408
Ultrasonik Motorun Hız Denetimine Frekans ve Faz Farkının Etkilerinin Ġncelenmesi
Examining the Effects of Frequency and Phase Shift to the Speed Control of Ultrasonic
Motor
Abstract—Changing techniques of driving frequency, voltage amplitude, phase difference between two phase voltages are used in speed control of ultrasonic motors. In this study, required simulation has been achieved with MATLAB7 SIMULINK using driving frequency and phase difference.
Used equivalent circuit is formed combining stator and rotor, and convenience is controlled by comparing with the information of producing firm. Simulation model is a complete model which is achieved by adding both stator and rotor parameters, and stator and rotor friction losts. In simulation results, influence of phase voltages amplitude and fixing the phase differences between them on travelling wave ultrasonic motor are presented
Keywords—USM, frequency, phase difference, speed control
I. GĠRĠġ
ltrasonik motor (USM) klasik elektromanyetik motorlara göre farklı yapı, çalıĢma prensibi, kontrol tekniği ve performansa sahiptir. Yapısında bulunan piezoelektrik seramik tarafından üretilen ultrasonik seviyedeki mekanik titreĢim sinyallerini kullanarak çalıĢır.
Ultrasonik titreĢimler kullanılarak bir piezoelektrik seramik parçada sürtünmeli iĢletme gücü üreten, motora “ultrasonik motor” denir.
Klasik elektromanyetik motorlarla karĢılaĢtırıldığında, ultrasonik motor yüksek tutma momenti, düĢük hızda yüksek moment, sesiz çalıĢma, küçük boyut, elektromekanik parazitlerden etkilenmeme, kısa bekleme süresi ve sürekli çalıĢma zamanı gibi birçok önemli özellikleri vardır.
Bundan dolayı ultrasonik motor araĢtırmalarının ilerlemesi ile havacılık ve uzay çalıĢmalarında uygulanma alanları artmaktadır [1].
Bu avantajları olmasına rağmen USM pratik uygulamalar için çözülmesi gereken bazı dezavantajlara sahiptir.
Motorun matematik modeli karmaĢıktır. USM’un sürme prensibi yüksek frekanslı sürtünme kuvveti ve mekanik titreĢimlere dayandığından modelin elde edilmesi zordur.
Motor parametreleri, besleme gerilimi, yük momenti ve sürücü frekansına bağımlı olmasının yanı sıra çalıĢma esnasında sıcaklık artmasından dolayı da zamanla değiĢirler [2,3]. Bu dezavantajları yok etmek için yeni sürücü ve
kontrol sistemleri tasarlanmakta ve geliĢtirilmeye çalıĢılmaktadır [4,5].
USM’un çalıĢma karakteristiklerini tahmin etmek için çeĢitli çalıĢmalar yapılmıĢtır. Hagedorn and Wallashek [6], USM’un matematik modellini kapsayan makalelerinde, motorun temel çalıĢma prensiplerini değerlendirmiĢ ve statorun matematik modelini elde ederek çalıĢmayı ilerletmiĢlerdir. Hagood [7], bu konuda sonraki çalıĢmalar için çok önemli olan bir model sunmuĢtur. Bu modelde motor performansı, tasarım parametrelerinin bir fonksiyonu olarak tahmin edilmektedir. Hirata [8], yüreyen dalga ultrasonik motor’un yüklü çalıĢma karakteristiklerinin hesaplanması için eĢdeğer devre geliĢtirilmiĢtir. Motorun mekaniki ve elektriki kısımları eĢdeğer devre üzerinde temsil edilerek motorun performansı tahmin edilmektedir.
Aoyogi [9], motorun modellenmesi için basitleĢtirilmiĢ bir eĢdeğer devre modelini kullanmıĢtır. Elghouti [10], motorun eĢdeğer devre modelini sunmuĢtur. Bu model sistemin fiziki büyüklükleri ile elektriki kısımların teorik yaklaĢımını kapsamaktadır. Bu modelde özellikle kuplaj katsayısı ile model kuplaj katsayısı arasındaki fark ortaya konulmuĢtur.
Bal ve Bekiroğlu [11], USM için eĢdeğer devre modeli elde etmiĢlerdir. Bu modelde motor hızının gerilim ve frekansla değiĢim eğrilerini elde etmiĢlerdir. Ayrıca motorun yüklü çalıĢma ve sıcaklık değiĢimlerindeki karakteristiklerini de elde etmiĢlerdir.
Bu çalıĢmada, USM için kullanılan eĢdeğer model temel alınarak MATLAB7 simulinkte benzetimi gerçekleĢtirilmiĢtir. Benzetimde faz farkı, frekans ve hız bilgileri ölçülmüĢtür. Benzetimin sonuçları, tasarlanan bu yürüyen dalga ultrasonik motorun hız denetiminde etkin sonuçlar verdiğini ortaya koymuĢtur.
