GÜÇ ELEKTRONİĞİ GÜZ DÖNEMİ DENEY FÖYÜ

GÜÇ ELEKTRONİĞİ 2020-2021 GÜZ DÖNEMİ DENEY FÖYÜ DENEY 3:

DENEY 3.1.1: TRİSTÖRLÜ DOĞRULTUCULAR-TEK FAZLI YARIM DALGA DOĞRULTUCU (OMİK YÜKLE)

SÜMÜLASYON 3:

DENEY 3.1.1 TRİSTÖRLÜ DOĞRULTUCULAR-TEK FAZLI YARIM DALGA DOĞRULTUCU (OMİK YÜKLE) DENEY 3.1.2: TRİSTÖRLÜ DOĞRULTUCULAR-TEK FAZLI YARIM DALGA DOĞRULTUCU (İNDÜKTİF YÜKLE)

DENEY 3.2.4: TRİSTÖRLÜ DOĞRULTUCULAR-TEK FAZLI TAM KONTROLLÜ DOĞRULTUCU (İNDÜKTİF YÜKLE)

NOT: Deney gün ve saatleri aşağıdaki gibidir.

A GRUBU NÖ Çarşamba Saat 15.00-16.00

B GRUBU NÖ Çarşamba Saat 15.00-16.00

A GRUBU İÖ Çarşamba Saat 16.00-17.00

B GRUBU İÖ Çarşamba Saat 16.00-17.00

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

GÜÇ ELEKTRONİĞİ LABORATUVARI

Doç. Dr. Emre ÇELİK Dr.Öğr. Ü. Fatih EVRAN Arş.Gör. Melih AKTAŞ Arş.Gör. Osman DİKMEN

DENEY 3:

DENEY

SAYFA NO

BÖLÜM 3:TRİSTÖRLÜ DOĞRULTUCULAR 91

DENEY 3.1.1: TEK FAZLI YARIM DALGA DOĞRULTUCU (OMİK YÜKLE) 99 DENEY 3.1.2: TEK FAZLI YARIM DALGA DOĞRULTUCU (İNDÜKTİF YÜKLE) 108 DENEY 3.2.4: TEK FAZLI TAM KONTROLLÜ DOĞRULTUCU (İNDÜKTİF YÜKLE) 147

KAYNAK

Yıldırım Elektronik Y-0035 Güç Elektroniği Eğitim Seti Deney Kitabı

BÖLÜM 3

TRøSTÖRLÜ DOöRULTUCULAR A. Deneyin AmacÕ

Tek faz ve 3 faz tristörlü do÷rultucularÕn çalÕúmasÕnÕ ve davranÕúlarÕnÕ incelemek.

Bu deneyde tek faz ve 3 faz olmak üzere tüm yarÕm ve tam dalga tristörlü do÷rultucular, omik ve indüktif yükler altÕnda incelenecektir. Deney 2’de diyotlar kullanÕlarak incelenen do÷rultucu devreler, bu deneyde tristörlerle kontrollü bir hal almÕútÕr. Yani yük gerilimi tristörlerin iletime geçme zamanlamalarÕ kontrol edilerek de÷iútirilebilir. Bu sebeple tristörlü do÷rultuculara kontrollü do÷rultucular da denir.

B.Teori: Tristörlü Do÷rultucular

GøRøù

Deney 2’ de sabit çÕkÕú gerilimi üretebilen diyotlu do÷rultucularÕ inceledik. E÷er endüstriyel uygulama sabit de÷il de ayarlanabilir bir gerilime ihtiyaç duyuyorsa bu durumda diyotlu do÷rultucularÕ kullanamayÕz. Bu tip uygulamalarda diyotlarÕn yerini faz kontrollü tristörler alÕr. Tristörün çÕkÕú gerilimi, tristörün gecikme ya da ateúleme açÕsÕ de÷iútirilerek kontrol edilebilir. Tristör, kapÕ terminaline uygulanan bir akÕm darbesiyle iletime sokulur ve ancak üzerindeki gerilim negatifken, akÕm da belli bir de÷erin altÕna düúerse kapanÕr. AC sistemlerde gerilim ve akÕm do÷al olarak negatife inerler ancak DC sistemlerde böyle bir durum söz konusu olmadÕ÷Õ için bu sistemlerde tristör kullanÕlamaz.

