Her Şeyin
Kuramı
21. yüzyıl belki de yepyeni bir fiziğe gebe. Kuramların bir bölümünü çöpe atmak, hatta ders
kitaplarını yeniden yazmak bile gerekebilir. Geçtiğimiz ay düğmesine basılan ve protonları
ısınma turlarında başarıyla dolandıran Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC) yepyeni keşiflere imza
atabilir. 20. yüzyılda temelleri atılan ve öngördüğü neredeyse her şey deneylerle kanıtlanan
güçlü kuramsal modellerin de tahtı sallanabilir. Bunlardan en önemlisi temel parçacıkları ve
aralarındaki etkileşimleri açıklayan Standart Model. Standart Model fiziğin en güçlü
kuramlarından olmasına karşın onun da hâlâ eksik kalan ya da deneylerde gözlenemeyen kimi
eksik parçaları var. LHC belki bu eksik parçaları bulup modeli tam hale getirecek belki de
Standart Model’i geçersiz kılacak. Ama ne olursa olsun her iki durumda da fizik kazanacak;
bulunursa fizikçiler rahat bir oh çekecek, bulunamazsa da kuramsal fizikçilere çözülmesi
gereken yeni ve çok heyecanlı uğraş alanları sunacak… LHC bir terslik olmazsa önümüzdeki yıl
deneylerine başlayacak. O zaman neler olacak göreceğiz; ama şimdi kuramsal olarak fizik
nerede ona bir bakalım.
Yirminci yüzyılda fizik, kuan-tum mekaniği ve görelilik kuramı üzerine kuruldu. Her iki kuramda da bağımsız olarak eşsiz başarılar elde edilmesine karşın, birbirle-riyle uyumu bir türlü sağlanama-dı. Bu rahatsız edici çelişki, bilim-deki en önemli araştırma alanla-rından biri olarak kaldı. Genel gö-relilik kuramıyla kusursuz bir küt-leçekim tanımımız var. Bunun kuantum karşılığı olarak düşünü-len, yani kuantum mekaniğinin kütleçekim alanlarına uygulan-ması, kuantum kütleçekimi olarak adlandırılan dalın uğraş alanı. İlk bakışta bir kuantum kütleçekim kuramı oluşturmak pek sorun de-ğilmiş gibi görünüyor. Hatta, formüle edilişinden bu yana, 50 yıldır, başarılı bir şekilde işleyen Kuantum Elektro-dinamik Kuramı’ndan (QED) bile daha az sorunlu olması bekleniyor.
QED, temel olarak, doğadaki temel kuvvetlerden biri olan elektromanyetik kuvveti, sanal foton alışverişi cinsinden tanımlamaya dayanıyor. Işıyan ve hızla soğrulan bu fotonların, Heisenberg’in belirsizlik ilkesi gereği, enerji ve mo-mentumları korunamıyor. Dolayısıyla iki elektron arasındaki elektrostatik it-me, bir elektronun saldığı ve başka bir elektronun soğurduğu “sanal” fotonlar olarak düşünülüyor.
Benzer şekilde, iki cisim arasında-ki çearasında-kim de sanal “graviton”ların alış-verişi olarak düşünülebilir. Graviton-lar, kütleçekim kuvvetinin taşıyıcı par-çacıkları ya da bir başka deyişle kuan-taları olarak kabul ediliyor. Ancak şim-diye dek bu türden parçacıklara rast-lanmış değil. Araştırmacılar bunun şa-şırtıcı olmadığını düşünüyor; çünkü, kütleçekim kuvveti elektromanyetik kuvvetten çok daha zayıf. Dolayısıyla iki kütle arasındaki tek tek graviton alışverişinin, kütleçekim alanı ve onun
taya çıkması nedeniyle ön plana çıkı-yor. Kuantum diliyle söylersek, gravi-tonlar başka gravigravi-tonlarla etkileşebili-yor. Oysa elektromanyetik kuvvetin ta-şıyıcısı olan fotonlar kendileriyle değil yalnızca elektrik yükleri ve akımla kileşir. Gravitonların arasındaki bu et-kileşim nedeniyle maddeyi oluşturan parçacıklar, kapalı bir ilmek oluşturan ve bir ağacın dallarına benzeyen gra-vitonlar ağıyla çevrili.
