6. Merkezinin koordinatları M(2, 2) ve koordinat

Çemberin Analitik İncelenmesi (2) Muharrem Şahin

1. 

x1



²



y2



²3 denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları ve yarıçapı nedir?

A) M(1,2) B) M(1,2) C) M(1,2)

r  3 r 3 r  3

D) M(1,2) E) M(1,2)

r 3 r 9

2.

x²y²2x4y 1 0 denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları ve yarıçapı nedir?

A) M(1,2) B) M(1,2) C) M(1,2)

r  6 r  6 r 6

D) M(1,2) E) M(1,2)

r 1 r 1

3.

^{2x22y24x2y 1 0} denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları ve yarıçapı nedir?

A) M(2,1) B) M(2,1) C) M(1,1 2)

r 1 r  7

2 r  7

2 D) M(1,1

2) E) M(1,1 2) r  7

2 r 1

4.

Merkezinin koordinatları M(2,3) olan ve A(1,0) noktasından geçen çemberin denklemi nedir?

A) x²y²2x3y50 B) x²y²2x3y50 C) x²y²4x6y30 D) x²y²4x6y30 E) x²y²4x6y100

5.

Merkezinin koordinatları M(2,1) ve x eksenine teğet olan çemberin denklemi nedir?

A) x²y²2xy 1 0 B) x²y²2xy40 C) x²y²4x2y 1 0 D) x²y²4x2y 1 0 E) x²y²4x2y40

6.

Merkezinin koordinatları M(2,2) ve koordinat eksenlerine teğet olan çemberin denklemi nedir?

A) x²y²2x2y20 B) x²y²2x2y20 C) x²y²4x4y40 D) x²y²4x4y40 E) x²y²4x4y40

7. 

m2



x²2y²my40 denklemi bir çember belirttiğine göre bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?

A) 2 B) 3 C) 2 D) 3 E) 4

8.

A(0,1) ve B(3,2) noktalarından geçen ve merkezi 2xy10 doğrusu üzerinde bulunan çem- berin denklemi nedir?

A)



x1



²



y3



²25 B)



x1



²



y3



²5 C)



x1



²



y3



²25 D)



x1



²



y3



²5 E)



x3



²



y1



²25

9.

A(4,0) , B(6,0) ve C(0,2) noktalarından geçen çemberin yarıçapı kaç birimdir?

A) 5 B) 6 C) 5 2 D) 6 2 E) 89

10.

A(0,2) ve B(4,0) noktalarından geçen ve yarıçapı 5 birim olan çemberin merkezinin koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1,1) B) (1,2) C) (2,1) D) (3,2) E) (1,1)

11.

A(3,2) noktasından geçen, merkezi xy10 doğrusu üzerinde bulunan ve yarıçapı 2 birim olan çemberlerden birinin merkezi aşağıdakilerden han- gisidir?

A) (3,3) B) (1,2) C) (0,1) D) (1,0) E) (3,2)

12.

A(4,2) noktasından geçen ve koordinat ek- senlerine teğet olan çemberlerden büyüğünün yarı- çapı kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

13.

^{x 30 ve x50} doğrularına teğet olan ve merkezi y2x3 doğrusu üzerinde bulunan çemberin denklemi nedir?

A) x²y²2x2y20 B) x²y²2x2y140 C) x²y²2x2y140 D) x²y²2x2y20 E) x²y²2x2y70

14.

xy20 doğrusunun

x²y²2x2y20 çemberini kestiği nokta- lardan biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2,4) B) (1,3) C) (0,2) D) (2,0) E) (3,1)

15.

^{x2y22x6y150 ve}

x²y²4x6y30 çemberlerinin kesim nok- talarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1,2) B) (0,2) C) (0,3) D) (1,2) E) (2,1)

16.

^{x2y22x4y30 ve}

2x²2y²8x8y 1 0 çemberlerinin kesim noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

A) 3x2y20 B) 5x6y 1 0 C) 10x18y30 D) 12x16y50 E) 4x6y30

17.