Faz kontrollü sistemler basit, verimli ve nispeten ucuz olduklarÕ için endüstriyel uygulamalarda, özellikle ayarlanabilir hÕzlÕ sürücü sistemlerinde birkaç kW’den MW seviyelerine kadar geniú bir aralÕkta yaygÕn olarak kullanÕlÕrlar. Tristörlü do÷rultucular da diyotlu do÷rultucular gibi, tek faz , üç faz ve yarÕm dalga , tam dalga do÷rultucu úeklinde incelenecektir.

Tek Faz YarÕm Dalga Tristörlü Do÷rultucu:

ùekil 3.1’de de görüldü÷ü gibi devrede yarÕm dalga diyotlu do÷rultucudaki diyodun tristörle de÷iútirilmesi dÕúÕnda bir fark yoktur.

ùekil 3.1 YarÕm dalga tristörlü do÷rultucu

Faz kontrolü, giriú geriliminin pozitif evresinin istenildi÷i anÕnda, tristörün iletime sokulmasÕyla sa÷lanÕr. Bu noktadan itibaren üzerindeki gerilim negatif olup, akÕm azalana kadar tristör iletimde kalÕr. E÷er yük omik bir yük ise tristör akÕm ve gerilimlerinin dalga úekli aynÕ olur ve negatif gerilim sorunu yaúanmaz. Ancak diyotlu yarÕm dalga do÷rultucuda oldu÷u gibi, indüktif yükte, tristörlü do÷rultucu da, akÕm geriden geldi÷i için geç kapanarak bir süre negatif gerilimi geçirecek bu da yüke uygulanan ortalama gerilimin azalmasÕna sebep olacaktÕr. ùekil 3.2. de farklÕ ateúleme açÕlarÕ için yarÕm dalga do÷rultucunun çÕkÕúÕnda gözlenebilecek dalga úekilleri görünmektedir.

ùekil 3.2.Omik ve indüktif yükle 0,60,90^O ateúleme açÕlarÕnda çÕkÕú akÕm, gerilim dalga úekilleri

YarÕm dalga do÷rultucu devreleri, düúük frekans bileúenleri ve yüksek salÕnÕmlarÕ sebebiyle endüstride tercih edilmezler.

ÇÕkÕú geriliminin ortalama ve etkin de÷erleri diyotlu do÷rultuculardaki gibi hesaplanabilir.

) 1

2 (

D

S

^Cos V_ORT V^M 

5 . 0

2 2 1

2 »

¼

« º

¬

ª ¸

¹

¨ ·

©

§

S



D



D S

V Sin V_RMS ^M (D =Ateúleme açÕsÕ)

Tek Faz Tam Dalga (Köprü )Do÷rultucu:

ùekil 3.3’te yarÕ kontrollü ve tam kontrollü köprü do÷rultucu görünmektedir. Tam kontrollü do÷rultucu 4 tane tristörden oluúurken, yarÕ kontrollü do÷rultucu 2 tristör 2 diyottan oluúmaktadÕr. YarÕ kontrollü do÷rultucuda gerilim ve akÕm daima pozitiftir, yani sadece tek kadranda çalÕúan bir do÷rultucudur. Tam kontrollü do÷rultucuda ise boúta çalÕúma diyodu kullanÕlmadÕ÷Õ takdirde gerilim negatife düúebilir. AkÕm ise burada da daima pozitiftir. Bu sistem de pozitif akÕm ve pozitif-negatif gerilimle yani 2 kadranda çalÕúmaktadÕr.

ùekil 3.3 Tek faz, yarÕ-kontrollü ve tam kontrollü do÷rultucu

ùekil 3.4’te indüktif yüklü, yarÕ kontrollü do÷rultucu için tipik bir çÕkÕú gerilimi dalga úekli ile tristör ve diyotlarÕn iletim aralÕklarÕ verilmiútir.

