FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 10
PC İLE ASENKRON MOTORUN YÖRÜNGE HATA KONTROLÜ 1. Amaç:
Asankron motorun yörünge hata kontrolünü sayısal PID kontrolör ile yapmak. PC ortamında tanımlanan bir yörüngenin yine PC ortamında seçilen PID kontrolörle izlenmesini sağlamak.
2. PC ile Sayısal Kontrolör Dizaynı:
Bilgisayarların ucuzlaşmasıyla PC’ler kontrol sistemlerinde oldukça yaygın olarak kullanılmaya başlandı. Kontrolörün bir programla derlenmesindeki avantaj PC’nin kontrolör olarak kullanılmasının en önemli özelliğinden biridir. Deneyde PC ile kontrol edilen asenkron motor için kapalı çevrimli sayısal kontrol sistemi Şekil 10.1’ de verilmiştir.
Şekil 10.1. Bir sayısal kontrol sistemi.
Hedeflenen yörünge planlaması, Set Point, ve PID kontrolör dizaynı ve parametre seçimleri PC ortamında uygun bir programla gerçekleştirilir. Sayısal bilgi Digital/Analog çevirici ve sıfır derece tutucu devreden geçerek sürücü sisteme iletilir. Sürücü sisteminde bu bilgiyi sürülen sistemin çalışacağı enerji seviyesine dönüştürür ve sisteme iletilir. Mühendislik sistemlerinin çoğu genellikle analog girişe karşılık analog çıkış (yerdeğiştirme, hız ve ivme gibi işaretler) üretirler. Bu işaretler ölçme devresi (Transducer) denilen birimlerle akım veya gerilim bilgilerine dönüştürülür. Transducer çıkışındaki analog bilgi A/D konverterle PC’ ye iletilir. Böylece Şekil 10. 2 de blok diagramı verilen geri beslemeli kontrol sistemi oluşturulur.
2.1. Yörünge Hata Kontrolü:
Bir yörünge hata kontrolü Şekil 10.2’ de verilmiştir. yr hedeflenen yörünge ve y sistem çıkışı olmak üzere, sistem çıkışı ile hedeflenen yörünge arasındaki fark e = yr -y olsun. Oluşan e hatasının kontrollörle giderilmesine hata kontrol problemi olarak bilinir. Bu deneyde PID kontrollörle bir AC motorun hız kuntrolü ve yürünge takip problemi yapılacaktır. Kp, KI ve Kd sırasıyla oransal, integral ve türev işlemlerinin katsayıları olmak üzere PID kontrolörün analog çıkışı,
dt
K de dt e K eK
eout p i . d (10.1)
Kontrol edilen değişken
TAKO GEN.
ASENKRON MOTOR İNVERTER
DMS
PC Kontrol, Yazılım ve
Hafıza
D/A Sıfır Tutucu
Devre
A/D
Sürücü Actuator
Sistem Ölçme
Devresi
59
Şekil 10.2. Inverterle beslenen üç fazlı bir asenkron motorun hız kontrolü.
-
y
yr İnverter Ölçme Devresi
PID D/A ZOH Sürücü 3-Fazlı
Asenkron Motor
Takogeneratör
A/D
Plant
PC; Referans ve Digital Kontrollör
Data Distribution ve Data Acquisition, Conversion
MPM1015 Seti
FH2 Test Bed Seti Data Management System
(DMS)
61
2.2 Kontrolörün Sayısal Ortamda Gerçekleştirilmesi
Ayrik zamana çevrilen PID kontrollür PC de programlamlanması için aşağıdaki semboller Giriş, Çıkış ve Kontrolör parametreleri için kullanılacaktır.
E : Hata işareti,
Ep : Oransal terimin çıkışı, EI : İntegral teriminin çıkışı, ED : Türev teriminin çıkışı, Kp : Oransal katsayı, KI : İntegral katsayısı, Kd : Türev katsayısı,
OUTP : Toplam Kontrolörün çıkışı.
