ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Ali Çağlar AYDIN
(501051137)
Anabilim Dalı : Đnşaat Mühendisliği Programı : Yapı Mühendisliği
HAZĐRAN 2009
ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Ali Çağlar AYDIN
(501051137)
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 04 Mayıs 2009 Tezin Savunulduğu Tarih: 02 Haziran 2009
HAZĐRAN 2009
PLANDA DÜZENSĐZ BĐR YAPININ DEPREM PERFORMANSI ANALĐZĐ
Tez Danışmanı : Prof. Dr. Melike ALTAN Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Metin AYDOĞAN
ÖNSÖZ
Yüksek lisans programı ve tez çalışmaları sırasında engin bilgi ve deneyimlerinden yararlanma fırsatı bulduğum, kıymetli zamanını benimle paylaşarak ufkumu açan değerli danışmanım Sayın Prof. Dr. Melike ALTAN’a ve üzerimde emeği bulunan tüm öğretim üyelerine ilgi ve yardımlarından dolayı en içten teşekkürlerimi ve saygılarımı sunarım.
Ayrıca, hayatım boyunca her türlü desteği benden esirgemeyerek bugünlere gelmemde en büyük pay sahibi olan aileme ve yaşamımda var olmasından mutluluk duyduğum E. Nermin ÖZER’e teşekkür ederim.
ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa ÖNSÖZ ... iii ĐÇĐNDEKĐLER ... v KISALTMALAR ... ix ÇĐZELGE LĐSTESĐ ... xi
ŞEKĐL LĐSTESĐ... xii
SEMBOL LĐSTESĐ ...xv
ÖZET... xvii
SUMMARY ... xix
1. GĐRĐŞ ... 1
1.1. Konu ... 1
1.2. Konu ile Đlgili Çalışmalar ... 1
1.3. Çalışmanın Amacı ve Kapsamı ... 2
2. DEPREM YÖNETMELĐKLERĐNĐN DÜZENSĐZLĐKLER BAKIMINDAN ĐNCELENMESĐ ... 5
2.1. Türk Deprem Yönetmeliği Esaslarına Göre Düzensizlikler ... 5
2.1.1. Planda düzensizlik durumları ... 5
2.1.1.1 Burulma düzensizliği (A1) ... 5
2.1.1.2 Döşeme düzensizlikleri (A2) ... 6
2.1.1.3 Planda çıkıntılar bulunması (A3) ... 7
2.1.2 Düşey doğrultuda düzensizlik durumları ... 8
2.1.2.1 Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf kat) (B1) ... 8
2.1.2.2 Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (Yumuşak kat) (B2) ... 9
2.1.2.3 Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği (B3) ... 9
2.2. Earthquake Resistant Design Of Structures (Eurocode 8 ENV 1998) ...10
2.2.1 Yapısal düzenlilik ...10
2.2.1.1 Analiz yöntemi ...10
2.2.1.2 Planda düzenlilik kriterleri ...11
2.1.1.3 Düşeyde düzenlilik kriterleri ...11
2.3. Uniform Building Code (1997) ...13
2.3.1 Düzensiz yapılar ...13
2.3.3.1 Düşeyde düzensiz yapılar ...14
Tip 1- Rijitlik düzensizliği (Yumuşak kat) ...14
Tip 4- Yatay kuvvete karşı dayanımlı düşey doğrultudaki
elemanların düzlemi içindeki süreksizliği ... 15
Tip 5- Katların yatay kesme kuvveti kapasitelerindeki süreksizlik ... 15
2.3.3.1 Planda düzensiz yapılar ... 15
Tip 1- Burulma düzensizliği (Rijit diyafram davranışı kabulü ile) ... 15
Tip 2 – Plandaki girinti ve çıkıntılar ... 16
Tip 3 – Diyafram (döşeme) süreksizliği ... 16
Tip 4 – Düzlem dışına sapma ... 17
Tip 5 – Ortogonal olamayan sistemler... 17
3. PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE DEĞERLENDĐRME ... 19
3.1 Temel Đlkeler ... 19
3.2. Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri ... 20
3.2.1. Kesit hasar sınırları ... 20
3.2.2. Kesit hasar bölgeleri... 20
3.3. Bina Deprem Performans Seviyeleri ... 21
3.3.1. Hemen kullanım performans düzeyi ... 21
3.3.2. Can güvenliği performans düzeyi ... 21
3.3.3. Göçme öncesi performans düzeyi ... 22
3.3.4. Göçme durumu ... 23
3.4. Binalardan Bilgi Toplanması ve Bilgi Düzeyleri ... 23
3.5. Deprem Performansı Belirlemede Esas Alınacak Deprem Hareketleri ... 24
3.6. Performans Hedefi ve Çok Seviyeli Performans Hedefleri ... 24
3.7. Depremde Bina Performansının Belirlenmesi ... 25
3.7.1. Doğrusal elastik hesap yöntemleri ... 25
3.7.1.1. Yöntemin esasları ... 25
3.7.1.2. Eşdeğer deprem yükü yöntemi ... 26
3.7.1.3. Mod birleştirme yöntemi... 26
3.7.1.4. Yapı elemanlarındaki hasar sınırlarının sayısal değerlerinin belirlenmesi ... 26
3.7.1.5. Betonarme elemanların etki/kapasite oranlarının sınır değerleri ... 27
3.7.1.6. Göreli kat ötelenmeleri kontrolü ... 28
3.7.2. Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri ... 29
3.7.2.1. Yöntemin esasları ... 29
Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ... 29
Artımsal mod birleştirme yöntemi ... 30
Zaman tanım alanında artımsal hesap yöntemi ... 30
3.7.2.2. Doğrusal elastik olmayan davranışın idealleştirilmesi ... 30
3.7.2.3. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ile itme analizi ... 32
3.7.2.5. Betonarme elemanların kesit birim şekildeğiştirme kapasiteleri ...38
4. SAYISAL ĐNCELEMELER ...39
4.1. Genel Bilgiler ...39
4.1.1. Kiriş-kolon boyutları ve donatı düzeni ...40
4.1.2. Binaya etkiyen yükler ve bina ağırlığı...44
4.1.3. Malzeme özellikleri ...44
4.2. Doğrusal Elastik Yöntemle Analiz ...45
4.2.1. Performans değerlendirmesi ...54
4.3. Doğrusal Elastik Olmayan Yöntemle Analiz ...54
4.3.1. Performans değerlendirmesi ...75
5. SONUÇLAR ...77
KAYNAKLAR ...79
KISALTMALAR
2007 TDY : 2007 Türk Deprem Yönetmeliği ASCE : American Society of Civil Engineers ATC : Applied Technology Council
ATC 40 : Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings BSSC : Building Seismic Safety Council
CG : Can Güvenliği
EERC-UCB : Earthquake Engineering Research Center of University of California at Berkeley
FEMA : Federal Emergency Management Agency
FEMA 273, 356 : NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings
GÇ : Göçme Sınırı
GÖ : Göçmenin Önlenmesi
GV : Güvenlik Sınırı
HK : Hemen Kullanım
MN : Minimum Hasar Sınırı
NEHRP : National Earthquake Hazards Reduction Program TS–500 : Betonarme Yapıların Yapım ve Tasarım Kuralları
ÇĐZELGE LĐSTESĐ
Sayfa
Çizelge 2.1 : Yapıdaki düzensizliğe karşı seçilecek analiz yöntemi ... 10
Çizelge 3.1 : Farklı deprem düzeylerinde binalar için öngörülen minimum performans hedefleri ...25
Çizelge 3.2 : Betonarme kirişler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları (rs) ...27
Çizelge 3.3 : Betonarme kolonlar için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları (rs) ...28
Çizelge 3.4 : Betonarme perdeler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları (rs) ...28
Çizelge 3.5 : Göreli kat ötelenmeleri sınırları ...28
Çizelge 4.1 : X doğrultusu kirişleri ...41
Çizelge 4.2 : X doğrultusu kolonları ...42
Çizelge 4.3 : Y doğrultusu kolonları ...42
Çizelge 4.4 : Y doğrultusu kirişleri ...43
Çizelge 4.5 : X ve Y doğrultusu kirişleri moment değerleri ...46
Çizelge 4.6 : X doğrultusu kirişleri kapasite oranları ...47
Çizelge 4.7 : Y doğrultusu kirişleri kapasite oranları ...48
Çizelge 4.8 : X doğrultusu kirişleri hasar bölgeleri ...49
Çizelge 4.9 : Y doğrultusu kirişleri hasar bölgeleri ...50
Çizelge 4.10 : X ve Y doğrultusu düşey taşıyıcıları moment değerleri ...51
Çizelge 4.11 : X ve Y doğrultusu düşey taşıyıcıları kapasite oranları ...52