ùekil 3.4 YarÕ kontrollü köprü do÷rultucu

ùekilde de görüldü÷ü gibi gerilimin pozitif evresini T1-D2 negatif evresini de T2- D1 anahtarlarÕ iletmektedir. Gerilim pozitif evrenin sonuna gelip negatife geçti÷inde T1- D2 çiftinin görevi biter ve gerilim negatife geçti÷i için D2 kapanarak üzerinde pozitif gerilim olan D1 açÕlÕr. Bu noktada T2 henüz ateúlenmedi÷i için ve de yük akÕmÕ sÕfÕra düúmedi÷i için T1 tristörü T2 ateúlenene kadar iletimde kalÕr. wt= S+D’da T2 ateúlenir ve T2-D1 çifti iletimi alÕr.

Gerilimin ortalama ve etkin de÷erleri aúa÷Õdaki gibidir.

) 1

(

D

S

^Cos

V_ORT V^M 

5 . 0

2 2 1

2 »

¼

« º

¬

ª ¸

¹

¨ ·

©

§

S



D



D S

V Sin V_RMS ^M

Tam kontrollü do÷rultucuda diyotlar yerine de tristörler kullanÕldÕ÷Õ için devre üzerindeki her anahtar kontrollüdür ve bu sebeple tam kontrollü denmektedir. ùekil 3.3’te görülen tam kontrollü devreye göre, T1-T4 tristörleri ve T2-T3 tristörleri kendi içlerinde birlikte çalÕúÕr. wt=

D

anÕnda T1 ve T4 ateúlenir ve wt=Ⱥ anÕna kadar bu tristörler iletimde kalÕr. T2 ve T3 tristörleri wt=Ⱥ+Į’ya kadar ateúlenmeyece÷i için, e÷er yük indüktif ise T1 ve T4 tristörleri kesim durumuna geçmeyip yük akÕmÕnÕ taúÕmaya devam edecekler ; T2 ve T3 diyotlarÕnÕn açÕlma anÕna kadar da negatif gerilimi çÕkÕúa ileteceklerdir. wt=Į anÕnda T2 ve T3 tristörleri ateúlenerek iletime baúlayacaklardÕr. Bu durum tristörlerin iletim periyotlarÕyla birlikte úekil 3.5’te gösterilmiútir.

T1-T4 T2-T3

øletim Yok

øletim

Yok T1-T4

øletim Yok

0 D ʌ ʌ +D 2ʌ

ùekil 3.5

ùekil 3.5’e göre yük akÕmÕnÕn süreksiz oldu÷u görünmektedir. Bu sebeple devredeki hiçbir anahtarÕn iletimde olmadÕ÷Õ zaman dilimleri vardÕr. Sürekli yük akÕmÕ olmasÕ durumunda akÕm, T1-T4 tristörleri tarafÕndan di÷er tristör çifti ateúlenene kadar taúÕnacaktÕr. Bu durumda da akÕmÕn süreklili÷i sa÷lanÕrken ortalama gerilim azalacaktÕr.

Į’dan Ⱥ’ye kadar olan periyotta gerilim ve akÕm pozitiftir yani güç úebekeden yüke do÷ru akmaktadÕr. Bu durumda devre “do÷rultma” (rectification) durumundadÕr denir. Gerilimin Ⱥ’den sonraki negatif kÕsmÕnda ise akÕm yine pozitiftir. Güç yükten kayna÷a akar. Bu konumda da devre “evirici” (inverter) modunda çalÕúÕyor denir.

AkÕm sürekli oldu÷u takdirde, tam kontrollü köprü do÷rultucu için, ortalama ve etkin gerilim aúa÷Õdaki formüllerle hesaplanabilir.

)

2 (

D

S

^Cos

V_ORT V^M

2

M RMS

V V

DENEY 3.1.1: Tek FazlÕ YarÕm Dalga Do÷rultucu (Omik Yükle)

ùekil 3.12’de görülen devreyi kurunuz.

( Devre, giriúteki diyot yerine tristör kullanÕlmasÕ dÕúÕnda deney 2.1.1’deki ile aynÕdÕr ) Not: Ampermetre tristör giriúinde AC, çÕkÕúÕnda DC ba÷lanacaktÕr. Yer açÕsÕndan sÕra ile ba÷lanabilir. Deney úemasÕnda karÕúÕklÕ÷Õ önlemek için DC ba÷lantÕ kullanÕlmÕútÕr.