2.2.1. Oransal Kontrol:
Bu kontrolün amacı, hata işaretinin belli bir katsayı ile çarpılarak hatayı minimuma indirmeyi sağlamaktır.
Şekil 10.3. Oransal kontrolün blok diyagramı Şekil 10.3’ te verilen oransal kontrolun bilgisayarda programlanması, E=Yr-Y için
Kp
E
Ep . (10.2)
dir. Bilgisayar sürekli olarak E hatasını örnekleyerek güncelleştirir ve Kp katsayısı ile çarparak Şekil 10.2’ deki DMS’ye iletir. Oransal kontrol için program akış şeması Şekil 10.4’ te verilmiştir.
Şekil 10.4. Oransal kontrol için akış diyagramı.
-
y yr
Kp
e ep
Hayır Hata pozitif ( - ) (Hata negatif (+) Evet
Evet
Hayır BAŞLA
PID SEÇ
Yr ve Y Giriş Portundan Örnekle
SON E=Yr-Y
E 0 EP=KP.E
OUTP=EP OUTPT çıkış portuna yükle
T zaman gecikmesi (Örnekleme aralığı)
E=0 SON MU?
1 EP=KP.E 2
OUTP=EP OUTPT çıkış portuna yükle
T zaman gecikmesi (Örnekleme aralığı)
2.2.2. Oransal ve Integral Kontrolör:
Integral kontrolün analog olan denklem (10.1)’deki kazancı Ki ve KI digital kazanç arasında f örneklem frekansı olmak üzere deney 8 de denklem (10.3)’te olduğu gibi verilmişti.
T f K
KI Ki i* (10.3)
Hata işareti E, T örnekleme peryodu için ayrık zamanlı integral kontrolörün çıkışı
EI = E.T.KI (10.4)
olur. Denklem (10.4)’teki integral kontrolörün çıkışı sürekli T aralılarla güncelleştirilerek bir önceki değerle Şekil 10.5’ teki gibi toplanır ve
EI = EI + (E*T*KI) (10.5)
yada 0k n ayrık zaman aralığı için;
n
k
KI T k E
KI T k E k EI k
EI
1
*
* ) (
*
* ) ( ) ( ) 1 (
(10.6)
olarak E hatasını sıfıra getirmeye çalışır. Denklem (10.5)’de görüldüğü gibi integral kontrolün genliği T örnekleme periyodu ile doğru orantılıdır. Bu uygulamalarda integral kontrolün kazancını hesaplarken veya seçerken T örnekleme periyodunun değerine dikkat edilmesi gerektiğini gösterir. Bu nedenle T örnekleme periyodu başta sabit seçilerek integral kontrol katsayısı belirlenmelidir.
Şekil 10.5. İntegral işlemi.
PI kontrolörün akış diyagramı Şekil 10.4’ teki (1) ve (2) nolu bloklara şekil 10. 6 da verilen blok diyagramı ile yerleştirilerek oluşturulur.
1 2 3 4 5 6 E
T k
Gerçek hata e(t)
EP=KP.E EI=EI+(E.T.KI)
OUTP=EP+EI Outp Çıkış Portuna Yükle
T Zaman Gecikmesi
Oransal İntegral PI
1 2
n
k I
P E k K T E k
K k
PIoutp
1
) (
* ) (
* )
1 (
63 T
KD E
ED
* (10.7)
eklenecektir. Denklem (10.7)’de görüldüğü gibi türev kontrolün genliği T örnekleme periyodu ile ters orantılıdır. Bu uygulamalarda türev kontrolün kazancını hesaplarken veya seçerken T örnekleme periyodunun değerine dikkat edilmesi gerektiğini gösterir. Yukarda integral kontrolde olduğu gibi T örnekleme periyodu başta sabit seçilerek türev kontrol katsayısı belirlenmelidir
Şekil 10.7. Türev İşlemi.