II. ULTRASONĠK MOTOR
ġekil 1: Yürüyen dalga tip USM [13]
A. Gencer
Halil Ġlik Vocational High Scholl, Kayseri, altangencer@gmail.com
U
409 USM, stator ve rotor olmak üzere iki temel elemandan oluĢmaktadır. Stator ve rotor halka Ģeklinde tasarlanmıĢtır.
Stator, elastik paslanmaz çelik veya fosfor malzemeden yapılmaktadır. TitreĢimleri yükseltmek için rotorun temas ettiği stator yüzeyine tarak Ģeklinde diĢler açılmıĢtır [6].
ġekil 1’de Shinsei firmasının ürettiği, yürüyen dalga tip USM olan USR60’ın kesit görünüĢü verilmiĢtir.
III. YÜRÜYEN DALGA TĠP USM EġDEĞER DEVRESĠ VE
SÜRME DEVRESĠ
Bu çalıĢmada kullanılan eĢdeğer devre motorun stator ve rotorun birleĢiminden oluĢmaktadır. Bu modelde, stator ile rotor arasındaki sürtünme, bu sürtünme ve kayıplardan dolayı oluĢan ısı ve rotor miline bağlanacak yük gibi parametrelerde dikkate alınmıĢtır [13]. ġekil 2’de USM’un tam eĢdeğer devresi verilmiĢtir. Burada blokaj kapasitansı olarak adlandırılan C piezoelektrik elemanın dielektrik d özelliğinden kaynaklanan kapasitedir. r dielektrik kaybı d temsil etmektedir. C ile d r elemanlarının meydana d getirdiği empedansa blokaj empedansı adı verilmektedir.
Piezoelektrik malzemede histerisizden dolayı oluĢan kayıplara ek olarak piezoelektrik seramiğin stator malzemesine yapıĢtırılan yüzeylerinde, statorda ve elektrotlarda kayıplar oluĢur. Bu kayıpların tümü eĢdeğer devrede r ile gösterilmektedir. Bu dirence “iç direnç” adı 0 verilmektedir. C piezoelektrik seramik ve bağlı bulunduğu m metal malzemenin esnekliğini, L ise ağırlığını temsil eden m eĢdeğer devre elemanlarıdır [14,15].
V Cd
ro Cm
Lm
Sıcaklık
Sürtünme Baskı Yük
ġekil 2: USM’un bir-faz eĢdeğer devresi[13]
Yürüyen dalga tip USM hız denetimi benzetimi MATLAB 7 programında yapılmıĢtır. Hız denetimi benzetiminde, sürme frekansı ve gerilimin genliği kontrol giriĢleri olarak kullanılmıĢtır. Tasarlanan sürme sisteminin hız denetiminde etkin sonuçlar verip vermediğini denemek için Shinsei firmasının üretmiĢ olduğu USR60 yürüyen dalga tip bir
USM’a ait eĢdeğer devre parametreleri benzetimde referans olarak kullanılmıĢtır.
Pizoelekrik seramik malzemeye bir gerilim uygulandığında meydana gelen deformasyon oldukça küçüktür. DüĢük gerilimle büyük deformasyonlar meydana getirmek için etkili bir yöntem olan rezonans etkisinden
faydalanılmaktadır. Bir seri LC devresindeki açısal rezonans frekansı 0 ifadesi ile verilmektedir [13].
LC 1
0
(1)
Bir piezoelektrik –metal bileĢenin rezonans frekansı
m
K
0 (2) ifadesi ile elde edilir. Burada K piezoelektrik-metal birleĢiminin yay sabiti, m ise birleĢimin kütlesidir.
Rezonans frekansı f EĢ.3 ile tanımlanır. r
2
0
fr (3) Açısal rezonans frekansı 0 değeri EĢ. 2 yerine yazılırsa EĢ. 4 elde edilir.
LC fr
2
1 (4)
EĢ. 4’de L endüktans değeri çekilirse EĢ. 5 elde edilir
f
CL
r
2 2
1
(5) Usm’un rezonans frekansı fr=40kHz’dir. Kapasitans değeri C=9nF’dır. EĢ.5’ de bu değerler yerine yazıldığında harici endüktans değeri L=1.68mH olarak bulunur.
ġekil 3’de yürüyen dalga ultrasonik motorun sürme ve hız denetim devresi verilmiĢtir. Blok diyagramından da görüldüğü gibi yarım köprü evirici içerisinde bulunan MOSFET’lerin anahtarlama frekansları, giriĢ değerlerine bağlı olarak yapılır. Güç yükselteci bloklarında yüksek frekanslı transformatörler bulunmaktadır.
