1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FENBİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ (In

1

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FENBİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

(In₁₀Ga₉₀)Se YARIİLETKEN KRİSTALİNİN VE AMORF İNCE FİLMLERİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN OPTİK SOĞURMA ÖZELLİKLERİ

Çağla AKSOY

FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ANKARA 2011

Her hakkı saklıdır

i ÖZET Yüksek Lisans Tezi

(In₁₀Ga₉₀)Se YARIİLETKEN KRİSTALİNİN VE AMORF İNCE FİLMLERİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN OPTİK SOĞURMA ÖZELLİKLERİ

Çağla AKSOY Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilimdalı

Danışman: Doç. Dr. Gül YAĞLIOĞLU

Bu tez çalışmasında, (In₁₀Ga₉₀)Se yarıiletkeninin hem tek kristalinin hem de farklı kalınlıklardaki amorf yapıdaki ince filmlerinin doğrusal olmayan optik soğurma özelliği araştırılmıştır. Isısal buharlaştırma yöntemi ile 43 ile 64 nm aralığında farklı kalınlıklarda amorf yapıda ince filmler büyütülmüştür. Doğrusal olmayan soğurma özelliği, nanosaniye ve pikosaniye atmalı lazerler kullanılarak, Z-tarama yöntemi ile ölçülmüştür. Ayrıca, doğrusal olmayan soğurma mekanizmalarının belirlenmesi için ultra hızlı spektroskopi (pompa-gözlem) deneyleri yapılmıştır.

(In10Ga90)Se tek kristali, doğrusal olmayan soğurma özelliği göstermektedir. Elde edilen sonuçlara göre, 43 nm kalınlıkta amorf yapıdaki film doyurulabilir soğurma, 48-54-64 nm kalınlıklarında amorf yapıdaki filmler ise doğrusal olmayan soğurma göstermektedirler. Bu gözlenen doğrusal olmayan soğurma davranışları, tek foton, iki foton ve serbest yük taşıyıcı soğurmaları göz önüne alınarak modellenmiştir. Z-tarama verileri arıtılarak, doğrusal olmayan soğurma ve doyum eşik parametreleri belirlenmiştir.

Haziran 2011, 70 sayfa

Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan optik soğurma, doyurulabilir soğurma, yarıiletken, amorf ince film, Z-tarama, ultra hızlı spektroskopi

ii ABSTRACT Master Thesis

NONLINEAR OPTICAL ABSORPTION PROPERTIES OF SEMICONDUCTOR CRYSTALS (In10 Ga90)Se AND ITS AMORPHOUS THIN FILMS

Çağla AKSOY Ankara University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor: Doç. Dr. Gül YAĞLIOĞLU

In the study of this thesis, nonlinear optical absorption properties of single crystal and amorphous thin films with different thicknesses of (In₁₀ Ga₉₀)Se semiconductor have been investigated. Amorphous thin films with different thicknesses in the range of 43 and 64 nm have been deposited by thermal evaporation method. Nonlinear absorption property was measured using nanosecond and picosecond pulse lasers by Z-scan technique. Besides, ultrafast spectroscopy (pump-probe) experiments have been made to be determined mechanisms of nonlinear absorption.

(In10Ga90)Se single crystal shows nonlinear absorption property. According to the results obtained, structure of amorphous film with 43 nm thickness shows saturable absorption on the other hand amorphous films with 48-54-64 nm thicknesses show nonlinear absorption. This observed nonlinear absorption behaviors were normed considering one photon, two photon and free carrier absorptions. Nonlinear absorption and saturation threshold parameters were determined fitting Z-scan datas.

June 2011, 70 pages

Key Words: Nonlinear optical absorption, saturable absorption, semiconductor, amorphous thin film, Z-scan, ultrafast spectroscopy

iii TEŞEKKÜR

Tez çalışmamın hazırlanmasında, beni yönlendiren, bilgi, birikim ve tecrübelerinden faydalandığım danışman hocam Doç.Dr. Gül YAĞLIOĞLU (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü) başta olmak üzere, Optik Malzemeler Araştırma Grubumuzun öncülüğünü üstlenmiş Prof.Dr. Ayhan ELMALI’ya (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü), deneysel çalışmalarım boyunca göstermiş oldukları yardım ve yönlendirme için Araş.Grv. Ulaş KÜRÜM (Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü), Araş.Grv. Mustafa YÜKSEK‘e, Prof.Dr. Aytunç ATEŞ (Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Mühendislik Fakültesi)’a, bu tezde incelenen karışım kristallerini büyüten Prof.Dr.

Nizami GASANLY (Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü)’a, deneysel çalışmalarım tez süreci içerisinde bana manevi destek sağlayan aileme, bu çalışma boyunca bana büyük motivasyon kaynağı olan Hasan İLERİ’ye ve beni yalnız bırakmayan tüm dostlarıma sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

Çağla AKSOY

Ankara, Haziran 2011

iv

İÇİNDEKİLER

ÖZET………..…i

ABSTRACT………...ii

TEŞEKKÜR………...…iii

SİMGELER DİZİNİ………..…….……vi

ŞEKİLLER DİZİNİ………..…..vii

ÇİZELGELER DİZİNİ……….ix

1. GİRİŞ……….………...1

2. KURAMSAL TEMELLER……….……….…………...4

2.1 Yarıiletkenler ve Bant Yapıları………...……….……4

2.1.1 Yarıiletkenlerde soğurma………...…..……….…….7

2.2 Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Soğurma………..……….…...8

2.2.1 Doğrusal soğurma………...………...….…8

2.2.2 Doğrusal olmayan soğurma………..…..9

2.2.2.1 Doyurulabilir soğurma……….………...……….………...10

2.2.2.1.1 İki seviyeli sistemlerde doğrusal olmayan soğurma….………...……11

2.2.2.2 İki-foton soğurması….……….………..…….…12

2.2.2.2.1 Tek ışınla iki-foton soğurması ………......13

2.2.2.2.2 İki ışınla iki-foton soğurması………..….….…15

2.2.2.3 Serbest taşıyıcı soğurması………..…………..……….….16

2.2.2.4 Uyarılmış durum soğurması………..…………...………17

2.2.2.4.1 İki-foton yardımlı uyarılmış durum soğurması………19

3. MATERYAL ve YÖNTEM……….…….……….………20

3.1 Dikey Bridgman ( Bridgman-Stockbarger ) Yöntemi.………..……...……22

3.1.1 (In10Ga₉₀)Se karışım yarıiletken kristalinin büyütülmesi………..……..23

3.2 Vakum Altında Isısal Buharlaştırma Yöntemi……….……….……….……24

3.2.1 (In10Ga90)Se ince filmlerinin hazırlanması ve büyütülmesi………….…...……25

3.3 Karışım Yarıiletken Kristalinin ve İnce Filmlerin Kalınlıklarının Belirlenmesi……….……….……….….………...26

3.3.1 Spektroskopik elipsometrenin çalışma prensibi……….…….……27

v

3.3.2 (In10Ga₉₀)Se karışım yarıiletken kristalinin ve amorf yapıdaki

ince filmlerinin kalınlıklarının belirlenmesi………..………..…30

3.4 Yarıiletkenlerde Doğrusal Soğurma Katsayısı ve Yasak Enerji Aralığının Belirlenmesi...……….……….……….…..…...31

3.4.1 (In10Ga90)Se karışım yarıiletken kristalinin ve amorf yapısının doğrusal soğurma özellikleri…….………...…32

3.5 Z-Tarama Tekniği……..…….………...…34

3.5.1 Açık yarık Z-tarama tekniği………...……...………..…34

3.5.2 (In10Ga90)Se‘ in kristal ve amorf yapıdaki ince filmlerinin doğrusal olmayan ve doyurulabilir soğurmalarının belirlenmesi………...…37

