SİSMİK DALGALAR. Genişband - Sismoloji. Sismolojinin ilgilendiği Frekans aralığı. Gel-Git etkisi. Ses dalgaları. Serbest Salınımlar

Sismolojinin ilgilendiği Frekans aralığı

Yüzey Dalgaları

Cisim Dalgaları Serbest Salınımlar

Telesismik olaylar

Lokal olaylar

Gel-Git etkisi Ses dalgaları

Genişband - Sismoloji

SİSMİK DALGALAR

26.02.2018

2

Zaman

Dalga yüksekliği

Yandaki şekilde dalga genlik ve periyod ile tanımlanır.

Genlik, sıfır seviyesinden pik noktasına kadar olan b ü y ü k l ü k t ü r. P e r i o d i s e b i r d a l g a h a r e k e t i n i tamamlayıncaya kadar geçen süredir. Bir diğer parametre ise frekanstır ve periyodun tersidir. Eğer periyod saniye ile ölçülürse, frekans birimi Hertz (Hz) olur yani 1/s olur.

Dalga yüksekliği

Uzaklık

Periyod ile dalga boyu arasında, sismik dalganın ortamdaki yayınım hızı dolayısıyla bir ilişki vardır. Sismik dalga hızı, dalga boyunun periyoda bölünmesine eşittir.

Harmonik dalga parametreleri ve aralarındaki ilişkiler

3

SİSMİK DALGALAR

SNELL Kanunu

4

SİSMİK DALGALAR

Eğer n

₂

> n

₁

ise θ

₁

> θ

₂

olur ve ışın

Normale yaklaşır. Tersi durumunda normalden uzaklaşırlar.

SNELL Kanunu

5

SİSMİK DALGALAR

SNELL Kanunu

6

SİSMİK DALGALAR

P

P

SNELL Kanunu

Kırılma

7

P

P

SNELL Kanunu

8

sin i

₁

/ v

₁

= sin i

₂

/ v

₂

= s

₁

sin i

₁

= s

₂

sin i

₂

Düz bir Arz yüzeyi için Snell Kanunu

SNELL Kanunu

SİSMİK DALGALAR

Küresel Arz yüzeyi için Snell Kanunu

s.r.sin i = r.sin i / v ≡ p, s

₁

= 1 / v

₁

ve s

₂

= 1 / v

₂

,

SNELL Kanunu

10

SİSMİK DALGALAR

Küresel Arz yüzeyi için Snell Kanunu

SNELL Kanunu

11

SİSMİK DALGALAR

Işın Parametresi

Işın parametresi, bir sismik ışının katettiği yol boyunca değişmeyen geometrik bir özelliğidir. Bu özellik, yansıma, kırılma ve dönüşüm durumlarında da değişmez.

Farklı bir ışın parametresinden bahsedilirse farklı bir ışından bahsediliyor demektir.

12 SİSMİK DALGALAR

r.sin i / v = sabit = p

Yer içindeki materyallerin elastik davranışları Hooke Kanunu ile açıklanır.

Strain stress arasında doğrusal bir ilişki vardır. Elastik limitin ötesinde ya kırılgan bir özellik (brittle) ya da esnek-plastik bir özellik (ductile) gösterir.

Hooke Kanunu

13

SİSMİK DALGALAR

Elastik Rebound Teorisi

14

SİSMİK DALGALAR

Elastic rebound (geri sekme) teorisi yeriçinde ki enerjinin depremler esnasında nasıl yayındığını gösterir.

Fayın iki tarafındaki plakalar, etkiyen kuvvet sonucu farklı yönde hareket ederken enerjiyi biriktirirler ve bu biriken enerji plakaların iç direncini aşıncaya kadar yavaş-yavaş deformasyona uğrarlar.

Biriken enerjinin plakanın iç direncini aştığı anda ani bir hareket oluşarak biriken enerji açığa çıkar ve kayaçlar

deformasyon öncesi orijinal durumlarına geri döner.

ElasticReboundDemo.mov

15

SİSMİK DALGALAR

Elastik materyaller ‘stress’e farklı şekilde tepki verirler ve bu tepki de çeşitli parametrelerle ifade edilir.

Bulk Modülü (Sıkıştırabilirlik) (κ):

Hidrostatik basıncın, neden olduğu hacim değişikliğine oranıdır.

κ = ΔP / (ΔV/V),

Shear modülü (μ) (veya rigidity): Materyalin kesme kuvvetine karşı gösterdiği direnç olarak tanımlanır.

Hacim değişimi yoktur şekil değişir. Uygulanan kesme kuvvetinin shear strain’e oranının yarısına eşittir.

μ = τ_xy/ 2 e_xy veya μ = (ΔF/A) / (ΔL/L) Sıvılar için μ = 0, ve çok güçlü bir dirence sahip bir materyal için ise μ → ∞ dur.

