Hidrografın Elemanları

HİDROGRAF ANALİZİ

Hidrograf

Bir akarsuyun belli bir kesitinden geçen debinin zamanın bir fonksiyonu olarak çizilen grafiğine hidrograf denir.

Belli bir kesitten geçen debi su derinliği veya seviye olarak da ifade edilebildiği için bazen hidrograf zamana karşı su derinliği veya seviye olarak da gösterilir.

t_r t_L

Yükselme (toplanma)

eğrisi Alçalma

(çekilme) eğrisi Yüzey akımı

(dolaysız akım)

Baz akım Tepe

Dönüm noktaları

t_p

t_b

A

B

C

D

E

F

YS çekilmesi Pik debi

Q (m3 /s)i, f (mm/st))

Net (etkili)

yağmur Ağırlık merkezi

Süzülme eğrisi ɸ indisi

t (st)

t (st)

Hidrografın Elemanları

Yükselme (Toplanma) Eğrisi

Yükselme

eğrisi, debinin yükselmeye başladığı A noktasından başlar ve ilk dönüm

noktasına

kadar devam eder.

Bu kısma havza

özelliklerinin ve sağanağın karakterinin etkisi vardır.

Havzada

drenaj iyi ise, eğim fazla ise veya yağış

şiddeti fazla ise yükselme eğrisi dik olur.

Diğer

taraftan, yağış hızı az, sızma hızı fazla veya havza eğimi az ise debi çok

yavaş yükselir.

Tepe Noktası

İki dönüm noktası, B ve D noktaları, arasındaki tepe kısmı ise yağış süresine bağlı olarak kısa veya uzun süre devam

eder.

Bu arada tepe kısmında

meydana gelen en

yüksek debiye pik debi veya maksimum debi denir (C noktası) .

Dönüm noktaları

eğriye çizilen tanjantların eğiminin yön değiştirdiği noktalardır.

Bunlardan ikincisi, D noktası, tabaka akımının

bittiği zamana

rastlar.

Çekilme (Alçalma) Eğrisi

İkinci dönüm noktasından sonra başlayan alçalma

eğrisinin şekli, yeraltı suyu, yüzeyaltı suyu ve yüzeysel

biriktirme gibi değişik

depolamalardan su çekilmesine bağlıdır.

Bu kısmın

yüzeyden gelen DE bölümüne yüzey akım çekilme eğrisi denir ve

tamamen havza

yüzeyindeki depolamanın bir

fonksiyonudur.

Sağanağın karakteriyle hiçbir ilişkisi yoktur. EF bölümü ise yeraltı suyu çekilme eğrisi veya baz akım çekilme eğrisi adını alır ve havzanın yeraltı suyu depolamasının bir

fonksiyonudur.

Gecikme Zamanı

Yağış histogramında etkili yağış kısmının ağırlık merkezi ile pik debi arasındaki zamana gecikme zamanı(t_L) denir ve

yağışın alanda ve zamanda dağılımına bağlıdır. Hidrografın başlamasından pik debinin oluşmasına kadar olan zaman pik zamanı veya pike erme zamanı (t_p), yüzey akımın

başlamasından bitimine kadar olan süreye de taban süresi (t_b) denir. Etkili yağışın süresi ise t_r ile ifade edilir.

Farklı Durumlarda Hidrograf Şekilleri

Hidrografın şekli farklı yağış ve toprak özelliklerinde farklılıklar gösterir. Yağış hızı (i), sızma hızı (f), toplam

sızma miktarı (F) ve toprağın nem eksikliği (TNE)’ne göre dört esas hidrograf belirlenebilir. Toprağın nem eksikliği (TNE), toprağı tarla kapasitesine getirmek için gerekli su miktarıdır.

Topraktaki su hareketi, bu eksiklik tamamlandıktan sonra meydana gelebilir. Yağışsız bir devrede, akım

zamana karşı çizildiğinde yavaş yavaş alçalan düzgün bir eğri elde edilir. Beslenen akarsu şeklindeki böyle bir

akarsuyun havzasında herhangi bir t zamanında yağış başladığında 4 farklı durum meydana gelebilir.