3.6 Ultra Hızlı Spektroskopi (Pompa-Gözlem Spektroskopisi)…….……...……..…..38

3.6.1 Amorf ince filmlerde serbest taşıyıcı ömürlerinin belirlenmesi^{…….……...…}40

3.7 Atomik Kuvvet Mikroskobu (Taramalı Kuvvet Mikroskobu)………….………....40

4. BULGULAR VE TARTIŞMA…….…….………....42

4.1 (In10Ga₉₀)Se Karışım Yarıiletken Kristali Ölçüm Sonuçları………..…...42

4.1.1 Karışım yarıiletken kristal kalınlıkları……….….…..42

4.1.2 Karışım yarıiletken kristalinin doğrusal soğurma spektrumu………….…...42

4.1.3 Karışım yarıiletken kristalinin yasak enerji bant aralığı……….………...…...43

4.1.4 Karışım yarıiletken kristalinin doğrusal olmayan soğurma davranışı^…...44

4.2 Amorf Yapıdaki İnce Filmlerin Ölçüm Sonuçları………...46

4.2.1 Amorf yapıdaki ince filmlerin doğrusal soğurma spektrumu………….…...46

4.2.2 Amorf yapıdaki ince filmlerin kalınlıkları ………....46

4.2.3 Amorf yapıdaki ince filmlerin yasak enerji bant aralıkları…………..….…....47

4.2.4 Amorf yapıdaki ince filmlerin doğrusal olmayan ve doyurulabilir soğurmaları……….….…...48

5. TARTIŞMA VE SONUÇ……….…...51

5.1 (In10Ga90)Se Karışım Yarıiletken Kristali……….…………...……51

5.2 (In10Ga90)Se‘nin Amorf Yapıdaki İnce Filmleri……….……..…...54

KAYNAKLAR………..………...64

ÖZGEÇMİŞ……….70

vi

SİMGELER DİZİNİ

χ⁽³⁾ Üçüncü dereceden doğrusal olmayan alınganlık β İki foton soğurma katsayısı

β^eff Doğrusal olmayan soğurma katsayısı σ Soğurma tesir kesiti

σC Serbest taşıyıcı arakesiti Eg Yasak enerji bant aralığı α0 Doğrusal soğurma katsayısı N Sistemdeki molekül sayısı

NC (I) şiddete bağlı taşıyıcı yoğunluğu

T Geçirgenlik

τ Atma süresi

τC Elektron-deşik birleşme süresi TPA İki foton soğurması

RSA Ardışık foton soğurması SA Doyurulabilir soğurma FS Malzemenin doyum akısı I0 Odaktaki şiddet

IS Malzemelerin doyuma ulaşma eşik şiddeti ω0 Odaktaki ışın yarıçapı

z0 Işının kırınım uzunluğu (Rayleigh aralığı)

ns Nanosaniye

ps Pikosaniye

fs Femtosaniye

vii

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 2.1 a. Yarıiletkenin elektronik bant yapısı, b. yarıiletkenin enerji bant

diyagramı……….……4

Şekil 2.2 Yarıiletkenlerde bant oluşumu……….……...….……5

Şekil 2.3 Yarıiletkenlerde indirek ve direk bant geçişleri………...6

Şekil 2.4 Işığın madde içinden geçerken doğrusal soğurulması………..…9

Şekil 2.5 Bir doyurulabilir soğurucu için gelen ışığın şiddetiyle soğurma değişimi………...….11

Şekil 2.6 İki seviyeli bir sistemin şematik gösterimi………..…12

Şekil 2.7 İki foton soğurmasının şematik gösterimi………...13

Şekil 3.1 GaSe’nin kristalografik yapısı. (Mc Canny ve Murray 1977)……... ….…...20

Şekil 3.2 GaSe kristalinin sıkı paketli tabakalarının gösterimi (Kamimura ve Nakao 1968)………...…21

Şekil 3.3 Bridgman fırınının düşey kesitinin şematik gösterimi………23

Şekil 3.4 Karışım yarıiletken kristali (In₁₀Ga₉₀)Se‘den bir kesit.………..24

Şekil 3.5 Vakum altında ısısal buharlaştırma sistemi………25

Şekil 3.6 Fused silika üzerine büyütülmüş (In₁₀Ga₉₀)Se ince filmleri (43-48-54-64nm)………..………..….…26

Şekil 3.7 Spektroskopik elipsometre ölçümünün geometrisi……….…27

Şekil 3.8 Spektroskopik elipsometrenin şematik gösterimi………...28

Şekil 3.9 Dairesel kutuplu ışığın elde edilmesi………..…28

Şekil 3.10 Doğrusal kutuplu yansıyan ışığın gerilime çevrilmesi………..…....…29

Şekil 3.11 Spektroskopik elipsometre (Woollam,-M2000V )………....…31

Şekil 3.12 Doğrusal soğurma spektrometresi (Shimadzu UV-1800) ………….……...33

Şekil 3.13 Açık yarık Z-tarama deney düzeneği………...….35

Şekil 3.14 Doğrusal olmayan soğurma eğrisi………....36

Şekil 3.15 Doyurulabilir soğurma eğrisi…….………...37

Şekil 3.16 Ultra hızlı spektroskopi (pompa-gözlem) deney düzeneğinin şematik gösterimi. ……….……….…39

Şekil 3.17 Ultra hızlı spektroskopi deney düzeneği (Spectra Physics, Helios)….…....40

Şekil 3.18 Birkaç atom çapında inceltilmiş manivela ucu………...….41

viii

Şekil 3.19 Atomik Kuvvet Mikroskobu (PSIA XE-100E) (UNAM)………...41 Şekil 4.1 (In₁₀Ga₉₀)Se karışım yarıiletken kristalinin doğrusal soğurma

Spektrumu………43 Şekil 4.2 (In10Ga90)Se karışım yarıiletken kristalinin yasak enerji bant aralığı……...44 Şekil 4.3 (In10Ga90) Se karışım yarıiletken kristalinin 1064 nm dalgaboyu, 4 ns atma süresi ve farklı şiddetlerdeki nanosaniye açık yarık Z- tarama

eğrileri………...45 Şekil 4.4 (In10Ga90) Se karışım yarıiletken kristalinin 1064 nm dalgaboyu, 65 ps atma süresi ve farklı şiddetlerdeki pikosaniye açık yarık Z- tarama

eğrileri………...…45 Şekil 4.5 (In10Ga90) Se ince filmlerinin doğrusal soğurma spektrumu………46 Şekil 4.6 (In10Ga90)Se ince filmlerinin kalınlığa bağlı yasak enerji bant aralıkları….47 Şekil 4.7 (In₁₀Ga₉₀)Se amorf ince filmlerinin yasak enerji bant aralıkları…………..48 Şekil 4.8 (In₁₀Ga₉₀)Se ince filmlerinin I₀ = 1.35 x 10¹³ W/m² şiddetinde alınan

arıtılmamış pikosaniye açık yarık Z-tarama eğrileri……….……49 Şekil 4.9 64 nm kalınlığındaki (In₁₀Ga₉₀)Se ince filminin 65 ps atma süresi ve

farklı şiddetlerdeki arıtılmamış pikosaniye açık yarık Z-tarama

eğrileri………..….50 Şekil 5.1 a. 43 nm, b. 64 nm kalınlıklarındaki (In₁₀Ga₉₀)Se amorf yapıdaki ince filmlerinin üç boyutlu AFM görüntüleri………...55 Şekil 5.2 (In₁₀Ga₉₀)Se ince filmlerinin arıtılmış pikosaniye açık yarık Z-tarama eğrileri………...58 Şekil 5.3 a.43 nm kalınlığındaki (In10Ga90)Se amorf ince filminin ultra

hızlı spektroskopiden elde edilen 800 nm dalga boyundaki zamana bağlı doğrusal olmayan soğurma grafiği b. 800 nm dalga boyundaki, sıfır zamanı civarındaki zamana bağlı doğrusal olmayan soğurma

grafiği………...….…..59 Şekil 5.4 64 nm kalınlığındaki (In10Ga90)Se amorf ince filminin 1064 nm

dalgaboyunda, 65 ps atma süresinde ve farklı şiddetlerde alınan

açık yarık Z-tarama eğrileri………..………..63

ix

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 5.1 (In₁₀Ga₉₀)Se karışım kristalinin nanosaniye ve pikosaniye

lazer ışık kaynaklarıyla farklı odak şiddetlerinde yapılan açık yarık Z-tarama deneylerinden elde edilen doğrusal olmayan soğurma katsayıları (β). L malzemenin kalınlığı, α0 doğrusal soğurma katsayısı ve ω₀ ışığın çapıdır……….……….53 Çizelge 5.2 (In₁₀Ga₉₀)Se amorf yapıdaki ince filmlerinin kalınlığa bağlı olarak

pikosaniye atma süreli lazer kaynağı ile açık yarık Z-tarama

deneylerinde elde edilen I_SAT ve β_eff değerleri……….……62

1 1. GİRİŞ

Optik, ışığın davranış ve özellikleri ile madde etkileşimini inceleyen bir bilim dalıdır.

Genellikle ışığın ultraviyole, görünür ve kızılötesi bölgelerindeki davranışlarını açıklar.

Optik ve optiğe dayalı teknolojilerin uygulama alanları, gün geçtikçe hayatımızda daha çok rol almaktadır. Optiğin, en önemli çalışma alanlarından biri de doğrusal olmayan optik konusudur. Doğrusal olmayan optik, 1960 yılında ilk çalışan lazerin yapılması ile başlayan, yüksek şiddetteki ışık ile malzemelerin optik özelliklerinin (soğurma, kırılma, yansıma… gibi) değiştirilmesi olaylarını inceleyen bir bilim dalıdır. Özellikle 1961’ de ikinci harmonik üretiminin bulunması, doğrusal olmayan optikte dönüm noktası olmuştur. Ardından 1962’de toplam frekans üretimi (Bass vd.), üçüncü harmonik üretimi (Terhune vd.), optik doğrultma (Bass vd. ) ve 1963’te fark frekansı üretimi (Neihuhr ve Smith) ile devam eden bir geçmişe sahiptir. Günümüzde ise bunların dışında optik iletişim, optik depolama aygıtları, optik sınırlama, yüksek iletişim için hızlı modülatörler, optik anahtarlama gibi birçok uygulama alanında kullanılmaktadır.