Çizelge 4.12 : X ve Y doğrultusu düşey taşıyıcıları hasar bölgeleri ...53
Çizelge 4.13 : Kat kütleleri ...55
Çizelge 4.14 : Modal kütle katılım oranları ...55
Çizelge 4.15 : Modal katılım oranları...55
Çizelge 4.16 : Taban kesme kuvveti-tepe noktası yerdeğiştirmesi değerleri ...56
Çizelge 4.17 : X ve Yönlerine ait modal ivme ve modal yerdeğiştirme değerleri ...58
Çizelge 4.18 : Tepe noktası yatay yerdeğiştirme değerleri ...61
Çizelge 4.19 : TSM-1 Zemin kat X yönü kirişleri toplam eğrilik istemi değerleri ....61
Çizelge 4.20 : TSM-1 Zemin kat Y yönü kirişleri toplam eğrilik istemi değerleri ....62
Çizelge 4.21 : TSM-2 Zemin kat X yönü kirişleri toplam eğrilik istemi değerleri ....63
Çizelge 4.22 : TSM-2 Zemin kat Y yönü kirişleri toplam eğrilik istemi değerleri ....64
Çizelge 4.23 : TSM-1 Zemin kat X yönü kirişlerinin performans seviyeleri ...66
Çizelge 4.24 : TSM-1 Zemin kat Y yönü kirişlerinin performans seviyeleri ...67
Çizelge 4.25 : TSM-2 Zemin kat X yönü kirişlerinin performans seviyeleri ...67
Çizelge 4.26 : TSM-2 Zemin kat Y yönü kirişlerinin performans seviyeleri ...69 Çizelge 4.27 : TSM-1 Zemin kat X yönü kolonları toplam eğrilik istemi değerleri. 69 Çizelge 4.28 : TSM-1 Zemin kat Y yönü kolonları toplam eğrilik istemi değerleri. 70 Çizelge 4.29 : TSM-2 Zemin kat X yönü kolonları toplam eğrilik istemi değerleri. 71
Sayfa
Çizelge 4.31 : TSM-1 Zemin kat X yönü kolonlarının performans seviyeleri ... 72
Çizelge 4.32 : TSM-1 Zemin kat Y yönü kolonlarının performans seviyeleri. ... 73
Çizelge 4.33 : TSM-2 Zemin kat X yönü kolonlarının performans seviyeleri. ... 74
ŞEKĐL LĐSTESĐ
Sayfa
Şekil 2.1: Burulma düzensizliği. ... 5
Şekil 2.2: Döşeme düzensizliği. ... 7
Şekil 2.3: Planda çıkıntılar bulunması. ... 8
Şekil 2.4: Düşey taşıyıcı elemanların süreksizliği. ... 9
Şekil 2.5: Kademe için sınır koşulları (a). ...12
Şekil 2.6: Kademe için sınır koşulları (b). ... 12
Şekil 2.7: Kademe için sınır koşulları (c). ... 13
Şekil 2.8: Tip 2 düzensizliği, Lx > 0,15 L. ...16
Şekil 2.9: Planda düzensizlikler. ...18
Şekil 3.1: Hasar sınırları ve hasar bölgeleri. ...21
Şekil 3.2: Eğilme momenti - Plastik dönme bağıntıları. ...32
Şekil 3.3: Performans noktasının belirlenmesi (T1(1) ≥ TB). ...35
Şekil 3.4: Performans noktasının belirlenmesi (T1(1) < TB). ...36
Şekil 3.5: Performans noktasının belirlenmesi (T1(1) < TB). ...37
Şekil 4.1: TSM-1 taşıyıcı sistem modellerine ait kalıp planı. ...39
Şekil 4.2: TSM-2 taşıyıcı sistem modellerine ait kalıp planı. ...40
Şekil 4.3: Beton için gerilme-şekildeğiştirme bağıntısı...44
Şekil 4.4: Donatı çeliği için gerilme-şekildeğiştirme bağıntısı. ...45
Şekil 4.5: TSM-1 Hasar durumları (%). ...54
Şekil 4.6: TSM-1 X yönü statik itme eğrisi. ...56
Şekil 4.7: TSM-1 Y yönü statik itme eğrisi. ...57
Şekil 4.8: TSM-2 X yönü statik itme eğrisi. ...57
Şekil 4.9: TSM-2 Y yönü statik itme eğrisi. ...58
Şekil 4.10: TSM-1 X yönüne ait spektral ivme-spektral yerdeğiştirme diyagramı. ..59
Şekil 4.11: TSM-1 Y yönüne ait spektral ivme-spektral yerdeğiştirme diyagramı. ..59
Şekil 4.12: TSM-2 X yönüne ait spektral ivme-spektral yerdeğiştirme diyagramı ..60
Şekil 4.13: TSM-2 Y yönüne ait spektral ivme-spektral yerdeğiştirme diyagramı. ..60
SEMBOL LĐSTESĐ
Ac : Kolonun brüt kesit alanı a1 : Birinci moda ait modal ive
a1(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal ivme ay1 : Birinci moda ait eşdeğer akma ivmesi
A(T) : Spektral ivme katsayısı A0 : Etkin yer ivmesi katsayısı
b : Tablalı kesitte etkili tabla genişliği; kolon enkesit genişliği bw : Tablalı kesitte gövde genişliği
CR1 : Birinci moda ait doğrusal olmayan spektral yerdeğiştirme oranı d1(i) : (i)’inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait modal yerdeğiştirme
d1(p) : Birinci moda ait modal yerdeğiştirme istemi (EI)o : Çatlamamış kesite ait eğilme rijitliği
(EI)c : Çatlamış kesite ait eğilme rijitliği fck : Beton karakteristik basınç dayanımı h : Kesit yüksekliği
hf : Döşeme kalınlığı
L1 : Plastik şekildeğiştirmenin başlangıcı lp : Plastik mafsal boyu
Mx1 : x deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranış için tanımlanan birinci (hakim) moda ait etkin kütle
n : Hareketli yük katılım katsayısı
ND : Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet
r : Etki/kapasite oranı
rs : Etki/kapasite oranı sınır değeri Ra (T): Deprem yükü azaltma katsayısı
Ry1 : Birinci moda ait dayanım azaltma katsayısı Sa : Spektral ivme
Sae1 : Birinci moda ait elastik spektral ivme Sd : Spektral yerdeğiştirme
Sde1 : Birinci moda ait doğrusal elastik spektral yerdeğiştirme Sdi1 : Birinci moda ait doğrusal olmayan spektral yerdeğiştirme
T1(1) : Başlangıçtaki (i=1) itme anında birinci (hakim) titreşim moduna ait doğal titreşim periyodu
T1 : Birinci doğal titreşim periyodu TA, TB : Spektrum karakteristik periyodları
uxN1(i) : Binanın tepesinde (N’ inci katında) x deprem doğrultusunda (i)’ inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yerdeğiştirme
uxN1(p) : Binanın tepesinde (N’ inci katında) x deprem doğrultusunda tepe yerdeğiştirmesi istemi
Vx1(i) : x deprem doğrultusunda i’ inci itme adımı sonunda elde edilen birinci moda (hakim) ait taban kesme kuvveti
Vt : Eşdeğer deprem yükü yönteminde gözönüne alınan deprem
doğrultusunda binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti)
W : Binanın hareketli yük katılım katsayısı kullanarak bulunan toplam ağırlığı
δ δδ
δ : Yatay yerdeğiştirme
εcg : Etriye içindeki bölgenin en dış lifindeki beton basınç birim şekildeğiştirmesi
εcu : Betonda en büyük birim kısalma εsu : Donatıda birim uzama
εsu : Donatıda en büyük birim kısalma ve uzama φ
φφ
φp : Plastik eğrilik istemi φ
φφ
φt : Toplam eğrilik istemi φ
φφ
φu : Güç tükenmesine karşı gelen toplam eğrilik φ
φφ
φy : Eşdeğer akma eğriliği
ФxN1 : Binanın tepesinde (N’ inci katında) x deprem doğrultusunda birinci moda ait mod şekli genliği
Гx1 : x deprem doğrultusunda birinci moda ait katkı çarpanı nbi : i’ inci katta tanımlanan burulma düzensizliği katsayısı λ : Eşdeğer deprem yükü azaltma katsayısı
θp : Plastik dönme istemi
ρs : Kesitte bulunan enine donatının hacımsal oranı
ρsm : Kesitte bulunması gereken enine donatının hacımsal oranı
ω1(1) : Başlangıçtaki (i=1) itme anında birinci (hakim) titreşim moduna ait doğal açısal frekans
ωB : Đvme spektrumundaki karakteristik periyoda karşı gelen doğal açısal frekans
PLANDA DÜZENSĐZ BĐR YAPININ DEPREM PERFORMANSI ANALĐZĐ ÖZET
Son yıllarda ülkemizde birçok büyük deprem yaşanmış ve ne yazık ki büyük miktarda can ve mal kaybı meydana gelmiştir. Bu durum depreme dayanıklı bina tasarımının ve mevcut binaların deprem güvenliklerinin belirlenmesinin önemini artırmaktadır.