ùekil 3.12

ùekil 3.13

DENEYøN YAPILIùI:

Tristörün iletime geçmesi için kapÕ terminaline bir akÕm uygulanmasÕ gerekti÷ini deney 1’de görmüútük. ùimdi bu akÕmÕn gecikme açÕsÕnÕ 0 dereceye ayarlayÕn. (Į=0^o).

Böylece tristör, diyot gibi davranacak ve diyotlu yarÕm dalga do÷rultucuda oldu÷u gibi, giriú geriliminin pozitif evresini tamamen do÷rultacaktÕr. Ateúleme açÕsÕnÕn (Į) 0^o oldu÷u bu durumdaki yük gerilimi ve akÕmÕyla, giriú akÕmÕ ve tristör geriliminin dalga úeklini çiziniz. Yük gerilim ve akÕmÕnÕn, ortalama ve etkin de÷erlerini ölçünüz.

Tristörün ateúleme açÕsÕnÕ 30,60,90,120,150 ve 180 dereceye ayarlayarak dalga úekillerini gözlemleyiniz. YukarÕdaki basamaklarda alÕnan çizimleri ve ölçümleri bu basamaklar için de tekrarlayÕnÕz.

NOT: Tristör sürücü devresindeki 220V referans gerilimi 3 fazlÕ trafo çÕkÕúÕndaki 220V gerilimden alÕnmasÕ sonuçlarÕn do÷rulu÷u açÕsÕndan tavsiye edilir.

100 ohm yük gerilimi 0 derece 100 ohm yük gerilimi 0 derece

100 ohm yük gerilimi 30 derece 100 ohm yük gerilimi 30 derece

100 ohm yük gerilimi 30 derece 100 ohm yük gerilimi 60 derece

100 ohm yük gerilimi 60 derece 100 ohm yük gerilimi 60 derece

100 ohm yük gerilimi 90 derece 100 ohm yük gerilimi 90 derece

100 ohm yük gerilimi 90 derece 100 ohm yük gerilimi 120 derece

100 ohm yük gerilimi 120 derece 100 ohm yük gerilimi 120 derece

G-K 0 DERECE G-K 120 DERECE

ùekil 3.14 Çeúitli açÕlarda Tristör tetikleme úekilleri.

(Į=60^o) Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.350A 0.523A 0.39A

Vo 76.8V 17.8V 35.6V 30.7V

Iin 0.260A 0.490A 0.415A

Po Pin

(Į=90^o) Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.251A 0.400A 0.310A

Vo 76V 12.9V 29.6V 26.6V

Iin 0.176 0.369 0.324A

Po Pin

(Į=120^o) Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.130A 0.223A 0.181A

Vo 76.8V 7V 19V 18V

Iin 0.078A 0.199A 0.767A 0.180A

Po Pin

Tablo 3.1 Tek faz, Kontrollü YarÕm Dalga Do÷rultucu øçin Deney SonuçlarÕ

DENEY 3.1.2: Tek FazlÕ YarÕm Dalga Do÷rultucu (øndüktif Yükle)

ÇÕkÕúa 50 mH’lik bir indüktör ekleyerek deney 3.1.1’deki prosedürü indüktif yük ile tekrarlayÕnÕz.

ùekil 3.17

ùekil 3.18

Osiloskop ekranÕndan faydalanarak, gerilimin negatif de÷erde kaldÕ÷Õ açÕ de÷erini yaklaúÕk olarak ölçerek not ediniz (Bu açÕya Beta (ǃ) diyelim).