Yarıiletkenler günümüzün en önemli teknolojik malzemelerinden biridir. Yarıiletkenler iyi doğrusal olmayan optik özellik gösterir. Elektronik ve optoelektronik cihazlar açısından geniş bir uygulama alanına sahiptir. Yarıiletkenler, yüksek hızlı transistörler (MODFET, HBT), fotodedektörler, lazerler, fototransistörler, güneş pilleri gibi uygulama alanlarının yanında gaz analiz sensörleri, ısısal kameralar, gece görüş sistemleri gibi hassas cihazların yapımında da kullanılır.

Bu tez çalışmasında, (In₁₀Ga₉₀)Se’in hem tek kristali hem de amorf yapıdaki ince filmlerinin ilk defa doğrusal olmayan optik soğurması araştırılmıştır. Karışımı oluşturan InSe ve GaSe kristalleri, III-VI yarıiletken grubundandır. Indiyum selenid (InSe) tek kristalinin doğrusal olmayan optik özellikleri ilk kez Catalano vd. (1979) tarafından incelenmiştir. Bu çalışmada, indiyum selenid ile galyum selenid kristallerinin ikinci harmonik üretim verimlilikleri karşılaştırılmıştır. 1978 yılında Catalano tarafindan Galyum selenid (GaSe) kristali ile farklı tabakalı kristallerin ikinci harmonik üretim verimlilikleri karşılaştırılmıştır.

2

GaSe ve InSe kristalleri üzerinde, 1994 yılında Bringuier tarafından ikinci harmonik üretimi ile ilgili çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmada, ikinci harmonik foton enerjisinin bant aralığından yüksek olması nedeniyle, ikinci harmonik soğurulması gözlenmiştir.

Ayrıca, temel ve ikinci harmonik ışıması arasındaki faz eşlemesi başarılı olmamıştır. Bu durumun, temel ışığın, dalga boyunun azalmasına neden olduğu bulunmuştur.

Adduci (1977) tarafından GaSe kristalinin iki foton soğurma katsayısı ve serbest taşıyıcılarının ömürleri, 20 ns atma süreli Nd:YAG lazeri kullanılarak hesaplanmıştır.

Bu çalışmada, GaSe kristalinin direk bant geçişli iki foton soğurma katsayısının β = 1.1x10^-7 cm/W ve serbest taşıyıcı ömürlerinin 0.4 ns olduğu belirlenmiştir.

Allakhverdiev (1999) tarafından, GaSe kristalinin iki foton soğurma özelliği, 35 ps atma süresi ve 1064 nm dalga boyuna sahip Nd:YAG lazer kullanılarak doğrusal olmayan geçirgenlik yöntemiyle belirlenmiştir. Bu çalışmada ise iki foton soğurma katsayısı, β = (6.3±2.2)x10^-9 cm/W olarak belirlenmiştir.

Kulibekov (2004) tarafından ise farklı kalınlıklardaki (0.86, 1.92 ve 2.32 mm) GaSe kristalinin ultra hızlı spektroskopi yöntemiyle doğrusal olmayan soğurma özelliğini incelemişlerdir. Şiddetin 3 mJ/cm²’ den 16 mJ/cm²’ ye arttırılmasıyla birlikte, doğrusal olmayan soğurma katsayısının β = 3x10^-10 cm/W’ tan 1x10^-10 cm/W’ a azaldığı gözlenmiştir.

Grubumuzun önceki çalışmalarında farklı kalınlıklardaki amorf InSe ince filmlerin (20 nm-100 nm) doğrusal olmayan optik özellikleri araştırılmıştır (Yüksek 2010). Ayrıca katkılı ve saf GaSe’nin amorf ince filmlerinin doğrusal olmayan optik özellikleri de araştırılmıştır (Kürüm, 2010). Bu çalışmalarda, ince filmlerde doyum soğurması, kalın filmlerde doğrusal olmayan soğurma gözlenmiştir. Kalınlığa bağlı olarak gözlenen doyum soğurması ve doğrusal olmayan soğurma, amorf yapıdaki tuzak yoğunluğu ile ilişkilendirilmiştir. Böylece tek foton, iki foton ve serbest yük taşıyıcı soğurmaları göz önüne alınarak modellenmiştir. Bu çalışmalarda kalınlığa bağlı olarak doğrusal olmayan soğurma katsayısı ve doyum eşik şiddet katsayıları belirlenmiştir.

3

Bu tez çalışmasında, (In10Ga90)Se’in hem tek kristalinin hem de farklı kalınlıklardaki amorf yapıdaki ince filmlerinin doğrusal olmayan optik soğurmaları Z-tarama deney yöntemi ile incelenmiştir. Kullanılan lazer kaynağının atma süresine bağlı olarak, malzemelerin doğrusal olmayan soğurma davranışları değiştiğinden, bu tez çalışmasında, karışım kristalinin ve amorf yapıdaki ince filmlerinin doğrusal olmayan soğurma özellikleri, farklı atma sürelerine sahip (4 ns, 65 ps) iki lazer kaynağı kullanılarak incelenmiştir.

Önceki çalışmalardan elde edilen sonuçlara göre, GaSe geniş yasak enerji bant aralığına (∼ 2.11 eV) (Lee 1976, Grasso 1986) ve InSe dar yasak enerji bant aralığına (∼ 1.3 eV) (Sreekumar 2006) sahip olup, bu yarıiletkenlerin tek kristalleri doğrusal olmayan soğurma göstermektedir. GaSe tek kristalinin literatürde yapılan çalışmalarında 1064 nm dalga boyunda elde edilen iki foton soğurma katsayılarının (Adduci 1977, Vodopyanov 1998, Allakhverdiev 1999, Kulibekov 2004, Allakhverdiev 2006) referanslarında 0.3x10^-9 cm/W ile 1.1x10^-7 cm/W arasında değerler aldığı görülmektedir. Literatürde, tek kristallerin iki foton soğurma özellikleri incelenmiştir (Van Stryland 1985).

Literatürde incelenen amorf yapıdaki filmlerin kalınlıkları mikrometre mertebesinde olup, bu filmlerde doğrusal olmayan soğurma davranışı gözlenmiştir (Troles vd. 2004, Henari 2008). Bu çalışmada, 43 nm ile 64 nm aralığında değişen, çok ince (In₁₀Ga₉₀)Se amorf yarıiletken ince filmleri ısısal buharlaştırma yöntemi ile büyütülmüştür. Böylece tuzak yoğunluğu değiştirilerek, doğrusal olmayan optik soğurmadan doyurulabilir soğurmaya geçiş şiddetinin değişimi araştırılmıştır. Elektronların uyarılmış durumda kalma süreleri ultra hızlı spektroskopi (pompa-gözlem) yöntemi ile belirlenmiştir.

4 2. KURAMSAL TEMELLER

2.1 Yarıiletkenler ve Bant Yapıları

Yarıiletken maddeler, elektrik iletkenliği bakımından, iletken ile yalıtkan arasında kalan maddelerdir_. Normal durumda yalıtkan olan bu maddeler ısı, ışık, manyetik etki veya elektriksel gerilim gibi dış etkiler uygulandığında bir miktar değerlik elektronlarını serbest hale geçirerek iletken duruma gelirler. Uygulanan bu dış etki veya etkiler ortadan kaldırıldığında ise yalıtkan duruma geri dönerler. Bu özellikleri, elektronik alanında yoğun olarak kullanılmalarını sağlamıştır.

Yarıiletken maddeleri diğer maddelerden ayıran en önemli özellik ise, serbest taşıyıcılarının (elektron ve boşluklar) rahatlıkla hareket edebilecekleri geniş bantlara ve bu bantlar arasında farklı yasak enerji bant aralıklarına (Eg) sahip olmalarıdır.

a) b)

Şekil 2.1 a. Yarıiletkenin elektronik bant yapısı, b. yarıiletkenin enerji bant diyagramı

Çift değerlik elektronu taşıyan cisimler (maddeler) için, taban durumu tamamen elektronlarla doludur ve akım taşıyan durum ortaya çıkarmak için elektronların V₁ büyüklüğündeki enerjiyi aşarak, ikinci banda geçmesi sağlanır. V₁ enerjisi yeteri kadar küçükse, bazı elektronlar ısıl olarak uyarılarak, üst banda geçebilirler. Bu durum, yarıiletken davranışının ortaya çıkmasıdır. V₁ enerjisinin büyük olması ve enerji

5

bandının tamamen dolu olması durumunda ise yalıtkan davranışı sergilenmektedir.