Hata işaretindeki değişim oranı; örneklenen anlık hata değeri ile ED değerine reset (aktarılmış) edilmiş bir önceki değer arasındaki farktır ve T sabit olduğuna göre,
ED = KD*(E - ED) (10.8)
yada daha açık formda;
)] 1 ( ) ) ( ( [
* )
1
( T
k E k k E E KD k
ED
(10.9)
dir. Sonuç olarak PID kontrolörün çıkışı
OUTP = OUTP + (EP + EI + ED) (10.10)
olur. Yukarıdaki eşitliklere ve uygun akış diyagramı oluşturularak Şekil 10.4’ te kesik çizgilerle belirtilen (1) ve (2) kısmına PID kontrolör içinde bir akış diyagramı oluşturulabilir.
Akış diyagramları verilen kontrolörler herhangi bir programlama diliyle örneğin C veya Paskal ile gerçekleştirilebilir. Ancak bu deneyde olduğu gibi DMS (Data Management System) gibi özel paket programlarıyla da kontrolör gerçekleştirilebilir.
2.3. DMS ile Kontrolör Dizaynı:
DMS, donanım ve yazılım olmak üzere iki kısımlarından oluşmuştur. Analog ve dijital işaretleri PC ortamında gözleme ve gerekirse PC’de belirlenen bir işareti uygun birime aktarma görevini gören bir bilgi derleme ve aktarma ünitesi D/A çevirici ve bilgi iletme ünitesi A/D çevirici vardır. Programında giriş ve çıkışlar seri port aracılığı ile tanımlanmış ve sayısal PID kontrolör dizaynı yapılmıştır. DMS yüklendikten sonra giriş çıkış serial (seri) porto test edilir ve Controller kısmına geçerek uygun kontrolör parametreleri seçilir.
DMS’nin yazılım programını C:\DMS2 de DMS2 yazıp çalıştırılır. DMS2’nin mönüsünden Controller bölümünün değişkenlerinden;
Controller ACTIVE
Control CLOSED LOOP Process Variable SPEED
olarak seçiniz.
Hedeflenen hız zaman grafiği Set-Point Options kısmına giderek kaç tane aralık (Set-Points) seçimi yapılır ve her bir aralığı sırasıyla aşağıdaki verilen örnek Set-Point 1 de olduğu gibi zaman ve hız değerlerini girilir.
T
E E
k e(t)
Time 10
Set-Point 2000 Change Set-Point 1
Controller kısmında PID Parameters opsiyonundan sadece Invert Contol Output seçilmediğine dikkat ediniz. Aksi taktirde DMS’nin çıkışı saturasyona girer ve 9.999 volt seviyesini gösterir buda İnverterin frekansını 100 Hz yapar ve motor 3000 d/d döner.
3. Deneyin Yapılışı:
3.1. Yörünge Planlaması:
Deney 9’ da olduğu gibi DMS programına geçiniz . “ Controller ” kısmına gelerek “ Process Variable “ kısmında SPEED (hız) hedeflenen değişken olarak tanımlayınız. Sonra “set-point options”
kısmına gelerek hedeflenen değişken (hız) için şekil 10.8 de çizilen yörüngeyi yine deney 9 olduğu gibi oluşturunuz.
Şekil. 10.8: Hedeflenen bir hız-zaman diyagramı 3.2. Kontrolör Dizaynı:
Hedeflenen yörünge “set-point options” kısmında DMS’de tanımlandıktan ve uygun kontrolöre karar verildikten sonra Controller kısmına geçin ‘ACTIVE‘ seçiniz. Control kısmına geçiniz ve CLOSED LOOP “geri besleme” opsiyonunu seçiniz. ‘PID parameters’ kısmından dizayn etmek istediğiniz kontrol parametrelerini seçiniz. Örneğin önce oransal kontrol için Kp = 1, 2 ve 3 için F2 fonksiyon tuşuna basarak kontrolörü devreye alarak motorun belirlenen yörüngeyi takip ettiğini gözleyiniz. Hedeflenen hız yörüngesi ile motor hızı arasındaki hatanın oransal kontrolör ile giderilip giderilemeyeceğini gözlemleyiniz. F6 fonksiyon tuşuna basıldığında anlık değerler tablo olarak gözlenir. DMS2’nin ekranın alt satırında fonksiyon tuşları ve ekranda da motorun hangi Set Point aralığında olduğu yazılır. Bu nedenle DMS2’nin ekranını inceleyiniz. F2 fonksiyon tuşuna ikinci kes basıldığında kontrolörü devreden çıkar ve sistem açık çevrim durumuna gelir. Bu durumda motor açık çevrimdeki hızla döner.