Kuantum Alan Kuramında (QFT), kapalı ilmekler bir sorunun işaretidir ve fiziksel süreçlerin hesaplanması sı-rasında yanıtların sonsuz olduğu so-nuçlara neden olurlar. QFT, parçacık fiziğinin temelini oluşturan Standart Model’in çatısını oluturuyor ve kuan-tum mekaniğiyle görelilik kuramını bir arada düşünmeyi olanaklı kılacak ku-ramlar oluşturmada yararlı araçlar su-nuyor. Standart Model de temel par-çacıklar ve alanları bir arada tanımla-yan tutarlı bir model.
Temel Parçacıklar ve
Alanlar
Maxwell’in elektrik ve manye-tik alanları bir bütünün parçası olarak ünlü dört denklemiyle özet-lediği elektromanyetizma en iyi bi-linen alanlardan. Günlük uzaklık ölçeklerindeki çoğu olayda geçerli olan bu kuvvet, en basit düzeyde klasik alan kuramıyla tanımlanır. Örneğin iki mıknatıs, birer elek-tromanyetik alan kaynağı olarak birbirlerine kuvvet uygular. Bu kuvvet, mıknatısların birbirlerine uzaklığıyla doğru orantılı olarak artar ya da azalır. Elektromanye-tizmanın klasik alan kuramı, bu uzaklık çok küçüldüğünde ya da bir başka deyişle çok daha şiddetli alanla-rın varlığında işlemez duruma gelir. Bu durumda alanı, uzay ve zamanın her noktasında tanımlı bir sayı olarak dü-şünmektense, bir kuantum işlemcisi olarak düşünmek gerekir. İşte bu nok-tada, kuantum kuramı devreye girer. Kuantum alanı da belli koşullar altın-da klasik alana indirgenebiliyor.
Kuantum kuramında bir alan, ga-parçacık ikiliği gereği, yalnızca dal-galarla değil parçacıklarla da ilgili ola-rak tanımlanır. Temel parçacıklar da bir tür kuantum alan uyarıcısıdır. Do-layısıyla elektromanyetik alan da bir te-mel parçacıkla ilgili olmalı; bu parçacık bildiğimiz foton. Elektromanyetik etki-leşim, kendini cisimler arasındaki foton alışverişiyle gösterir. Yani iki mıknatıs birbirine yaklaştırıldığında aralarında foton alışverişi olur ve bu da bir kuv-vetin oluşmasını sağlar. Kabaca, foto-nun olduğu her yerde bir kuantum
elektromanyetik etkileşimi beklenir. Elektromanyetizma gibi, öteki te-mel etkileşimler ya da kuvvetlerin de kendi kuvvet taşıyıcı parçacıkları ol-malı. Bunlardan biri, klasik kuramdan iyi bildiğimiz kütleçekim kuvveti, öte-ki iöte-kisi de geçtiğimiz yüzyılda keşfedi-len çekirdek kuvvetleri: Şiddetli çekir-dek kuvveti ve zayıf çekirçekir-dek kuvveti. Kolayca anlaşılacağı gibi bu iki kuvve-tin etki alanı atom çekirdeği ölçeğinde. Oysa kütleçekimi ve elektromanyetik kuvvetler uzun erimlidirler, günlük ya-şam ölçeklerinde duyumsanabildikleri için çok eskiden beri biliniyorlar. Bu kuvvetlerin taşıyıcı parçacıkları olması gerektiği, Standart Model’in temel ön-görülerinden. Bu modele göre zayıf et-kileşimlerinki W ve Z bozonları, şid-detli etkileşimlerinki gluon adı verilen parçacıklar, kütleçekiminkiler de gra-vitonlar.