Dolayısıyla V₁ enerjisinin büyüklüğü yarıiletkenlik ve yalıtkanlık davranışının bir ölçüsüdür (Erol 2008).

Yarıiletkenlerin bant yapısı: Yarıiletkenler son yörüngesi yarı dolu olan elementlerdir (Si, C, Ge gibi). Silikon ele alındığında, elektronların dağılımı,

Si: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ²

şeklindedir. Tek bir atom ele alındığında, atom çekirdeği ve çekirdek etrafında elektronların uyarılabileceği izinli kuantum seviyeleri vardır. Bu izinli seviyeler iki atomun yan yana dizilmesi ile ikiye ayrılır. Bir katı oluşturmak için yan yana gelen N tane atomun izinli kuantum seviyeleri N tane seviyeye ayrılır. Bu seviyeler birbirlerine çok yakın olduklarından ayırt edilemezler ve sürekli bantlar oluştururlar. Bu bantlar arasında oluşan boşluk yasak enerji bant aralığı adını alır.

Şekil 2.2 Yarıiletkenlerde bant oluşumu (Sari 2008)

6

Ec ile sembolize edilen bant iletkenlik bandı olup, en düşük işgal edilmemiş enerji bandıdır. E_v ile gösterilen ve elektronlarla dolu en yüksek işgal edilmiş enerji bandı ise değerlik (valans) bandıdır. Değerlik bandı ile iletkenlik bandı arasında yaklaşık 1 eV’

luk yasak enerji aralığı vardır (Hook ve Hall 1999). Oda sıcaklığında yalıtkan olan bu malzemelere, ısı, ışık, manyetik etki veya elektriksel gerilim gibi dış etkilerin uygulanması ile elektronların değerlik bandından iletim bandına uyarılarak iletkenlik özelliği kazandırılır.

Yarıiletkenlerdeki taşıyıcıların enerji-dalga vektörü grafiği (E-k), enerji bantlarının şekline göre, yarıiletkenlerin iki şekilde karakterize edildiğini gösterir. Değerlik bandının maksimumu, iletim bandının minimumunun tam üstünde bulunuyorsa (k = 0) bu yarıiletkenlere direk bant aralığına sahip yarıiletkenler denir. Değerlik bandının maksimumu iletim bandının minimumunun üzerine denk gelmiyorsa (k ≠ 0) bu yarıiletkene de indirek bant aralıklı yarıiletken denir. Direk ve indirek bant geçişleri şekil 2.3’te gösterilmektedir.

Şekil 2.3 Yarıiletkenlerde indirek ve direk bant geçişleri (Sari 2008)

7 2.1.1 Yarıiletkenlerde soğurma

Yarıiletkenlerin çok hızlı tepkime süreleri ve büyük doğrusal olmayan soğurma (Bölüm 2.2’de konu üzerinde durulacaktır) davranışlarından dolayı, bu malzemeler doğrusal olmayan aygıt ve alet yapımı için elverişli malzemelerdir (Van Stryland vd. 1985).

Yarıiletkenler, doğrusal olmayan ve doyurulabilir soğurma özellikleri ile optik sınırlama, optik veri depolama, Q-anahtarlama, foton enerjisini artırma (upconversion lasing) ve mod-kilitleme gibi bilimsel ve teknolojik uygulama alanlarında aranılan malzemelerdir.

Yarıiletkenlerin doğrusal olmayan veya doyurulabilir soğurma davranışı göstermeleri kullanılan lazer ışığının enerjisi ile yasak enerji aralıklarının rezonans durumda olup olmamasına bağlıdır. Kullanılan lazer ışığının enerjisi, yarıiletkenin yasak enerji aralığının yarısından büyük ve tamamından küçük ise (

2

g g

E >^hω ≥ E ) doğrusal

olmayan soğurma (iki foton soğurması) davranışı gözlenir. Yarıiletkenin yasak enerji aralığında katkı veya kusur seviyelerinin olmaması durumunda bu kural geçerlidir.

İki foton soğurması davranışı gösteren yarıiletkenlerde, kullanılan lazer ışığının atma enerjisinin yasak enerji aralığına oranı (

Eg

ω h

) 0.5’ ten 1’e doğru yaklaştıkça iki foton soğurma olasılığı artar. Optik fiberlerde dalga boyuna bağlı iki foton soğurma katsayısının değişimi incelenmiştir (Van Stryland 1985, Mizunami 1997, Mizunami 1999, Gonzalez 2009). Dalga boyu 440 nm’ den 560 nm’ ye arttırıldığında iki foton soğurma katsayısının β = (9±2)x10^-5 cm/MW’ tan β = (4±1)x10^-5 cm/MW’ a azaldığı bulunmuştur.

Eg

ω h

oranı 1’e yaklaşmalı fakat 1 olmamalıdır. Çünkü 1 oranında olursa rezonans durumundan dolayı doyurulabilir soğurma gözlenme olasılığı doğar.

Yarıiletkenin yasak enerji aralığında, kullanılan lazer ışığının enerjisine denk gelecek seviyelerde uzun ömürlü katkı veya kusur seviyeleri varsa ve lazer ışığının şiddeti iki foton soğurmasını baskın kılacak derecede yüksek değilse doyurulabilir soğurma gözlenir. Ayrıca kullanılan lazer ışığının enerjisi, yarıiletkenin yasak enerji aralığından büyük ise ( ђω > E_g ) bu durumda da doyurulabilir soğurma gözlenir.

8 2.2 Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Soğurma 2.2.1 Doğrusal soğurma

Malzemelerin doğrusal olmayan soğurmalarının belirlenebilmesi için bilinmesi gereken parametrelerden biri doğrusal soğurma katsayısıdır. Kalınlığı d olan saydam bir ortam üzerine enerjisi, birinci uyarılmış seviye ile taban seviyesi arasındaki enerji farkı kadar ya da ondan daha büyük (yarıiletkenler için hv ≥ E_g) bir ışık demeti gönderildiğinde, malzeme ışık demetinden enerji alarak uyarılmış duruma (yarıiletkenler için iletim bandına) geçer. Buna doğrusal soğurma denir. Şiddeti Io olan ν frekanslı ışık demeti gönderilirse (Şekil 2.4) bu ortamda bir soğrulma meydana geleceğinden (sadece soğrulma göz önüne alındığından ışığın yüzeyden yansıması ve saçılması göz önüne alınmayacaktır) çıkan ışığın şiddetinde (I) bir azalma olur, yani I<I_o olur (Ateş 2002).

Burada, malzemeye gönderilen ışığın şiddeti Io’ ın malzemede doğrusal olmayan optik tepkiler gerçekleştiremeyecek kadar düşük olduğu varsayılmıştır.

Geçen ışığın şiddetinin (I), gelen ışığın şiddetine bağlılığı (I0) Lambert-Beer yasası ile verilir:

I = I0. e^-α.d

Burada, d ışığın geçtiği ortamın kalınlığı, α ise doğrusal soğurma katsayısıdır. Doğrusal soğurma katsayısı, düşük şiddet bölgelerinde şiddetten bağımsız olup, sadece dalga boyuna bağlı olan sabit bir parametredir.

9

Şekil 2.4 Işığın madde içinden geçerken doğrusal soğurulması

2.2.2 Doğrusal olmayan soğurma

Lazer kaynaklı şiddetli bir ışın demeti, malzemenin optik özelliklerinde belirgin değişikliklere neden olabilir. Doğrusal olmayan soğurma, şiddet veya akının bir fonksiyonu olarak malzemenin geçirgenliğindeki değişikliğe atfedilir. Yeteri kadar yüksek şiddetlerde, malzemenin taban seviyesine inmeden önce birden fazla foton soğurmasının olasılığı büyük ölçüde arttırılabilir. Göppert-Meyer (1931) ikinci dereceden pertürbasyon teorisini kullanarak bir sistemde iki-fotonlu geçiş olasılığını teorik olarak türetmiştir (Sutherland 2003).

Lazerin keşfinden beri, malzemelerin geniş bir bölümünde sadece iki-foton soğurması değil, ikiden çok foton soğurması geniş ölçüde çalışılmıştır. Buna ek olarak, şiddetli lazerler tarafından indüklenen nüfuslanmanın yeniden düzenlenmesi, katılarda serbest taşıyıcıların üretilmesi, karmaşık moleküllü sistemlerde karmaşık enerji geçişleri (ardışık foton soğurması) ve uyarılmış yayılma ve soğurma da çalışılmıştır. Artan şiddete bağlı olarak geçirgenlik artıyorsa; doyurulabilir soğurma, geçirgenlik azalıyorsa;

doğrusal olmayan soğurma olarak adlandırılır. Doğrusal olmayan soğurma çeşitlerinden bazıları; ardışık foton soğurması, iki veya daha fazla foton soğurması, serbest taşıyıcı soğurması ve uyarılmış durum soğurması olarak verilebilir.

