐟 𝐱 𝐟𝐨𝐧𝐤𝐬𝐢𝐲𝐨𝐧𝐮𝐧𝐮𝐧 𝐭ü𝐫𝐞𝐯𝐢 𝐟′ 𝐱 𝐨𝐥𝐝𝐮ğ𝐮𝐧𝐚 𝐠ö𝐫𝐞
𝐡→𝟎lim
𝐟 𝐱 + 𝟏𝟐𝐡 − 𝐟(𝐱) 𝟑𝐡
𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐚ş𝐚ğı𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐬𝐢𝐧𝐞 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?
𝐀) 𝐟′(𝐱) 𝐁) 𝟐𝐟′(𝐱) 𝐂) 𝐟′(𝐱)
𝟑 𝐃) 𝐟′(𝐱)
𝟔 𝐄) 𝟒𝐟′(𝐱)
𝐲 = 𝐭𝟏𝟎𝟎+ 𝐭𝟗𝟗+ ⋯ + 𝐭 + 𝟏 𝐱 = 𝟏𝟎𝟏𝐭 + 𝟏
𝐱 = 𝟏𝟎𝟐 𝐢ç𝐢𝐧 𝐝𝐲
𝐝𝐱 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?
𝐀) 𝟓 𝐁) 𝟏𝟎 𝐂) 𝟐𝟓 𝐃) 𝟑𝟓 𝐄) 𝟓𝟎