410
ġekil 3: Yürüyen dalga ultrasonik motorun sürme ve hız denetim devresi
ġekil 4’de MOSFET’lerin ve yüksek frekans transformatörlerin bağlantı Ģekli görülmektedir. Tasarlanan sürme devresinde orta uçlu yüksek frekans transformatörler kullanılmıĢtır. Transformatörlerin orta uçlarına DA kaynaktan 12V uygulanmıĢtır. Transformatörün diğer iki ucuna ise birbirinden 1800 faz farklı anahtarlama sinyali ile çalıĢan MOSFET’ler bağlanmıĢtır.
Anahtarla ma sinyali
Anahtarla ma sinyali DC kaynak
Mosfet 2 Mosfet 1
Yüksek frekanslı transformatör
Yarım köprü evirici Güç yükselteci
ġekil 4: MOSFET’lerin ve yüksek frekans transformatörlerin bağlantı yapısı
IV. BENZETĠM SONUCLARI
Yarım köprü evirici tarafından üretilen sürücü frekansı ile rotor hızı arasındaki iliĢki ġekil 5’de gösterilmiĢtir. Bu sonuçlar motor yüksüz durumda iken alınmıĢtır. Frekans
kontrolü için artan frekans bölgesinde elde edilen eğri, rezonans eğrisi gibi doğrusal değildir. ġekil 9’da USM’a uygulanan yüksek frekanslı iki AA gerilim eğrileri gösterilmektedir. Dalga Ģekillerinden görüldüğü gibi iki fazlı sinüsoidal gerilimler arasındaki faz farkı 900 olarak sabit tutulmuĢtur.
0 20 40 60 80 100 120
Rotor hızı (d/d)
Freka ns (kHz) hız (d/d)
ġekil 5: Frekans ile rotor hızının değiĢimi benzetim sonucu-Motor yüksüz
Rotor hızının en yüksek değerinde motoru çalıĢtırmak için sürücü frekansını mekanik rezonans frekansına yakın tutmak gerekir. Oysa ki, pratikte, USM rezonans frekansının çevresinde akustik gürültü üretebilir. Statordaki titreĢimin, rezonans Ģartları altında oldukça büyük olduğu bilinir. Stator parçalarının dikey titreĢimi öyle hızlıdır ki USM’ nin rotoru çok zor sürtünmeye geçer. Pratikte, mekanik titreĢim sisteminde, USM genellikte rezonans frekansından daha yüksek bir frekansta kullanılır. Sonuçta, bu deneyler yoluyla, rotor ve stator arasında eksenel güç düĢük değerde olduğundan rezonans frekansı yakınında çatırdamalar
411 oluĢtuğu tespit edildi. Motorun yeniden çalıĢmaya baĢlaması çok zordur, çünkü eklenen baskı statorun sertliğini artırır ve rezonans frekansını daha yüksek yapar.
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
rotor hızı (d/d)
faz farkı (derece) hız(d/d)
ġekil 6 Faz farkı ile rotor hızının değiĢimi (benzetim sonucu) ġekil 6’da giriĢ gerilimleri arasındaki faz farkının değiĢimi ile rotor hızının kontrolü gösterilmiĢtir. Sürücü sinyalinin faz farkı değiĢtiğinde elips hareket ve yürüyen dalga hızı da değiĢir. Faz farkını değiĢtirme iĢleminin doğrusal kontrol için diğer iki değiĢkenden (gerilim ve frekans) daha uygun olduğu görülür. Çünkü faz değiĢimi için hız eğrisi yüksüz çalıĢma durumunda φ 10’un dıĢındaki doğrusal çizgiye yaklaĢtırılabilir. Bu avantajlarının yanında, diğer iki değiĢken / 2 ve / 2 arasındaki faz değiĢiminin yardımına ihtiyaç duyarken, sadece faz sırasının değiĢim parametresi ile bir rotorun dönüĢ yönü de kontrol edebilir.
ġekil 10’da yüksek frekanslı iki AC gerilimler arasındaki faz farkı değiĢimini gösteren eğrileri verilmiĢtir. Faz farkı en az olduğunda, stator ile rotor arasındaki statik sürtünme en aza iner ve rotoru döndürme momenti yeterli olmaz. ġekil 7’de USM’un empedansı ile sürme frekansı arasındaki değiĢim görülmektedir. ġekil 8’da USM’un sürme frekansı ile iki fazlı yüksek frekanslı sürme gerilimleri arasındaki faz farkı verilmektedir.