DMS2 her seferinde 6 tane deney yapılacak şekilde bir set açar ve her deneyi sırası ile bu sette saklar. Bu setler Graph kısmında teker teker veya birlikte çizdirile bilinir.
3.3. DMS2 Girişinden Gözlenen ve Örneklenen Değişkenlerin Tanımlanması:
DMS menüsünün logger kısmında “input logged” opsiyonundan “speed ”i seçiniz ve seçilen değişkenleri anlık gözlemlemek için GO’ yu seçerek enterleyiniz.
3.4. Kontrolörün Devreye Sokulması:
Gerekli güç kaynağı MPM 1004’ ü açınız. MPM1015 olarak adlandırılan 3-fazlı inverterin Accelerate betonunu sağ tarafa sonuna kadar döndürerek kalibrasyonunu sağlayınız. RUN/STOP betonunu RUN konumuna getiriniz. Motorun dönüş yönünü değiştirmek için Reverse/Forward anahtarından yararlanılır. MPM 1015 inverter Control tuşunu EXT’ e getiriniz. Bu durumda inverter besleme gerilimi frekansını iki katına yani 100 Hz’e çıkaracaktır ve motor iki kutuplu olduğundan;
300 2 / 100
*
60
s
N d/d, (rpm)
dönecektir. Bilgisayar klavyesinden F2 fonksiyon tuşuna basarak hedeflenen yörüngeyi ve kontrolörü sp1 sp 2 sp 3 sp 4 sp 5 sp 6 sp 7 sp 8
50s 60s 70s 80s k 10sn 20sn 30sn 40sn
1500 d/d n (hız)
Motor sağa döner
65 3.5. Sonuçların Görüntülenmesi:
DMS2 grafik ortamında 6 tane deney sonucunu görüntülemek mümkündür. “Graphed series”
bu 6 deneyi sırasıyla series 1, 2, ..., 6 olarak saklar. Hangi kontrolörün sonucunu görmek isterseniz o deneye karşılık gelen series’ i seçiniz ve “Drawn graph”ı enterleyiniz. “Graph labels” kısmında yaptığınız deneyin adını yazabilirsiniz ve x-y eksenlerini uygun olan aralıkta gözleyebilirsiniz.
3.6. Sonuçların flopy diske saklanması:
DMS2 grafik ortamında 6 tane deney sonucunu kaydetmek için her bir deney sonrasında mutlaka verilerin saklanması gerekir. Bunun için DMS2’nin program menüsünde;
1) File/Save kısmında A sürücüsüne geçerek ve ad vererek (örneğin deno1) yüklenmiş değerler (deno1.DMS olarak) kayıt edilir.
2) File/file-export kısmında deno1.TEXT yazılarak kayıt edilir.
Deneysel sonuçları Matlab/SIMULINK ortamında işlenecek şekilde oluşturmak için deno1.TEXT notepad ile açılır. Sayısal değerlerin sütunları hangi değişkene karşılık geldiği not edilerek sayısal değerler dışındaki text (yazı) kısımları silinir ve başka bir ad ile kayıt edilir. Matlab/SIMULINK ortamında bu dosya çağrılarak gerekli analiz işlemleri ve grafiksel çizimleri yapılır.
4. Sonuç ve Tartışma:
1. Deneyde sorulan soruları yanıtlayınız?
2. Deneydeki sistem birimlerinin çalışma prensiplerini araştırarak açıklayınız?
3. Indiksiyon motorunun hız kontrolü ile DC motor hız kontrolünü karşılaştırınız?
4. Sayısal olarak yaptığınız indiksiyon motoru hız kontrolü başka nasıl yapıla bilinir?
