Ankara Üniversitesi
Nallıhan Meslek Yüksekokulu
TEMEL KAVRAMLAR
NB P101 MAT E MAT İ K
ÖĞR . GÖR . SÜL E YMAN E MR E E YİMAYA
BASAMAK KAVRAMI
A sayısı bir basamaklı bir sayıdır.
BC sayısı B0 olmak üzere iki basamaklı bir sayıdır.
BC: 10B+C şeklinde yazılabilir.
DEF sayısı D0 olmak üzere üç basamaklı bir sayıdır.
DEF: 100D+10E+F şeklinde yazılabilir.
BASAMAK KAVRAMI
*Örnek: A ile B birer rakam, AB ve BA da iki basamaklı sayılardır.Buna göre, AB – BA farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 9 B) 36 C) 45 D) 72 E) 122
Çözüm: =(10A+B)-(10B+A) = 10A+B-10B-A =9A-9B
=9(A-B) işleminin sonucu 9un katı olacağından ;
Sonuç 9,36,45 ve 72 olabilir. Ancak 122 olamaz. Doğru yanıt E şıkkıdır.
BASAMAK KAVRAMI
*Örnek: A, B, C birer rakam AB iki basamaklı bir sayı ve AB – (A + B + C) = 47
olduğuna göre, A kaçtır?
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
Çözüm: =(10A+B)-(A+B+C) = 10A+B-A-B-C
=9A-C =47 ise A=6 , C=7 olur.Doğru seçenek B şıkkıdır.
BASAMAK KAVRAMI
*Örnek: Üç basamaklı abc doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayının değeri 720 artmaktadır.
Buna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır?
Çözüm: abc sayısının yüzler basamağı ile onlar basamağındaki rakamlar yer değiştirirse bac sayısı elde edilir.
bac – abc = 720
(100b + 10a + c) – (100a + 10b + c) = 720
100b + 10a + c– 100a – 10b – c = 720 ise 90b – 90a = 720 ve 90(b–a) = 720 b – a= 8 olduğuna göre b=9 a=1 olur.
c sayısı ise 0, 1, 2, …,9 rakamlarından herhangi biri olabilir.
O halde, a + b + c toplamı en çok: 1 + 9 + 9 = 19 dur.
