Malzemelerin Mekanik Özellikleri

1

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Mekanik tasarım ve imalat sırasında malzemelerin mekanik davranışlarının bilinmesi çok önemlidir.

Başlıca mekanik özellikler:

– Çekme/basma (tensile /compression) – Sertlik (hardness)

– Darbe (impact) – Kırılma (fracture) – Yorulma (fatigue) – Sürünme (creep)

Çekme deneyi

Şekil 6.1: Çekme deneyi

Malzeme nin statik kuvvetler altında dayanımı ve diğer mekanik özelliklerinin test edilmesinde kullanılır.

Ölçü boyu kuvvet

3

Çekme deneyinden elde edilen F-∆L (kuvvet uzama) eğrisi

Çekme deneyinden elde edilen F-

∆L (kuvvet uzama) verilerinden σ-ε diagramına geçmek gerekir.

alanı Kesit

kuvveti çekme

etkiyen Parçaya

gerilme

⋅

⋅

⋅

= ⋅

A

= F σ

boyu ölçü ilk

miktarı uzama

şd Birim

⋅

⋅

= ⋅

⋅

o o

o l

l l l

l

= −

= ∆ ε

Kuvvet (N)

Uzama (mm)

Ölçü boyu Çap

(gerinim)

4

Çekme deneyinden elde edilen F-∆L (kuvvet uzama) eğrisi

Yandaki veriler normalize edilerek elde edilen σ-ε (Gerilme-Gerinme) eğrisi

⇒ ^A

= F σ

o o

o l

l l l

l

= −

= ∆ ε

Kuvvet (N)

Uzama (mm)

Gerilme (MPa)

Gerinme (mm/mm)

5

Elastik Ş.D.

Plastik Ş.D.

homojen heterojen x

kırılma

Şekil değişimi:

•Elastik şekil değişimi

•Platik şekil değişimi

•Homojen

•Heterojen (boyun verme)

•Kırılma

elastik plastik dayan.

akma gerilme uygulanan

elastik dayan.

akma gerilme uygulanan

+

⇒

>

⇒

<

ε σ

σ

σ

σ

Elastik Bölge

Elastik Bölge

Elastik Şekil Değişimi

ε

7

Elastik Şekil Değişimi

• σ-ε diagramında Şekil Değişiminin doğrusal olarak gerçekleştiği ilk kısımdır.

Şekil 6.18: Elastik şekil değişiminde atomsal bağlardaki uzamalar.

σ a

σ <

8

Elastik şekil değişimi

• Elastik bölgede Hook kanunu geçerlidir.

• Gerilme ile birim uzama lineer olarak değişir.

• Kuvvet kalkınca, elastik uzama ortadan kalkar.

• E, Elastiklik Modülü, malzemenin karakteristik özelliğidir (malzemeden malzemeye değişir)

• E büyüdükçe malzeme daha rijit hale gelir yani gerilme ile daha az şekil değişimi gösterir.

Küçüldükçe daha elastik davranır.

9

Önceden plastik şekil değişimine uğramış malzemeden kuvvet kaldırıldığında elastik şekil değişimi ortadan kalkarak 0 değerine geri döner. Sadece plastik şekil değişiminden dolayı olan kalıcı şekil değişimi söz konusu olur.

Gerinme (mm/mm)

Gerilme (MPa)

ε

ε

ε σ = E ×

σ = Normal gerilme ε = Birim şekil değişimi E = Elastiklik modülü

γ τ = G ×

τ = Kayma gerilmesi

γ = Kayma birim şekil değişimi G = kayma modülü

Hook Kanunu

Kayma gerilmesi Normal gerilme

11

Elastiklik Modülü

12

• Elastiklik modülü kimyasal bileşimin

değişmesi ile ve ortam sıcaklığından etkilenir.

• Isıl işlemden etkilenmez. (Aynı çeliğin

yumuşak hali ile sertleştirilmiş hali aynı E ye

sahiptir).

13

E, bir malzeme özelliğidir. Çelik Aluminyuma göre daha rijittir.

E, kimyasal kompozisyondan etkilenir

Kimyasal kompozisyonun etkisi

E, sıcaklıktan etkilenir.

Sıcaklık arttıkça E, azalır.

Sıcaklığın etkisi

15

Poisson Oranı

16

• Malzemelerin elastik özelliklerini belirleyen diğer bir parametredir.

• Elastik şekil değişimi sırasında malzeme hacminde değişiklik olur.

• Çekme yönünde malzeme uzarken buna dik yönde kısalma gerçekleşir.

• Aradaki oran poisson oranı yardımıyla

belirlenir.

17

• Metaller için 0.28 ile 0.32 arasında değişir.

Genelde 0.3 tür.

• Plastik şekil değişimi söz konusu ise hacim sabit kalır ve poisson oranı 0.5 değeri alır.

Şekil 6.11: Çekme sırasında poison oranının ifadesi.