Temel parçacıklar, tabii ki bu ka-darla sınırlı değil. Örneğin, elektron ve
nötrino gibi parçacıklar bu kuvvetler-den biri ya da birkaçıyla etkileşseler de kendi başlarına herhangi bir kuvvetin taşıyıcısı değiller. Bu parçacıklara “madde parçacıkları” deniyor. Madde parçacıklarını kuvvet taşıyıcılarından ayıran en önemli özellik, spinleri. Mad-de parçacıkları, kesirli spini olan fer-miyonlar ailesi. Oysa kuvvet taşıyıcıla-rının spinleri tamsayılarla gösteriliyor (aslında tüm kuvvet taşıyıcılarının spin-leri 1, yalnızca gravitonunki 2).
QFT işte tüm bu kuvvet taşıyıcıları ve madde parçacıkları arasındaki etki-leşimleri tanımlayan matematiksel bir çerçeve sunuyor. Ancak bu modelin iki temel sorunu var; biri estetik öteki tek-nik. Estetik sorun, elektronlar, muon-lar, nötrinomuon-lar, kuarkmuon-lar, W bozonları, Z bozonları, gluonlar, gravitonlar vb. gibi adeta bir hayvanat bahçesini andı-ran çok sayıda parçacığın tanımlanma-sı. Teknik sorunun açıklamasıysa biraz daha zor. Spini 1 olan parçacıkların
matematiksel tanımı 1960’lı ve 70’li yıl-lara dayanıyor. Klasik düzeyde baktı-ğımızda, elektromanyetik alanların for-mülasyonunu Maxwell’e dayandırabili-riz; ancak bu formulasyon 1954’te Yang ve Mills adında iki fizikçi tarafın-dan genelleştirildi ve son hali verildi. Bu klasik alanların kuantum karşılı-ğıysa 1940’ta Feynman, Schwinger ve Tomonaga tarafından, Yang-Mills ge-nelleştirmesi de 1970’te ‘t Hooft ve Veltman tarafından yapıldı. Bu iki mo-del de çok önemlidir. Hatta bu katkıla-rından dolayı, Feynman 1965’te, ‘t Ho-oft ve Veltman da 1999’da Nobel Fizik ödülünü aldılar.
Kuantum elektromanyetizma, foton ve foton etkileşmelerini, kuantum Yang-Mills kuramıysa şiddetli ve zayıf kuvvet taşıyıcıları (W-Z bozonları ve gluonlar) ile bunların etkileşimlerini ta-nımlar. İşte, tüm bu etkileşimler kura-mı, bir kuantum ayar kuramı olan “Standart Model”de birleştiriliyor. Bu
modelin en önemli başarısı, W ve Z bo-zonlarını daha keşfedilmeden önce ön-görmesi. Standart modelin bir başka öngörüsü olan “Higgs bozonları” ise ne zamandır kendini göstermedi. Önce LHC’nin selefi LEP, ardından da Fer-milab’taki Tevatron avlamaya çalıştılar ancak şu ana kadar her ikisi de başarı-lı olamadı. İşte LHC ile ilgili en büyük beklentilerden birisi bu parçacığı bul-ması.
Buraya kadar herşey güzel, ancak kolayca fark edileceği üzere, Standart Model’den söz ederken gravitonlar ve etkileşimleri üzerine çok şey söylenmi-yor. Bunun en önemli nedeni gravi-tonların spinlerinin 2 olması ve her-hangi bir ayar kuramıyla tanımlana-mamaları. Aslında kütleçekimi için
eli-balarının başında, tüm temel kuvvetle-ri birleştirmek geliyor. Bunun ilk ba-şarılı adımı da elektromanyetizma ile zayıf etkileşimlerin birleştirilmesi oldu ve elektrozayıf etkileşim olarak adlan-dırıldı. Bunun şiddetli çekirdek kuvve-tiyle de birleştirilmesi çok sorunmuş gi-bi görünmüyor. Ancak ne yazık ki küt-leçekim kuvveti bu çerçeveye sığma-makta ısrarcı. Fizikçiler ne zaman
kuantumlu alan kuramının kurallarını genel göreliliğe uygulamaya kalksalar, fiziksel olarak anlamlı olmayan son-suzluklarla karşılaşıyorlar. Daha önce de söylediğimiz gibi sonsuzlukla so-nuçlanan kapalı ilmekler işin içine gi-riyor.