frekans (Hz)
empedans (ohm)
ġekil 7: Empedans ile sürme frekansı arasındaki değiĢim
frekans (Hz)
faz farkı (derece)
ġekil 8. Faz farkı ile frekans arasındaki iliĢki
ġekil 9: Frekans değiĢim eğrileri
ġekil 10. Faz farkı eğrileri
412
V. SONUÇ
USM’ların hız denetiminde; sürme frekansını, gerilimin genliğini ve iki faz gerilimleri arsındaki faz farkını değiĢtirme teknikleri kullanılır. Bu çalıĢmada ise, USM’ un hız denetimi için gerekli olan bu üç parametreden sürme frekansı ve faz farkı kullanılarak gerekli benzetim yapılmıĢtır. Bu çalıĢmada kullanılan eĢdeğer devre motorun stator ve rotorun birleĢiminden oluĢmaktadır. Bu eĢdeğer devre modeli üretici firma bilgileri ile karĢılaĢtırılarak uygunluğu kontrol edilmiĢtir. Bu benzetim modeli stator ve rotor parametrelerinin yanı sıra, stator ile rotor arasında sürtünmeden oluĢan kayıplar eklenerek oluĢturulan tam bir modeldir.
Benzetimde öncelikle, yüksek frekanslı iki AA gerilimlerin genlikleri ve faz farkları sabit tutularak, sürme frekansı ile USM’un hız denetimi yapılmıĢtır. Daha sonra sürme frekansı ve iki AC gerilimlerin genlikleri sabit tutularak, faz farkı ile USM’un hız denetimi gerçekleĢtirilmiĢtir.
Frekans eğrilerinde, frekans arttıkça gerilimlerin genliklerinde bir miktar düĢme ve sinüsoidal gerilimlerin dalga Ģekillerinde bozulmalar olmaktadır. Bunun nedeni rezonans frekans değerinden uzaklaĢma ve frekans artıkça empedans değerinin azalmasıdır.
Benzetimi yapılan USM’un hız denetim sisteminin çok ucuza mal edilmesi, kullanım kolaylığı sağlaması ve pratik olması en önemli avantajlarındandır.
KAYNAKLAR
[1] D. Sun, J. Liu, and X. Ai, “Modeling and performance evaluation of travelling-wave piezoelectric ultrasonic motors with analytical method”, Sens. Actuators A, vol. 100, pp. 84-93, (2002).
[2] H. Storck and J. Wallaschek, “Experimental investigations on modelling assumptions in the stator rotor contact of travelling-wave ultrasonic motors", Journal of Vibroengineering,vol:4, (2000).
[3] F.J. Lin, R. J. Wai, C. M. Hong, “LLCC resonant inverter for piezoelectric ultrasonic motor drive”, IEE Proc.Electr. Power Applications, vol. 146, pp. 479-48, 1999.
[4] T. Senjyu, S. Yokoda, H. Miyazato and K. Uezato, “Speed control of ultrasonic motors by adaptive control with simplied mathematical model”, IEE Proc. Elect. Power Appl., vol. 145, pp. 180-184, 1998.
[5] L. Petit, N. Rizet, R. Briot, and P. Gonnard, “Frequency behavior and speed control of piezomotors”, Sensors and Actuators A, vol. 80, pp.
45-52, 2000.
[6] P. Hagedorn, and J. Wallaschek, “Travelling wave ultrasonic motors, Part I: Working principle and mathematical modelling of the stator”, Journal of Sound and Vibration, vol. 155, pp. 31-46, 1992.
[7] N. W. Hagood and A.J. McFarland, “Modelling of a piezoelectric rotary ultrasonic motor”, IEEE Transactions on Ultrasonic, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 42 , pp. 210-224, 1995 [8] H. Hirata, S. Ueha, “Characteristic estimation of a traveling wave type
ultrasonic motor”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 40, pp. 402-406, 1993.
[9] M. Aoyagi, Y. Tomikawa, and T. Takano, “Simplified equivalent circuit of an ultrasonic motor and its application”, Ultrasonics, vol. 34, pp. 275-278, 1996.
[10] N. Elghouti, J. Helbo, “Equivalent circuit modelling of a rotary piezoelectric motor, Modelling and Simulation”, Pittsburgh, USA, 2000.
[11] G. Bal, E.Bekiroglu, “Characteristics estimation of travelling wave ultrasonic motors using equivalent circuit model”, Int. Conf. On Electrical and Electronics Eng. ELECO’2001, Bursa-Turkey, pp. 62- 66, 2001.
[12] K. Uchino, “Piezoelectrıc actuators and ultrasonic motors”, Kluwer academic publishers, London, 1997.
[13] G. Bal, E. Bekiroğlu, “Ultrasonik motor için eĢdeğer devre modelinin uygunluğunun araĢtırılması, ELECO’2004, Bursa, 2004
[14] E. Bekiroğlu, and G. Bal, “Experimental investigation of input–output characteristics of a travelling-wave ultrasonic motor”, Journal of electroceramics, vol. 20, pp.287-292, 2008.
[15] E. Bekiroğlu, Ultrasonic Motors: Their Models, Drives, Controls and Applications, Journal of Electroceramics, vol 20, pp. 277-286, 2008.