19

Plastik Şekil Değişimi (PŞD)

20

ε σ

σ

σ

0.002

Plastik Bölge

x

x Çekme

dayanımı

Kırılma- kopma Akma noktası

Homojen PŞD Hetorojen PŞD

σ

σ >

21

• Malzemelerin dayanımını ifade eden Akma dayanımının üzerinde gerilmeler uygulanması durumunda plastik şekil değişimleri (kalıcı-geri dönüşsüz) (PŞD) başlar.

• Bu noktada PŞD, dislokasyonlar kaymaya başlamasıyla meydana gelir.

• PŞD de sıcaklık seviyelerine bağlı olarak farklı şekil değiştirme mekanizmaları mevcuttur.

• Bunlar;

1. Soğuk plastik şekil değiştirme, 2. Sıcak Plastik şekil değiştirme 3. Ilık Plastik şekil değiştirme

• Bu sıcaklık seviyeleri benzeş sıcaklık ile belirlenir.

23

Benzeş sıcaklık (homologous temperature):

• T

= Malzemenin erime sıcaklığı

• T

= Çalışma sıcaklığı

( ) ( ) ^K

T

K T T

E o Ç B

=

0 < T

< 0.25 Soğuk Şekil Değişimi 0.25 < T

< 0.5 Ilık Şekil değişimi 0.5 < T

< 1 Sıcak Şekil değişimi

24

Oda sıcaklığı;

• Fe, Cu, Al gibi bir çok metal için soğuk şekil değişim bölgesi iken

• Pb, Sn gibi düşük erime sıcaklığına sahip malzemeler için sıcak şekil değişim

bölgesi olur.

25

Soğuk Şekil Değiştirme

Soğuk şekil değişiminde iki tür şekil değiştirme mekanizması etkin olabilir.

1.Kayma

2.İkizleme

27

PŞD, Kaymaile yani dislokasyonların kayarak hareket etmeleri ile gerçekleşir.

Kaymanın zor olduğu durumlarda plastik şekil değişimi ikizleme (twinning) ile gerçekleşir.

KAYMA /İKİZLEME

28

σ

σ

σ

σ

0.002

ε

Normal çekme deneyi soğuk Şekil Değiştirme alanında gerçekleştiği için aynı eğri elde

edilir.

(ε

)

(ε

)

ε

ε

29

KAYMA ve PEKLEŞME KAVRAMI

• En aktif deformasyon mekanizmasıkaymadır (Slip).

• Dislokasyonlarkayma düzlemlerinde kayarak hareket ederler.

• Fakatbu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve yoğunlukları artar.

• Sayılarının artması ile bibirlerinin hareketini engellemeye veya başka engellere(boşluk, yeralan, ara yer, tane sınırı, çökelti, vs.) takılmaya başlarlar.

• Böylece hareketleri için daha yüksek gerilme gerekir.

• Bu durum deformasyon sertleşmesiveya PEKLEŞME (strain hardening-work hardening) olarak adlandırılır.

HOMOJEN BÖLGE

• Deney sırasında parça uzunluğu sürekli artar. PŞD de hacim sabit kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile dengelenir.

• Akma noktasından sonra tepe noktasına kadar

malzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat

pşd sürdükçe kesit küçülür böylece gerilme artar; bu

iki durum birbirini dengeler.

31

• Tepe noktasından (çekme dayanımı) sonra plastik kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya başlar ve malzeme boyun (neck) verir.

• Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopma

gerçekleşir.

HETOROJEN BÖLGE

ε

σ

σ

0.002

Akma noktasından sonra homojen PŞD.

(pekleşme / kesit

daralması dengesi) Boyun verme başlangıcı

Max noktadan sonra heterojen PŞD.(dengenin bozulması)

Kırılma (kopma)

σ

σ >

33

Tablo 6.1: Çekme dayanım değerleri.

Çekme diagramından elde edilen veriler

• E, Elastiklik modülü

• σ_a, Akma dayanımı

• σ_ç, Çekme dayanımı

• σ_k, Kopma gerilmesi

• δ, Kopma uzaması

• ψ, Kesit daralması

• ε_ün, Üniform uzama

• Statik tokluk

• Rezilyans

35

Çekme diagramı

1. Belirgin akma gösteren malzemelerin σ - ε diagramları 2. Belirgin akma göstermeyen malzemeler σ - ε diagramları

Belirgin akma noktası

36

σ_A;Akma dayanımı

σ_Ç;Çekme dayanımı

Elastiklik modülü

σ_k; Kopma gerilmesi

Kopma uzaması Elastik Sınır

Plastik deformasyon

Elastik deformasyo

n

37

Akma gerilmesi

• Akma noktasının belirgin olmaması durumunda % 0.2 kalıcı pşd oluşturan gerilme olarak alınır. (Bazı özel durumlarda, mutlaka belirtilmesi şartı ile, % 0.1 veya %0.05 alınabilir.)