Bu tür ilmekler, QED’de de bir elektron kendi fotonunu yayıp yeniden soğurduğunda ortaya çıkar. Ortaya çı-kan bu sonsuzlukları ortadan kaldır-mak “renormalizasyon” adı verilen ma-temetiksel bir süreçle olanaklı. Bu iş-lem düzgün bir şekilde yapılırsa, sağ-duyuya uygun yanıtlar elde edilebilir. Aslında QED renormalize edilebilir bir kuramdır; çünkü bu sonsuzluklar sis-tematik bir yöntemle hemen ortadan kaldırılabilir yani tek bir matematiksel işlem seti yeterlidir.
Ne yazık ki kuantum mekaniği, gö-relilik kuramına uygulandığında böyle sistematik süreçler işlemiyor; yani gö-relilik kuramı renormalize edilebilir ku-ram değil! Üstelik daha kapalı graviton ilmeklerinin daha katışık olarak işin içi-ne girdiği süreçlerde yeni sonsuz te-rimler ortaya çıkıyor. Bu da kuramın il-gi alanına il-giren neredeyse tüm olgula-rı incelemeyi olanaksızlaştıolgula-rıyor. Sonuç olarak da ortaya kuantum mekaniğin-de ya da genel görelilikte veya her iki-sinde birden bir sorun olduğu çıkıyor! Bu iki güçlü kuramın önündeki bu engeli aşmak için uğraş veren fizikçi-ler, geçtiğimiz 15-20 yıl içinde bazı çö-züm önerileri sundu. Bunların arasın-da en umut vaat edeni, Sicim Kuramı.
Bu kuramın temel öngörüsüne göre fiziksel dünyadaki varlıklar, parçacık-lardan değil, bir atom çekirdeğinden
1020kez daha küçük sicimlerden
olu-şuyor.
Temel yapı taşlarını oluşturan bu si-cimler, “ilmekler” gibi kapalı ya da bir saç teli gibi açık olabiliyor. Bu sicimler zaman içinde hareket ettiklerinde de kapalı ya da açık olmalarına bağlı ola-rak bir tüp ya da bir tabaka şeklinde iz bırakıyorlar. Aslında sicimlerin en önemli özelliği titreşebiliyor olmaları ve farklı titreşim modlarının farklı par-çacıklara karşılık gelmesi. Bu bir gita-rın telleri gibi de düşünülebilir; bu tel-lere her vuruş nasıl ayrı bir notaya kar-şılık geliyorsa, sicimin her farklı titre-şimi de farklı bir parçacığı simgeliyor. Ancak sicim, gitar teli gibi sabitlenmiş değil, uzay-zaman içinde serbest hare-ket edebiliyor. Bir titreşim modu (ya da notası) elektron öteki bir foton olarak ortaya çıkabiliyor. Bu kuramın en önemli başarısı, kütleçekimin bir da-yatma olarak kurama sokulmayıp, ku-ramın içinden kendiliğinden ortaya çık-ması. Bu da sicim kuramını Her Şeyin Kuramı’na giden yolda en önemli adım olarak ön plana çıkarıyor.
Fakat hâlâ, “tamam bu iş” demek için erken. Çünkü elde birden çok Si-cim Kuramı var. Fizikçiler siSi-cim ku-ramlarını inşa ederken ortaya çıkıyor bunlar: Önce temel harç malzemesi ola-rak titreşen bir sicim alınıyor ve ardın-dan gelecek soru “sicim açık mı kapalı mı olsun?” oluyor. Buraya kadar
ta-mam, şimdi sıra “Bozonlarla mı yoksa fermiyonlarla mı ilgileneceğiz?” soru-sunda. Eğer bu soruya yanıtınız “yal-nızca bozon, lütfen” olursa, Bozonik Sicim Kuramı’na ulaşıyorsunuz. “Yok, madde parçacıkları” diyorsanız, o za-man işler karışıyor ve yeni bir mate-matiksel yönteme gereksinim duyuyor-sunuz. Aslında böyle bir yöntem de var: Süpersimetri. Süpersimetriye göre her bozonun bir fermiyon karşılığı var. Böylece süpersimetriyle, kuvvet taşıyı-cı parçataşıyı-cıklarla, maddeyi oluşturan parçacıklar arasında bir ilişki kurulmuş oluyor. Bu süpersimetrik sicim kura-mının adı da Süper Sicim Kuramı.