2.2.2.1 Doyurulabilir soğurma

Bazı malzemeler, şiddetin arttırılması durumunda soğurma katsayılarının azalması özelliğine sahiptirler ve bu malzemelere doyurulabilir soğurucular denir. Doyurulabilir

10

soğurucularda, şiddetli lazer ışığına maruz bırakılan malzemenin ölçülen soğurma katsayısının (α) gelen lazer ışığının şiddetine (I) bağlılığı,

Is

+ I

= 1 α0

α _(2.1)

eşitliği ile verilir. Burada,

α

0 doğrusal soğurma katsayısı ve I_s malzemenin doyuma ulaşma şiddetidir. Bu özelliklere sahip olan malzemeler, atmalı lazerlerde lazer atmasının şeklinin düzenlenmesinde ve lazerlerde yüksek şidddetli ışık elde edilmesine neden olan kavite yapımında kullanılabilirler.

Doyurulabilir soğurucu malzemeler, gelen ışığın şiddetinin arttırılması ile ışığın soğurmasını (soğurma katsayısı) azaltan optik bir malzemedir. Günümüzde daha çok pasif mod kilitlemede ve lazerlerde Q anahtarlamada kullanılmaktadırlar. Pasif mod kilitlemede, şekil 2.5‘de gösterildiği gibi, artan şiddetle soğurması azalan bir durum vardır. Lazer kavitesi içerisine uygun özelliklere sahip bir doyurulabilir soğurucunun yerleştirilmesi ile elde edilir (http://www.belgeler.com/blg/xzw/zaman ayarli laser spektroskopisinin teorik incelenmesi-a theoretical study of time resolved laser spectroscopy#). Böylece lazer içerisindeki şiddeti düşük olan modlar, doyurulabilir soğurucu tarafından soğurularak, lazerden yüksek kazanç alan modlar ise soğurulmadan kavite içerisinde ileri-geri hareket edebilirler. Bu şekilde lazerin tek bir modda çalışması sağlanır.

11

Şekil 2.5 Bir doyurulabilir soğurucu için gelen ışığın şiddetiyle soğurma değişimi

Q-anahtarlamada ise, lazerlerden kısa ve şiddetli atmaların elde edilmesinde kullanılır.

Lazer atmalarının şiddeti düşük olan kısımları, doyurulabilir soğurucu tarafından soğurulurken, atmaların şiddetli kısımları doyurulabilir soğurucudan geçer. Böylece zamanda daralan atma, kazanç ortamından geçerek yükseltilir. Bu işlem, kavite içerisinde tekrarlandığında ise, süreli ve şiddetli atmalar elde edilir.

2.2.2.1.1 İki seviyeli sistemlerde doğrusal olmayan soğurma

Yarıiletkenler, iki seviyeli bir sistem gibi ele alınabilir. Alt seviye olarak değerlik bandı, üst seviye olarak da iletim bandı ele alınabilir. İki seviyeli sistem şekil 2.6’da gösterilmektedir. Yarıiletkenin değerlik ve iletim bantları arasında kalan yasak enerji aralığına denk gelecek enerjiye sahip bir ışığa maruz bırakıldığında, bu ışık sayesinde değerlik bandındaki elektronlar direkt iletim bandına uyarılırlar. İki seviyeli sistemdeki bu soğurma, taban ve iletim bandındaki elektronların sayıları eşitleninceye kadar artabilir. Elektron sayıları eşitlendikten sonra ise gelen ışığın şiddeti arttırılsa dahi soğurma artmaz. Bunun sebebi ise, soğurmadan dolayı iletim bandına çıkan her elektrona, iletim bandından değerlik bandına düşen bir elektronun eşlik etmesidir.

Sonuç olarak, sistem düşük şiddetlerdeki koşullarda olduğu kadar gelen ışığın büyük bölümünü soğurmayacaktır. Bu işlem doyurulabilir soğurma olarak adlandırılır (Shen 1984, Yariv 1989, Butcher ve Cotter 1990, Boyd 1992). Fakat bu işlemin taban

12

(değerlik) seviyesindeki elektronların sayısı ve çıkarılacakları seviyelerin sayısıyla ilişkili olduğunu göz önünde bulundurmak gerekir.

Gelen ışın demeti sayesinde, taban seviyesindeki elektronların yarısı üst seviyeye uyarıldıklarında, bu malzemenin taban seviyesinde geri kalan elektronlarını uyarmak mümkün olmayacaktır ve malzeme doyuma ulaşmış olur. İkiden fazla seviyeli sistemlerde, uyarılan elektronların yerleşebilecekleri seviye sayısı sınırlı ve seviyelerin ömürleri uzun ise, bu durumda da malzeme doyuma ulaştırılabilir ve üzerine gelen ışığın büyük bölümünü geçirebilir. Bunun tersi durumda, uyarılan elektronların çıkabilecekleri seviyeler fazla ise, bu seviyeleri belli bir şiddete kadar doyurmak mümkün olmayacağından malzeme doyurulabilir soğurma yerine doğrusal olmayan soğurma gösterecektir.

2.2.2.2 İki-foton soğurması

İki foton soğurması, gelen ışık demetinden iki fotonun kendiliğinden soğurulmaları sonucu sistemin taban seviyesinden bir üst seviyeye geçişini içerir. Tek-foton soğurması enerjiye bağlı iken iki foton soğurması şiddete bağlıdır. Dolayısıyla, iki foton soğurması spektroskopisi, sistemlerin uyarılmış durumlarının çalışılmasında doğrusal soğurma spektroskopisini tamamlar.

ωeg

h ^hω

ω

∆ h

g e

Şekil 2.6 İki seviyeli bir sistemin şematik gösterimi

13

Bu olayı açıklayan muhtemel iki durum şekil 2.7’de gösterilmektedir. Birincisinde, ω frekansında salınan, aynı optik alandan iki fotonun yaklaşık olarak rezonansa (2ω) geçişini sağlayan soğurmadır. İkinci durumda, ωe ve ωp frekanslarına sahip iki alandan birer foton soğurularak yaklaşık olarak ωe + ωp ile rezonansta olan geçiş sağlanır. Bu durumdaki ilk alan (e alt indisli olan) pompa veya uyarma ışını, ikincisi ise (p alt indisli olan) pompa ışınına göre geciktirilmiş diğer bir ışın (probe) olarak düşünülebilir. Her iki durumda, aradaki seviye gerçek değil sanal seviyedir. Dolayısıyla sistem kendiliğinden iki fotonu soğurmalıdır.

Geçiş gerçel ara seviye içermemesine rağmen, genellikle var olan safsızlıklardan dolayı az miktarda da olsa doğrusal soğurma oluşur. Bu soğurma işlemin son durumuna geçişte bir katkıda bulunmaz, fakat ek bir kayıp mekanizması olarak görev yapar. Tek fotonlu pompalama sonucu seviyeler arası geçişi içeren iki-basamaklı soğurma uyarılmış durum soğurması olarak adlandırılır.

2.2.2.2.1 Tek ışınla iki-foton soğurması

Bu durumda, doğrusal olmayan soğurma, şiddetin karesiyle orantılıdır. Işık malzemeden geçerken oluşan şiddetteki azalmayı tanımlayan diferansiyel eşitlik,

ω

h

ω

h

ω

e

h

ω

p

h

Taban seviyesi

Taban seviyesi Sanal

seviye Uyarılmış seviye

Sanal seviye Uyarılmış seviye

)

(a (b)

Şekil 2.7 İki foton soğurmasının şematik gösterimi.

a. Kendiliğinden iki foton soğurması, b. ultra hızlı spektroskopi (pompa-gözlem) iki foton soğurması

14 I2

dz I

dI = −α −β (2.2)

şeklinde verilir. Burada, α safsızlıklardan kaynaklanan doğrusal soğurma katsayısı ve β iki foton soğurma katsayısıdır.

İki foton soğurması katsayısı “β” malzemeyi karakterize eden makroskobik bir parametredir. Genellikle, iki foton soğurma olasılığının bir ölçütü olan iki foton soğurma tesir kesitine ( σ2 ) bağlıdır. σ2 ile β arasındaki bağıntı,

N

σ₂ = ^hωβ (2.3)

şeklindedir. Burada N sistemdeki molekül sayısı ve ђω gelen optik alandaki fotonların enerjisidir.

İki foton soğurma katsayısının üçüncü dereceden alınganlıkla ilişkisi,

) 3 ( 2

0

3 Imχ

λ ε β π

c

= n (2.4)

şeklindedir. Yani, ^{χ (3)} ’ün sanal (imajiner) kısmından doğrusal olmayan soğurma gücü belirlenir.

