/ MAT COMPUTER ALGEBRA / COMPUTER ALGEBRA GENEL TANIM / GENERAL DESCRIPTION

(1)

2021 - 2022 / MAT3304 - COMPUTER ALGEBRA / COMPUTER ALGEBRA

GENEL TANIM / GENERAL DESCRIPTION

Ders Adı / Course Name COMPUTER ALGEBRA / COMPUTER ALGEBRA

Ders Kodu / Course Code MAT3304

Ders Türü / Course Type

Ders Seviyesi / Course Level First Cycle / First Cycle

Ders Akts Kredi / ECTS 3.00

Haftalık Ders Saati (Kuramsal) / Course Hours For Week (Theoretical)

2.00

Haftalık Uygulama Saati / Course

Hours For Week (Objected) 1.00 Haftalık Laboratuar Saati / Course

Hours For Week (Laboratory) 0.00 Dersin Verildiği Yıl / Year 3

Öğretim Sistemi / Teaching System Face to Face / Face to Face Eğitim Dili / Education Language Turkish / Turkish

Ön Koşulu Olan Ders(ler) /

Precondition Courses Yok None

Amacı / Purpose Bu dersin amacı, öğrencilere; farklı cebirsel alanlarda aritmetiğin pratik uygulamalarını

öğretmektir The goal of this course is to gain the students the knowledge of the application of

arithmetic on different algebraic fields.

İçeriği / Content Sayı sistemleri ve hesaplama karmaşıklığı, bölünebilirlik ve bölme algoritması, modüler aritmetik, asal sayılar ve çarpanlarına ayırma, asal sayı bulma yöntemleri ve asallık testleri, şifreleme sistemleri.

Number systems, computational complexity, divisibility, division algorithm, modular arithmetic, prime numbers and factorization, methods of prime number finding, primality tests, encoding systems

Önerilen Diğer Hususlar / Recommended Other Considerations

Yok None

Staj Durumu / Internship Status Yok None

Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar / Books / Materials / Recommended Reading

1.Gohnet, G. H., “Handbook of Algorithms and Data Structure“, (2000)

2.Sahni, S., “Data Structure; Algorithms, and Applications In C++”, (1997) 1.Gohnet, G. H., “Handbook of Algorithms and Data Structure“, (2000) 1.2. Sahni, S., “Data Structure; Algorithms, and Applications In C++”, (1997

Öğretim Üyesi (Üyeleri) / Faculty

Member (Members) Prof. Dr. Alpay KIRLANGIÇ, Prof. Dr. Urfat NURİYEV

(2)

ÖĞRENME ÇIKTILARI / LEARNING OUTCOMES

1 Farklı cebirsel sistemlerde aritmetik işlemleri kullanabilme Be able to use arithmetic operations on different algebraic fields.

2 Cebirsel problemlere ait algoritmaları çalıştırabilme Be able to run algorithms of algebraic problems.

3 Kriptoloji yöntemlerini karşılaştırabilme ve uygulayabilme . Be able to compare and apply cryptographic methods.

4 Yeni şifreleme yöntemleri tasarlayabilme. Be able to design new encrypting methods.

HAFTALIK DERS İÇERİĞİ / DETAILED COURSE OUTLINE

(3)

Hafta / Week

1

Teorik Dersler / Theoretical Öğretim Yöntem ve

Teknikleri/Teaching Methods Techniques

Ön Hazırlık / Preliminary

Uygulama Lab

Sayı Sistemleri

Sayı Sistemlerinin Problem Çözümünde Kullanımı Problem çözümü

Number systems and usage of number systems on problem solving

2

Algoritmik Karmaşıklık

Notasyonlar(O(omikron), (theta), (omega))

Algoritmaların Analizi (İşlem Karmaşıklığı, Bit-İşlem Karmaşıklığı) Problem çözümü Algorithmic complexity, notations (O(omicron), (theta), (omega)),

algorithms analysis (operation complexity, bit-operation complexity)

3

Tamsayılı Hesap Algoritmaları (Toplama, Çıkarma, Çarpma) ve Onların Karmaşıklığı

Bölünebilirlik ve Bölme Algoritması Problem çözümü

Integer computation algorithms (addition, subtraction, multiplication) and complexity, divisibility and division algorithm

4

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Euclid Algoritması ve Karmaşıklığı Genişletilmiş Euclid Algoritması