30⁰ 50 mH-50 ohm tristor gerilimi 30⁰ 50 mH-50 ohm tristor gerilimi

30⁰ 50 mH-50 ohm yük akÕm ve gerilimi 30⁰ 50 mH-50 ohm yük akÕm ve gerilimi

30⁰ 50 mh 50 ohm yük akÕm ve gerilimi 30⁰ 50 mh 50 ohm yük akÕm ve gerilimi

ùekil 3.19

(Į=0^o) Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.261A 0.677A 0.507A

Vo 76.8V 25.5V 39V 32V

Iin 1.32A 0.320A

Po Pin

(Į=60^o) Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.190A 0.559A 0.452A

Vo 76.8V 18.5V 35.1V 31.03V

Iin 0.311A

Po Pin

(Į=120^o) Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.056A 0.157A

Vo 76.8V 5.4V 35.1V 31.03V

Iin 0.311A

Po Pin

Tablo 3.2 Endüktif Yük øle Tek faz, Kontrollü YarÕm Dalga Do÷rultucu øçin Deney SonuçlarÕ

DENEY 3.1.3: Tek FazlÕ YarÕm Dalga Do÷rultucu (FWD)

Deney 3.1.2’deki devreyi, úekilde gösterildi÷i gibi boúta çalÕúma diyotu(FWD) ekleyerek tekrar çalÕútÕrÕnÕz. Önceki aúamalarda yapÕlan ölçümleri tekrarlayÕnÕz. Ek olarak giriú ve boúta çalÕúma diyodu akÕmlarÕnÕn (FWD) dalga úekillerini çiziniz.

ùekil 3.22

ùekil 3.23

60⁰ 100 mH-50 ohm yük akÕm ve gerilimi FWD

60⁰ 90⁰ 100 mH-50 ohm yük

90⁰ 100 mH-50 ohm yük akÕm ve gerilimi

120⁰ 100 mH-50 ohm yük akÕm ve gerilimi FWD

ùekil 3.24 Çeúitli tetikleme derecelerinde FWD diyotlu devre çÕkÕúlarÕ

90⁰ Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.251A

Vo 76.8V 12.9V 38.3V 29.9V

Iin 0.324A

Po Pin

120⁰ Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.130A

Vo 76.8V 6.8V 34.4V 29.3V

Iin 0.180A

Po Pin

120⁰ Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.130A

Vo 76.8V 6.8V 34.4V 29.3V

Iin 0.180A

Po Pin

Tablo 3.3 Endüktif Yük ve Boúta ÇalÕúma Diyodu øle Tek faz, Kontrollü YarÕm Dalga Do÷rultucu øçin Devre SonuçlarÕ

'(1(< 3.1.1- DENEY 3.1.2 - DENEY 3.1.3 İSTENENLER

x Deney 3.1.1’deki tek fazlÕ yarÕm dalga do÷rultucu için ölçtü÷ünüz gerilimleri teorik olarak hesaplayarak ölçülen de÷erlerle karúÕlaútÕrÕnÕz. Sonuçlar uyumlu mu?

De÷ilse neden de÷il belirtiniz. Yük geriliminin, giriú ve yük akÕmÕnÕn dalga úeklini ölçekli ka÷Õda çiziniz.

(Tek fazlÕ, kontrollü yarÕm dalga do÷rultucu için :

) 1

2 ( D

S ^Cos

F_Ort F^M  ²

1

2 2 1

2 »

¼

« º

¬

ª ¸

¹

¨ ·

©

§S D  D S

F Sin F_RMS ^M

FM:AkÕm ya da gerilimin tepe de÷eri.)

x Deney 3.1.2’de elde etti÷iniz dalga úekillerine göre yük geriliminin teorik de÷erlerini hesaplayÕnÕz (øpucu: ǃ açÕsÕnÕ hesaba katarak integral alÕnÕz), ölçümlerde elde etti÷iniz de÷erleri yazarak de÷erleri ilk deneyle karúÕlaútÕrÕnÕz. Yük geriliminin, giriú ve yük akÕmÕnÕn dalga úeklini ölçekli kâ÷Õda çiziniz.

x Deney 3.1.3’te elde etti÷iniz dalga úekillerini ölçekli kâ÷Õda çizerek deney 3.1.2 ile karúÕlaútÕrÕnÕz. Serbest dolaúÕm diyotu (FWD) devrede neyi de÷iútirmiútir? Her üç deneyde aynÕ yük için ölçtü÷ünüz ortalama de÷erleri karúÕlaútÕrÕnÕz. SonuçlarÕ yorumlayÕnÕz.

x Her bir devre için, yük geriliminin ölçülen de÷erinin grafi÷ini, tristörün tetikleme açÕsÕna(D) göre çiziniz.

x Her bir deneyde aldÕ÷ÕnÕz ölçümleri kullanarak form faktörünü hesaplayÕnÕz.

ortalama etkin

I FormFaktör I

Elde etti÷iniz sonuçlara göre form faktör neyin göstergesidir açÕklayÕnÕz.

