Fİ MATEMATİK

Fİ MATEMATİK

MATEMATİĞİN ALTIN ORANI

1

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

KAREKÖKLÜ SAYIYI KAREKÖK DIŞINA ÇIKARMA

Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU

8

Tamkare olmayan b r sayı karekök dışına çıkarılırken sayı, çarpanlarından b r tam kare olacak b ç mde çarpanlarına ayrılır.

Tam kare olan sayının karekökü bulunur. Bulunan karekök, kök dışına çıkar ve kök ç nde kalan sayıya kat sayı olarak yazılır.

Çözümlü ÖRNEK

UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayıları kökten çıkarınız.

SINIF

sayısını karekök dışına çıkaralım. 18

ÇÖZÜM

18' çarpanlarına ayırmamız gerek r ve bu çarpanlardan b r tam kare olması gerek r.

18 = .2 9

şekl nde kök dışına çıkar.

24

27

80

120

Büyük sayıların hang k sayının çarpımı şekl nde yazıldığını bölen l stes (çarpan algor tması) yardımıyla bulab l r z.

KAREKÖKLÜ İFADEYİ a b ŞEKLİNDE YAZMA

18 = 9 . 2 = 3 2

Çözümlü ÖRNEK

sayısını karekök dışına çıkaralım. 75

ÇÖZÜM

75' çarpanlarına ayırmamız gerek r ve bu çarpanlardan b r tam kare olması gerek r.

75 = 25 .3

şekl nde kök dışına çıkar.

75 = 25 . 3 = 5 3

Çözümlü ÖRNEK

sayısını karekök dışına çıkaralım. 320

ÇÖZÜM

320'y bölen l stes yardımıyla asal çarpanlarının çarpımı şekl nde üslü olarak yazalım.

320 160 80 40 20 10 5 1

2 2 2 2 2 2 5

2 2 2

320 2 .2 .2 .5 2.2.2 5 8 5

=

=

=

SIRA SENDE Yapabilirsin!

eş tl ğ ne göre a + b toplamını en küçük değer kaçtır?

1500 = a b

Fİ MATEMATİK

MATEMATİĞİN ALTIN ORANI

2

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

KAREKÖKLÜ SAYIYI KAREKÖK DIŞINA ÇIKARMA

Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU

8 ^SINIF

SIRA SENDE Yapabilirsin!

SIRA SENDE Yapabilirsin!

eş tl ğ ne göre x + y toplamının kaç farklı tam sayı değer vardır?

96 = x y

Çözümlü ÖRNEK

a ve b poz t f sayılar olmak üzere fades n n en sade hal n bulalım.

4a b

ÇÖZÜM

Kökten çıkab len fadeler kökten çıkaralım.

2 2 2

4a b 2 .a .b 2.a b

=

=

SIRA SENDE Yapabilirsin!

a ve b poz t f sayılar olmak üzere fades n n en sade hal n bulalım.

3 2

18a b

SIRA SENDE Yapabilirsin!

a, b ve c poz t f sayılar olmak üzere fades n n en sade hal n bulalım.

2 3

50a b.c

Çözümlü ÖRNEK

fades n n en sade hal n bulalım. 3 72

ÇÖZÜM

Kökten çıkab len fadeler kökten çıkaralım.

3 72 3 36.2 3.6 2 18 2

=

=

=

fades n n en sade hal n bulunuz. 6 40

SIRA SENDE Yapabilirsin!

Alanı 108 cm olan karen n b r kenarının uzunluğu kaç cm’d r?

Fimatematik.com

OrtaokulMatematik.org

Fİ MATEMATİK

MATEMATİĞİN ALTIN ORANI

3

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

KAREKÖK DIŞINDAKİ SAYIYI KAREKÖK İÇİNE ALMA

Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU

8

Kareköklü b r faden n kat sayısı karekök ç ne alınırken kat sayının kares alınır ve daha sonra karekök ç ndek sayı le çarpılır.

Çözümlü ÖRNEK

UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayıları karekök ç ne alınız.

SINIF

fades n kök ç ne alalım. 2 3

ÇÖZÜM

Kök dışındak kat sayı olarak yazılan 2, kök ç ne 2 şekl nde

g rer ve çerdek 3 le çarpılır.

2 6

5 2

4 3

5 6

Kareköklü sayıları sıralarken kök dışındak sayılar kök ç ne alınarak kareköklü sayılar karşılaştırılır.

a b ŞEKLİNDEKİ İFADEYİ KÖK İÇİNDE YAZMA

3 .3

2

1 4

2

=

=

Çözümlü ÖRNEK

sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

ÇÖZÜM

SIRA SENDE Yapabilirsin!

3 5

4 7

2 3, 3 2, 4

2 3 4.3 12

3 2 9.2 18

4 16

= =

= =

=

12 < 16 < 18 2 3 < 4 < 3 2

4 3 cm 3 6 cm 5 2 cm 2 13 cm

A B C D

Yukarıda A,B,C ve D yaylarının uzunlukları ver lm şt r. Buna göre hang yay daha uzundur?

a 18 3 = a SIRA SENDE

Yapabilirsin!

Yukarıdak eş tl ğe göre a’nın değer kaçtır?