Young Modülü (E): Bir silindirin her iki ucundan çekildiği zamanki davranışıdır ve boyuna

gerilmenin silindirin boyunda neden olduğu uzamaya oranıdır.

E = (F/A) / (ΔL/L)

Poisson oranı (σ): Bir silindir her iki ucundan çekildiğinde enine genişlemenin boyuna uzamaya oranıdır.

σ = (ΔW/W) / (ΔL/L)

16

SİSMİK DALGALAR

Young modülü, Bulk modülü ve Shear modülü aynı fiziksel birime sahiptir .

1 Pa = 1 N m

^-2

= 1 kg m

^-1

s

^-2

( 1 N = 1 Newton = 1 kg m s

^-2

).

17

SİSMİK DALGALAR

Sismik Dalgalar

Cisim Dalgaları

Body Waves

Yüzey Dalgaları

Surface Waves

Rayleigh Dalgaları

Love Dalgaları P - Dalgaları

S - Dalgaları

Baş Dalgaları

18

SİSMİK DALGALAR

Cisim dalgaları yayınırken, yayındıkları ortamda ki

kayaçların yoğunluğu derinlikle arttığı için hızı da arttığından eğrisel bir yol izlerler.

Cisim Dalgaları Arz içinde yayınırlar. 19

SİSMİK DALGALAR

Sismik hızlar kayaçların

• Kimyasal bileşimlerine

• Sıcaklığa

• Basınca bağlı olarak değişirler

Hızı artıran faktörler

• Düşük sıcaklık

• Yüksek basınç

• Katı hal

Hızı azaltan faktörler

• Yüksek sıcaklık

• Düşük basınç

• Sıvı hal

20

SİSMİK DALGALAR

Cisim Dalgaları (Body waves):

•

Yer içinde yayınan elastik dalgalardır.

• Yer içi’nin görüntülenmesinde temel bilgi kaynağıdır.

• Yer içinde hızı değişmeyen bir

ortamda kaynak etrafında bir

daire oluştururarak yayınırlar.

Dairenin yarıçapı zamanın

fonksiyonu olarak giderek büyür.

• Cisim dalgaları aynı materyal içinde materyalin katı halinde sıvı halinden daha hızlı yayınırlar.

Cisim Dalgaları

21

SİSMİK DALGALAR

Cisim Dalgaları

P-Dalgaları :

• En önce varırlar yani en hızlı sismik dalgadır.

• Materyalin hacminde değişikliğe neden olurlar

• Birincil (Primary) veya Basınç (Pressure) Dalgaları olarak adlandırılır.

• Ses dalgaları ile aynı özellikleri taşırlar.

• Parçacık hareketi dalga yayınımı yönündedir.

• Deprem odağından her yöne doğru yayılırlar.

• Katı, sıvı ve gaz ortamlarda yayınabilirler.

S – Dalgaları:

• İkinci olarak varırlar.

• Materyalin şeklinde değişikliğe neden olurlar.

• P-Dalgalarından daha yavaş bir hızla yayınırlar.

• İkincil (Secondary) veya Kesme (Shear) Dalgaları olarak adlandırılır.

• Parçacık hareketi dalga yayınım yönüne diktir.

• Ortogonal olarak ayrılırlar (yani yatay ve düşey bileşenleri vardır)

• Sıvılar ve gazlar makaslama kuvvetine sahip olmadıkları için bu dalgalar bu ortamlar içinde yayınamazlar

22

SİSMİK DALGALAR

sıkışma

açılma

dalga boyu çift genlik

Cisim Dalgaları

23

SİSMİK DALGALAR

Geniş band (Broad band- BB) P- ve S- dalgaları, homojen ve izotropik bir ortamda lineer-çizgisel bir polarizasyon gösterirler.

Fakat yüksek frekanslı P- ve S-dalgaları homojen olmıyan ortamlardan daha fazla etkilendiklerinden eliptik veya düzensiz parçacık hareketi gösterirler.

D=112 km uzaklıkta M=5.5 olan bir depremin 3-bileşen Geniş Band kaydı (0.1-5 Hz)

Aynı depremin 3-bileşen kısa periyod kaydı (1-5 Hz filtrelenmiş))

Kayıt İstasyonuna Geliş açısı

P-Dalgası parçacık hareketi

Cisim Dalgaları

24

SİSMİK DALGALAR

5 km uzaklıkta ki bir depremin 3-bileşen Hız kaydı

Cisim Dalgaları

25

SİSMİK DALGALAR

Örnekleme Aralığı (Sampling Frequency)

26

SİSMİK DALGALAR

27

SİSMİK DALGALAR

Deprem Odağından uzaklık (km)

Seyahat Zamanı (dak.)

Cisim Dalgaları

28

SİSMİK DALGALAR

• S- dalgaları deprem odağından belli uzaklıklarda herzaman kaybolurlar mı?