Yapı sistemlerinin deprem sırasındaki doğrusal olmayan davranışlarının daha yakından izlenmesi, gerçeğe en yakın göçme güvenliklerinin belirlenmesi sağlamaktadır. Mühendislik alanındaki araştırmaların artması, bilgisayar teknolojisinin gelişmesi ile depremin yapı üzerindeki etkilerinin, deprem anında yapının davranışının, taşıyıcı eleman kesitlerinin elastik ötesi davranışının daha gerçekçi belirlenmesini sağlamaktadır.
Depremlerden sonra yapılan incelemelerde, meydana gelen hasarların pek çoğunda yapıdaki mimari ve taşıyıcı sistemin düzensizliklerinin etkili rol aldığı görülmüştür. Bu nedenle, mevcut yönetmeliklerin birçoğunda taşıyıcı sistem düzensizlikleri tanımlanmış ve sınırlamalar getirilmiştir.
Bu çalışmada, planda düzensizlikler hakkında yönetmeliklerde araştırmalar yapılarak, yapıların deprem performansının belirlenmesi için örnekler verilmiştir. Beş bölümden oluşan çalışmanın birinci bölümü; konunun açıklanması, konu ile ilgili çalışmaların incelenmesi, çalışmanın amacı ve kapsamı hakkında bilgi verilmesine ayrılmıştır.
Đkinci bölümünde, 2007 Türk Deprem Yönetmeliği, Eurocode 8 (1998) ve Uniform Building Code (1997) yönetmeliklerinin düzensizliklerle ilgili kısımları incelenmiştir.
Üçüncü bölümde, mevcut betonarme yapıların deprem performanslarının belirlenmesi için 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’nde yer alan doğrusal olmayan yönteme ilişkin hesap adımları verilmiştir.
Dördüncü bölümde, sayısal parametrik incelemeler yer almaktadır. Bu bölümde, 1998 yılında inşa edilen betonarme bir yapı iki farklı taşıyıcı sistem ile modellenmiştir. Yapının, 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’nde tanımlanan doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri ile deprem performansı belirlenmiştir.
SEISMIC PERFORMANCE ANALYSIS OF A STRUCTURE THAT IRREGULAR IN PLAN
SUMMARY
Because of many major earthquakes, Our country has experienced high level of damage and loss of life in recent years. This situation indicates the significance of earthquakes resisting building design and the need to seismic retrofit of existing vulnerable buildings.
Proper and realistic seismic performances are obtained by examining the non-linear behavior of the structures under earthquake loads. The increase of researches in the field of engineering provides a more realistic determination of earthquake’s effects on the building, behavior of structural systems under earthquake effects, and primary element sections’ post elastic behavior with the help of developments in computer technology.
After the earthquakes, it is seen that the structures are collapsed due to the architectural and inadequate designs. In order to diminish the loss of human lives and material losses, the countries that are in high risk of earthquakes established earthquake management systems.
In this study, inadequate plans are searched according to the earthquake managements and gave some numerical studies for determine to the seismic performance of the buildings.
The study consists of five chapters. The first chapter covers the subject, scope and objectives of this study as well as the result of literature survey.
In the second chapter, structures that are going to be built on high earthquake risk are compared according to Turkish Earthquake Specifications (2007), Eurocode8 (1998), and Uniform Building Code (1997).
The third chapter is devoted to the seismic performance evaluations of existing structures, as well as the performance based design of new structures.
The fourth chapter is devoted to the numerical studies. In this chapter, a concrete building which is designed in 1998 is modeled in two design system. Linear and non-linear evaluation methods proposed by the 2007 Turkish Earthquake Code are used to determine the seismic performance of the building.
1. GĐRĐŞ
1.1 Konu
Dünyada Her yıl meydana gelen depremlerden dolayı binlerce kişi hayatını kaybetmekte ve büyük maddi zararlar oluşmaktadır. Ülkemizde meydana gelen depremlerde can ve mal kaybının depremin büyüklüğüne göre daha fazla olması inşa edilmiş yapıların deprem güvenliğine sahip olmadığını göstermektedir.
Depremlerden sonra yapılan incelemelerde, meydana gelen hasarların pek çoğunda yapının taşıyıcı sistemindeki düzensizliklerin etkili rol aldığı görülmüştür. Bu nedenle, mevcut yönetmeliklerde taşıyıcı sistem düzensizlikleri tanımlanmış ve sınırlamalar getirilmiştir. Bununla birlikte, depreme karşı dayanıklı ve ekonomik yapı tasarımının sağlanabilmesi için deprem sırasındaki doğrusal olmayan davranışların da yakından izlenerek gerçek göçme güvenlikleri belirlenmelidir. Ayrıca inşa edilmiş yapıların da incelenerek deprem güvenliklerinin tespit edilmesi ve yeterli güvenliğe sahip olmayanların güçlendirilmesi gerekmektedir.
Yapı sistemlerinin deprem güvenliklerinin belirlenmesinde, performans analizini öngören yöntemler kullanılmaktadır. Doğrusal olmayan teoriyi esas alan hesap yöntemlerinden de yararlanılarak, yapı sistemlerinin dış yükler ve deprem etkileri altındaki davranışları, yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmelere bağlı deprem performansları daha gerçekçi olarak belirlenebilmektedir.
1.2 Konu ile Đlgili Çalışmalar
Ülkemizde yapı sistemlerinin malzeme bakımından doğrusal olmayan teoriye göre hesabını amaçlayan yöntemler üzerinde yapılan çalışmalara örnek olmak üzere [1–8] nolu referanslar verilebilir.
Dünyada yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmelere bağlı performans değerlerini esas alan yapısal değerlendirme ve tasarım kavramı, özellikle son yıllarda Amerika Birleşik Devletleri’nin deprem bölgelerindeki mevcut yapıların deprem güvenliklerinin daha
gerçekçi olarak belirlenmesi ve yeterli güvenlikte olmayan yapıların güçlendirilme çalışmaları sırasında ortaya konulmuş ve geliştirilmiştir.
Amerika Birleşik Devletleri’nin California eyaletinde, 1989 Loma Prieta ve 1994 Northridge depremlerinin neden olduğu büyük hasar, deprem etkileri altında yeterli bir dayanımı öngören performans kriterlerine alternatif olarak, yerdeğiştirme ve şekildeğiştirmeye bağlı daha gerçekçi performans kriterlerini esas alan yöntemlerin geliştirilmesi gereksinimini ortaya çıkarmıştır. Bu gereksinimi karşılamaya yönelik olarak, Applied Technology Council (ATC) tarafından Guidelines and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings –ATC 40 [9] ve Federal Emergency Management Agency (FEMA) tarafından NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings – FEMA 273 [10], FEMA 356 [11] raporları yayınlanmıştır. Daha sonra, bu çalışmaların sonuçlarının irdelenerek geliştirilmesi amacıyla ATC 55 [12] projesi yürütülmüş ve projenin bulgularının içeren FEMA 440 [13] taslak raporu hazırlanmıştır.
Mevcut yapıların deprem güvenliklerinin belirlenmesi için yürürlükte olan 1998 Türk Deprem Yönetmeliği’ne, mevcut binaların deprem güvenliklerinin belirlenmesi ve güçlendirilmesi ile ilgili bir bölüm eklenmesi çalışmaları yürütülmüş ve bu çalışmaların sonucunda 2007 TDY (2007 TDY) [14] hazırlanmıştır.
1.3 Çalışmanın Amacı ve Kapsamı
Bu çalışmanın amacı; 1998 yılında inşa edilen planda düzensiz bir yapı sisteminin birinci taşıyıcı sistem modeli (TSM-1) olarak kabul edilerek 2007 TDY’nde tanımlanan doğrusal olmayan hesap yöntemlerinden Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile incelenmesi ve düzensizliğin giderilmesi için ele alınan ikinci taşıyıcı sistem modelinin (TSM-2) de incelenerek karşılaştırmalı sonuçların tartışmaya sunulmasıdır.
Bu amaca yönelik olarak, taşıyıcı sistem modelleri ETABS [15] programında modellenerek sayısal incelemeler gerçekleştirilmiştir.