Her bir ölçüm ve teorik hesaplarÕnÕz için aúa÷Õdaki tabloyu kullanÕnÕz.

Tablo 1.

Alpha

D Ölçülen De÷erler Teorik De÷erler

Etkin(RMS) Ortalama Etkin(RMS) Ortalama 0

30 60 90 120 150

DENEY 3.2.4: Tek FazlÕ Tam Kontrollü Do÷rultucu (

^øndüktif Yükle

)

ùekil 3.42

ùekil 3.43

ùekil 3.42’de görülen devrenin çÕkÕúÕna 50 ohm direnç ve 100 mH’lik indüktans ba÷layÕnÕz. Tristörün ateúleme açÕsÕnÕ 0 dereceye ayarlayarak yük gerilim ve akÕmÕnÕn dalga úeklini çizin.

Tristörün ateúleme açÕsÕnÕ 30, 60, 90, 120 ve 150 dereceye ayarlayarak gerilimleri gözlemleyiniz ve çiziniz. Her açÕ için gerilim ve akÕm ölçümlerini alÕnÕz.

0⁰ 50 ohm-100 mH yük akÕm ve gerilimi

30⁰ 50 ohm-100 mH yük akÕm ve gerilimi

60⁰ 50 ohm-100 mH yük akÕm ve gerilimi

90⁰ 50 ohm-100 mH yük akÕm ve gerilimi

120⁰ 50 ohm-100 mH yük akÕm ve gerilimi

150⁰ 50 ohm-100 mH yük akÕm ve gerilimi

ùekil 3.44

Į=0^o Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.940A 0.980A 0.264A

Vo 76V 49V 55V 25.3V

Iin 0.0A 0.980A 0.980A

Po Pin

Į=30^o Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.844A 0.907A 0.329A

Vo 76V 43.6V 55.5V 34.2V

Iin 0.0A 0.907A 0.907A

Po Pin

Į=60^o Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.637A 0.748A 0.392A

Vo 76V 32.8V 53.1V 41.7V

Iin 0.0A 0.7484A 0.748A

Po Pin

Į=90^o Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.40A 0.532A 0.346A

Vo 76V 20.7V 43V 37.7V

Iin 0.0A 0.533A 0.533A

Po Pin

Į=120^o Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.176A 0.273A 0.207A

Vo 76V 9V 28.1V 26.5V

Iin 0.0A 0.272A 0.272A

Po Pin

Į=150^o Maximum Ortalama Etkin Etkin(A.C)

Io 0.038A 0.079A 0.07A

Vo 76V 1.9V 12.6V 12.4V

Iin 0.0A 0.079A 0.079A

Po Pin

Tablo 3.7 Endüktif Yük øle, Tek faz, Köprü Do÷rultucu øçin Simülasyon SonuçlarÕ

DENEY 3.2.4 İSTENENLER

x Devre için, yük geriliminin ölçülen de÷erinin grafi÷ini, tristörün tetikleme açÕsÕna(D) göre çiziniz.

x Deneyde aldÕ÷ÕnÕz ölçümleri kullanarak form faktörünü hesaplayÕnÕz.

ortalama etkin

I FormFaktör I

Her bir ölçüm ve teorik hesaplarÕnÕz için aúa÷Õdaki tabloyu kullanÕnÕz.

Tablo 1.

Alpha

D Ölçülen De÷erler Teorik De÷erler Etkin(RMS) Ortalama Etkin(RMS) Ortalama 0

30 60 90 120 150

x Deney 3.2.4’te elde etti÷iniz gerilim ve akÕm dalga úekillerini çizerek gerekli teorik hesaplarÕ yapÕnÕz. Ölçülen de÷erlerle karúÕlaútÕrma yaparak sonuçlarÕ yorumlayÕnÕz.