Sürekli Kesirler ve Euclid Algoritması ile İlişkisi

Problem çözümü

Greatest common divisor (GCD), The Euclidean Algorithm and complexity, The extended Euclidean algorithm and complexity, continuous fractions and the relation with Euclidean algorithm

5

Modüler Aritmetik

( )’nin Hesaplanması Algoritmaları Problem çözümü

Modular arithmetic, algorithms of computation of

(4)

6

Diophantine Denklemleri ve Çözüm Algoritmaları Problem çözümü

Diophantine equation and solution algorithms

7

Çin Kalan Teoremi ve Hesaplamaları Hızlandırmak için Bu Teoremin

Kullanımı Problem çözümü

Chinese remainder theorem and the usage of this theorem to speed up the computations

8

Asal Sayılar

Aritmetiğin Temel Teoremi

Euler - fonksiyonu Problem çözümü

Midterm

9

Çarpanlarına Ayırma Algoritmaları ve Karmaşıklıkları

Fermat’ın Faktorizasyon Yöntemi Problem çözümü

Prime Numbers, The Fundamental theorem of Arithmetic, The Euler -function

10

Fermat’ın Küçük Teoremi Euler Teoremi

Ayrık Logaritma Problem çözümü

Factorization Algorithms and complexity, Fermat’s Factorization Method

Asal Sayı Bulma Yöntemleri ve Onların Karşılaştırılması

(5)

12

Kriptoloji

Simetrik Kriptosistemler Problem çözümü

methods of prime number finding and the comparison between these methods, primality tests, primality tests with probability

13

Asimetrik Kriptosistemler Problem çözümü

Cryptography,

Symmetric cryptosystems

14

RSA Sistemi Problem çözümü

Asymmetric cryptosystems

15

RSA Sistemi Problem çözümü

RSA system

16

Final Sınavı Problem çözümü

Final exam

(6)

DEĞERLENDİRME / EVALUATION

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri / Term (or Year) Learning Activities Sayı /

Number

Katkı Yüzdesi / Percentage of Contribution (%)

100 1

Ara Sınav / Midterm Examination

Toplam / Total: 1 100

Başarı Notuna Katkı Yüzdesi / Contribution to Success Grade(%): 40

Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri / End Of Term (or Year) Learning Activities Sayı /

Number

Katkı Yüzdesi / Percentage of Contribution (%)

100 1

Final Sınavı / Final Examination

Toplam / Total: 1 100

Başarı Notuna Katkı Yüzdesi / Contribution to Success Grade(%): 60

Etkinliklerinin Başarı Notuna Katkı Yüzdesi(%) Toplamı / Total Percentage of Contribution (%) to Success Grade: 100

Değerlendirme Tipi / Evaluation Type:

İŞ YÜKÜ / WORKLOADS

Ara Sınav / Midterm Examination 1 2.00 2.00

Final Sınavı / Final Examination 1 2.00 2.00

Derse Katılım / Attending Lectures 16 2.00 32.00

Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma / Individual Study for Mid term Examination 1 15.00 15.00

Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma / Individual Study for Final Examination 1 25.00 25.00

Sayı / Number

Süresi (Saat) / Duration

(Hours)

Toplam İş Yükü (Saat) / Total

Work Load (Hour) Etkinlikler / Workloads

Toplam / Total: 20 46.00 76.00

(7)

PROGRAM VE ÖĞRENME ÇIKTISI / PROGRAM LEARNING OUTCOMES

Öğrenme Çıktıları / Learning Outcomes Program Çıktıları / Program Outcomes

1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.1.9 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.Farklı cebirsel sistemlerde aritmetik işlemleri kullanabilme / Be

able to use arithmetic operations on different algebraic fields. 4 4 2.Cebirsel problemlere ait algoritmaları çalıştırabilme / Be able to

run algorithms of algebraic problems. 3 3

3.Kriptoloji yöntemlerini karşılaştırabilme ve uygulayabilme . / Be

able to compare and apply cryptographic methods. 2 4 3 3

4.Yeni şifreleme yöntemleri tasarlayabilme. / Be able to design

new encrypting methods. 2 4 3 3

Katkı Düzeyi / Contribution Level : 1-Çok Düşük / Very low, 2-Düşük / Low, 3-Orta / Moderate, 4-Yüksek / High, 5-Çok Yüksek / Very high