ÇARPANLARINA AYIRMA

(1)

Ankara Üniversitesi

Nallıhan Meslek Yüksekokulu

ÇARPANLARINA AYIRMA

NB P101 MAT E MAT İ K

ÖĞR . GÖR . SÜL E YMAN E MR E E YİMAYA

(2)

ÖZDEŞLİK

İçerisinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenlerin her değeri için daima doğru olan eşitliklere özdeşlik denir.

İki Kare Farkı : – = (a – b) (a + b)

İki Kare Toplamı : + = - 2ab

(3)

ÖZDEŞLİK

İki Küp Farkı : – = (a – b) ( + ab + ) – = + 3ab (a – b)

İki Küp Toplamı : + = (a + b) ( - ab + ) + = - 3ab (a + b)

(4)

ÖZDEŞLİK

nin açılımı;

Pascal Üçgeni;

*Örnek: = + 3 b + 3a +1

(5)

ÇARPANLARINA AYIRMA YÖNTEMLERİ

* ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

* GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA

* + Bx + C ÜÇ TERİMLİSİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

(6)

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

Ortak çarpan parantezine alırken önce her terimdeki ortak sayı çarpanını sonrada harfli ifadelerin ortak olanlarından küçük üslü olanlarını paranteze alırız.

*Örnek:14axy − 56axz = 14ax(y-4z)

*Örnek: a(x+y) − b(x+y) =(x+y)(a-b)

(7)

GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA

*Örnek: + bc − ab − ac = a(a-c)-b(a-c) = (a-c)(a-b)

*Örnek: + − − = x²(b²+c²)- a²(c²+b²)

=(b²+c²)(x²-a²) =(b²+c²)(x-a)(x+a)

(8)

+ Bx + C ÜÇ TERİMLİSİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

A=1 için + Bx + C ifadesinde ; C=m.n ve B= m + n ise;

+ Bx + C = (x + m).(x + n) olur.

*Örnek: -11x +30 ifadesinde B=-11 ve C=30 olduğuna göre m=-6 ve n=-5 olur.

-11x +30 ifadesi (x - 6)(x - 5) şeklinde yazılır.