A_o= İlk kesit alanı A_k= Kopmadan sonra

ölçülen kesit alanı o

k o

A A A − ψ =

• Kesit daralması: Ak, Eğriden bulunamaz.

l_k = Kopma anında ölçü boyu l_o= ilk ölçü boyu

• Kopma uzaması; l_k, eğriden de bulunabilir.

o o k

l l l − δ =

Süneklik

39

Statik Tokluk

Tokluk malzeme kırılıncaya kadar harcadığı enerjiyi ifade eder σ - ε eğrisinin altında kalan alandır

ε σ d Tokluk = ∫ ⋅

ε σ

40

Basit karbonlu çelik Yay çelik

Rezilyans

Rezilyans, σ - ε eğrisinde, elastik bölge altında kalan alandır.

Elastik davranış sırasında depoladığı enerjiyi ifade eder.

2 . .

: Rezilyans

0

e p e

e

d

U

σ ε σ ε

ε

=

= ∫

41

Sıcak şekil değiştirme

Şekil değişiminin sıcakta gerçekleşmesi ile ısıl aktivasyon mekanizmalarıaktif hale gelir.

• Pekleşme olamaz:

– Kenar dislokasyonlarda tırmanma(climb) mekanizmaları çalışırve engellerden kurtularak kaymaya devam ederler.

– Vida dislokasyonlarında çapraz kayma (cross slip) gerçekleşir.

• Dislokasyon yoğunluk artışı olmaz. Pozitif ve negatif kenar dislokasyonları üst üste gelip bir birini tamamlar, tam düzlem haline gelerek dislokasyon yoğunluğunu azaltırlar.

• Tane sınırı kayması olur: Artan sıcaklıkla birlikte taneleri birarada tutan kuvvet azalır. Difüzyon mekanizmasının etkinleşmesi ile taneler birbirleri üzerinde kayarlar.

43

(a) Dislocations tırmanması: artan atom arayer veya boşluklara yerleşebilir (b) Fazla atomlerın eklenmesi

dislosayon aşağı inebilir.

Sıcaklığın artması ile;

• Elastiklik modülü azalır,

• Pekleşme etkisi azalır veya ortandan kalkar.

•

•

•

•

44

Gerçek Gerilme - birim şekil değiştirme

(Gerçek Gerilme – Gerinme)

45

• Şu ana kadar hesaplamalarda başlangıç geometrik veriler kullanıldı. Bu şekilde hesaplanan veriler

“Mühendislik” değerlerdir.

• Gerçekte plastik şekil değiştirme ile birlikte kesit alanı (hacmin sabit kalması ile) sürekli azalır.

• Bu şekilde elde edilen verilere “Gerçek” değerdir.

• Özellikle metal şekillendirme uygulamalarında gerçek değerler kullanılır.

A

= F σ

l dε_g =dl

+1

=ε lo

l

) 1 ( ε σ

σ = ⋅ +

⋅

= ⋅

=

o o

g

A l

l F A F

+1

− =

∆ =

=

o o

o

o l

l l

l l l ε l

o l

l

g l

l l dl

o

=ln

=

∫

ε

) 1 ln( +

= ε ε_g

Mühendislik birim uzama.

Gerçek birim uzama.

l A l A l A l

A_o⋅ _o = ⋅ ⇒ = _o⋅ ^o PŞD de Hacim

sabit kalır.

Gerçek gerilme.

Mühendislik Gerilme.

⇒

⇒

47

Şekil 6.7: Gerçek ve mühendislik σ-ε (Gerilme-Gerinme) eğrileri.

Gerçek değerlere göre çizilen gerçek gerilme-birim uzama eğrisine “Akama eğrisi” (Flow curve) de denir.

• Elastik bölgede fark yoktur.

• Boyun vermeden sonra homojen olmayan şekil değişiminden dolayıuzama hesaplanamaz.

1’

4’

2’3’

x xx

x

1 4 23 xxx

48

1’

4’

2’

3’

x x

x x

1

4

2 3 xx x

x5

x5’

49

Akma Eğrileri

• Akma eğrileri: genelde Holloman bağıntısıile ifade edilir.

g

g K n

ε

σ ) ln ln

ln( = + ⋅

n g

g

K ε

σ = ⋅

K = Dayanım sabiti n = Pekleşme üsteli K ve n; malzeme sabitleri

n=0 n=0.15 n=0.4

σ_g σ_g σ_g

ε

51

• Doğrunun eğimipekleşme üstelini verir.

• 0 < n < 0.4arasında değerler almaktadır.

• n, deformasyon sertleşmesine uğrama, ve deformasyonla dayanımınıarttırma kabiliyeti,

• n, arttıkça boyunverme zorlaşır, homojen şd. kabiliyeti artar.

• Sıcak deformasyonda n ⇒ 0

• Bir çok mühensdislik malzemede 0.15 < n < 0.25

• K, doğrudan malzemenin dayanımı hakkında bilgi verir.

52

Tablo 6.2: Çeşitli metal ve alaşımlar için pekleşme parametre değerleri.

53

Şekil 6.10: Düşük karbonlu çelik belirgin akma noktası gösterir. Ayrıca 2 adet akma noktası tanımlanmıştır: (a)Üst akma noktası, (b) Alt akma noktası.

