AYT | Çarpanlara Ayırma Ortak Çarpan Gruplandırma İki Kare Farkı 2020-2021

(1)

AYT | Çarpanlara Ayırma

Ortak Çarpan

Gruplandırma

İki Kare Farkı

(2)

Simedy

an A

kademi

KURAL Çarpanlara Ayırma 2020 2019 2018 2017 2016 AYT - - - 1 1 TYT - - 1 1 1

B Aynı terimlerin parantezine

almak için ortak ifadelere gruplandırma yapılır. B ax+by+ay+ax a.(x+y)+b.(x+y) (x+y).(a+b)

SINAV İKİZİ

ÖSYM-2017

ab-ac-b2+bc ab-ac xz-yz+xy-y 2 x2-xy+xz-yz a-b a z-y x-z a+b a y+z x+z a-b bc x+z y+z a-c b x x+y a+b+c b-c y-z x+y

ifadesinin en sade hali nedir? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) A) B) B) C) C) D) D) E) E)

Gruplandırma

Çarpanlara Ayırma

(3)

Simedy

an A

kademi

KURAL

B Aynı terimlerin ortak

parantezi-ne alma işlemiparantezi-ne ortak paranteze alma denir. B xy+yz= B 2x+4y= B x3+3x2= B m2_n-mn2₌ B a3+2a2+3a= B 2x+1+3.2x= B ò10-ñ5= B (x+y)(x-z)+(x+y)(x+z)=

1.

mn2-mn mn-m =4

olduğuna göre, n3_{-1 değeri kaçtır?}

Çarpanlara Ayırma

(4)

Simedy

an A

kademi

KURAL

B Aynı terimlerin ortak

parantezi-ne alma işlemiparantezi-ne ortak paranteze alma denir.

B xy+yz= y(x+z)

B 2x+4y= 2(x+2y)

B x3+3x2= x2(x+3)

B m2_n-mn2₌_mn(m-n)

B a3+2a2+3a= a(a2+2a+3)

B 2x+1+3.2x= 2x(2+3)= 5.2x B ò10-ñ5= ñ5(ñ2-1) B (x+y)(x-z)+(x+y)(x+z)= (x+y)(x-z+x+z)= 2(x+y)x

2.

x2-2x x-2 y 2-4y y-4 =3 + x-y=5

x_{¹2 ve y¹4 olmak üzere}

olduğuna göre, x.y değeri kaçtır?

Ortak Çarpan

(5)

Simedy

an A

kademi

KURAL

almak için ortak ifadelere grup-landırma yapılır.

3.

ab-2b-ca+2c b-c

ifadesinin en sade hali nedir?

B a3+a2+a+1 B ab+bc-b2_-ac B ò15-ñ3+ñ5-1 B ax+by+ay+ax

Çarpanlara Ayırma

Gruplandırma

(6)

Simedy

an A

kademi

KURAL

4.

ifadesinin en sade hali nedir? (a-b)2.(b-c)-(b-a)(c-b)2 B a3+a2+a+1 B ab+bc-b2_-ac B ò15-ñ3+ñ5-1 B ax+by+ay+ax

Gruplandırma

Çarpanlara Ayırma

a(x+y)+b(x+y) (x+y)(a+b) a(b-c)-b(b-c) (b-c)(a-b) a2(a+1)+a+1 (a+1)(a2+1) ñ3(ñ5-1)+ñ5-1 (_{ñ3+1)(ñ5-1)}

(7)

Simedy

an A

kademi

KURAL

5.

olduğuna göre, xy-yz+x2-xz ifadesinin değeri kaçtır?

x-z=3 x+y=4 B a3+a2+a+1 B ab+bc-b2_-ac B ò15-ñ3+ñ5-1 B ax+by+ay+ax

Çarpanlara Ayırma

Gruplandırma

a(x+y)+b(x+y) (x+y)(a+b) a(b-c)-b(b-c) (b-c)(a-b) a2(a+1)+a+1 (a+1)(a2+1) ñ3(ñ5-1)+ñ5-1 (ñ3+1)(ñ5-1)

(8)

Simedy

an A

kademi

KURAL

6.

x, y ve z birer doğal sayı olmak üzere,

B yz-xz ifadesi çift sayı

B yz-yx-xz+x2 ifadesi tek sayı olduğuna göre,

I. x-y-z II. x.y.z III. xy+yz

ifadelerinden hangileri çift sayıdır?