Durum 1

i<f

F<TNE

Durum 1’de yağış hızı (i), sızma hızı (f)’den daha düşüktür ve yağan bütün yağmur sızma ile toprağa girdiğinden yüzey akışı meydana gelmez. Ayrıca sızan miktar toprağı tarla

kapasitesine getirmeye

yetmediği için, yüzeyaltı ve yeraltı akışı da olmaz. Akarsu debisindeki tek değişiklik,

akımın dört bileşeninden biri olan kanal yağışından dolayı yüzeydeki dalgalanma ve çok hafif bir artmadır.

Durum 2

Durum 2’de yağış hızı (i), yine sızma hızı (f)’den düşüktür ve yine bütün yağış sızma ile

toprağa sızar ve yüzey akışı meydana gelmez. Ancak sızan miktar TNE’den fazla olduğu için toprak tarla kapasitesine ulaştıktan sonra, artan su

yüzeyaltı ve/veya yeraltı

akışlarını kapsar. Ayrıca (F-TNE) farkına göre hidrografta yukarı doğru Δ kadar bir sıçrama olur.

Bu miktar yağış süresince yavaş yavaş meydana gelir.

i<f

F>TNE

Δ

Durum 3

Durum 3’te yağış hızı (i), sızma hızı (f)’den fazladır. Bu

durumda yağışın sızmadan arta kalan kısmı yüzey akışını

meydana getirir. Sızan kısım ise toprağı tarla kapasitesine

getirmeye yetmediği için yüzeyaltı ve yeraltı akışı da olmaz ve yüzey akışı bittiğinde akarsu debisi eski haline döner.

Δ artışı olmaz.

i>f

F<TNE

Durum 4

Δ

i>f

F>TNE

Durum 4’te yağış hızı (i), yine sızma hızı (f)’den fazladır. Bu durumda hem yüzey, hem de yüzeyaltı ve/veya yeraltı suyu akışları olur. F>TNE olduğu için toprak nemi tarla kapasitesine ulaşır ve yüzey suyu sonunda debide Δ artışı meydana gelir.

Bu durum 2 ve 3 durumlarının toplamı şeklindedir.

Birim Hidrograf

Bir havzanın birim hidrografı, o havzaya

belli bir sürede, mekanda ve zamanda dağılımı düzgün olarak

yağan ve 1 cm (şayet havza kurak veya yarıkurak bir bölgede ise veya çok küçükse 1

mm) su derinliği meydana getiren sağanağın yüzey akım

hidrografı olarak tanımlanır. Birim hidrografın havzanın yağış-akım olayını temsil

ettiği kabul edilir.

Tanımda geçen su

derinliği, sızmadan sonra yerde kalan su

derinliğidir ve net yağış veya etkili yağış derinliği adını alır. Birim hidrograf

teorisinde yüzey akımla etkili yağış arasında bir

ilişki araştırılır.

Dolayısıyla toplam akımdan yeraltı suyu akımı çıkarılıp yüzey akım bulunmalı, toplam

yağıştan da sızma ve yüzeysel birikme gibi

bütün kayıplar

çıkarılarak etkili kısım elde edilmelidir.

Birim hidrograf teorisinde 5 kabul vardır:

1

2

3

4

5

1. Kabul

• Bir sağanak boyunca yağış

şiddetinde meydana gelen büyük değişiklikler bu sağanaktan doğan hidrografın şeklini de çok fazla

değiştirdikleri için birim hidrograf teorisi düzgün (sabit) şiddetli yağış kabulüne dayanır. Diğer taraftan yağış süresi uzadıkça da yağış

şiddetinde değişmeler görülür.

Bundan dolayı birim hidrograf analizi yaparken nispeten kısa süreli yağışlar ele alınmalıdır.

Etkili yağış belli bir

zaman süresince

düzgün

dağılmıştır.

2. Kabul

• Burada da havzanın küçük olması önemlidir, aksi halde havzanın her noktasının aynı yağışı aldığı kabulü geçerli olmaz. Yağışın alanda

dağılımı, hidrograf şeklini etkiler.

Havza alanı için limit değer, istenilen hassaslığa ve bölgenin

iklim karakterlerine bağlıdır. Genel olarak 5000 km²’den daha büyük alanlar için birim hidrograf

kullanılmamalıdır. Büyük havzalar, alt havzalara bölünüp her biri için ayrı birim hidrograf bulunmalıdır.