Belirgin akma gösteren malzemeler

Çekme dayanımı

Boyun verme

Büzülme

Kırılma-kopma Pekleşme

Luders bantlarının

oluşumu

Belrigin akma ve Cottrel atmosferi

• Bu olaya C, N gibi arayer atom kümelerinin dislokasyonların alt kısmına yerleşip hareketlerini kilitlemesinin sebep olduğu düşünülür.

• Bu arayer atom bulutuna “Cottrell atomsferi”adı verilir.

• C ve N den arındırılmış malzemeler belirgin akma göstermiyor.

55

σ

ε

Akma uzaması

Alt akma noktası Üst akma noktası

Lüders bantlar Akmamış bölge

• Üst akma noktasımekanik olarak bu kilitlerin kırılmasını ifade eder. İlk akmanın meydana geldiği kayma bandının pekleşme ile kilitlenmesinden sonra diğer düzlemlerde akma meydana gelir.

• Bu olayın kesit boyunca devamı ile luders bantlarıoluşur.

• Bu olay tamamlanıncahomojen şekil değişimibaşlar.

56

Deformasyon yaşlanması

Normal malzemenin davranışı.

A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam

ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder.

B. Eger deney y de durdurulup 100-200^oC civarında ısıl aktivasyon uygulanırsave soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktasıtekrar görülür.

Bu olaya deformasyon yaşlanması adı verilir.

57

Deformasyon yaşlanması (strain aging):Soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon

C, daha yüksek gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir.

Deformasyon yaşlanması

Süneklik / Gevreklik /Tokluk

• Süneklik: Bir malzemenin plastik şekil değiştirme kabiliyetini ifade eder. Bu değerin büyümesi, malzeme kopana kadar daha büyük plastik şekil değiştirme gerçekleştirebiliyor anlamına gelir. Kopma uzaması ve alan daralması parametreleri ile ifade edilebilir.

• Gevreklik:Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmaması durumunu ifade eder. Eğri bazen elastik sınırda bazende elastik sınıra çok yakın bir noktada son bulur.

• Tokluk:Malzemenin kopana dek absorbe ettiği toplam enerjiyi ifade eder. Sünek malzemelerin tokluğunun daha yüksek, gevrek malzemelerin tokluğunun da düşük olduğu anlamı çıkarılabilir.

59

Şekil 6.9: Bir alaşımda tokluk malzemenin dayanım ve sünekliğinin kombinasyonudur.

Statik Tokluk

Malzemenin kırılana kadar ne kadar enerji yutacağının göstergesidir.

ε σ d Tokluk = ∫ ⋅

Normal süneklik Gevrek

Yüksek süneklik

60

61

63

Sertlik

• Sertlik: Bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı gösterdiği dirençtir.

• Sertlik değerleri direk olarak malzemelerin

dayanımları ile alakalı olduğu için büyük önem taşır.

• Çok daha basit bir şekilde, tahribatsız olarak ölçülebilir.

64

Sertlik

• Sertlik deneyi; malzemelerin dayanımları ile ilgili bağıl değerler veren bir test yöntemidir.

• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:

– Brinell sertlik ölçme metotu – Vickers sertlik ölçme metotu – Rockwell sertlik ölçme metotu

65

• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:(a) Brinell, (b)Vickers, (c) Rockwell sertlik ölçüm metotları.

9 9

9

Brinell

• Standart test: 10mm çaplı sert bilya ve 3000kgf yük

• Yüzeyde bıraktığıizin çapıölçülür.

• Pratiktedaha küçük yük/çap kombinasyonları mevcut.

• Dezavantajı: malzemeye göredeğişen yük/çap oranları

• Yük: F(kgf) = A.D²(mm²)

• A malzemenin türüne bağlıdır.

• 2.5mm bilya ile çelik ölçülüyorsa, 187.5 kgf, Al ölçülüyorsa 31.25kgf yük gerekir.

5 Al / Pb vb.

10 Cu / Pirinç / Bronz

30 Demir / Çelik

A Malzeme

67

Brinell

• Sertleştirilmiş çelik bilya ile 400BSD ne kadar,

sinterlenmiş karbür bilya ile 550BSD ne kadar ölçüm yapılabilir.

• Bu metot daha büyük sertliklere uygun değildir.

• Eğer bilya ezilmeye başlarsa yanlış ölçümler yapılır.

68

Brinell

BSD = Birinell sertlik değeri D = Bilya çapı

F = Uygulanan kuvvet d = izin çapı.

340 BSD/187.5/2,5/30

TSE de gösterimi

] [

2

2

2

d

D D

D BSD F

−

= − π

Bilya çapı Uygulama süresi Uygulanan

Kuvvet

69

Brinell

3 10

) /

) ( (

3

) /

) ( /

(

2 2 2

×

≅

≅

mm kgf

MPa BSD

mm kgf

mm BSD kgf

ç ç

σ σ

• Metallerde BSD ile σ_çekarasında 400BSDye kadardoğrusal ilişkivardır.

Vickers

• Batıcıuç;tepe açısı 136^oolan elmas pramit.

• Tüm malzemelere uygulanabilir.

• Kuvvet seçimindemalzeme kriteri yoktur.