• Niye kaybolurlar?

Cisim Dalgaları

29

SİSMİK DALGALAR

İleriye doğru

30

SİSMİK DALGALAR

İleriye doğru

31

SİSMİK DALGALAR

İleriye doğru

Geriye doğru

32

SİSMİK DALGALAR

İleriye doğru

Gölge Zonu

33

SİSMİK DALGALAR

Geri giden Grup

İlerleyen Grup

PcP P

PKP

Gölge Zonu

İlerleyen Grup

İlerleyen grup

Gölge Zonu

34

SİSMİK DALGALAR

35

SİSMİK DALGALAR

36

SİSMİK DALGALAR

Dış Çekirdek

İç Çekirdek

Manto

• Basınç ve sıcaklık derinlere doğru artar.

• Bu iki parametre sismik hızlar üzerinde ters etkiye sahiptir.

• Sismik hızlar derinlkle artar (artan basınç etkisi)

37

SİSMİK DALGALAR

• Mantoda ve İç çekirdekte, cisim dalgalarının hızları derinlikle artar dolayısıyla ışınlar normalden

uzaklaşarak yayınırlar.

• Manto-Dış çekirdek (sıvı)

sınırında sismik hızlarda ki azalış ışınların normale doğru bükülerek iç çekirdeğe doğru kırılmalarına neden olur.

38

SİSMİK DALGALAR

Yüzey Dalgaları

39 SİSMİK DALGALAR

Bir yüzey dalgasının izlediği yol büyük bir dairedir.

Yer yüzeyine yakın yayınırlar

Yüzey dalgalarının hızı cisim dalgalarından daha düşüktür ve bu nedenle de cisim dalgalarından sonra varırlar.

Başlıca iki tür Yüzey Dalgası vardır;

1.Love Dalgası

2. Rayleigh Dalgası

Yüzey dalgalarının genlikleri derinlikle eksponensiyel olarak azalır .

Yani karakteristik nüfus etme derinliğindeki genlik yüzeydeki genliğin yaklaşık yarısıdır.

Yüzey Dalgaları

40

SİSMİK DALGALAR

Şekilde hızı değişmeyen bir ortamda ilerleyen

yüzey dalgalarının

genliklerinin zamanla değişimleri

görülmektedir.

Uzaklık (m)

Derinlik (m)

Yüzey Dalgaları

• Yüzey dalgaları yerin yüzeyi boyunca yayınan dalgalardır.

• Genlikleri yüzeyde çok büyük olabilir fakat derinlikle ters orantılı olarak derinlik arttıkça azalır.

• Bununla beraber Yüzey dalgaları genlikleri

kaynaktan uzaklaştıkça cisim dalgalarında

gözlenenden daha yavaş olarak sönümlenirler.

• S- dalgalarından daha yavaş bir hızla yayınırlar.

Yüzey Dalgaları

41

SİSMİK DALGALAR

Love Dalgası

Rayleigh Dalgası

Dalga yayınım yönü

Yüzey Dalgaları

42

SİSMİK DALGALAR

Yüzey Dalgaları

43

SİSMİK DALGALAR

Love Dalgaları sadece yayınım doğrultusuna dik yatay bileşene

sahiptir. Tamamıyla S-tipi dalgalardır. SH dalgalarının yüzeyde ardışık yansımalarından ve dolayısıyla dönüşümünden oluşur ve tabakalı bir

ortam olması gerekir

Genlikleri derinlik

arttıkça üstel olarak söner.

Yüzey Dalgaları

Love Dalgaları

44

SİSMİK DALGALAR

Rayleigh Dalgaları

Genlikleri derinlik arttıkça üstel olarak söner.

Parçacık hareketi retrograde elips (Öne-Yukarı-Geriye-Aşağıya hareket)

Eğer yüzey dalgası düşey bileşene sahipse mutlaka Rayleigh dalgasıdır.

Düşey ve boyuna (Longitüdinal veya Radyal) bileşen

P- ve SV dalgalarının kombinasyonu

Deniz dalgalarına benzer. Tabakalı ortam gerekli değildir

Yüzey Dalgaları

45

SİSMİK DALGALAR

Genlikleri derinlik arttıkça üstel olarak söner.

Karakteristik nüfusetme derinliği yüzey dalgasının Dalga Boyu ile orantılıdır.

Daha büyük dalga boylu Rayleigh dalgası daha derine nüfus eder.

Örn: T = 20s. V = 4 km/s. >>> Dalga Boyu = 80 km. (Litosferik kalınlık)

Rayleigh Dalgalarının parçacık hareketi = Retrograde elips (Geriye doğru giden elips)

Yüzey Dalgaları

46

SİSMİK DALGALAR

Love Dalgaları

Düşey

Radial

Transverse Rayleigh Dalgaları

January 26, 2001 Gujarat, India Earthquake (Mw7.7)

Japonyada 57

^o

(6300 km) uzaklıkta elde edilen sismogram 47

SİSMİK DALGALAR

Kaynak

Düşey

Alıcı Love ve Rayleigh Dalga hareketlerinin Geometrisi

!