Çalışmada izlenen yol aşağıdaki adımlardan oluşmaktadır:
a. Çeşitli deprem yönetmeliklerinin yapısal düzensizlikler bakımında incelenmesi
b. 2007 TDY’nde tanımlanan performansa dayalı tasarım ve değerlendirme yöntemlerinin gözden geçirilmesi,
c. Yapı sisteminin düzensiz ve düzensizliği giderilmiş olarak 2007 TDY’nde yer alan doğrusal olmayan hesap yöntemlerinden Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile incelenmesi,
2. DEPREM YÖNETMELĐKLERĐNĐN DÜZENSĐZLĐKLER BAKIMINDAN ĐNCELENMESĐ
2.1 Türk Deprem Yönetmeliği Esaslarına Göre Düzensizlikler 2.1.1 Planda düzensizlik durumları
2.1.1.1 Burulma düzensizliği (A1)
Burulma Düzensizliği Katsayısı (ηbi): Birbirine dik iki deprem doğrultusunun
herhangi bir için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli kat ötelemeye oranını ifade eder. Bu oranın (ηbi)
1,2’den büyük olduğu durumlar burulma düzensizliği (A1) kapsamındadır.
i +1’ inci kat
döşemesi
Şekil 2.1 : Burulma düzensizliği.
i’ inci kat
döşemesi Deprem
doğrultusu
(∆i)max
Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda ortalama göreli kat ötelemesi (∆i)ort :
(∆i)ort = 1/2 [(∆i)max + (∆i)min] (2.1) Burulma düzensizliği katsayısı ηbi :
ηbi = (∆i)max / (∆i)ort (2.2)
Burulma düzensizliği durumu:
ηbi > 1.2 (2.3)
Göreli kat ötelemelerinin hesabında kütle merkezindeki muhtemel değişiklikleri de göz önüne alarak, deprem kuvvetinin etkidiği doğrultuya dik bina boyutunun %5 kadar bir dışmerkezlikle bulunduğu kabul edilecektir. Bu dışmerkezlikten dolayı bina tamamen simetrik olsa bile burulma katsayısı 1’den büyük çıkacaktır. Ayrıca döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalıştıkları kabul edilecektir.
TDY’de burulma düzensizliği katsayısı 1,2 < ηbi < 2,0 olması durumunda %5’lik ek
dışmerkezliğin Di gibi bir katsayı ile arttırılmasını öngörmektedir.
Di = ( ηbi / 1,2 )2 (2.4)
Buradaki amaç, yapıdaki burulma düzensizliğini daha belirgin bir hale getirmek ve taşıyıcı sistemin burulma etkilerinden dolayı daha fazla zorlanacağı hesaplarda da göz önüne alınmasını sağlamaktır.
Burulma düzensizliği katsayısı 2 ile sınırlandırılmış olup, ηbi > 2,0 olması halinde 1.
ve 2. derece deprem bölgelerinde dinamik analiz yapılması zorunlu kılınmıştır.
2.1.1.2 Döşeme düzensizlikleri (A2) Herhangi bir kat döşemesinde;
a. Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3’ünden fazla olması durumu,
b. Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu,
c. Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumu döşeme süreksizliği olarak tanımlanır.
Şekil 2.2 : Döşeme düzensizliği.
Döşemelerdeki bu boşluklardan dolayı yatay yüklerin düşey taşıyıcı elemanlara aktarılması güçleşmektedir.
2.1.1.3 Planda çıkıntılar bulunması (A3)
Kat planında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinde de, binanın o katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının %20’sinden büyük olması durumudur.
Ab1
Ab A
b2
A2 türü düzensizlik durumu
Ab/ A > 1/3
Ab : Boşluk alanları toplamı
A : Brüt kat alanı
Ab = Ab1+ Ab2
A2 türü düzensizlik durumu
Kesit A-A
Şekil 2.3 : Planda çıkıntılar bulunması. 2.1.2 Düşey doğrultuda düzensizlik durumları
2.1.2.1 Komşu katlar arası dayanım düzensizliği (Zayıf kat) (B1)
Dayanım Düzensizliği Katsayısı (ηci) : Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranını ifade eder. Bu oranın (ηci) 0,8’den küçük olduğu
durumlar komşu katlar arası dayanım düzensizliği (B1) kapsamındadır.
ηci = (∑Ae)i / (∑Ae)i+1 < 0,80 (2.5) Herhangi bir katta etkili kesme alanı (∑Ae) şu şekilde tanımlanmıştır.
∑Ae = ∑Aw + ∑Ag + 0,15 ∑Ak (2.6)
ΣAw = Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusunda kolon enkesiti etkin gövde alanları toplamı
ΣAg = Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusunda perde enkesit alanlarının toplamı
ΣAk = Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusunda dolgu duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamı
0,60 ≤ (ηci)min < 0,80 aralığında ise Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R), 1,25 (ηci)min değeri ile çarpılarak binanın tümüne uygulanacaktır. ηci < 0,60 durumunda ise zayıf katın rijitliği ve dayanımı artırılarak hesap tekrarlanacaktır.
ay Lx Lx ax ax ax ax ay ay Ly Ly Ly ay ax Lx A3 türü düzensizlik durumu: ax > 0.2 Lx ve aynı zamanda ay > 0.2 Ly
2.1.2.2 Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (Yumuşak kat) (B2)
Rijitlik Düzensizlik Katsayısı (ηki) : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranını ifade eder. Bu oranın (ηki) 2,0’den büyük
olduğu durumlar komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (B2) kapsamındadır. ηki = (∆i /hi)ort / (∆i+1 /hi+1)ort > 2,0 veya ηki = (∆i /hi)ort / (∆i−1/hi−1)ort > 2,0 (2.7) Göreli kat ötelemelerinin hesabı %5’lik yatay kuvvet dış merkezlik etkileri de göz önüne alınarak yapılacaktır.
2.1.2.3 Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği (B3)
Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların ucuna oturtulması, ya da üst kattaki perdelerin alt katta kolonlara veya kirişlere oturtulması taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği (B3) kapsamındadır.
Şekil 2.4 : Düşey taşıyıcı elemanların süreksizliği.
(a) Kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına izin verilmez.
(b) (a)
(d) (c)
(b) Kolonun kirişe oturması durumunda, kirişin bütün kesitinin ve bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde düşey yükler ve iç kuvvetler %50 oranında artırılacaktır.
(c) Üst katlardaki perdelerin kolona oturtulmasına izin verilmez. (d) Perdelerin kirişlerin ortasına oturtulmasına izin verilmez.
2.2 Earthquake Resistant Design Of Structures (Eurocode 8 ENV 1998) 2.2.1 Yapısal düzenlilik
2.2.1.1 Analiz yöntemi
Tasarım için, yapılar düzenli ve düzenli olmayan olmak üzere iki gruba ayrılmıştır. Bu gruplandırmadaki farklar aşağıda belirtilmiştir.
1. Yapısal model, basitleştirilmiş sistem veya üç boyutlu model olabilir. 2. Analiz yöntemi, basitleştirilmiş mod veya çok modlu analiz olabilir. 3. Düzensizlik tiplerine bağlı olarak azalan q davranış çarpanı değeri.
Yapının paldaki ve düşeydeki düzenlilik durumuna göre model şekli, analiz yöntemi ve davranış katsayısı aşağıdaki çizelgede verilmiştir.
Çizelge 2.1 : Yapıdaki düzensizliğe karşı seçilecek analiz yöntemi Düzenlilik Đzin Verilen Basitleştirmeler
Davranış Katsayısı (Lineer Analiz Đçin) Planda Düşeyde Model Lineer-Elastik
Analiz Düzenli Düzenli Düzensiz Düzensiz Düzenli Düzensiz Düzenli düzensiz Düzlemsel Düzlemsel Üç boyutlu Üç boyutlu Basitleştirilmiş Çok modlu Yatay yük Çok modlu Çizelge değeri Azaltılabilir Çizelge değeri Azaltılabilir
2.2.1.2 Planda düzenlilik kriterleri
1. Yapının taşıyıcı sistemi, planda yanal rijitlik ve kütle dağılımı bakımından birbirine dik iki yatay eksene göre yaklaşık olarak simetrik olmalıdır.
2. Yapının plandaki şekli kompakt olmalıdır. + , I , X bölünmüş şekillerde olmamalı ve plandaki girintiler toplam boyun %25’ini geçmemelidir.
3. Döşeme diyafram davranışının kabulü için, döşemenin rijitliği düşey taşıyıcı elemanların yatay rijittliğine göre yeteri kadar büyük olmalıdır.
4. %5’lik ek dışmerkezlik noktalarına uygulanan deprem kuvveti altında, kuvvet yönündeki maksimum kat yer değiştirmesinin ortalama kat yer değiştirmesine oranı 1,20’den fazla olmamalıdır.