• Kareşeklindeki izin köşegenleri mikroskopla ölçülür.

• BSD değeri gibi çekme dayanımının tespitinde kullanılabilir.

• Elmas uç kullanılmasından dolayı, çok sert malzemelerde dahi kolaylıkla

kullanılabilir. ²

72 . 1

d

VSD = F

VSD= Birinell sertlik değeri F = Uygulanan kuvvet d_ort = izin köşegen ortalaması.

2

2

1

d

d

= d +

255 VSD/100/30

TSE de gösterimi

71

Rockwell metotu

• Batıcı ucun yüzeyden içeri doğru battığı derinlikdikkate alınır.

• Malzemeye göre uç/yük kombinasyonuseçilmelidir.

• Plastik malzemelerin ölçümüde yapılabilir: bir çok skalası mevcuttur.

• Ölçüm yüzeyleri temiz olmalıdır.

• Cskalası; sert metalleriçin kullanılılır:

150kgf yük ve tepe açısı 120^oolan elmas koni uçkullanılır.

• B; 100kgf yük ve 1/16” çapında sert bilyekullanılır.

72

• Deney parçası yeterli kalınlıkta olmalı,

• Kenara yakın ölçümler yapılmamalı,

• Birbirine yakın ölçümler yapılmamalı,

• En az 3 ölçüm yapılmalıdır.

• Sertliği ölçülecek yüzeyin düzgün ve temiz bir şekilde hazırlanması gerekir.

Sertlik Ölçümlerinde

73

1075

3

) / ) (

3 (

) / ) (

/ (

2 2

2 ≅ ⋅ ≅ BSD kgf mm ×

mm MPa kgf mm BSD

kgf _ç

ç σ

σ

76

Çentik/Darbe

77

Normal şartlarda sünek malzeme

– Üç eksenli yükleme hali (çentik) – Düşük sıcaklıkta zorlama

– Kuvvetin ani uygulanması (darbe)

Bu şartların biri veya bir kaçı etkimesi

durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek davranış gösterirler.

Sünek malzemelerin gevrek kırılmaya olan eğilimlerini ölçmek için bazı testler yapılır:

– Charpy (üç noktadan eğme) – Izod (ankastre eğme).

•Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle, V-çentik açılmış numuneye çarptırılır.

•Numunenin kırılması için gereken enerji “Darbe Enerjisi - Ek”

•Birim olarak J veya Nm kullanılır.

79

• Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütleV-çentik

açılmışnumuneye çarptırılır.

• Numunenin kırılması için gereken enerji “Darbe Enerjisi - E_k”saptanır.

) ' ( h h mg

Ek = ⋅ −

80

Darbe enerjisine etki eden faktörler:

a) Dayanım b) Kristal yapı, c) Sıcaklık

d) Kimyasal bileşim

81

a) Dayanım:

• Darbe deneyleri; malzemelerin dinamik tokluğu belirlemektedir.

• Fakat statik toklukla (σ-ε grafiğinin altındaki alan) arasında ilişki vardır.

• Dayanımı yüksek malzemeler darbe dayanımı düşük olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe

dayanımları yüksek olduğunu söylemek yanlış olmaz.

83

Kristal Yapı

• YMK; sünek ve tok,

• SDH; gevrek,

• HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır.

84

Belirli bir sıcaklık altında HMK

tokluğunu yitirerek gevrek davranış

göstermeye başlar. Bu sıcaklığa “Sünek- gevrek geçiş sıcaklığı”

adı verilir (ductile- brittle transition temperature).

2

min

@ ^E

^E

g T

T = ⁺

85

Kristal Yapı

• YMK; sünek ve tok ,

• SDH; gevrek,

• HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır.

• Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar.

Bu sıcaklığa “Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı”

adı verilir (ductile-brittle transition

temperature).

87

Kristal Yapı /Sıcaklık

HMK da ki bu düşüşün sebebininarayer atomalarının düşük sıcaklıklarda,

dislokasyon hareketlerini engellemesiolarak düşünülür.

Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır.

SDH

88

Sünek-gevrek geçiş Sıcaklığı

2

min

@ ^E

^E

g T

T = ⁺

89

HMK da ki bu düşüşün sebebinin C ve N gibi arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır.

Kompozisyon

• HMK da geçiş sıcaklığı, kimyasal bileşimden çok etkilenir.

• Örneğin, C artarsa Tg artar. Mn (ve Ni) artarsa Tg azalır.

Düşük sıcaklıklarda yüksek tokluk için ideal alaşım

elementleridir.

91

Deformasyon yaşlanması

Normal malzemenin davranışı.

A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam

ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder.

B. Eger deney y de durdurulup 100-200^oC civarında ısıl aktivasyon uygulanırsave soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktasıtekrar görülür.

92

Deformasyon yaşlanması (strain aging):Soğuk

şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon

C, daha yüksek

gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden

meydana gelir.