Etkili yağış bütün

havzaya düzgün

olarak

dağılmıştır.

3. Kabul

• Taban süresi, baz akımı ayırma

yöntemine göre değişir. Dolayısıyla bir havzanın sağanaklarının

analizinde belli bir yöntem

kullanılmalıdır. Genellikle yüzey akımı, yüzeyaltı akımla

birleştirilmezse taban süresi kısa, aksi takdirde uzundur.

Yüzey akımının

taban

süresi belli süreli

yağışlar için

sabittir.

4. Kabul

• Bu kabul, birim hidrograf teorisinin en önemli kabulüdür. Bu kabule

doğrusallık, oranlılık veya

eklenebilirlik prensibi isimleri de verilir. Farklı süreli birim

hidrograflar ve karmaşık

sağanakların meydana getirdikleri toplam hidrograflar ancak bu

prensip sayesinde bulunabilir. Bu kabul, hidrografların

toplanabilmesini veya katsayılarla çarpılmasını mümkün kılar. Aynı süreli etkili yağışların meydana getirdikleri hidrografların

ordinatları, etkili yağışın derinliği (veya süre aynı olduğu için

şiddetleri) ile doğru orantılıdır.

Belli süreli bir sağanağın

meydana getirdiği yüzey

akım

hidrografının ordinatları toplam yüzey akım miktarı veya sağanağın

etkili kısmının derinliği ile

doğru

orantılıdır.

5. Kabul

• Bu kabule göre belli bir sağanak için havzanın birim hidrografı

zamandan bağımsız olarak sabittir.

Bu kabul en zayıf ve güç

gerçekleşecek bir kabuldür. Bir havza için belli bir yağışın

meydana getirdiği akımın birim hidrografı o havzanın birleşik bütün karakterlerini yansıtır.

Ancak havzanın toprak özellikleri ve bitki örtüsü gibi bazı

karakteristikleri en azından

mevsimlerle değişmektedir ve bu değişikliklerden sonra hidrograf şeklinin değişmemesi beklenemez.

Birim

hidrograf bir havza

için

tektir.

Bir Havzanın Birim Hidrografının Bulunması

1

incelenerek aralarından 1 cm’den fazla etkili yağış derinliği (yüzey akım derinliği) verenler seçilir.

2

3

4

5

derinliğine bölünerek ilgili süreli birim hidrograf bulunur.

Bir Havzanın Birim Hidrografının Bulunması

6

7

sürelerinin ortalamaları alınarak o havza için ortalama veya havzayı temsil eden birim hidrograf bulunur. Bu hidrografın şekli, belirli 3 noktadan (Başlangıç, tepe, bitiş) geçecek ve

diğer hidrograf eğrileri arasında kalacak şekilde çizilerek bulunur.

8

Temsili Birim Hidrograf

t_p1 t_p2 t_p3 t_b2 t_b1 t_b3 ^t(st) q_p2

q_p1 q_p3

𝐭_𝐛𝟏 + 𝐭_𝐛𝟐 + 𝐭_𝐛𝟑 𝟑

Ortalama taban süresi Temsili birim hidrograf

𝐪_𝐩𝟏 + 𝐪_𝐩𝟐 + 𝐪_𝐩𝟑

𝟑 ,𝐭_𝐩𝟏 + 𝐭_𝐩𝟐 + 𝐭_𝐩𝟑 𝟑

Ortalama pik Q (m³/s)

Anlık (Ani) Birim Hidrograf

Ani veya anlık birim hidrograf, ABH, birim hidrograf süresinin (etkili yağış süresinin) sıfıra yaklaşmasıyla elde edilen limit durumundaki birim hidrograftır.

Diğer bir deyişle, ani (anlık) birim hidrograf bir havzaya sıfır zamanda düşen birim derinlikte bir yağıştan meydana gelen hidrograftır.

Dolayısıyla sonsuz şiddetli bir etkili yağışın sıfır zamanda gelmesiyle meydana gelen hayali bir hidrograftır. Doğada gözlenmeyen bu hayali hidrograf teorik çalışmalarda kullanılır.