Fiziksel olarak anlamlı sonuçlar ve-ren üç süper sicim kuramı var. Bunla-rın ikisinde kapalı birinde açık sicim-lerle çalışılıyor. Bunlara ek olarak, Bo-zonik Sicim Kuramıyla, Süper Sicim Kuramı’nı bütünleştirerek daha tutarlı iki sicim kuramı elde edilebiliyor. Bun-lara da Heterotik Sicim Kuramları de-niyor.
Sicim kuramındaki doğal ölçek
1019GeV mertebesindeki planck
ener-jisiyle belirleniyor. Yani çok büyük bir
enerji; LHC bile bu enerjiye ulaşama-yacak. Dolayısıyla maddenin sicimli yapısını doğrudan gözlemlemek ola-naksız. Kuramcılara göre elektroman-yetizma, görelilik, zayıf ve şiddetli çe-kirdek kuvvetleri ve atomaltı parça-cıklar gibi alışkın olduğumuz fizik, bir yaklaşım olarak, günlük fiziksel ener-ji ölçeklerinde sicim kuramından or-taya çıkacak. Bu nedenle, sicim kura-mı, yalnızca kuantum kütleçekiminin varsayımsal bir tanımı değil, aynı za-manda doğanın tüm kuvvetlerini bir-leştirme çabalarından biri olarak dü-şünülüyor.
Ne yazık ki ne Süper Sicim Kuramı için tek bir düşük enerji limiti ne de tek süpersicim kuramı var. Bir zaman-lar başa çıkılmaz bir engel gibi görü-nen bu çıkmaz, son yıllarda inşa edilen ve “M Kuramı” olarak adlandırılan ve daha soyut matematik içeren bir yak-laşımın içinde çeşitli süpersicim ku-ramları içerdiği varsayılıyor. Kuramın başındaki M’yi, İngilizce’de “ana” an-lamına gelen “mother” sözcüğüyle de ilişkilendirip, M Kuramı’nı, tüm ku-ramların anası olarak tanımlayanlar da var.
M Kuramı’nın yardımıyla, kütleçe-kim ve kuantum mekaniğini uzlaştır-manın olanaklı olduğunu söylemek şimdilik erken görünüyor. Bununla bir-likte böyle bir kuram umulan şekilde işlerse, en azından fizik dünyasındaki bazı temel gerçeklere ilişkin açıklayıcı sonuçlar ortaya çıkacağa benziyor. Ör-neğin dört boyutlu uzay-zamanın bu kurama uyarlanmadan kendiliğinden ortaya çıkması bekleniyor. Ayrıca par-çacıklar ve temel kuvvetler de etkile-şim şiddetleri ve kütleleriyle birlikte be-timlenebilecek.
Ancak M Kuramı ya da gelecekteki yeni sürümü, görece daha düşük ener-jili laboratuvar fiziği dünyasına yansı-tılıp bilgi edinilmedikçe, hoş bir mate-matik egzersizinden öteye gidemeye-cek. O zaman belki de tüm kuramların babasına, yani bir “F Kuramı”na ge-reksinimimiz olacak ya da LHC tüm bunlardan bizi kurtaracak…
İlhami Buğdaycı
Kaynaklar:
Davies, P., Quantum Gravity Presents The Ultimate Challenge to Theorists, Physics World, 1999
Ellis, J., Particle Physics: The Next Generation, Physics World, 1999 Smolin, L., The New Universe Around the Next Corner, Physics