93

Tasarım

SGGS (DBTT) gösteren malzemelerde,

• darbe özellikleri dikkate alınarak yapılan tasarımlarda, seçilen malzemenin sünek gevrek geçiş sıcaklığının kullanım sıcaklıklarına tekabül etmemesi, ve hatta mümkün olduğu kadar düşük olmasıdır.

• Böylece, soğuk havalarda, ani zorlamalar altında malzeme beklenmedik gevrek kırılma

göstermeyecektir.

• Bu tasarım kriterlerine bir örnek; gemi gövdelerinde kullanılan sacın, -20

C de, en az 70J’lük darbe enerjisine sahip olması gerekliliğidir. Bu değer farklı uygulamalarda değişebilir.

Çentik faktörü

95

• Çentik: Bir parçada bulunan ani kesit değişimidir.

• Bir malzemede çentiğin bulunması malzemenin içerisindeki gerilme dağılımını değiştirir.

• Çentik dibinde bir gerilme yığılması oluşur ve bu değer çentiğin bulunmaması dikkate

alınmadan yapılan hesaplanandan daha büyük gerilme değerlerine ulaşır.

96

K_t = Çentik faktörü σ_max= Max gerilme

(Çentikten dolayı Gerilme yığılması ile oluşan gerilme)

σ_n = Nominal gerilme (ortalama gerilme)

t n

K σ

σ _max

=

97

R σ a

σ _max = 2

• K

, geometriye bağlıdır ve 1 den büyük değerler alır.

• Çok büyümesi halinde tehlikeli durumlara sebep olmaması için hesamplamalarda σ

yerine σ

• Kt α R

(çentik dibi radyusu ile ters orantılı)

a Ü ⇒ σ

Ü R Þ ⇒ σ

Ü

• b/r oranı ve r/h oranı azalması ile Kt artar.

• Kt, 2.5-3 ve daha büyük değerlere ulaşabilir.

• Litaratürde tabloladan değerler bulunabilir.

99

• Çentiğin çok keskin olması durumunda çentik dibi

• Gerçekte bu şekilde olmaz.

• Çok keskin çentikler (çatlaklar) bulunma durumunda gereken tasarımın yapılması için “kırılma mekaniği”

kullanılır.

• Kırılma mekaniğinde gerilme şiddet faktörü ve malzemenin kırılma tokluğu kavramları kullanılır.

100

• Kırılma mekaniğinde “Gerilme şiddet faktörü” kullanılır.

– K_I: Çekme zorlaması

– K_II: Kesme (kayma) zorlaması

– K_III: Burulma zorlaması olma durumları.

• En tehlikeli durum K₁: çekme durumudur.

a Y

K ₁ = ⋅ σ ⋅ π

Şekil Faktörü Gerilme şiddet

faktörü

Çatlak boyu Çekme gerilmesi

101

• Malzemenin ani zorlamalara karşı dayanımını ifade eden büyüklük “kırılma tokluğu” dur.

• Bu değer K

ile ifade edilir

• K_1Cazaldıkça

malzemenin gevrek kırılma eğilimi artar.

• Parçanın tasarımda herhangi bir zorlama altında ani ve

aşağıdaki şart sağlanmalıdır.

IC

I K

K ≤

Zorlanma şartları < Malzeme dayanımı

103

Ani kırılma olmaması için

1. Çatlak boyunun kritik değerden küçük olması 2. Gerilmenin kritik gerilmeden (kritik çatlak

boyunda gevrek kırılmaya sebep olan gerilme) değerden daha küçük olması gerekir.

kr k

C Y a

K ₁ = ⋅ σ ⋅ π

Kritik Çatlak boyu

Ani kırılma Çekme gerilmesi Şekil Faktörü

Malzemenin kırılma tokluğu

104

Çatlak boyu arttıkça hasara sebep olan gerilme azalmakta

105

Düzlemsel uzama durumu, en kötü durum. Düzlemsel gerilme durumuna yaklaşıldıkça kırılma tokluğu artar. K_lc, düzlemsel uzama kırılma tokluğunu ifade eder.

YORULMA

107

• Daha önce statik ve darbeli yüklemeleri gördük

• Gerçekte ise zorlamalar sürekli değişkenlik göstermektedir.

• Yorulma hasarı: malzemelerin çekme ve akma dayanımlarından (statik koşullarda) daha düşük değerlerdeki tekrarlı gerilmelerin

etkisinde, belirli bir çevrim sonrasında kırılması ile oluşan hasardır.

108

S-N yorulma diagramları (Wohler Diagramları)

• Malzemelerin hangi çevrim sayısında hasara uğrayacağını gösteren diagramlardır.

• Başka bir açıklama yoksa ortalama gerilme sıfır olacak şekilde deneyler yapılır.

• Yani max ve min gerilmeler ters işaretli olmak üzere

birbirine eşittir.

109

Nasıl Değerlendirilir

• σ_g= Gerilme genliği

• σ_ort= Ortalama gerilme

• σ_y= Yorulma sınırı

• N_y = Hasar çevrim sayısı

• σ_y(10⁸) = 10⁸çevrim sayısı için yorulma dayanımı.