^{x2y2x4y70 ve}

x²y²x2y50 çemberlerinin kesim nokta- ları ile A(2,1) noktasından geçen çemberin denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x²y²2x2y 1 0 B) x²y²2x 1 0 C) x²y²2x2y110 D) x²y²y60 E) x²y²2xy100

18.

^{x2y24x6y30 ve}

x²y²2x6y150 çemberlerinin kesim noktalarından geçen ve merkezi y ekseni üzerinde bulunan çemberin denklemi nedir?

A) x²y²4y 1 0 B) x²y²2y90 C) x²y²2y30 D) x²y²4y 1 0 E) x²y²4y70

19.

^{x2y24x8y100 ve}

x²y²2x4y200 çemberlerinin kesim noktalarından geçen ve merkezi x1 doğrusu üze- rinde bulunan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x²y²2x4y0 B) x²y²x2y50 C) x²y²2x4y100 D) x²y²2x2y20 E) x²y²2x2y40

20.

y

B C(9,0) x A(0,3)

Şekilde C(9,0) noktasından geçen ve A(0,3) nok- tasında y eksenine teğet olan çember verilmiştir.

Çemberin x eksenine en uzak noktasının koor- dinatları toplamı nedir?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

21. 

x2



²



y3



²225 çemberinin A(2,0) noktasına en yakın noktası B ise AB uzunluğu kaç birimdir?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 18 E) 20

22. ^

^x3

^

^2

^

^y1

^

^2100 çemberinin 3x4y20 doğrusuna en uzak noktasının bu doğ- ruya uzaklığı kaç birimdir?

A) 13 B) 15 C) 16 D) 18 E) 23

23. 

x2



²



y1



² 1 ve



x2



²



y2



²9 çemberlerinin birbirine en uzak iki noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 13

24. 

x3



²



y4



²100 çemberinin orijin- den en uzak noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

25. 

x2



²



y1



²5 çemberinin 2xy70 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı nedir?

A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3

26.

^{2xy 1 0 ve x2y30} doğrularına teğet olan ve merkezi x3y60 doğrusu üzerin- de bulunan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x²



y2



²5 B) x²



y2



²1

C)

 

5 2 1 y

x²  ² D)

 

2 2 1 y x²  ²

E)



x6



² y²1

27.

k 0 olmak üzere,



x1



²



y2



²25 ve



xk



²



yk



²k² çemberleri dıştan teğet ise k değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15

28.

x²



y2



² 25 çemberine A(4,5) nokta- sında dıştan teğet ve yarıçapı 10 birim olan çembe- rin merkezinin koordinatları nedir?

A) (8,8) B) (8,10) C) (12,8) D) (12,11) E) (12,15)

29. 

x2



²



y1



²5 çemberi ile içten te- ğet olan ve merkezi orijinde bulunan çemberin yarı- çapı kaç birimdir?

A) 10 B) 2 5 C) 5 D) 2 10 E) 10

30.

x10 ve y30 doğrularına teğet olan ve merkezi y2x3 doğrusu üzerinde bulunan çember- lerden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x²y²2x10y220 B) x²y²2x2y140 C) x²y²4x2y80 D) x²y²4x14y280 E) x²y²6x6y70

31.

x y

3x-4y+12=0

3x4y120 doğrusuna ve koordinat eksenlerine teğet olan şekildeki çemberin yarıçapı kaç birimdir?

A) 2 B) 5

2 C) 3 D) 7

2 E) 4

32.

^{x2y24x my 40} çemberi y 2 doğ- rusuna teğet ise m değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

33.

x y

B(2,0) 0

A(-8,0) C

Orijinden ve B(2,0) noktasından geçen çemberin y eksenini kestiği noktadaki teğeti A(8,0) noktasından geçmektedir.

Buna göre çemberin merkezinin koordinatları topla- mı nedir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

34. 

x2



²y²4 çemberine, üzerindeki



^{3, 3}



noktasından çizilen teğet ve normal ile x ekseninin oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkare- dir?

A) 3 B) 2 3 C) 2 6 D) 3 3 E) 6

35.

x y

4x-3y+12=0

0 M

4x3y120 doğrusuna ve x eksenine teğet olan çemberin merkezi y ekseni üzerindedir.

Buna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir?

