• Sonuç bulunamadı

Asal Çarpanlara Ayırma Ebob Ekok Ders Notu

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Asal Çarpanlara Ayırma Ebob Ekok Ders Notu"

Copied!
9
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

ASAL SAYILAR VE ASAL ÇARPANLARA AYIRMA

Bir ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan sayma sayılarına asal sayı denir.

a, b ve c asal, m, n, k doğal sayılar olmak üzere bir sayının

gibi asal sayıların kuvvetleri

şeklinde yazılmasına asal çarpanlara ayırma denir

olduğuna göre a + b’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

a, b ve c asal sayılar x, y ve z doğal sayılar olmak üzere

Sayısının

Pozitif tam bölen sayısı = (x + 1) . (y + 1) . (z + 1) Negatif tam bölen sayısı = (x + 1) . (y + 1) . (z + 1)

Tam bölen sayısı = 2(x + 1)(y + 1)(z+1) Tam bölenlerinin toplamı = 0

Asal olmayan tam bölenlerinin toplamı = – (a + b + c)

Pozitif tam bölenlerin toplamı =

ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, n'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

(2)

Toplama işlemi kolaylıkla yapılamıyor ise toplamın sondan kaç basamağının sıfır olduğunu küçük olan faktöriyelliifade belirler.

Toplama işlemi kolaylıkla yapılabileceğinden toplama yapılıp sonucun içerisindeki 5 adedine bakılır.

(3)

X, Y, Z, … gibi pozitif doğal sayıların ortak bölünebildiği doğal sayılardan en

büyüğüne Ortak

Bölenlerin En Büyüğü denir. Ve bu sayı EBOB(X, Y, Z, …) ile gösterilir.

Birbirinden farklı a ve b pozitif tam sayıları için; EBoB(a, b) = 8

alabileceği en küçük değer kaçtır?

a, b ve c pozitif tam sayılardır. a . b = 60

b . c = 75

olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Problem sorularında bir bütünü parçalara bölmek gerekiyor ise EBOB kullanılır

(4)

a ve b sayma sayıları olmak üzere EBOB(a, b) = 1 ise a ve b aralarında asal sayılardır.

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

olduğuna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı a sayısı vardır?

X, Y, Z, … gibi sayma sayılarının birbirine eşit katlarının en küçüğüne Ortak Katların En Küçüğü

denir ve EKOK(X, Y, Z, …) ile gösterilir

a sayma sayısının 5 katı, b sayma

sayısının 4 katına eşittir.

EKOK(a, b) = 120

(5)

a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere 6a = 8b = 10 c

olduğuna göre, a + b + c aşağıdakilerden hangisine daima tam bölünür?

A) 47 B) 45 C) 24 D) 9 E) 6

Üç lamba sırasıyla 2, 3 ve 7 dakika aralıklarla yanıp sönmektedir.

Buna göre, üçü aynı anda yandıktan sonra ilk kez birlikte yandıklarında ikinci lamba kaç kez yanıp sönmüştür?

EBOB – EKOK Özellikleri

a ve b sayma sayıları olmak üzere,

1. a ≤ b ise EBOB(a, b) ≤ a ≤ b ≤ EKOK(a, b) 2. EBOB(a, b) . EKOK(a, b) = a . b

3. a ve b aralarında asal ise, EBOB(a, b) = 1

EKOK(a, b) = a . b dir.

a ve b doğal sayılarının EBOB’inin 5 katı EKOK’ine eşittir. a . b = 180

(6)

Ardışık iki doğal sayının EBOB ve

EKOK unun toplamı 211 dir

.

Buna göre, bu sayıların toplamı

kaçtır?

(7)
(8)
(9)

ASAL SAYILAR 1)15 2)4 3)40 4)18 5)21 6)24 7)13 8)9 9)7 10)8 11)6 12)A 13) EBOB 1)6 2)50 3)24 4)4 5)6 6)110 7)39 8)28 29)8 EKOK 1)XY2Z3 2)6 3)47 4)44 5)14 6)44 7)6 8)40 9)29 10)270 11)720 12)107 13)B 14)48 15)E 16)C 17)A 18)C 19)E 20)C 21)26

Referanslar

Benzer Belgeler

Hasan 24 tane ceviz ve 42 tane fındığı arkadaşlarına tek çeşit vererek hiç artmayacak şekilde eşit sayıda paylaştıracaktır... 36L,60L ve 84L tenekelerde bulunan

a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a, b) bir asal sayıya eşittir..

5,6 ve 10 sayılarına tam bölünen, 300’ten büyük en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır?... a ve b aralarında

18 ve xyz 24 ifadeleri birer tam sayı olduğuna göre, bu koşulu sağlayan en küçük xyz sayısı için x+y+z toplamı kaçtır?... Alican’ın 234 tane

Üç farklı doğal sayının EBOB u 60 olduğuna göre, bu sayıların toplamı en az kaçtır?... a ve b pozitif

*Örnek: Bir A doğal sayısı; 18,20,24 sayılarına ayrı ayrı bölündüğünde kalan

En küçük a b yi elde etmek için ise çarpımları 24'ü veren aralarında asal olan ve birbirine en yakın iki böleni seçmek

Kenar uzunlukları 42 ve 54 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenarlarına ve köşelerine de gelecek şekilde eşit aralıklarla lamba direkleri