Gerilme ÇekmeBasma

Zaman

σ_g σ_ort=0

σ_max

σ_min

σy

N-Çevrim sayısı

σ_y: Yorulma Sınırı Gerilme 90 iken parça N=

10⁵çevrimde hasara uğrar.

Çekme dayanımı (N=0)

2 2

min max

min max

σ σ σ

σ σ σ

= +

= −

ort g

σy : Malzeme özelliği σg : Zorlama

σg < σy ÖYorulma olmaz.

σg > σy Ö Yorulma olur.

HMK ve YMK için S-N grafikleri

σy

N-Çevrim sayısı

Yorulma Sınırı: Endurance limit, Fatigue limit

Yorulma Dayanımı HMK kafes yapılı

Metaller için

YMK kafes yapılı Metaller için

• HMK yapıya sahip metal ve alaşımlarda yorulma sınırı vardır. Gerilme genliğinin bir eşik değerden daha az olması durumunda yorulma hiç bir zaman olmaz. Bu etkinin HMK metallerde özellikler çelik ve dökme demirlerde bulunan arayer atomlarından (C ve N gibi) kaynaklandığı düşünülür.

• YMK metallerdegerilme genliği arttıkça yorulma ömrü azalır. Belirli bir çevrim sayısına karşılık gelen gerilme genliği yorulma dayanımıkabul edilir. Bu çevrim Limiti yok sürekli azalır Limiti ulaşır

σ_y (10⁸)

111

Yorulma Sınırı: Endurance limit, Fatigue limit

Yorulma Dayanımı

HMK / YMK

(Yorulma sınırı / Yorulma dayanımı)

112

σ_g

σ_ort≠0 σ_max

σ_min

Ortalama gerilme≠0Ö Soderberg diagramları

σ_y σ_g

σ_ort σ_a Emniyetli

Emniyetsiz x

x

Soderberg diagramı

• Ortalama gerilmenin sıfırdan farklı olursayorulma

dayanımında azalma olur.

• Bu azalma Soderberg diagramlarıile gösterilebilir.

• Etkiyen gerilmeyi yorulma dayanımı ile karşılaştırıp emniyetli olup olmadığı bulunur.

113

Emniyet Katsayısı Faktörü

• Tasarımlar malzemelerin yorularak hasara uğramaması esasına dayanır.

• Genlik değerlerinin yorulma sınırından veya dayanımından düşük olması gerekir.

• Bazı bilinmeyen veya tahmin edilemeyen faktörlerin olabilecek kötü etkilerine karşı Emniyet katsayısı kavramı kullanılır.

• Genelde 1.5 ile 2.5arasında seçilir.

• Metallerin yorulma dayanımları büyük farklılıklar göstermesine rağmen, çekme dayanımlarının oranları şeklinde ifade edilebilir.

g y y

g σ

EK σ veya σ EK

σ × < >

ç y

ç

σ σ

4 σ

1 < < 1 2

Yorulma Kırık Yüzeyleri

Yorulma çatlak başlangıcı

Ani kırılmanın olduğu bölge

Ani kırılmanın olduğu bölge Kararlı çatlak

ilerleme bölgesi

Kararlı çatlak ilerleme bölgesi

Durak Çizgileri

Yorulma ile hasara uğrayan bir milin kırık yüzeyi:

• Çatlak orijini: çatlağın başlangıç noktası.

• Durak çizgileri(beach marks):

Zorlanma şartlarının değiştiğinde meydana gelirler.

• Striasyon çizgileri: Durak çizgileri arasında meydana gelen ve her bir çevrim sırasında çatlağın ilerlemesini gösteren çizgilerdir.

• Ani kırılma bölgesi: Kalan kesitin zorlanmayı taşıyamadığı anda, yorulma çatlağının çentik etkisiyle ani gevrek kırılmanın Striasyonlar:

Gözle görülemez

115

Yorulma Çatlak oluşumu

• Kusur içermeyen bir malzemede kayma bantlarının yüzeye ulaşması ve bunların geri dönememesi ile girinti-çıkıntılar (intrusion- extrusion) oluşması ile çekirdeklenir.

• Bu girinti/çıkıntılar yüzeyde oluşturduğu mikro çatlaklar çentik etkisioluşturur.

• Her bir çevrimde çatlak striasyon çizgilerini oluşturacak şekilde içeri doğru kararlı bir şekilde ilerler.

• Çatlağın kritik boya ulaşmasıyla (Kırılma mekaniği prensipleri) parça ani olarak kırılır.

Parça yüzeyi

Kayma bantı

Yeni bantlar oluşumu

Girinti ve çıkıntılar

116

Yorulma dayanımına etkiyen Faktörler

• Malzemenin çekme dayanımı

• Ortalama gerilmenin varlığı ve seviyesi

• Ortam şartları

• Yüzey pürüzlülüğü

• Sıcaklık

•Artan Çekme dayanımı

•Yüzey sertleştirme

•Yüzey parlaklığı

•Korozif ortam

•Artan sıcaklık

•Artan Yüzey prüzlüğü

117

Statik Yorulma

Silika ağına (network) sahip seramik ve cam malzemelerde statik yüklemeler altında görülen yorulma çeşididir.

