• Sonuç bulunamadı

İNTEGRAL İLE ALAN

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "İNTEGRAL İLE ALAN"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

İNTEGRAL İLE ALAN

Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x = g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

1. Hangi konumda olursa olsun, alan daima pozitif bir reel sayı ile ifade edilir.

2. Belirli integralin değeri bir reel sayıdır.

3. İntegral ile alan ilişkilendirilirken,

a. Alan x ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı integrali de ifade eder.

b. Alan x ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder.

(2)

y = f(x) parabolünün tepe noktasının apsisi r ordinatı k; x = f(y) parabolünün tepe noktasının apsisi n ordinatı m dir. Parabolun altında kalan alanlar şu formüllerle bulunur.

Bu kurallar bütün paraboller için geçerlidir.

Kaynak: www.derscalisiyorum.com.tr Düzenleme: www.matematikkolay.net

Referanslar

Benzer Belgeler

As discussed earlier for the plate fin geometry that with the variation of inlet air mass flow rate, cooling capacity increases while effectiveness decreases, on

Smarandache eğrisini Turgut ve Yılmaz (2008), Minkowski uzayında regüler bir eğrinin yer vektörü, bir diğer regüler eğrinin Frenet çatısı vektörleri ile ifade

E˘ger bir integral denklem hem Volterra integral denklemi hem de Fredholm integral denklemini içeriyorsa bu integral denkleme Volterra-Fredholm integral denklemi denir...

Bir eğriye dışındaki bir noktadan çizilen teğet: Türev ile bulduğun eğimi analitik geometri ile bulduğun eğime eşitle.. Bir eğrinin teğetinin eğriyi kestiği nokta:

[r]

a) Alan Ox ekseninin üzerindeyse, alanı ifade eden sayı integrali de ifade eder. b) Alan Ox ekseninin altındaysa, alanı ifade eden sayının toplama işlemine göre tersi

İki ya da daha fazla fonksiyonun toplamının ya da farkının belirli integrali, bu fonksiyonların ayrı ayrı belirli integrallerinin toplamına ya da farkına eşittir.

Dersin İçeriği: Belirsiz ve belirli integral, integral alma yöntemleri, has olmayan integraller, integral almanın uygulamaları; parametrik eğriler, bu eğriler