2.2.1.3 Düşeyde düzenlilik kriterleri
1. Yatay yüklere dayanıklı sistemlerde, çekirdek, perde duvar ve kolonlar gibi düşey taşıyıcı elemanlar temelden yapının en üst noktasına kadar veya kademe yapılacaksa ilgili bölgenin en üst noktasına kadar devam ettirilmelidir.
2. Hem katların yanal rijitliklerinin hem de kat kütlelerinin temelden en üst kata kadar ani değişime uğramdan sabit kalması veya kademeli olarak azaltılması gerekmektedir.
3. Çerçeveli yapılarda, herhangi bir katın mevcut dayanımının analiz sonucunda bulunan dayanıma oranı komşu katlara göre büyük farklılık göstermemelidir. 4. Yükseklik boyunca kademe yapılacaksa aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır.
a. Eksenel simetriyi korumak şartıyla kademe yapılacaksa, herhangi bir kattaki geri çekme alt katın aynı yöndeki boyutunun %80’inden fazla olmalıdır.
(kademe 0.15H’ın üzerinde başlarsa) Şekil 2.5 : Kademe için sınır koşulları (a).
b. Bina yüksekliğinin %15’inden daha az bir yükseklikte kademe başlayacaksa, kademe yapılan kat alt katındaki plan boyutunun %50’sinden daha büyük olmamalıdır.
(kademe 0,15H’ın altında başlarsa) Şekil 2.6 : Kademe için sınır koşulları (b).
c. Kademelerin eksenel simetriyi sağlamadığı durumlarda, her bir kademenin plandaki boyutu ilk katın plandaki boyutunun %70’inden veya altındaki katın plandaki boyutunun %90’ından fazla olmamalıdır.
Şekil 2.7 : Kademe için sınır koşulları (c).
2.3 Uniform Building Code (1997) 2.3.1 Düzensiz yapılar
1. Şekillerinde veya yanal yüklere dayanıklı elemanlarında önemli fiziksel süreksizliklere sahip binalar düzensiz yapılar tanımına girer. Düzensizliğe neden olan özellikler tanımlanmış ancak sınırlama getirilmemiştir. Bu özellikler; birinci sismik bölgede yer alan tüm yapılar, ikinci sismik bölgedeki 4. ve 5. kategorideki yapılar için, sadece 1.tip yatay düzensizlik (burulma düzensizliği) ve 5.tip düşey düzensizlik (zayıf kat) için değerlendirme yapılmalıdır.
2. Düşeyde herhangi bir düzensizlik tipine sahip yapılar, düşeyde düzensizliğe sahip yapı olarak adlandırılır.
Đstisna: Dizayn yatay yükleri altında hesaplanan kat yer değiştirme oranı üst katın yer değiştirme oranının 1,3 katından büyük değilse, yapının düşeyde 1. ve 2. tip
düzensizliğe sahip olmadığı farz edilir. Đki katlı yapılarda kat yer değiştirme oranı göz önüne alınmayabilir. Bu gibi yapılarda kat yer değiştirmelerinin hesabında burulma etkileri ihmal edilebilir.
3. Planda herhangi bir düzensizlik tipine sahip yapılar, yatayda düzensizliğe sahip yapı olarak adlandırılır.
2.3.3.1 Düşeyde düzensiz yapılar
Tip 1- Rijitlik düzensizliği (Yumuşak kat)
Yumuşak kat, herhangi bir katın yanal rijitliği üst aktın yanal rijitliğinin %70’inden daha az veya onun üstündeki 3 katın ortalama yanal rijitliğinin %80’inden daha az olması halinde oluşur. Bu tip düzensizliğe sahip yapılarda dinamik yatay kuvvet yöntemi uygulanır.
Ri < 0,7 Ri+1
Ri: i’inci katın toplam rijitliği (2.7)
Ri < 0,8 ( Ri+1 + Ri+2 + Ri+3 )
Tip 2- Ağırlık (Kütle) düzensizliği
Kütle düzensizliği, herhangi bir katın etkin kütlesinin komşu katların (üst veya alt kat) etkin kütlesinin %150’sinden daha fazla olduğu durumlarda ortaya çıkar. Çatının göz önüne alınmaması için alttaki döşemeden daha hafif olması gereklidir. Bu tür düzensizliğe sahip yapılarda dinamik yatay kuvvet yöntemi uygulanır.
1,5 Mi-1
Mi > Mi : i’ inci katın toplam kütlesi (2.8)
1,5 Mi+1
Tip 3- Düşeyde geometrik düzensizliği
Düşeyde geometrik düzensizliği, yatay yüklere dayanıklı sistemlerde herhangi bir katın yatay boyutunun komşu katların (üst ve alt kat) yatay boyutunun %130’undan fazla olması durumunda oluşur. Bir kattan oluşan çekme katı ( çatı katı ) göz önüne almaya gerek yoktur. Bu tür düzensizliğe sahip yapılarda dinamik yatay kuvvet yöntemi uygulanır.
Li-1
Li > Li : i’ inci katın plan doğrultusundaki toplam uzunluğu (2.9) Li+1
Tip 4- Yatay kuvvete karşı dayanımlı düşey doğrultudaki elemanların düzlemi içindeki süreksizliği
Yatay kuvvete karşı dayanıklı elemanların geri çekme boyunun bu elemanların uzunluğundan büyük olması durumunda bu tip düzensizlikler ortaya çıkar. Yatay yüklere dayanıklı düşey elemanların süreksiz olduğu sistemlerde, böyle süreksiz olan elemanlara mesnetlik yapan beton, duvar, çelik ve ahşap gibi elemanlar, bu yönetmelikte belirtilen özel sismik yük kombinezonu ile bulunan yüklere dirençli olabilmesi için tasarım dayanımına sahip olması gerekir.
Tip 5- Katların yatay kesme kuvveti kapasitelerindeki süreksizlik
Zayıf kat, herhangi bir katın dayanımının o katın üstündeki katın dayanımının %80’ninden küçük olması durumunda oluşur. Kat dayanımı, ilgili katta ve göz önüne alınan doğrultudaki kat kesme kuvvetlerini paylaşan sismik hareketlere dayanıklı elemanların kesme kuvveti kapasitelerinin toplamıdır.
Vi < 0,8 Vi+1 Vi : i’inci katın toplam kesme kuvveti kapasitesi (2.10) Zayıf katın kat kesme dayanımı üst katın kat kesme dayanımının %65’inden daha az olduğu yapıların yükseklikleri 9.14 m’yi (30 feet) veya iki katı geçmemelidir
2.3.3.2 Planda düzensiz yapılar
Tip 1- Burulma düzensizliği (Rijit diyafram davranışı kabulü ile)
Burulma düzensizliği, ek dışmerkezliğin de göz önüne alınarak yapılan hesapta bir katın belirli bir doğrultudaki maksimum yer değiştirmesinin o katın her iki doğrultudaki ortalama yer değiştirmesinden 1,2 kat fazla olması durumunda ortaya çıkar. Bu tip düzensizliğe sahip 3. ve 4. sismik bölgelerde bulunan yapılarda diyafram döşemelerin düşey elemanlarla bağlantıları, deprem kuvvetlerine dayanıklı elemanlar için izin verilen gerilmelerde göz önüne alınan hem 1/3 artış hem de yük artırımı süresi ihmal edilerek tasarlanmalıdır.
Tip 2 – Plandaki girinti ve çıkıntılar
Yapının plandaki şekli itibariyle girinti-çıkıntı içeren yanal yüklere dayanıklı sistemlerde, planda herhangi bir doğrultudaki çıkıntıların uzunluğunun yapının o doğrultudaki toplam uzunluğunun %15’inden büyük olduğu koşullarda oluşan düzensizlik durumudur.
Lx
L
Şekil 2.8 : Tip 2 düzensizliği, Lx > 0,15 L
Bu tip planda düzensizliğe sahip 3. ve 4. sismik bölgelerde bulunan yapılarda diyafram döşemelerin düşey elemanlarla bağlantıları, deprem yüklerine dayanıklı elemanlar için izin verilen gerilmelerde göz önüne alınan hem 1/3 artış hem de yük artırımı süresi ihmal edilerek tasarlanmalıdır.
Ayrıca, bu tip düzensizliğe sahip 3. ve 4. sismik bölgelerde bulunan yapılarda diyafram kirişler ve ötelenen elemanlar, yapının kanatlarının (girinti-çıkıntı) bağımsız hareketi göz önüne alınarak tasarlanmalıdır. Bu diyafram elemanların her biri aşağıdaki varsayımların en zorlayıcısına göre dizayn edilmelidir.
Kanatların aynı yöndeki hareketi Kanatların zıt yönlerdeki hareketi
Đstisna: Tasarımda kullanılacak yatay sismik kuvvetlerin belirlenmesinde 3 boyutlu modelleme yapılacaksa yukarıdaki şartın sağlandığı farz edilebilir.
