DERS PLANI Bölüm 1:
Ders Matematik
Ünite Permütasyon, kombinasyon ve olasılık
Konu Permütasyon
Tarih ve Sınıf 02-11-2010 / 10-A
Önerilen Süre
2 ders saati 45+45 dakika
Sınıf Mevcudu
24 kişi (orta düzey)
Bölüm 2:
Öğrenci kazanımları
1. n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarını belirleyerek
n r N, ve
n rolmak üzere, n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarının
sayısının
( , ) ( 1)( 2)...( 1)
!
( )!
P n r n n n n r n
n r
olduğunu gösterir.
Öğrencilere gerekli olan ön bilgi
Bağıntı, fonksiyon, birebir fonksiyon, örten fonksiyon, birebir ve örten fonksiyon, faktöriyel
Ünite sembol ve kavramlar
Permütasyon ( P )
Öğretme-öğrenme Strateji ve Teknikleri
Anlatım yöntemi, soru cevap yöntemi, problem çözme yöntemi, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme, iletişim kurma.
Kullanılan eğitim teknolojileri- araç ve gereçleri
tahta, tahta kalemi, çalışma kağıtları.
Ders notları ve kaynakları Uygulama kitabı, ileri düzey uygulama kitabı, etkinlik kitabı, LYS-LGS hazırlık kitapları, soyut matematik ve olasılık ders notları
Öğrenim alanı Olasılık ve istatistik
Bölüm 3:
Öğretme-Öğretme Etkinlikleri
Dikkat çekme
Güdüleme
Derse Geçiş
Ders tasarımında verilmiştir. (20 dakika)
Grupla Öğrenme
(Genelleme, gözlem, akıl yürütme … v.b )
Etkinlik 2 (20 dakika)
Bireysel öğrenme etkinlikleri (Geçen dersi hatırlama, ödev, problem çözme v.b)
Etkinlik 1 (20 dakika) Etkinlik 3 (10 dakika)
Ölçme-Değerlendirme (Performans izleme- Tartışma-okuma-yazma- konuşma)
Ders tasarımında verilmiştir. (10 dakika)
Bölüm 4:
Planın uygulanması ile ilgili açıklama ve ders kapanışı.
Ders tasarımında verilmiştir. (2 - 3 dakika)
Dikkat Çekme
1. Ankara Holding’in yönetici kurulu 10 üyeden oluşmaktadır.
a) Gösterildiği gibi tüm üyeler konferans masasına kaç farklı yolla oturabilir?
b)Başkan,başkan yardımcısı,veznedar ve sekreter olarak seçilecek ve bunlardan biri diğer görevlerden başkasını yapmayacak şekilde kaç yolla seçilebilir?
2. Bir tiyatro gişesinde bilet almak isteyen üç kişi kaç farklı şekilde gişe önünde sıraya girebilirler.
Bu soruların çözümlerinin nasıl olabileceği hakkında gruplar halinde tartışınız ve grubun oluşturucağı cevapları diğer gruplarla paylaşınız.
DERSE GEÇİŞ:
Bağıntı, kartezyen çarpımı, fonksiyon, birebir fonksiyon, örten fonksiyon, faktöriyel, kavramları hatırlatılır. Bunlarla ilgili hatırlatıcı sorular verilir ve öğrencilerin onları çözmesi istenir. (10 dakika)
A={1,2,3} ve B={a,b,c} olsun. A’dan B’ye yazılabilecek olan birebir fonksiyonları, örten fonksiyonları, birebir ve örten fonksiyonların sayılarını bulunuz. Daha sonra bu fonksiyonları yazınız.
Bu soruların çözümleri öğrencilerden istenilir eğer yapamayanlar varsa yardımcı olunur. Hala yapılamayan, hatırlanamayan noktalar varsa burada ki sorunların giderilmesi için tahtada biz çözümleri yaparız.
Bunun üzerine permütasyonun tanımı öğrencilere verilir. (5 dakika)
P e r m ü t a s y o n : Herhangi bir A cümlesinden A cümlesine birebir ve örten bir fonksiyona A’nın bir permütasyonu denir.
Permütasyon tanımı yapıldıktan sonra E t k i n l i k 1 çalışma kağıdı olarak öğrencilere verilir. (Etkinlik 1’in uygulanması 20 dakika)
Bu arada ilk ders süresi dolmuştur. Öğrencilere etkinliklere katılımlarından dolayı teşekkür edilir ve ders bitirilir.
İkinci ders başlangıcında öğrenciler 4’er kişilik gruplara ayrılır, E t k i n l i k 2 verilir ve uygulanmaya başlanır. (20 dakika)
Etkinlik 2’de öğrencilerin n !
(n−r ) !
ifadesine ulaşmasına yardımcı olunur.
Bu etkinlikte bulunan ifade matematiksel olarak daha güzel bir şekilde ile öğrencilere verilir. (5 dakika)
T a n ı m : n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarını belirleyerek
n r N, ve
n r