Bir ölçüm alındıktan sonra iki foton soğurması gibi nicelikleri belirlemek için ω frekansındaki ışığa karşı malzemenin net geçirgenliğinden faydalanılır. Sürekli lazer veya atmalı lazer kullanımına bağlı olarak malzemenin geçirgenliği değişir. Her zaman ölçülen fiziksel nicelik optik enerjidir. Böylece geçirgenlik (T) geçen enerjinin gelen enerjiye oranı olarak adlandırılır. Gaussian atmalı lazer kullanıldığında malzemelerin geçirgenliği (Sutherland 2003),

( ) ( ) [

^q

(

^x

) ]

^dx

q L

T R

∫

^∞

∞

−

−

− +

= − ₀ ²

0 2

exp 1

exp ln 1

π

α (2.5)

15

ile verilir. Burada, q₀ = β

(

1 − R

)

I₀Leff ,

( )

α αL

L_eff − −

= 1 exp

ve ^{x = z z0} (z0 Rayleigh aralığıdır).

Bütün durumlarda, I₀ havadan malzeme üzerine gelen atmanın şiddetine karşılık gelirken, R parametresi malzemenin yüzeyindeki Fresnel yansımasıdır.

Atmalı ışınlar için, zamanın integrasyonu atma süresine göre uzun olarak farzedilir.

Dolayısıyla sınırları ±∞ aralığında alınır. Gaussian şekilli atmalara sahip ışınların kullanılması durumunda atma t = 0 zamanında yerleştirilir ve τ, atma süresi parametresiyle ölçülür. Bu parametre, Gaussian atmasında atmanın tepe değerinin ^{1 e}

’sine düştüğü genişlik olarak ölçülür. Atma süresi bazen de maksimumun yarısındaki tam genişlik (full width at half maximum) olarak ölçülür ( ^tFWHM ). Gaussian atması için

τ

_ile tFWHM arasındaki bağıntı (Sutherland vd. 2003),

2 ln 2

tFWHM

τ = (2.6)

ile verilir.

2.2.2.2.2 İki ışınla iki-foton soğurması

Bu işlem Şekil 2.7 b’de gösterildiği gibi farklı frekanslardaki iki fotonun eşzamanlı soğurulmasını içerir. Bu işlem, malzemelerde uyarılan elektronların ömürlerini (uyarılmış durumda kalma sürelerini) belirlemek için yapılan ultra hızlı spektroskopi (pompa-gözlem) deneylerinde kullanılmaktadır. Bunlar pompa veya uyarma frekansı (ωe) ve geciktirilmiş diğer bir ışığın (gözlem) frekansı (ωp) olarak belirlenirler. Her iki ışının şiddetleri karşılaştırılabilir derecede olmalıdır, fakat genelde ^{Ip << Ie} olur.

Bu işlemde yer alan iki foton soğurması katsayıları da üçüncü dereceden alınganlıkla ilişkilendirilirler. Pompa ve geciktirilmiş ışık ışınları ortogonal kutuplanmaya sahip olmalılar, yani bu doğrusal olmayan işlemler malzemede uyarılmış iki renkliliğe

16

(dichroism) yol açmalıdır. Işınların şiddetlerinin, malzeme içerisinde aldıkları yol (z)’a bağlı olarak değişimlerini tanımlayan diferansiyel eşitlikler (Sutherland 2003),

²

12

2 _{ep e p ee e}

p e e

e

e I I I I

dz

dI β β

ω

α ω  −









− 

−

=

2 12

2 _{pe p e pp p}

e p p

p

p I I I I

dz

dI β β

ω

α ω  −

 



− 

−

= (2.7)

şeklinde verilirler.

Bu eşitliklerde ortadaki terimler uyarılmış iki renkliliği tanımlarken, ilk ve son terimler sırasıyla doğrusal ve kendiliğinden uyarılmış iki foton soğurmasını tanımlarlar. Burada iki durum göz önünde bulundurulur. Birincisi, pompa fotonunun enerjisi ilk iki foton geçişine izinli enerjinin yarısından küçüktür. Böylece βee içeren terim ihmal edilir.

Ayrıca, geciktirilmiş ışının enerjisinin pompa ışınının enerjisinden daha zayıf olduğu varsayıldığından dolayı kendiliğinden uyarılmış soğurmayı içeren βpp terimi de ihmal edilir. İkinci durumda, pompa ışını tarafından kendiliğinden uyarılmış iki foton soğurmasına izinli ve pompa ışınının yanında geciktirilmiş ışın ile beraber uyarılmış iki renkliliğin ihmal edildiği göz önünde bulundurulur. Bu pompa ışınının tek başına iki fotonla (2ωe’deki) ve geciktirilmiş diğer ışınla beraber (ωe+ωp’deki) seviyeleri pompalayabildiği durumdur. Yarıiletkenlerin iletim bandında ve çok atomlu moleküllerin uyarılmış durum spektrumunda meydana gelen iki fotona izinli seviyelerin yoğunluğunun çok olması durumunda bu olay gerçekleşir.

2.2.2.3 Serbest taşıyıcı soğurması

Yarıiletkenlerde doğrusal soğurma ile üretilen serbest taşıyıcılar, iletim bandında daha yüksek (değerlik bandında daha düşük seviyelere) seviyelere fonon yardımlı soğurma yaparak geçerler. Bu işlem serbest taşıyıcı soğurması olarak bilinir. Serbest taşıyıcı soğurması, bant içi soğurma olarak da adlandırılır. Düşük soğurma düzeninde şiddetteki azalma;

17 I

I N z I

I

c

c ( )

0 σ

α −

−

∂ =

∂ (2.8)

şeklinde tanımlanabilir. Burada, N_c (I) şiddete bağlı taşıyıcı yoğunluğu ve σ_c, serbest taşıyıcı soğurma tesir kesitidir. Yüksek frekans geçirgenliğine 1 2

ω

ile orantılı olarak katkıda bulunmaktadır, yani yarıiletkenlerde kızılötesi ışımalarda çok önemli bir yere sahiptir. Serbest taşıyıcı yoğunluğu orantı denklemlerinden;

c c

c I N

t N

τ ω α −

∂ =

∂

h

0 (2.9)

şeklinde verilir. Burada τc elektron-deşik birleşmesine bağlı serbest taşıyıcı durulma süresidir.

Malzemeye gelen ışığın atma süresi taşıyıcı durulma süresinden daha düşük olduğunda eşitlik (2.9)’deki ikinci terim ihmal edilir ve akının zamanla değişimini elde etmek için eşitlik (2.8) ve (2.9) zaman üzerinden integre edilirler.

F F F z

F

s 







 +

−

∂ =

∂

1 2

α0 (2.10)

Burada Fs = ђω / σc doyum akısıdır (buradaki doyum akısının tanımlamasında yer alan ara kesit serbest taşıyıcı arakesitidir, yani doğrusal soğurma ara kesiti değildir).

2.2.2.4 Uyarılmış durum soğurması

Gelen ışığın şiddeti doyum şiddetinden çok büyük ise uyarılan seviye önemli derecede doldurulmuş olur. Yarıiletkenler ve çok atomlu sistemlerde uyarılan seviyenin yakınında yüksek yoğunlukta seviyeler vardır. Uyarılan bir elektron taban seviyesine inmeden bu seviyelerden birine hızlı bir şekilde geçiş yapar. Ayrıca uyarılan seviyeden daha yukarıda yer alan ve gelen foton ile yakın rezonansta olan seviyeler de mevcuttur.

Bu yüzden, elektron taban seviyesine inmeden bir foton soğurarak yukarıdaki seviyelere

18

geçiş yapabilir. Bu işlem uyarılmış durum soğurması olarak bilinir ve gelen ışığın şiddeti arttırıldığında meydana gelir. Uyarılan seviyenin soğurma tesir kesiti taban seviyesinin soğurma tesir kesitinden daha küçük olması durumunda, sistem yüksek şiddetlerdeki ışığa maruz bırakılması durumunda sistemin geçirgenliği artacaktır. Bu işlem doyurulabilir soğurma olarak adlandırılır (Sutherland 2003). Bu işlem iki seviyeli sistemlerdeki doyurulabilir soğurmaya benzer fakat ondan çok daha karmaşıktır. İki seviyeli sistemlerde doyurulabilir soğurma, gelen ışığın atma süresi uyarılmış elektronun taban seviyesine veya herhangi bir alt seviyeye inme süresinden daha düşük olduğunda ve daha yüksek bir seviyeye geçiş olmadığında gerçekleşir.

Yarıiletkenlerde, yasak enerji aralığından daha büyük enerjiye sahip bir foton soğurulması durumunda, yarıiletkenin bir elektronu iletim bandına yükseltilir. Uyarılan elektron fazla enerjisini çok hızlı bir şekilde ortama vererek, iletim bandının tabanına iner. Buradan da karakteristik birleşme süresinden sonra değerlik bandındaki uyarılmış bir deşikle birleşir. Bununla beraber, yeteri kadar yüksek şiddetlerde, iletim bandında iken büyük bir olasılıkla başka bir foton soğurur. Bu işlem serbest taşıyıcı soğurması olarak adlandırılır (Sutherland 2003).