Tip 3 – Diyafram (döşeme) süreksizliği
Diyaframların (döşemelerin) rijitliklerinin ani değişimi veya süreksizliği ile oluşur. Plandaki boşluğun toplam alanının, diyaframın toplam alanının %50’sinden fazla olması veya etkili diyafram rijitliğinin bir kattan diğerine oranla %50 daha fazla
Bu tip planda düzensizliğe sahip 3. ve 4. sismik bölgelerde bulunan yapılarda diyafram döşemelerin düşey elemanlarla bağlantıları, deprem yüklerine dayanıklı elemanlar için izin verilen gerilmelerde göz önüne alınan hem 1/3 artış hem de yük artırımı süresi ihmal edilerek tasarlanmalıdır.
Tip 4 – Düzlem dışına sapma
Taşıyıcı sistemdeki düşey elemanların eksenlerinin sapması gibi yatay kuvvetlerin aktarılmasında süreksizliklerin ortaya çıkması ile oluşur.
Bu tip düzensizliğe sahip yapılar aşağıda belirtilen özel sismik yük kombinasyonları ile bulunan yüklere dirençli olabilecek tasarım dayanımına sahip olmalıdır.
1,2 D + ƒ1L +1,0 Em (2.11)
0,9 D ± 1,0 Em (2.12)
Đstisna: Em yük değeri, yanal kuvvetlere dayanıklı sistemler tarafından elemanlara aktarılan maksimum yük değerini aşmamalıdır.
Bu tip planda düzensizliğe sahip 3. ve 4. sismik bölgelerde bulunan yapılarda diyafram döşemelerin düşey elemanlarla bağlantıları, deprem yüklerine dayanıklı elemanlar için izin verilen gerilmelerde göz önüne alınan hem 1/3 artış hem de yük artırımı süresi ihmal edilerek tasarlanmalıdır.
Tip 5 – Ortogonal olamayan sistemler
Düşeydeki yatay yüklere dayanıklı elemanların paralel olmaması veya yatay yüklere dayanıklı elemanların asal ortogonal ekseni etrafında paralel olmamaları durumunda oluşur.
Ortogonal olmayan elemanları tasarımında ortogonal olmayan etkileri göz önüne almak için, bir yönde tanımlanan deprem yüklerine göre yapılan tasarımda bulunan değerin %100’ü ile bu yöne dik yöne göre tanımlanan deprem yüklemesine göre bulunan tasarım değerinin %30’u alınıp toplanır. Daha sonra yönler değiştirilerek tekrar hesap yapılarak bu yük kombinasyonlarından büyük olanın değerine göre tasarım yapılır. Alternatif olarak, iki ortogonal yöne göre bulunan değerlerin karelerinin toplamının karekökü yöntemi (SRSS-Square root of the sum of the squares) ile bulunan de tasarımda kullanılabilir. SRSS yöntemi ile hesapta, her
3. PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE DEĞERLENDĐRME
Ülkemizde, özellikle 1999 Adapazarı-Kocaeli ve Düzce depremlerinin ardından, 2003 yılında deprem yönetmeliğine mevcut binaların deprem güvenliklerinin belirtilmesi ve güçlendirilmesi ile ilgili bir bölüm eklenmesi ve buna paralel olarak yönetmeliğin diğer bölümlerinin güncelleştirilmesi çalışmaları başlatılmış ve bu çalışmalar tamamlanarak 2007 TDY yayımlanmıştır. Aşağıdaki bölümlerde, orta yükseklikteki mevcut betonarme binalarının deprem performans ve güvenliklerinin değerlendirmesinde, 2007 TDY’ne ilişkin bilgi verilmiştir.
3.1 Temel Đlkeler
Yapıların deprem etkileri altındaki performanslarının değerlendirilmesi genel olarak iki farklı yaklaşımla yapılabilmektedir.
Doğrusal elastik değerlendirme yöntemlerinin esasını oluşturan ve dayanım (kuvvet) bazlı değerlendirme adı verilen birinci tür değerlendirmede, yapı elemanlarının dayanım kapasiteleri elastik deprem yüklerinden oluşan ve doğrusal teoriye göre hesaplanan etkilerle karşılaştırılmakta ve yapı elemanlarının sünekliğini göz önüne alan, eleman bazındaki bir tür deprem yükü azaltma katsayıları çerçevesinde, binadan beklenen performans hedefinin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmektedir. Doğrusal elastik olmayan değerlendirme yöntemlerinin esasını oluşturan, yerdeğiştirme ve şekildeğiştirme bazlı değerlendirmenin esas alındığı ve genel olarak malzeme bakımında doğrusal olmayan sistem hesabına dayanan yöntemlerde ise; belirli bir deprem etkisi için binadaki yerdeğiştirme sistemine ulaşıldığında, yapıdan beklenen performans hedefinin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilmektedir.
Mevcut binaların deprem güvenliğinin belirlenmesi 3 temel adımda toplanabilir. a. Kapasitenin belirlenmesi: Taşıyıcı sistem elemanlarının geometrik ve mekanik özelliklerinin belirlenerek deprem etkisi altında zorlanması muhtemel kesit kapasitelerinin hesaplanması.
b. Talebin belirlenmesi: Deprem etkisinin belirlenmesi ve bu deprem etkisi altındaki kesit etkileri, şekli değiştirme ve yer değiştirmelerin hesaplanması.
c. Karşılaştırma ve sonuç: Kapasite ve talebin karşılaştırılarak, taşıyıcı sistemin eleman ve kesitlerinde beklenen hasar durumunun (taşıyıcı sistem performansı) belirlenmesi ve değerlendirilmesi.
3.2 Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları ve Hasar Bölgeleri
Doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan değerlendirmede yapı elemanları için hasar sınırları ve hasar bölgeleri tanımlanmıştır. Hasar sınırlarının belirlenmesinde, yapı elemanları “sünek” ve “gevrek” olarak iki sınıfa ayrılırlar. Sünek ve gevrek eleman tanımları, elemanların kapasitelerine hangi kırılma türü ile ulaştıkları ile ilgilidir. Kırılma türü eğilme olan elemanlar “sünek”, kırılma türü eksenel basınç veya çekme olan elemanlar ise “gevrek” olarak sınıflandırılmıştır.
3.2.1 Kesit hasar sınırları
Sünek elemanlar için kesit düzeyinde üç sınır durum tanımlanmıştır. Bunlar; Minimum Hasar Sınırı (MN), Güvenlik Sınırı (GV) ve Göçme Sınırı (GÇ)’dır. Minimum hasar sınırı; kritik kesitte elastik ötesi davranışın başlangıcını, güvenlik sınırı; kesitinin dayanımını güvenli olarak sağlayabileceği elastik ötesi davranışı, göçme sınırı ise; kesitin göçme öncesi davranışını tanımlamaktadır. Eksenel basınç ve kesme gibi etkiler altında kapasitesine ulaşan gevrek elemanlar için elastik ötesi davranışa izin verilmemektedir.
3.2.2 Kesit hasar bölgeleri
Kritik kesitleri MN sınırına ulaşmayan elemanlar minimum hasar bölgesinde, MN ile GV sınırları arasında kalan elemanlar belirgin hasar bölgesinde, GV ile GÇ sınırları arasında kalan elemanlar ileri hasar bölgesinde, GÇ sınırını aşan elemanlar ise göçme bölgesinde kabul edilirler, (Şekil 3.1)
Şekil 3.1: Hasar sınırları ve hasar bölgeleri
3.3 Bina Deprem Performans Seviyeleri
Binaların deprem performansı, uygulanan deprem etkisi altında yapıda oluşması beklenen hasarın durumu ile ilişkilidir ve dört farklı hasar durumu için tanımlanmıştır. Deprem geçirmiş binaların deprem sonrası hasar durumlarının belirlenmesi için de benzer tanımlar kullanılabilir.
3.3.1 Hemen kullanım performans düzeyi
Uygulanan deprem etkisi altında yapısal elemanlardan oluşan hasar minimum düzeydedir ve elemanlar rijitlik ve dayanım özelliklerini korumaktadırlar. Yapıda kalıcı ötelemeler oluşmamıştır. Az sayıda elemanda akma sınırı aşılmış olabilir. Yapısal olmayan elemanlarda çatlamalar görülebilir, ancak bunlar onarılabilir düzeydedir.
Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda kirişlerin en fazla %10’u Belirgin Hasar Bölgesi’ne geçebilir, ancak diğer taşıyıcı elemanlarının tümü Minimum Hasar Bölgesi’ndedir. Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile, bu durumdaki binaların Hemen Kullanım Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir.
