Üçgenlerde Benzerlik

(1)

Üçgenlerde

Benzerlik

Soru Çözümü

2

(2)

ÜÇGENLERDE BENZERLİK

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 1. D G _E C B A

.

Bilgi 1: Bir üçgende kenarortayların kesim noktası, o üçgenin ağırlık merkezidir.

Bilgi 2 : Ağırlık merkezi üçgenin köşesinden 2 birim, kenardan 1 birim uzaklıktadır.

Bilgi 3: [DE] // [BC]

G: ABC nin ağırlık merkezidir. Buna göre;

|GE|

|EC| . |AE||BC| çarpımı kaçtır?

(3)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 2. ABC üçgeninde, [DE] // [BC] [BF] ve [CG] açıortay |AD|= 6 cm |BD| = 2 cm |AE| = 9 cm |FG| = x cm |BC| = y cm olduğuna göre,

(3y-4x) farkı kaç cm' dir? G x F D E C B 2 y 9 6 A ) ) ıı _..

(4)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü

3. _{ABC üçgeninin iç teğet çemberinin}

merkezi E, dış teğet çemberinin merkezi D noktasıdır. [BD] Ç [AC]= {G} |BE|= 3 cm |AE|= 5 cm |BC|= 6 cm olduğuna göre, |CD|= x kaç cm' dir? D x C _F 6 B E G 5 3 A

(5)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 4. _{ABCD kare} [CG] ^ [AG] [BE] ^ [AG] |EB|= 3 cm |AE|= 4 cm olduğuna göre, |CG| kaç cm dir? G . . B A 4 3 E F C D

(6)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü

5. _{ABCD bir dörtgen}

[DC] // [EF] //[GH] // [AB] |DC| = 4 cm |EF|= 7 cm |GH| = 9 cm |AB| = 13 cm Verilenlere göre,

|CF|,|FH| ve |HB| sırasıyla hangi sayılarla orantılıdır? G A ₁₃ _B H 9 7 F C 4 D E

(7)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 6. ABC üçgeninde |AB|= |BD|= x cm |AD|= |DC|= y cm 3.m(ABC)=m(BAC) olduğuna göre, x2-y2

x.y oranı kaçtır? ıı ıı s s D C A B é é

(8)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 7. ABCD dikdörtgen m(E)= m(F)= 90º |AF|= |EC| = 1 cm |DE|= |FB|= 7 cm |AD|= ñ2 cm olduğuna göre, |EF| kaç cm dir?

. . D A F 7 1 B C 1 E 7 ñ2 ë ë

(9)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 8. ABC üçgeninde, m(BAD)= 90º 2.|BD|= |DC| |AD|= 8 cm

|AB|= 16 cm olduğuna göre, |AC| kaç cm' dir?

D 8 A C 16 B é .

(10)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 9. [KT] // [GH] // (AB] // [CD] // [EF] [HD] // [TF] |AB|= 3 cm |KT| + |EF| = 21 cm |HD| = 4 cm |TF|= 12 cm olduğuna göre,

|GH| + |CD| toplamı kaç cm' dir?

D B 3 A C G H 4 12 F T K _E

(11)

Simedyan Akademi

Soru Çözümü 10. E H C F G _K D B A [AD] Ç [BC] ={E} |AE|=|ED|

Paralel iki karşı kenar arası en kısa uzaklığı 24 cm olan şekildeki papyon [FG] ve [HK] boyunca kesilerek daha küçük bir hale geti-riliyor.

Birbirine paralel olan [AB] ile [FG] arasındaki en kısa uzaklık 3 cm,

Birbirine paralel olan [HK] ile [CD] arasındaki en kısa uzaklık 4 cm olduğuna göre,

|BG|