Anlık (Ani) Birim Hidrograf

Anlık birim hidrograf, S eğrisinden bulunabilir. S eğrisi tekniği ile çok kısa süreli bir birim hidrograf bulunmasına analoji (benzeşme) yapıldığında anlık birim hidrograf

ordinatlarının S eğrisinin eğiminin bir fonksiyonu olduğu anlaşılır.

𝐀𝐁𝐇 = 𝐭

𝐝𝐒

𝐝𝐭

Anlık birim hidrograf etkili yağış süresine bağımlı

olmadığından birim hidrograftan daha kullanışlıdır. Aynı zamanda anlık birim hidrograf, bir havzanın alan, şekil, eğim, toprak karakteristikleri ve bitki örtüsü gibi bütün özelliklerinin grafik bir gösterilişi olarak kabul edilebilir.

n n n n n n zaman (st) Anlık birim hidrograf

ordinatları h_i

n saatlik birim hidrograf ordinatları u_i

𝐮_𝐢 = 𝐡_𝐢 + 𝐡_𝐢−𝟏 𝟐

Debi (m3 /s) h_i

h_i-1 u_i

Anlık (Ani) Birim Hidrograf

Bir ABH’dan herhangi n süreli bir birim

hidrograf şu şekilde bulunabilir. ABH’nin taban süresi n aralıklarına bölünür. Herhangi bir

andaki BH_n ordinatı o andaki ve bir önceki ABH ordinatlarının ortalaması olarak bulunur.

Sentetik Birim Hidrograf

Sentetik

• Birim hidrograf teorisi oldukça kolay ve basit olduğu halde BH’nin bulunabilmesi için yağış

verilerine ve bunlara tekabül eden akım verilerine ihtiyaç vardır.

Birim

• Birçok yerde akım ve yağış verilerini toplayan organizasyonlar farklıdır, dolayısıyla aynı

sağanağa ait veri bulunmayabilir.

Hidrograf

• Başka bir durumda, sağanak sırasında yağış ölçen aletler çalışmayabilir, veya veri vardır ancak

sağanak öyle karışık olabilir ki, hidrograf parçalarına ayrılıp analiz yapılamaz.

Sentetik Birim Hidrograf

Bu durumlarda, birim hidrograf teorisi kullanılamaz ve benzer havzalardaki

geçmiş gözlem ve tecrübelere dayanarak bu havzanın hidrografının sentetik olarak bulunması gerekir.

Değişik amaçlar ve yerlerde kullanılmak üzere sentetik birim hidrograf bulmak için farklı yöntemler vardır.

Snyder Yöntemi ve SCS Yöntemi sentetik birim hidrografı bulmak için en çok

kullanılan yöntemlerdir.

Sentetik birim hidrograf bulma yöntemlerinden

biri Snyder (1938) tarafından verilmiştir.

Bu yöntemde, birim hidrografı tarif etmek

üzere üç parametre (taban süresi, pik debi ve

havza gecikmesi) kullanılmıştır.

Hidrografın şekline etki ettiğini kabul ettiği

havza karakteristikler;

alan, şekil, topoğrafya, kanal eğimi, akarsu yoğunluğu ve kanal

depolaması gibi karakteristiklerdir.

Snyder ABD’de Appalaş Dağlarının

bulunduğu yüksek yerlerde 26 ile 26.000 km² arasında değişen

havzaların birim hidrograflarını incelemiş ve standart

bir birim hidrograf tanımlamıştır.

Snyder Yöntemi

Snyder Yöntemi

Snyder, bu standart birim hidrograf için etkili yağış süresi t_r ile havza gecikmesi t_p arasında aşağıdaki ilişkiyi bulmuştur:

𝐭

= 𝐭

𝟓. 𝟓

Bu standart birim hidrograf için havza gecikmesi de aşağıdaki gibi verilmiştir:

t

=0.75 C

(LL

)

Burada L, havza sınırına kadar ana kanal uzunluğu (km); L_c, havza çıkışından havzanın ağırlık merkezine ana kanal boyunca ölçülen mesafe (km) ve C_t de hidrolojik olarak benzer bir havzadan bulunan bir havza katsayısıdır.

t_R

t_pR

q_pR

t (st)

t (st) t (st)

t (st) t_b

q_p t_p

t_r i

(mm/st)

i (mm/st)

Q (m³/s)

Q (m³/s)

Standart BH Herhangi BH

Snyder Yöntemi

Snyder Yöntemi

Standar birim hidrografın birim alana göre pik debisi, q_p (m³/s/km²), aşağıdaki formülle bulunabilmektedir:

𝐪

= 𝟐. 𝟕𝟓 𝐂

𝐭

Burada C_p de başka bir havza parametresidir. C_t gibi hidrolojik olarak benzer bir havzadan bulunur.