3.3.2 Can güvenliği performans düzeyi
Uygulanan deprem etkisi altında yapısal elemanların bir kısmında hasar görülür, ancak bu elemanlar yatay rijitliklerinin ve dayanımlarının önemli bir bölümünü
olmayan elemanlarda hasar bulunmakla birlikte dolgu duvarlar yıkılmamıştır. Yapıda az miktarda kalıcı ötelenmeler oluşabilir; ancak bu kalıcı şekildeğiştirmeler gözle fark edilebilir değerlerde değildir.
Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören elemanların güçlendirilmeleri kaydı ile, aşağıdaki koşulları sağlayan binaların Can Güvenliği Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir:
a. Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil (yatay yük taşıyıcı sisteminde yer almayan) kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %30’u ve kolonların b paragrafında tanımlanan kadarı Đleri Hasar Bölgesi’ne geçebilir.
b. Đleri Hasar Bölgesi’ndeki kolonların, her bir katta kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı %20’nin altında olmalıdır. En üst katta Đleri Hasar Bölgesi’ndeki kolonların kesme kuvvetleri toplamının, o kattaki tüm kolonların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla %40 olabilir.
c. Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi veya Belirgin Hasar Bölgesi’ndedir. Ancak, herhangi bir katta alt ve üst kesitlerin ikisinde birden Minimum Hasar Sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir ( Doğrusal elastik yöntemle hesapta, alt ve üst düğüm noktalarının ikisinde birden güçlü kolon - zayıf kiriş şartının sağlandığı kolonlar bu hesaba dahil edilmezler).
3.3.3 Göçme öncesi performans düzeyi
Uygulanan deprem etkisi altında yapısal elemanların önemli bir kısmında hasar görülür. Bu elemanların bazıları yatay rijitliklerinin ve dayanımlarının önemli bir bölümünü yitirmişlerdir. Düşey elemanlar düşey yükleri taşımada yeterlidir; ancak bazıları eksenel kapasitelerine ulaşmıştır. Yapısal olmayan elemanlar hasarlıdır, dolgu duvarların bir bölümü yıkılmıştır. Yapıda kalıcı ötelemeler oluşmuştur.
Gevrek olarak hasar gören tüm elemanların Göçme Bölgesi’nde olduğunun göz önüne alınması kaydı ile aşağıdaki koşulları sağlayan binaların Göçme Öncesi Performans Düzeyi’nde olduğu kabul edilir:
a. Herhangi bir katta, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, ikincil( yatay yük taşıyıcı sisteminde yer almayan) kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %20’si Göçme Bölgesi’ne geçebilir.
b. Diğer taşıyıcı elemanların tümü Minimum Hasar Bölgesi, Belirgin Hasar Bölgesi veya Đleri Hasar Bölgesi’ndedir. Ancak, herhangi bir katta alt ve üst kesitlerin ikisinde birden Minimum Hasar Sınırı aşılmış olan kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm kolonlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir (Doğrusal elastik yöntemle hesapta, alt ve üst düğüm noktalarının ikisinde birden güçlü kolon - zayıf kiriş şartının sağlandığı kolonlar bu hesaba dahil edilmezler).
c. Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır. 3.3.4 Göçme durumu
Bina Göçme Öncesi Performans Düzeyi’ni sağlamıyorsa Göçme Durumu’ndadır. Binanın kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır.
Yapı, uygulanan deprem etkisi altında göçme durumuna ulaşır. Düşey elemanların bir bölümü göçmüştür. Göçmeyenler düşey yükleri taşıyabilmektedir, ancak yatay rijitlikleri ve dayanımları çok azalmıştır. Yapısal olmayan elemanların büyük çoğunluğu göçmüştür. Yapıda belirgin kalıcı ötelemeler olmuştur. Yapı tamamen göçmüştür veya yıkılmanın eşiğindedir ve daha sonra meydana gelebilecek hafif şiddette bir yer hareketi altında bile yıkılma olasılığı yüksektir.
Binanın, güçlendirme uygulanmadan, mevcut durumu ile kullanılması can güvenliği bakımından sakıncalıdır. Bununla beraber, göçme durumuna gelen binalarda, güçlendirme çok kere ekonomik olmayabilir.
3.4 Binalardan Bilgi Toplanması ve Bilgi Düzeyleri
Mevcut binaların deprem performansının değerlendirilmesinde kullanılmak üzere, taşıyıcı sistem geometrisine, elemanların enkesit özelliklerine, malzeme karakteristiklerine ve zemin özelliklerine ilişkin bilgiler, binaların projelerinden, ilgili raporlardan, binada yapılacak gözlem ve ölçümler ile binadan alınacak malzeme örneklerine uygulanacak deneylerden elde edilebilir.
a. Sınırlı bilgi düzeyi: Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir. Taşıyıcı sistemin özellikleri binada yapılacak ölçümlerle tespit edilir. Sınırlı bilgi düzeyi “Deprem Sonrası Hemen Kullanımı Gereken Binalar” ile “Đnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar” için uygulanamaz. Bilgi düzeyi katsayısı 0.70’dir b. Orta bilgi düzeyi: Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse, sınırlı bilgi düzeyine göre daha fazla ölçüm yapılır. Taşıyıcı sistem projeleri mevcut ise, sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak proje bilgileri kontrol edilir. Bilgi düzeyi katsayısı 0.90’dır.
c. Kapsamlı bilgi düzeyi: Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur, projede bilgilerin kontrol edilmesi için gerekli ölçümler yapılır. Bilgi düzeyi katsayısı 1.00’dir.
3.5 Deprem Performansı Belirlemede Esas Alınacak Deprem Hareketleri
Performansa dayalı değerlendirme ve tasarımda göz önüne alınmak üzere, farklı düzeyde üç deprem hareketi tanımlanmıştır. Bu deprem hareketleri genel olarak, 50 yıllık bir süreç içindeki aşılma olasılıkları ve benzer depremlerin oluşumu arasındaki zaman aralığı (dönüş periyodu) ile ifade edilir.
1. Servis (kullanım) depremi: 50 yılda aşılma olasılığı %50 olan yer hareketidir. Yaklaşık dönüş periyodu 72 yıldır. Bu depremin etkisi, aşağıda tanımlanan tasarım depreminin yarısı kadardır.
2. Tasarım depremi: 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketidir. Yaklaşık dönüş periyodu 475 yıldır. Bu deprem 1998 ve 2007 Türk Deprem Yönetmeliklerinde esas alınmaktadır.
3. En büyük deprem: 50 yılda aşılma olasılığı %2, dönüş periyodu yaklaşık 2475 yıl olan bir depremdir. Bu depremin etkisi tasarım depreminin yaklaşık olarak 1.50 katıdır.
3.6 Performans Hedefi ve Çok Seviyeli Performans Hedefleri
Belirli bir deprem hareketi altında, bina için öngörülen yapısal performans, performans hedefi olarak tanımlanır. Bir bina için, birden fazla yer hareketi altında farklı performans hedefleri öngörülebilir. Buna çok seviyeli performans hedefi denir.
2007 TDY’ne göre, mevcut ve güçlendirilecek binaların deprem güvenliklerinin belirlenmesinde esas alınacak çok seviyeli performans hedefleri Çizelge 3.1’de verilmiştir.
Çizelge 3.1: Farklı deprem düzeylerinde binalar için öngörülen minimum performans hedefleri
Binanın Kullanım Amacı ve Türü
Depremin Aşılma Olasılığı 50 yılda %50 50 yılda %10 50 yılda %2
Deprem Sonrası Kullanım Gerektiren Binalar: Hastaneler,
sağlık tesisleri, itfaiye binaları, haberleşme ve enerji tesisleri, ulaşım istasyonları, vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, afet yönetim merkezleri, vb.
- HK CG
Đnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar:
Okullar, yatakhaneler, yurtlar, pansiyonlar, askeri kışlalar,
cezaevleri, müzeler, vb. - HK CG
Đnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar:
Sinema, tiyatro, konser salonları, kültür merkezleri, spor tesisleri HK CG -
Tehlikeli Madde Đçeren Binalar: Toksik, parlayıcı ve patlayıcı
özellikleri olan maddelerin bulunduğu ve depolandığı binalar - HK GÖ
Diğer Binalar: Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar
(konutlar, işyerleri, oteller, turistik tesisler, endüstri yapıları, vb.) - CG -
3.7 Depremde Bina Performansının Belirlenmesi
Performansa dayalı tasarım ve değerlendirmenin iki temel parametresi istem (talep) ve kapasitedir. Đstem; yapıya etkiyen deprem yer hareketini, kapasite ise; yapının bu deprem etkisi altındaki davranışını temsil etmektedir.
Mevcut ve güçlendirilecek binaların deprem performanslarının belirlenmesi için uygulanan yöntemler doğrusal elastik hesap yöntemleri ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleridir.