Bunun sebebi mekanik mekanizmalardan ziyade daha çok kimyasaldır.

1. Su veya nem içeren ortamlarda görülür.

2. Oda sıcaklığında gerçekleşir.

3. Yüksek sıcaklıklarda görülmez Su silika ağ (network) ile reaksiyona girerek Si-O-Si bağlarını parçalar. Si- OH ve OH-Si bağları oluşturur. Her seferinde çatlağın bir atomik mesafe ilerlemesine sebep olur.

Metallerde tekrar eden gerilmeler ile

çatlak ilerlemesi

Seramik ve camlarda çatlak ilerlemesi

Sürünme ve Gevşeme

• Her ikiside yüksek sıcaklıkta meydana gelen şekil değişimi mekanizmalarıdır.

• Sürünme (creep); Sabit yük altında

malzemenin sürekli uzaması şeklinde olur.

• Gevşeme (relaxation): Boyu sabit olan bir

malzemede (sabit birim uzama), üzerine ilk

anda etki eden gerilmenin zamanla azalması

şeklinde olur.

119

Sürünme özellikleri

• Soğuk şekil değiştirmede plastik şekil değiştirme zamana bağlı olarak bir değişim göstermez.

• Sıcak şekil değişiminde ise plastik şekil değişimi zamanla değişir.

• Bu olay sürünme şekil değişimi ile ifade edilir.

Sürünme şekil değişimi: Yeterince yüksek sıcaklıkta (Tb>0.5) sabit yük altında, gerilme ve sıcaklık seviyelerine bağlı olarak, malzeme boyunun sürekli olarak uzamasıdır

120

Sürünme Eğrisi

İlk şekil Değişimi (elastik)

I

II: Kararlı sürünme III

Sabit sıcaklık Sabit gerilme

Kopma x

Sürünme Hızı (Eğrinin eğimi)

Zaman

Zaman Sürünme

hızı

.ε ε._ss

Kararlı sürünme

hızı t_r

121

Sürünme eğrisinde bölgeler

• İlk yüklemede parça gerilmeye bağlı olarak ε_okadar elastik uzama gösterir.

• Eğride 3 bölge vardır.

• I. Bölge: Sürünme hızı zamanla azalarak bir limite ulaşır.

• II. bölge: Kararlı sürünme bölgesidir (ss: steady state). Burada sürünme hızı sabittir. Sürünmenin gerçekleştiği en uzun ömürlü bölgedir. Sürünme hesaplamaları yapılırken bu bölge dikkate alınır.

• III.bölge: Sürünme hızı ani olarak artar ve bu bölge sonunda kopma-hasar meydana gelir.

• Genelde I. Ve III. Bölgeler ihmal edilir

Kararlı Sürünme

ss t

∆

= ∆

=

=

⋅

⋅

θ ε ε tan

dt ε dε

Kararlı bölgede Sürünme hızı

Malzemenin sürünme hızı biliniyorsa, I ve III bölgeler ihmal edilerek hasara uğrayacağı birim şekil değişimi büyük bir yaklaşıklıkla saptanabilir.

ss × t

= ε ^⋅ ε

Eğer müsade edilebilir şekil değişimi biliniyorsa, kararlı sürünme hızının bilinmesi durumunda emniyetle

kullanılabileceği süre bulunabilir.

123

Sıcaklık ve gerilmenin etkisi

• Sürünme eğrileri üzerinde sıcaklık ve gerilmenin etkisi önemlidir.

ε Sıcaklık veya gerilme

arttıkça, ε_ss artar, t_razalır, ε_rartar, ε_oartar.

.

ε

t t

Artan T Artan σ

124

• Sürünme şekil değişimi

yayınmadan (difüzyondan) çok etkilenir.

• Sürünme Arrhenius tipi bağıntıyla sıcaklığın fonksiyonudur.

• Q: sürünme için aktivasyon enerjisidir.

• Q değeri ve D (difüzyon katsayısı) değerleri yüksek malzemelerde sürünme şekil değişimi daha azdır.

T ln 1

ln^⋅ = − ⋅ R C Q ε

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝⎛−

⋅ =

RT C exp Q

ε

Eğim

T tanθ=−Q

125

Sürünme Mekanizmaları

Kristal yapılı malzemelerde sürünme şekil değişimi mekanizmaları:

• Kayma (Tek kristal + polikristal)

• Kayma + tırmanma (Tek kristal + polikristal)

• Yayınma sürünmesi (Tek kristal + polikristal)

• Tane sınırı kayması (Poli kristal)

Sürünme verileri

• σ-t_rdiagramları (malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak).

• σ-ε_ssdiagramları(malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak).

• Sürünme diagramları(malzeme, sıcaklık ve gerilmeye bağlı olarak).

ε_ss

Kopma zamanı, (saat) y Zaman

Gerilme

Gerilme Gerilme

T1

T₂ T₃

T4

127

Özet

• Statik yükler altında tasarım

• Darbe altında tasarım

• Kırılma mekaniği