Ara Sınav, Bahar 2003
1. (1 puan) XYZ ¸sirketinin $60’ da i¸slem g¨oren hisse senedini, kendi paranızdan m¨umk¨un oldu˘gunca az harcayarak brokerdan satın almak istiyorsunuz. ˙Ilk ba¸staki mar- jin %50 ise ve yatırım i¸cin $3000’a sahipseniz, ka¸c adet hisse senedi alabilirsiniz?
a) 100 adet b) 200 adet c) 50 adet d) 25 adet Cevap: A
A¸cıklama: 3000/[60 ∗ %50] = 100
2. (1 puan) 300 adet hisse senedini hisse ba¸sına $55’ a a¸cı˘ga sattınız.˙Ilk ba¸staki marjin %60 ve tamamen sa˘glanmı¸s. Asgari teminat %35 ise, teminat ¸ca˘grısı alaca˘gınız hisse senedi fiyatı en yakın a¸sa˘gıdakilerden hangisidir?
a) $51 b) $69 c) $62 d) $45 Cevap: B
A¸cıklama: $55 + $55 ∗ [%60 − %35] = $68.75
3. (1/2 puan) A¸sa˘gıdaki ¨ulkelerden hangisi, uluslararası risk ¸ce¸sitlendirmesi saye- sinde ortaya ¸cıkan etkin sınırın (efficient frontier) ¨uzerinde yer alan bir menkul kıymet endeksine sahiptir?
a) Amerika b) ˙Ingiltere c) Japonya d) Norve¸c
e) Hi¸cbiri - bu ¨ulkelerin hepsinin endeksleri etkin sınırın i¸cindedir.
Cevap: E
4. (1 puan) ETF ne demektir? ETF’ye iki ¨ornek veriniz. ETF’ lerin sıradan a¸cık u¸clu yatırım fonlarına (ordinary open enden mutual funds) g¨ore avantajları nelerdir?
Dezavantajları nelerdir?
Cevap: D¨uzenli borsalarda i¸slem g¨oren fonlar (ETF), yatırımcıların hisse senedi portf¨oyleri alım-satımı yapmasına izin verirler. ¨Orne˘gin, S&P 500 endeksini takip eden
¨
or¨umcekler(SPDR), Dow Jones Sanayi Ortalamasını izleyen elmaslar (DIA), ve Nasdaq 100 endeksini takip eden k¨upler. Di˘ger ¨ornekler 117. sayfada 3 ve 4. tablolarda liste- lenmi¸stir (C¸ ok yakında, endeksleri takip eden ETF’ lere ek olarak aktif olarak y¨onetilen fonları da izleyen ETF’ lerin ortaya ¸cıkaca˘gı tahmin ediliyor).
Avantajları:
1. ETF’ ler, i¸slem g¨un¨unde s¨oz konusu endeksin cari de˘gerini yansıtan fiyatlarda alınıp satılabilirler. Bu, sadece i¸slem g¨un¨un¨un sonunda alınıp satılabilen a¸cık u¸clu yatırım fonlarından farklıdır.
2. ETF’ ler a¸cı˘ga satı¸sa konu olabilirler.
3. ETF’ ler belli bir marjla alınabilir.
4. ETF’ lerin vergi avantajları olabilir.Y¨oneticiler, ¨odeme taleplerini (redemption de- mand) kar¸sılamak i¸cin a¸cık u¸clu yatırım fonlarında oldu˘gu gibi portf¨oylerindeki menkul kıymetlerden satmak zorunda de˘gildir. K¨u¸c¨uk yatırımcılar, portf¨oy¨un kompozisyonunu bozmadan kendi ETF hisselerini di˘ger yatırımcılara satabilirler. Hisselerini satmak is- teyen kurumsal yatırımcılar, i¸sleme konu olan portf¨oyde kendi hisse senetlerini alırlar.