Amorf yarıiletkenlerde ise, kristal yarıiletkenlerden farklı olarak, iletim bandı ile değerlik bandı arasında tuzak seviyeleri mevcuttur. İletim bandına uyarılan elektronların bir kısmı, iletim bandının tabanına indikten sonra bu tuzak seviyelerine yakalanabilirler.

Bu tuzak seviyelerine yakalanan elektronlar, başka bir foton soğurarak tekrar iletim bandına uyarılabildikleri gibi, değerlik bandına düşerek deşiklerle de birleşebilirler.

Tuzak seviyelerinin ömürleri genellikle uzun olur (ns mertebelerinde). Eğer tuzak seviyelerinin sayıları çok az, ömürleri de uzun olursa tek foton soğurması, iki foton soğurması, serbest taşıyıcı soğurması ile iletim bandına aktarılan elektronlar, çok kısa bir süre içerisinde tuzak seviyelerine yakalanarak, bu seviyelerin doldurulmasına yani doyurulmuş soğurmaya katkıda bulunabilirler.

19

2.2.2.4.1 İki-foton yardımlı uyarılmış durum soğurması

Malzemede iki foton soğurması fazla ise iki fotona izinli bir seviyenin önemli derecede dolmasına yol açar ve genellikle bu seviyeden sistemin daha yüksek seviyelerine ışımalı geçiş için izin verir. Bu işlem yarıiletkenler ve çok atomlu sistemlerde meydana gelir.

Bu durumda sönüm ve uyarılmış seviyenin nüfuslanmasını veren eşitlikler (Sutherland 2003),

NI I

z I

I = −α − β −σ

∂

∂ 2

(2.11)

ve

1 2

2 ω τ

βI N

dt

N = −

∂

h (2.12)

şeklinde verilir. Burada α safsızlık soğurucularının doğrusal soğurma katsayısı ve τ ¹ iki fotonla uyarılan seviyenin ömrüdür. Malzemenin uyarıldığı ışığın atma süresi iki fotonla uyarılan seviyenin ömründen çok büyük ise eşitlik (2.12)’teki ikinci terim ihmal edilebilir.

20 3. MATERYAL ve YÖNTEM

Bu bölümde (In10Ga90)Se karışım yarıiletkeninin ince filmlerinin hazırlanması, filmlerin kalınlıklarının belirlenmesi ve doğrusal ve doğrusal olmayan optik soğurma özelliklerini belirlemek için kullanılan ölçüm yöntemlerinden bahsedilecektir.

InSe ve GaSe III-VIgrubunda olup, tabakalı yapıda bulunan yarıiletken ailesindendirler.

Camassel (1978), InSe kristalinin temel olarak GaSe tek kristaline tabaka tabaka yapısı bakımından benzer olduğunu ve bu açıdan, yapılan soğurma deneylerinde elde edilen genel bilgilerin her iki kristal için kullanma imkanı vereceğini belirtmiştir. InSe, Se-In- In-Se (Blasi 1982, Ateş 2002) ve GaSe, Se-Ga-Ga-Se (Therhell 1983, Mc Canny ve Murray 1977) şeklinde bir yapıda paketler halinde bulunur. Şekil 3.l’de sıkı paketlenmiş dört GaSe tabakasının oluşturduğu yapı gösterilmektedir (Kamimura ve Nakao 1968).

InSe de aynı yapıda kristalleşir. Her bir tabaka diğer bir tabakaya Van der Waals kuvvetiyle bağlıdır. Bu kristaller, büyütülme koşullarına bağlı olarak n-tipi veya p-tipi yarıiletkenler şeklinde elde edilebilmektedirler.

Şekil 3.1 GaSe’nin kristalografik yapısı (Mc Canny ve Murray 1977).

Galyum atomları açık renkli daire ile selenyum atomları koyu renk daire ile ifade edilmektedir (InSe’ de aynı yapıdadır). a. basit bir yapısı, b. tek bir tabaka üzerindeki yapısını göstermektedir.

21

Şekil 3.2 GaSe kristalinin sıkı paketli tabakalarının gösterimi (Kamimura ve Nakao 1968)

InSe ve GaSe kristallerinin diğer özelliklerine bakacak olursak;

InSe kristalinin özellikleri (Ateş 2002);

• Tabakalı yapıya sahiptirler. Tabakalı yapılar oldukça fazla anizotropik özelliklere sahiptirler. Atomlar birbirlerine kovalent veya iyonik bağla bağlanmışlardır. Her bir tabaka arasında Van der Waals bağı vardır.

• Oda sıcaklığında 1.3 eV’ luk bir enerji bant aralığına sahiptir.

• InSe’in dört farklı tipi vardır. Bunlar; In4Se₃, InSe, In_0,8Se_1.2 ve In₂Se₃. Bunlar arasında InSe en basit kristal yapıya sahiptir.

• InSe; Se-In-In-Se tabakaları şeklinde kristalleşir.

• Isıya ve ışığa duyarlıdır.

• Erime sıcaklığı 660 ^oC’dir.

• Eksiton seviyelerine sahiptirler.

• Güneş enerjisi ile çalışan aletlerde, elektronik teknolojisinde kapasitör ve mikro batarya gibi mikro devre elemanlarında temel malzeme olarak kullanılmaktadır (Ateş 2002).

22 GaSe kristalinin özellikleri (Yüksek 2010);

• InSe kristali gibi bu kristal de tabakalı yapıya sahiptir ve tabakalar birbirlerine Van der Waals kuvvetleriyle bağlanmışlardır.

• Oda sıcaklığında ∼ 2.11 eV’luk indirek yasak enerji bant aralığına sahiptir (Lee 1976, Grasso 1986) ve direk veya indirek bant geçişli yasak enerji aralıkları arasında sadece 25 meV’luk fark vardır (Chikan ve Kelley 2002).

• GaSe’nin erime sıcaklığı 936 °C’dir (Gouskov vd. 1982).

• Çok yüksek çift kırıcılık özelliğine sahiptir (Fernelius 1994).

• Koyu kırmızı renkte olan GaSe çok kırılgan, yumuşak ve kolayca bölünebilen tabakalar halinde kristalleşir (Gouskov 1982).

• GaSe gibi tabakalı yapılar, zayıf olan bantlar arası bağlanmadan dolayı yığılma kusurları veya doğrusal kusurlar içerir.

Kristaller büyütülürken kullanılacak tekniğin seçimi, laboratuvar şartları, kullanılan elementler ve oluşturulacak bileşikler dikkate alındığında oldukça önemlidir. Bu tez çalışmasında kullanılan (In₁₀Ga₉₀)Se karışım yarıiletken kristali Bridgman-Stockbarger yöntemi ile büyütülmüştür.

3.1 Dikey Bridgman ( Bridgman-Stockbarger ) Yöntemi

Dikey Bridgman-Stockbarger (VBS) yöntemi oldukça kolay olmasıyla birlikte, genellikle tek kristal büyütme için kullanılmaktadır. Daha iyi kristal büyütme ihtiyacı, kristal büyütme kontrol sürecinin daha uygun hale getirilmesi çabasına neden olmuştur.

Bu yöntemde, iyi belirlenmiş bir sıcaklık eğrisi olup, sabit bir büyütme fırını kullanılır.

Büyütülmek istenen malzeme kuartz ampul içerisine yerleştirilir. Ampul içerisine yerleştirilen malzeme kristal büyütme fırınının sıcak bölgesinde eriyik halindedir.

Kristalleşme sürecinin başlaması için fırın ile ampul arasında büyütme ampulünün alt ucunda sıcaklık azalmasıyla sonuçlanan göreli bir hareket başlar. Dipteki sıcaklık, erime sıcaklığının altına düştüğünde kristalleşme süreci başlar. Sonuç olarak tüm kristal oluşuncaya kadar daha fazla hareketle çok daha fazla malzeme katılaşır. Bu süreç devam ederken göz önünde bulundurulması gereken en önemli parametre fırın ve

23

ampuldeki sıcaklık dağılımıdır (Gouskov 1982, Boschert 2000, Kokh 2005). Şekil 3.3’te Bridgman fırınının şematik gösterimi yer almaktadır.

Şekil 3.3 Bridgman fırınının düşey kesitinin şematik gösterimi (http://www.fkf.mpg.de/crystal/D6-Bridgman_growth.pdf)

Bridgman yönteminde, büyütme kapalı şekilde yapılır ve kristal bulunduğu kabın şeklini alır. Kapalı büyütmeden dolayı, soğutma sürecinde kristal üzerinde oluşan kabın basıncı ve kristalin büyütülmesi sırasında gözlemleme zorluğu olduğundan bu yöntemin dezavantajları da vardır.