A) 1 B) 3

2 C) 4

3 D) 2

3 E) 5 3

36.

x²y²5 çemberinin 2xy50 doğ- rusuna dik teğetlerinden birinin denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir?

A) 2x4y30 B) x2y30 C) x2y50 D) 2x4y70 E) x2y100

37.

^{x2y22x4y50} çemberinin

x3y 1 0 doğrusuna paralel teğetlerinden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x3y150 B) x3y100 C) x3y70 D) x3y50 E) x3y100

38.

^ymx10 doðrusu x^{2y2 10} çembe- rine teğet ise m 'nin pozitif değeri nedir?

A) 2 B) 3 C) 2 D) 5 E) 3

39.

^{x2y22x4ym0} çemberinin

x2y20 doğrusuna teğet olması için m kaç olmalıdır?

A) 10 B) 5 C) 3 D) 1 E) 0

40.

^x2y210 çemberine, dışındaki A(2,4) noktasından çizilen teğetlerden eğimi pozitif olanının denklemi nedir?

A) 3xy100 B) 2xy80 C) xy60 D) x2y100 E) x3y140

41. 

x1



²



y2



²5 çemberine, dışındaki A(2,3) noktasından çizilen teğetlerden eğimi nega- tif olanının denklemi nedir?

A) xy 1 0 B) 3xy30 C) x2y40 D) 2xy 1 0 E) x3y70

42.

yx7 doğrusu



x1



²



y2



²8 çemberine teğet olduğuna göre değme noktasının ordinatı nedir?

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

43.

x²y²4x2y150 denklemi ile veri- len çemberin A(4,3) noktasından geçen kirişlerinin orta noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir?

A)



x3



²



y1



²10 B)



x3



²



y1



²5 C)



x4



²



y3



²20 D)



x4



²



y3



²10 E)



x4



²



y3



² 5

44.

A(0,1) ve B(4,1) noktaları veriliyor.

[AB] doğru parçasını 45 lik açı altında gören noktaların geometrik yeri olan çember yaylarından birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A)



x2



²



y3



²8 B)



x2



²



y3



²4 C)



x2



²



y1



²8 D)



x2



²



y1



²4 E)



x2



²



y1



²8

45.

^{x 2 2 cos}

y 1 2 sin



  

    paremetrik denklemi ile verilen çemberin yarıçapı kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 2 D) 5 E) 4

46.

y

x A

B P(x,y) Uzunluðu 6 birim olan

[AB] doðru parçasý A ucu y ekseni, B ucu x ekseni üzerinde kala- maktadýr.

cak biçimde kaydýrýl-

[AB] doğru parçasının P(x,y) orta noktasının geo- metrik yerinin denklemi nedir?

A) x²y² 3 B) x²y²6 C) x²y² 9 D) x²y²18 E) x²y² 36

47.

^{x2y28x4y160} çemberinin dışın- daki P(2,0) noktasından çemberi kesen doğrular çiziliyor.

Çemberin kesenlerde ayırdığı kirişlerin orta nokta- larının geometrik yerinin denklemi nedir?

A)



x2



²



y1



²5 B)



x3



²



y1



²2 C)



x2



²



y1



²2 D)



x3



²



y1



²5 E)



x1



²



y2



²5

48.

A(1,0) noktasının y mx doğrularına göre simetriklerinin geometrik yerinin denklemi nedir?

A)



x1



²y²1 B) x²



y1



²1 C)



x1



²



y1



²1 D) x²y² 1 E)



x1



²



y1



²1

49.

y

x P(x,y)

0 M(2,0) Þekildeki, M(2,0) merkez-

li, [OM] yarýçaplý çembere ve y eksenine teðet ola- rak deðiþen çemberlerin P(x,y) merkezinin geo- metrik yeri nedir?

A) y²8x B) y² 4x C) y² 8x4 D) y² 4x4 E)



x4



² y²16

50.

^{x2y26x2y350} çemberi ile

x2y 1 0 doğrusunun kesim noktalarından ve A(4,2) noktasından geçen çemberin denklemi ne- dir?

A) x²y²19x24y220 B) x²y²7x28y480 C) x²y²8x2y330 D) x²y²4x6y370 E) x²y²9x4y320