5. ETF’ ler di˘ger yatırım fonlarından daha ucuz olabilir ¸c¨unk¨u brokerlardan satın alınırlar. Fon, pazarlama maliyetini kendi ¨ustlenmeyece˘gi i¸cin, yatırımcı daha d¨u¸s¨uk y¨onetim ¨ucretleriyle kar¸sıla¸sır.
Dezavantajları:
1. ETF fiyatları i¸slemlerin yapılı¸s ¸sekli nedeniyle, net varlık de˘gerinden (NAV) k¨u¸c¨uk farklılıklar g¨osterebilir. Bu, b¨uy¨uk yatırımcılar i¸cin arbitraj fırsatı yaratır.
2. ETF’ ler brokerlardan bir ¨ucret kar¸sılı˘gında alınırlar. Bu, ETF’ lerin net varlık de˘gerinde satın alınabilen yatırım fonlarından daha pahalı olmaları anlamına gelir.
5. (1 puan) A¸cık u¸clu bir yatırım fonunun yıl sonundaki varlıklarının de˘geri $279.000.000, y¨uk¨uml¨ul¨uklerinin de˘geri ise $43.000.000’ dir. Fonun net varlık de˘geri (NAV) $42.13 ise, fondaki hisse sayısı ne kadardır?
a) 43.000.000 b) 6.488.372 c) 5.601.709 d) 1.182.203 e) Hi¸cbiri Cevap: C
A¸cıklama: (279.000 − 43.000.000)/42.13 = 5.601.709
6. (1 puan) 4 farklı menkul kıymet i¸cin a¸sa˘gıdaki bilgiler verilmi¸s:
Yatırım Beklenen Getiri E(r) Standart Sapma
1 0,12 0,3
2 0,15 0,3
3 0,21 0,16
4 0,24 0,21
burada A=4.0
Yukarıdaki fayda fonksiyonuna dayanarak, hangi yatırım pozisyonunu (sadece bir tane yatırım pozisyonu se¸cmeniz gerekiyor) se¸cerdiniz?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
e) Bu bilgilerle cevap verilemez.
Cevap: C
A¸cıklama: 1. yatırım i¸cin U=0.1182 2. yatırım i¸cin U=0.1482
3. yatırım i¸cin U=0.2095 4. yatırım i¸cin U=0.2091
7. (1/2 puan) CAPM modelinin uluslararası hisse senetlerine genellemesi sorunludur
¸c¨unk¨u
a) t¨uketim sepetleri farklıla¸stık¸ca farklı ¨ulkelerdeki farklı yatırımcıların enflasyona y¨onelik risk algılamaları da farklıla¸sır.
b) farklı ¨ulkelerdeki yatırımcılar d¨oviz kuru riskini farklı yerel para perspektifleriyle ifade ederler.
c) ¨ulkeler arasındaki vergiler, i¸slem maliyetleri ve sermaye kısıtları yatırımcıların d¨unya endeks portf¨oy¨u tutmalarını zorla¸stırır.
d) yukarıdakilerin hepsi.
e) yukarıdakilerin hi¸cbiri.
Cevap: D
8. (1 puan) ˙Iki fakt¨orl¨u APT modelini ele alın. A portf¨oy¨un¨un fakt¨or 1’deki betası 0.75 ve fakt¨or 2’deki betası 1.25’tir. 1. ve 2. fakt¨orlerin risk primleri %1 ve %7’dir. Risk- siz oran %7’dir. Arbitraj olana˘gı yoksa, A portf¨oy¨un¨un beklenen getirisi ne kadardır?
a) %13.5 b) %15.0 c) %16.5 d) %23.0 e) hi¸cbiri Cevap: C
A¸cıklama: 0.07 + 0.01 · 0.75 + 0.07 · 1.25 = 0.165
9. (1 puan) 1992 yılında yaptıkları ¸calı¸smada Fama ve French a¸sa˘gıdakilerden han- gisini bulmu¸stur?