B a3+a2+a+1 B ab+bc-b2_-ac B ò15-ñ3+ñ5-1 B ax+by+ay+ax

Gruplandırma

Çarpanlara Ayırma

a(x+y)+b(x+y) (x+y)(a+b) a(b-c)-b(b-c) (b-c)(a-b) a2(a+1)+a+1 (a+1)(a2+1) ñ3(ñ5-1)+ñ5-1 (_{ñ3+1)(ñ5-1)}

(9)

Simedy

an A

kademi

KURAL

İki kare farkı: İki sayının karelerinin farkı sayıların toplamları ile farkla-rının çarpımlarına eşittir.

7.

1122 -522 = 240.x

olduğuna göre, x değeri kaçtır?

B x2-y2= olduğu görülür. B a2-1= B x2-4= B 9x2-4=

Çarpanlara Ayırma

(10)

Simedy

an A

kademi

KURAL

8.

a,b Î Z olmak üzere a2 -b2 = 23

olduğuna göre, a değeri kaçtır?

B x2-y2=

olduğu görülür.

B a2-1=

B x2-4=

B 9x2_-4=

İki Kare Farkı

Çarpanlara Ayırma

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2) (x+y)(x-y)

(11)

Simedy

an A

kademi

KURAL

9.

a Î R B x2-y2= olduğu görülür. B a2-1= B x2-4= B 9x2_-4=

olduğuna göre, a değeri kaçtır? 9a-1

3a+1 =80

Çarpanlara Ayırma

İki Kare Farkı

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2) (x+y)(x-y)

(12)

Simedy

an A

kademi

KURAL

10.

B x2-y2= olduğu görülür. B a2-1= B x2-4= B 9x2_-4=

olduğuna göre, a değeri kaçtır? a

a-1 + aa+12-1 =3

İki Kare Farkı

Çarpanlara Ayırma

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2) (x+y)(x-y)

(13)

Simedy

an A

kademi

KURAL

11.

olduğuna göre, m değeri kaçtır? =

1 2)

(1- (1+1₂₎(1+1₄₎(1+₁₆₎1 (1- ₂1_m-1₎

Çarpanlara Ayırma

İki Kare Farkı

(x+y)(x-y)

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2)

(14)

Simedy

an A

kademi

KURAL

12.

x, y ve z pozitif tam sayılar x2-y2=13

x2-z2=24

eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x+y+z toplamı kaçtır?

İki Kare Farkı

Çarpanlara Ayırma

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2) (x+y)(x-y)

(15)

Simedy

an A

kademi

KURAL

13.

olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? x ve y gerçek sayıları için

x2-4y2=56

=2 x-2

y+1

Çarpanlara Ayırma

İki Kare Farkı

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2) (x+y)(x-y)

(16)

Simedy

an A

kademi

KURAL

14.

B x2-y2= olduğu görülür. B a2-1= B x2-4= B 9x2_-4= olduğuna göre, I) x.z çifttir.

II) y+z çifttir. III) x+y+z tektir.

ifadelerinden hangileri doğrudur? x, y v z birer tam sayı

=2 yz-y2+xy-xz

y2-x2

İki Kare Farkı

Çarpanlara Ayırma

(a+1)(a-1) (x-2)(x+2) (3x+2)(3x-2) (x+y)(x-y)

(17)

Simedy

an A

kademi

15.

Çiftçi Ali Bey bir kenarı x br olan kare şeklindeki tarlasını belli bölgelere ayırıp tarlasına bazı ürünleri ekmek istiyor. Kalan kısma ise ev ile havuz yapmak istiyor.

Domates Soğan y y y y x 144444444424444444443 Ev Havuz Biber Salatalık

Ekim yapacağı yerleri kare parsellere ayıran Ali Bey'in her bir parselinin bir kenarı y br olduğuna göre, ev ve havuz için kalan kısmın alanını gösteren ifade nedir?