3.1.1 (In10Ga90)Se karışım yarıiletken kristalinin büyütülmesi

Karışım kristali, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fizik Bölümü’nde Prof.Dr. Nizami HASANLİ tarafından büyütülmüştür. Büyütülen kristal şekil 3.4’te gösterilmektedir.

24

Şekil 3.4 Karışım yarıiletken kristali (In10Ga90)Se‘den bir kesit

Bu tez çalışmasında, incelenen amorf yapıdaki ince filmler, bu kristal kullanılarak, ısısal buharlaştırma yöntemi ile hazırlanmıştır.

3.2 Vakum Altında Isısal Buharlaştırma Yöntemi

Isısal buharlaştırma, yüksek vakum altında, katı malzemelerin elektrik akımı ile ısıtılarak buharlaştırılması işleminin yapıldığı ince film kaplama yöntemidir. Katı durumdaki malzemelerin buharlaştırılarak, herhangi bir engelle karşılaşmadan alttaş üzerine direk gitmeleri sağlanır. Alttaş üzerine gelen buhar halindeki tanecikler enerjilerinin çok büyük bölümünü alttaş ile paylaşarak soğurlar ve tekrar katı hale geçerler. Bu şekilde, taneciklerin üst üste eklenmesi ile istenilen büyüklüklerde ince film elde edilebilir.

Karışım yarıiletken kristali, (In10Ga90)Se ince filmleri Optik Malzeme Araştırma Laboratuvarımızda, şekil 3.5’te gösterilen vakum altında ısısal buharlaştırma sistemi ile büyütüldü. Bu sistemde ince filmler, istenilen hızda ve bilgisayar programına bağlı olarak kontrollü bir şekilde büyütülmektedir. Sisteme entegre olan kalınlık monitörü, yaklaşık %20 hata ile alttaş üzerine büyütülen ince filmlerin kalınlıkları hakkında bilgi verir.

25

3.2.1 (In10Ga₉₀)Se ince filmlerinin hazırlanması ve büyütülmesi

Karışım kristalinden belirli ağırlıklarda parçalar kesilerek, bu işlem gerçekleştirildi.

Karışım kristalinden 43, 48, 54, 64 nm kalınlıklarında ince filmler büyütmek amacıyla sırasıyla; 0.0060, 0.0071, 0.0081, 0.0104 gram’lık kütleler hassas terazide tartıldı.

Kristaller, buharlaştırma işlemi için hazır hale getirilip, daha önce kullanılmamış veya aynı kaplama için kullanılmış olan molibden kaşık üzerine dikkatli bir şekilde yerleştirildi. Kesilen kristallerin üzerinde büyütülecek olan iki tarafı parlatılmış fused silika alttaşlar, ultrasonik banyoda, deiyonize su içerisinde yaklaşık 2 saat süre ile temizlendi ve oksitlenmeyi ortadan kaldırmak amacıyla azot gazı kullanıldı. Temizleme işleminden hemen sonra alttaş tutucuya yerleştirildi. Alttaş tutucu, molibden kaşıktan yaklaşık 12 cm yukarıda asıldı. Bu işlem sonrasında vakum odasının basıncı 8x10^-5 torr olarak ayarlandı ve kaşık üzerinden elektrik akımı geçirilerek ısıtılmaya başlandı. Kaşık, bütün ince filmler için yaklaşık olarak 44,5 amper’de kızarmaya başladı. Kaşıktan geçirilen akım, ~ 55 amper olarak ayarlandı. Büyütme işlemi, kaşıktaki kristalin tamamı buharlaşınca sona erdi.

Şekil 3.5 Vakum altında ısısal buharlaştırma sistemi

26

Şekil 3.6 Fused silika üzerine büyütülmüş (In₁₀Ga₉₀)Se ince filmleri (43-48-54-64 nm)

3.3 Karışım Yarıiletken Kristalinin ve İnce Filmlerin Kalınlıklarının Belirlenmesi

Doğrusal olmayan soğurma verilerinin arıtılabilmesi için, yarıiletken kristal ve ince filmlerin kalınlıklarının belirlenmesi gerekir. Tek kristal yapıdaki yarıiletkenlerin kalınlıkları, optik mikroskop ya da taramalı elektron mikroskobu ile belirlenebilirken, nanometre mertebesinde, amorf yapıdaki ince film kalınlıkları, daha hassas bir şekilde ölçüm yapabilen spektroskopik elipsometre ile belirlenebilmektedir.

Film yüzeyine zarar vermemek ve çok küçük aralıklı ölçüm yapılabilmek için, ince film kalınlıklarının ölçümlerinde, optik teknikler tercih edilmektedir. Spektroskopik elipsometre çok kullanışlı bir tekniktir. Yüzeye dokunmadan ölçüm alıp, zarar vermeden ve vakum gerektirmeden, yansıma ve geçirgenliğin üzerine kutuplanmanın değişimini ölçmektedir. Kutuplanmada ölçülen değişiminden de malzemelerin kalınlık, kırılma indisi gibi özellikleri belirlenebilmektedir. Spektroskopik elipsometreler, birkaç Angström ile birkaç mikrometre kalınlıkları arasındaki kalınlıkları Angström hassasiyetinde ölçebilmektedir. Ayrıca spektroskopik elipsometre ile yüzey ve arayüz pürüzlüğü, kristallenme derecesi, alaşım konsantrasyonu, optiksel anizotropi ve malzemenin optik sabitlerine etki eden diğer özellikler gibi birçok özellik incelenebilmektedir.

27

3.3.1 Spektroskopik elipsometrenin çalışma prensibi

Spektroskopik elipsometre, ışığın bir malzemeden geçmesi veya yansıması sırasında kutuplanmasında oluşan değişikliği ölçer. Kutuplanmadaki değişim, genlik oranı Ψ ve faz değişimi ∆ ile ifade edilir. Elde edilen veriler, her bir malzemenin optik özelliklerine ve ölçülen filmin kalınlığına bağlıdır. Bu sayede, spektroskopik elipsometre, film kalınlığının ve malzemelerin optik sabitlerinin belirlenmesinde kullanılabilmektedir.

Ayrıca, malzemelerin bileşiminin, kristalleşme seviyesinin, düzgünsüzlüğünün ve katkılama oranının belirlenmesinde de kullanılabilir.

Şekil 3.7 Spektroskopik elipsometre ölçümünün geometrisi

Işık kaynağından gelen kutuplanmamış ışık, kutuplayıcı yardımıyla doğrusal kutuplanmış ışık demetine dönüştürülür (Şekil 3.8).

28

Şekil 3.8 Spektroskopik elipsometrenin şematik gösterimi

Oluşan ışık demetinin elektrik alanı iki düzlemdeki s ve p vektör bileşenlerine ayrılabilir (Şekil 3.7 ). p-düzlemi gelen ve geçen ışın demetini içerir, s- düzlemi ise bu düzleme diktir.

Doğrusal kutuplanmış ışık, kompansatör ile dairesel kutuplu ışığa çevrilir (Şekil 3.9).

Şekil 3.9 Dairesel kutuplu ışığın elde edilmesi

Örnek yüzeyinden yansıyan ışık demetinin elektrik alanı aynı şekilde p-düzlemi ile s- düzlemi bileşenlerine ayrılır. Yansıyan ışık tipik olarak eliptik kutuplanmıştır. Bu nedenle ölçüm düzeneğimizin adı elipsometredir. Kutuplanmış yansıyan ışık kutupluluk durumu için analiz edilir. Kutuplanmadaki ölçülen değişim malzemenin özelliklerini ortaya

29

çıkarmakta kullanılır. Dönen analizleyiciye gelen doğrusal kutuplanmış ışığın dedektör tarafından gerilime çevrilmesi sonucu oluşan grafik şekil 3.10’da gösterilmiştir.

Şekil 3.10 Doğrusal kutuplu yansıyan ışığın gerilime çevrilmesi

Matematiksel olarak, kutuplanmadaki değişim ρ ile gösterilir;

s i p

r e = r Ψ

=tan ^∆

ρ (3.1)

Eşitliğin sağ tarafı kompleks bir sayının başka bir ifadesi olarak düşünülebilir.

Burada, ^{tan Ψ} yansıma üzerindeki genlik oranı ve ∆ faz kaymasıdır. Yapılan arıtım sonucunda, Fresnel eşitlikleri kullanılarak (r_p ve r_s ), hesaplanan Ψ _ve ∆ değerleri deneyle en iyi şekilde uyum gösterdiğinde malzemenin optik sabitleri dediğimiz doğrusal kırılma indisi, sönüm katsayısı ve kalınlığı belirlenir.

1 1 0 0

1 1 0 0

cos cos

cos cos

Φ +

Φ

Φ

−

= Φ

N N

N

r_s N (3.2)