3.7.1 Doğrusal elastik hesap yöntemleri 3.7.1.1 Yöntemin esasları
Doğrusal elastik yöntemlerde yapı elemanlarının kapasiteleri elemanın taşıma kapasitelerine ve süneklik özelliklerine bağlı olarak belirlenir. Buna karşılık, deprem istemi için elastik deprem etkileri altında doğrusal teoriye göre hesap yapılır. Doğrusal elastik hesap yöntemlerinin başlıcaları: Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve
3.7.1.2 Eşdeğer deprem yükü yöntemi
Bodrum üzerindeki toplam yüksekliği 25 metreyi ve toplam kat sayısı 8’i aşmayan, ayrıca ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın hesaplanan burulma düzensizliği katsayısı ηbi <1.4 olan binalara uygulanır. Bu yöntemde, toplam eşdeğer deprem yükünün (taban kesme kuvveti) hesabında, deprem yükü azaltma katsayısı Ra = 1 olarak alınır ve Denklem (3.1)’den de görüldüğü gibi tasarım hesabındaki taban kesme kuvveti hesabından farklı olarak denklemin sağ tarafıλ katsayısı ile çarpılır.λ katsayısı bodrum hariç bir ve iki katlı binalarda 1.0, diğerlerinde 0.85 değerini almaktadır. ( ) 1 ( ) 1 WA T V t R T a λ = (3.1)
3.7.1.3 Mod birleştirme yöntemi
Bu yöntemin kullanılmasında da Ra = alınır, diğer bir deyişle, elastik deprem 1 spektrumları azaltılmadan aynen kullanılır. Uygulanan deprem doğrultusu ve yönü ile uyumlu olan eleman iç kuvvetlerinin ve kapasitelerinin hesaplanmasında, bu doğrultuda hâkim olan moda elde edilen iç kuvvet doğrultuları esas alınır.
3.7.1.4 Yapı elemanındaki hasar sınırlarının sayısal değerlerinin belirlenmesi Doğrusal elastik hesap yöntemleri ile betonarme yapı elemanlarının hasar sınırlarının tanımında, etki/kapasite oranları (r) cinsinden ifade edilen sayısal değerler kullanılmaktadır.
Kırılma türü eğilme olan sünek kiriş, kolon ve perde kesitlerinin eğilme etki/kapasite oranları, sadece deprem etkisi altında hesaplanan kesit eğilme momentinin kesit artık eğilme momenti kapasitesine bölünmesi ile elde edilir. Kesit artık eğilme momenti kapasite, kesitin eğilme momenti kapasitesi ile düşey yükler arasında kesitte hesaplanan eğilme momentinin farkıdır. Eğilme etki/kapasite oranının hesaplanmasında, uygulanan deprem kuvvetinin yönü dikkate alınır.
Kırılma türü kesme olan gevrek kiriş, kolon ve perdelerin etki/kapasite oranları, kritik kesitlerde hesaptan elde edilen kesme kuvvetinin TS–500 [16] betonarme standardına göre hesaplanan kesme kuvveti dayanımına bölünmesi ile elde edilir.
Kırılma türü basınç olan gevrek kolonların etki/kapasite oranları da, hesaptan elde edilen basınç kuvvetinin TS–500 standardına göre hesaplanan basınç dayanımına bölünmesi ile elde edilir.
Hesaplanan kiriş, kolon ve perde kesitlerinin etki/kapasite oranlarının ilgili sınır değerler ile karşılaştırılması suretiyle yapı elemanlarının kesit hasar bölgeleri belirlenir ve bunlardan yararlanarak bina düzeyinde performans değerlendirilmesi yapılır.
3.7.1.5 Betonarme elemanların etki/kapasite oranlarının sınır değerleri
Doğrusal elastik hesap yöntemleri ile sünek elemanların hasar sınırlarının tanımında kiriş, kolon ve perde elemanlarının etki/kapasite oranları (r) kullanılır. Etki/kapasite oranlarının sınır değerleri Çizelge 3.2–3.4’te sünek ve gevrek elemanlar için ayrı ayrı verilmiştir.
Çizelge 3.2: Betonarme kirişler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları (rs)
Sünek Kirişler Hasar Sınırı
b ρ ρ ρ ′ − Sargılama w ctm V b d f MN GV GÇ ≤ 0.0 Var ≤ 0.65 3 7 10 ≤ 0.0 Var ≥ 1.30 2.5 5 8 ≥ 0.5 Var ≤ 0.65 3 5 7 ≥ 0.5 Var ≥ 1.30 2.5 4 5 ≤ 0.0 Yok ≤ 0.65 2.5 4 6 ≤ 0.0 Yok ≥ 1.30 2 3 5 ≥ 0.5 Yok ≤ 0.65 2 3 5 ≥ 0.5 Yok ≥ 1.30 1.5 2.5 4 Gevrek Kirişler 1 1 1
Çizelge 3.3: Betonarme kolonlar için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları (rs)
Sünek Kolonlar Hasar Sınırı
c c N A f Sargılama w ctm V b d f MN GV GÇ ≤ 0.1 Var ≤ 0.65 3 6 8 ≤ 0.1 Var ≥ 1.30 2.5 5 6 ≥ 0.4 Var ≤ 0.65 2 4 6 ≥ 0.4 Var ≥ 1.30 2 3 5 ≤ 0.1 Yok ≤ 0.65 2 3.5 5 ≤ 0.1 Yok ≥ 1.30 1.5 2.5 3.5 ≥ 0.4 Yok ≤ 0.65 1.5 2 3 ≥ 0.4 Yok ≥ 1.30 1 1.5 2 Gevrek Kolonlar 1 1 1
Çizelge 3.4: Betonarme perdeler için hasar sınırlarını tanımlayan etki/kapasite oranları (r)
Sünek Perdeler Hasar Sınırı
Perde Uç Bölgelerinde Sargılama MN GV GÇ
Var 3 6 8
Yok 2 4 6
Gevrek Perdeler 1 1 1
3.7.1.6 Göreli kat ötelenmelerinin kontrolü
Doğrusal elastik yöntemlerle yapılan hesapta her bir deprem doğrultusunda, binanın herhangi bir katındaki kolon veya perdelerin göreli kat ötelenmeleri, her bir hasar sınırı için Çizelge 3.5’de verilen değeri aşmayacaktır.Aksi durumda 3.5.1.5’teki hasar değerlendirmeleri gözönüne alınmayacaktır. Çizelge 3.5’te δ , i. katta j’inci kolon ji veya perdenin alt ve üst uçları arasında yerdeğiştirme farkı olarak hesaplanan göreli kat ötelenmesini, hji ise ilgili elemanın yüksekliğini göstermektedir.
Çizelge 3.5: Göreli kat ötelenmeleri sınırları Göreli Kat Ötelemesi Oranı Hasar Sınırı MN GV GÇ /h δ 0.01 0.03 0.04
3.7.2 Doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri 3.7.2.1 Yöntemin esasları
Deprem etkileri altındaki mevcut binaların yapısal performanslarının belirlenmesi ve güçlendirme analizleri için kullanılacak doğrusal elastik olmayan hesap yönteminde, taşıyıcı sistemin doğrusal olmayan davranışı daha gerçekçi alınır. Şekildeğiştirme ve yerdeğiştirme esaslı değerlendirmelerin gözönüne alındığı bu yöntemde, belirli bir yatay deprem yükü dağılımı için binadaki yerdeğiştirme talebine ulaşıldığında binanın beklenen performans hedefinin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilir.
2007 TDY kapsamında yer alan doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri; Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, Arıtımsal Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi’dir. Đlk iki yöntem, mevcut binaların deprem performanslarının belirlenmesinde ve güçlendirilmesinde artımsal itme analizinin esas alındığı yöntemdir.
Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi
Bodrum kat üzerindeki toplam katsayısı 8’i aşmayan ve ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın hesaplanan burulma düzensizliği kat sayısı ηbi <1.4 olan binalarda uygulanır. Bu yöntemin uygulanabilmesi için ayrıca, göz önüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim moduna ait etkin kütlenin toplam bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri hariç) oranın en az 0.70 olması gerekmektedir.
Artımsal eşdeğer deprem yükü yönteminde, deprem istem limitine (performans noktasına) kadar monotonik olarak adım adım arttırılan eş değer deprem yüklerinin etkisi altında, doğrusal olmayan (nonlineer) itme analizi yapılır. Analizde ardışık iki plastik mafsal oluşumu arasındaki her bir itme adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekil değiştirme ve iç kuvvet artımları ile bu büyüklüklere ait birikimli değerler ve son itme adımında ise deprem istemine karşı gelen maksimum değerler hesaplanır.