a) Portf¨oy getirilerini a¸cıklamada firma b¨uy¨ukl¨u˘g¨un¨un a¸cıklama g¨uc¨u betadan daha fazladır.
b) Portf¨oy getirilerini a¸cıklamada betanın a¸cıklama g¨uc¨u firma b¨uy¨ukl¨u˘g¨unden daha fazladır.
c) Portf¨oy getirilerini a¸cıklamada betanın a¸cıklama g¨uc¨u defter de˘geri/piyasa de˘geri oranından daha fazladır.
d) Portf¨oy getirilerini a¸cıklamada makroekonomik fakt¨orlerin a¸cıklama g¨uc¨u beta- dan daha fazladır.
e) Yukarıdakilerin hi¸cbiri do˘gru de˘gildir.
Cevap: A
10. (1 puan) C¸ ok fakt¨orl¨u APT modelini ele alın. 1. ve 2. fakt¨orlerin risk primleri
%5 ve %3’t¨ur. Risksiz oran %10’dur. A hisse senedinin beklenen getirisi %19 ve fakt¨or 1’deki betası 0.8’ dir. A hisse senedinin fakt¨or 2’deki betası ka¸ctır?
a) 1.33 b) 1.50 c) 1.67 d) 2.00 e) hi¸cbiri.
Cevap: C
A¸cıklama: 0.19 = 0.10 + 0.8 · 0.05 + 0.03 · β2 β2 = 1.67
11. (1 puan) Hisse senedi alım opsiyonun alıcısının kar¸sıla¸saca˘gı potansiyel kayıp i¸cin ne s¨oylenebilir?
a) sınırlıdır b) sınırsızdır
c) hisse senedi fiyatı d¨u¸st¨uk¸ce artar d) alım primine e¸sittir.
e) hi¸cbiri Cevap: B
12. (1 puan) Alım-satım paritesi teorisine g¨ore, temett¨u ¨odemeyen hisse senedindeki Avrupa stili alım opsiyonunun de˘geri a¸sa˘gıdakilerden hangisine e¸sittir?
a) Alım opsiyonunun de˘geri artı kullanım fiyatının cari de˘geri artı hisse senedi fiyatı.
b) Alım opsiyonunun de˘geri artı kullanım fiyatının cari de˘geri eksi hisse senedi fiyatı.
c) Hisse senedi fiyatının cari de˘geri eksi kullanım fiyatı eksi alım fiyatı.
d) Hisse senedi fiyatının cari de˘geri artı kullanım fiyatı eksi alım fiyatı.
e) Hi¸cbiri.
Cevap: B
13. (1 puan) Diyelim ki 5$’dan bir adet IBM Mayıs 100 alım opsiyonu satın aldınız ve 2$’dan IBM Mayıs 105 alım s¨ozle¸smesi sattınız. Bu stratejiye g¨ore maksimum potansiyel kˆarınız ne kadardır?
a) $600 b) $500 c) $200 d) $ 300 e) $100 Cevap: C
14. Diyelim ki 5$’dan bir adet IBM Mayıs 100 alım opsiyonu satın aldınız ve 2$’dan IBM Mayıs 105 alım s¨ozle¸smesi sattınız. Bu stratejiye ne ad verilir?
a) C¸ ift opsiyonlu a¸cı˘ga satı¸s (short straddle) b) parasal spread (money spread)
c) yatay ¸cift opsiyonlu i¸slem
d) yatay ¸cift taraflı pozisyon (horizontal straddle)
e) kar¸sılı˘gı olan alım opsiyonu (covered call option)
Cevap: B, Ders kitabının 20. b¨ol¨um¨un¨un 667. sayfasına bakınız.
