DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İLERİ İSTATİSTİK
DOKTORA
Doç. Dr. ÖMAY ÇOKLUK BÖKEOĞLU
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA
• İki ya da daha çok ilişkili ölçüm setlerine ait puan ortalamalarının manidar farklılık gösterip göstermediğini test eder.
• Varsayımlar
• Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler aralık ya da oran ölçeğindedir.
• Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler, grupiçi faktörün her bir düzeyi için evrende dağılımı normaldir.
Varsayımlar (devam)
• Fark puanları evrende çok değişkenli normal bir dağılım gösterir.
• Gruplariçi faktörün her hangi iki düzeyi için hesaplanan fark puanlarının evrendeki varyansları eşittir.
• Bir denek için hesaplanan fark puanı, diğer denekler için hesaplanandan bağımsızdır.
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA
Varyansın Kaynağı
Kareler Toplamı
(KT)
Serbestlik Derecesi
(sd)
Kareler Ortalaması
(KO) F-Oranı
Gruplararası KT
AA-1 [KT
A/A-1]=KO
AKO
A/ KO
eGruplariçi KT
en-A [KT
e/ n-A]=KO
eToplam KT
Tn-1
Fark Kaynağının Belirlenmesi
• Varyans analizlerinde F değerinin manidar çıkmasının ardından farkın kaynağının belirlenmesi için Post-Hoc Testler adı verilen Çoklu Karşılaştırma Testleri kullanılır.
• Çoklu karşılaştırma testleri:
• Varyansların homojen olup olmamasına
• Örneklem büyüklüklerinin eşit olup olmamasına bağlı olarak seçilir.
Çoklu Karşılaştırma Testleri
• LSD Test
• Scheffe Test
• Tukey Test
• Tukey b Test
• Bonferroni Test
• Dunnet C Test vb.
Testlerin özellikleri, hangi testn kullanılacağına karar vermede dikkat edilmesi gereken noktalar üzerinde durulur.
Çoklu Karşılaştırma Testleri
• Grup varyanslarının eşit olduğu durumlarda, ortalama puanlarının çoklu karşılaştırmasında sıklıkla kullanılan testler arasında Scheffe, Tukey HSD (A), Tukey WSD (B), Bonferronni ve Fischer’in LSD test sayılabilir. Araştırmacı, hipotezi test etmede tutucu davranmak istyorsa Scheffe test önerilebilir. Puanların dağılımına ilişkin grup
varyanslarının eşit olmadığı durumlarda ise bu duruma uygun, örneğin Dunnett C test seçilebilir (Büyüköztürk, 2004).
İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü ANOVA (Two-Way ANOVA for Independent Samples)
• Bu tekniğin amacı, gruplararası iki faktörün bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini ayrı ayrı test etmek yerine, faktörlerin temel
etkilerini ve iki faktörün bağımlı değişken üzerindeki ortak etkisini eş zamanlı olarak test etmektr (Büyüköztürk, 2004).
• Bu tür bir analizde üç ayrı test işleminden söz edilebilir:
İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü ANOVA (Two-Way ANOVA for Independent Samples)
(Büyüköztürk, 2004)
• İki faktörün bir bütün olarak anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığı incelenebilir.
Açıklanan toplam kareler toplamını dikkate alan bu test, modelin etkisi olarak düşünülmelidir. Ancak, bu bulguya raporlarda genellikle yer verilmez.
• Ortak etkinin anlamlı olup olmadığı incelenebilir. Ortak etkinin anlamlı olması, A faktörünün B gibi ikinci bir faktörün bir düzeyine ilişkin gözeneklerine ait
ortalama değerleri arasında gözlenen farkın, B faktörünün diğer düzeylerinde farklı olmasına bağlıdır.
İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü ANOVA (Two-Way ANOVA for Independent Samples)
(Büyüköztürk, 2004)
• Ortak etkiyi doğuran ve gözenek ortalamaları ile açıklanan faktör etkilerine ise, faktörlerin basit temel etkileri denir.
• Her bir faktörün kenar ortalamaları ile açıklanan temel etkilerinin anlamlılığı test edilebilir.
İlişkisiz Örneklemler İçin İki Faktörlü ANOVA (Two- Way ANOVA for Independent Samples) (Büyüköztürk, 2004)
• İki boyutlu varyans analizi için de geçerli olan varyans analizinin üç temel varsayımı şöyledir:
• a) Bağımlı değişkene ilişkin gözlemler (ölçümler), grupların ait oldukları evrende normal dağılım gösterir.
• b) Gözlemler, grupların ait oldukları evrenlerde eşit varyansa sahiptr.
c) Gözlemler birbirlerinden bağımsızdır.
Kaynak
• Büyüköztürk, Ş. (2004). Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı.
Ankara: Pegem A Yayıncılık.