Ölçüm yapılmamış bir havzada birim hidrograf bulabilmek için C_t ve C_p katsayılarına ihtiyaç vardır, ancak maalesef

bilinmemektedir. Bu katsayıların bulunmasında uygun bir yol bu havzaya hidrolojik olarak benzer ve ölçüm yapılmış olan bir havzanın katsayılarını bulup onları bu havza için kullanmaktır.

SCS Yöntemi

Bu yöntem ABD Toprak Koruma Servisi (1957) tarafından geliştirilmiştir. Farklı coğrafi bölgelerde ve farklı

büyüklüklerdeki havzalardan çok sayıda hidrograf elde

edilmiş ve onlardan basit bir üçgen şekline sahip birimsiz bir hidrograf çıkarılmıştır.

Birim hidrografın taban süresi, pike ulaşma süresinin 8/3

katına ve hidrografın altında pik zamanına kadar olan hacim de toplam hacmin 3/8’ine eşittir.

t (st) t_r

i (mm/st)

t_L

Q (m³/s)

Q_p

t_p t_f

t_b

t (st)

SCS Yöntemi

Q_p : Pik debi (m³/s)

t_p : Pike ulaşma veya yükselme zamanı (st) t_f : Alçalma veya çekilme zamanı (st)

t_r : Etkili yağış süresi (st)

t_L : Yağışın ağırlık merkezinden Q_p’ye olan gecikme zamanı (st)

t_b : Taban süresi (st)

SCS Yöntemi

Bu durumda toplam hacim ve pik debi aşağıdaki formüllerden bulunabilmektedir:

𝐕 =

𝟐

+

𝟐

𝐐

= 𝟐𝐕 𝐭

+ 𝐭

Q_p : Pik debi (m³/s)

t_p : Pike ulaşma veya yükselme zamanı (st) t_f : Alçalma veya çekilme zamanı (st)

Burada;

SCS Yöntemi

Çok sayıda hidrografın analizinden tf ile tp’nin ilişkisi aşağıdaki şekilde bulunmuştur:

t

= 1.67 t

Dolasıyla 1 cm net yağış için pik debi formülü aşağıdaki şeklini almaktadır:

𝐐

= 𝟎. 𝟕𝟓 𝐕

𝐭

SCS Yöntemi

t_p değeri de aşağıdaki şekilde bulunabilmektedir:

𝐭

= 𝐭

𝟐 + 𝐭

t_p : Pike ulaşma veya yükselme zamanı (st) t_f : Alçalma veya çekilme zamanı (st)

t_r : Etkili yağış süresi (st)

t_L : Yağışın ağırlık merkezinden Q_p’ye olan gecikme zamanı (st)

Burada;

Kaynaklar

1. Usul, N., 2017. Mühendislik Hidrolojisi, ODTÜ Geliştirme Vakfı Yayıncılık ve İletişim A.Ş., ISBN: 978-9944-344-57-9, Ankara.

2. Bayazıt, M., 1995. Hidroloji, İstanbul Teknik Üniversitesi, ISBN:

975-561-059-6, İstanbul.

3. Ward, A.D., Trimble, S.W., 2003. Environmental Hydrology, Second Edition, Taylor & Francis Group, ISBN: 978-1-4200- 5661-7, Boca Raton.

4. http://avesis.ege.edu.tr/resume/downloadfile/gokcen.yonter?key=

809daa05-6d05-4d5b-b951-1e6aebde1294, Yönter, G. Havzalarda Yüzey Akış Hesaplama Yöntemleri.

5. Subramanya, K., 2013. Engineering Hydrology, 4th Ed., McGraw Hill Inc., ISBN: 978-93-329-0105-6, New Delhi.

6. Hingray, B., Picouet, C., Musy, A., 2015. Hydrology- A Science for Engineers, CRC Press, ISBN: 13-978-1-4665-9059-5, Boca Raton.