15. (2 puan) 1000 dolarınızı faizi 0.05 olan hazine tahvili ile iki riskli menkul kıymetten olu¸san (X, Y menkul kıymetleri) riskli P portf¨oy¨une yatırmayı d¨u¸s¨un¨uyor- sunuz. X ve Y’nin P portf¨oy¨undeki a˘gırlı˘gı sırasıyla 0.60 ve 0.40 olarak verilmi¸stir. X’in beklenen getirisi 0.14 ve varyansı 0.01, Y’nin beklene getirisi 0.10 ve varyansı 0.0081’dir.
X ve Y arasındaki korelasyon 1’dir.
Portf¨oy¨un¨uz¨un beklenen getirisinin 0.11 olmasını istiyorsanız paranızın y¨uzde ka¸cını hazine tahviline y¨uzde ka¸cını P portf¨oy¨une yatırmanız gerekir?
a) 0.25; 0.75 b) 0.19; 0.81 c) 0.65; 0;35 d) 0.50; 0.50
e) bu bilgilerle hesaplanamaz.
Cevap: B A¸cıklama:
Black-Scholes/Merton modeliyle Avrupa Stili Alım Opsiyonu
2 ve 5 aylık d¨onemlerde temett¨u ¨odemeleri olan bir hisse senedi i¸cin Avrupa stili alım opsiyonu anla¸sması yapıldı˘gını varsayalım. Her temett¨u tarihinde temett¨un¨un %0.50 olması bekleniyor. Cari hisse fiyatı $40 ve kullanım fiyatı $45. Hisse senedi fiyatının oynaklı˘gı yıllık y¨uzde %28 ve risksiz oran yıllık %5.13. Oynaklık, s¨urekli bile¸sik olarak hesaplanıyor, faiz basit faizle hesaplanıyor, vade 6 ay. Black-Scholes/Merton modelini kullanarak bu alım opsiyonunun fiyatını ve deltasını hesaplayın.
(Hatırlatma: B¨ut¨un gerekli i¸slemleri g¨osterirseniz, hata yaptı˘gınız takdirde kısmi puan alma ¸sansınızı artırırsınız).
Cevap:
Temett¨uleri de dikkate almak i¸cin temett¨u oranını (1-d) hisse senedinin cari fi- yatından ¸cıkarırız. Temett¨u ¨odeyen hisse senedi i¸cin B-S/M form¨ul¨un¨u kullanarak d1
ve d2’yi elde ederiz.
Buna g¨ore:
N (d1) = 0.3465 ve N (d2) = 0.2766 olur.
B¨oylece B-S/M form¨ul¨une g¨ore opsiyonun alım fiyatı co a¸sa˘gıdaki gibi hesaplanır:
Binom Opsiyon Modeli
(7 puan) Bir hisse senedinin cari fiyatı $10’dır. ¨On¨um¨uzdeki iki ve ¨u¸c aylık d¨onem- lerde fiyatının %10 artması veya azalması beklenmektedir. Risksiz oran yıllık %6.184’t¨ur ve faiz oranı s¨urekli bile¸sik olarak hesaplanmaktadır. Kullanım fiyatı $10’dur.
Soldaki a˘ga¸cta spot fiyatlarını g¨osterin (b¨ut¨un hesaplamalarınızı g¨osterin). Herbir d¨u˘g¨um i¸cin hisse senedi fiyatını yukarıya, opsiyon fiyatını a¸sa˘gıya yazın.
Sa˘gdaki a˘ga¸cta alım opsiyonunun son de˘gerlerini yazın. A˘gacın ba¸slangı¸c d¨u˘g¨um¨undeki opsiyon fiyatını hesaplayın.
(Hatırlatma: B¨ut¨un gerekli i¸slemleri g¨osterirseniz, hata yaptı˘gınız takdirde kısmi puan alma ¸sansınızı artırırsınız).
Cevap:
Riske duyarsız bir d¨unyada, hisse senedinin beklenen getirisi risksiz orana (%6) e¸sit olmalıdır. Bu, p’nin (yukarıya do˘gru hareket ihtimali) a¸sa˘gıdaki de˘geri alması anlamına gelir:
veya