Yüzey Dalgaları

48

SİSMİK DALGALAR

112 km uzaklıktaki bir depremin 3-bileşen geniş band kayıtları ve 3 düzlemde ki (N-E, Z-N ve Z-E) Rayleigh dalgalarının parçacık hareketleri

Yüzey Dalgaları

49

SİSMİK DALGALAR

P, S, LQ ve LR dalgalarının parçacık hareketleri (küçük oklar) ve yayınım doğrultuları (büyük ok).

Yayınım hızlarında ki farklılıklarından dolayı sismogramlarda da aynı sıra ile

görünürler yani en önce P sonra S sonra LQ ve en sonra da LR alıcılara ulaşır. 50

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

51

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

52

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

53

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

54

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

55

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

56

SİSMİK DALGALAR

Küresel Yüzey Dalgaları

57

SİSMİK DALGALAR

Yüzey Dalgaları

58

SİSMİK DALGALAR

ÖZETLE; Sismik Dalgalar

Yüzey Dalgaları

F

Büyük genlik

F

Uzun dalgaboyu

F

Çok geniş bir frekans bandı

F

Yavaş seyahat etme

F

Derin depremlerde oluşmazlar

Cisim Dalgaları

F

Küçük genlik

F

Kısa dalga boyu

F

Dar bir frekans bandı

F

Daha hızlı seyahat etme

F

Her tür depremde oluşurlar

59

Işın Yolu – Sismik dalganın yayındığı yönde kaynaktan başlıyarak çizilen doğrudur. Verilen bir dalga için sonsuz sayıda ışın yolu vardır.

Dalga Cephesi – Aynı zamanda aynı hareketi yapan dalga parçacıklarının pozisyonlarının birbirine bağlanmasıdır. Şekilde görüldüğü gibi dalga cephesi bir daire oluşturmaktadır ve bu cephe dalga parçacıklarının belli bir

anda ki en büyük genlikleri (pozitif veya negatif) birbirine bağlar.

Uzaklık (m)

Derinlik (m)

Dalga cephesi ve Işın yolu

Dalga cephesi

Uzaklık

Derinlik

Işın yolu

60

SİSMİK DALGALAR

Dalgalar ve Tabaka Sınırları

50 ms 25 ms

75 ms

Model: (1)

Düşük hızlı tabaka yüksek hızlı tabaka altında 150 m derinlikte bir süreksizlik

Kırılan dalgayı tanımlayan dalga cephesi hala bir daire şeklindedir fakat bu dairenin merkezi direk dalganın ki gibi ‘kaynak’ değildir. Yani yarıçap değişmiştir.

Kırılan dalganın dalga boyu direk dalganın dalga boyundan çok daha kısadır.

Bu dalga cephesinin eğriselliğindeki değişim, dalganın yayınım yönünü belirleyen ışınların süreksizliği geçerken yönünü değiştirmesi demektir. Işın yönünde ki bu değişim Snell

Kanunu olarak tanımlanır.

61

SİSMİK DALGALAR

Önemli Çıkarımlar (Devam):

Yer yüzeyindeki bir sismograf istasyonunda yer hareketi kaydedildiğinde iki önemli dalga görülür; İlki, büyük genlikli Direk Dalga’dır.

İkinci olarak, bir zaman sonra, daha küçük genlikli Yansıyan Dalga’lardır.

Bu dalgaların varışları arasında ki zaman farklılığı;

• Deprem kaynağının uzaklığına

• Dalga hızına

• Süreksizliğin derinliğine bağlıdır.

Varış zamanları arasında ki bu zaman farklılıkları yer altı yapılarının ortaya çıkarılmasında önemli rol oynarlar.

Genel olarak, bir P-dalgası bir süreksizliğe çarptığında sadece yansıyan ve kırılan P- dalgaları değil aynı zamanda yansıyan ve kırılan S-dalgaları da üretir. Tersine olarak bir S-dalgası da yansıyan ve kırılan P-dalgaları üretir. P-den S-dalgasına ve S-dalgasından P- dalgasına olan dönüşümler dalga dönüşümü olarak adlandırılır.

Dalgalar ve Tabaka Sınırları

62

SİSMİK DALGALAR

Direk Yansıyan Kırılan

Önemli:

Yüksek hızlı tabakanın daha düşük hızlı bir tabaka üzerinde olması durumunda, şekilde görülen dalgalardan sadece direk gelen dalgaları ve yansıyan dalgaları sismogramlarda kayıt edebiliriz. Bu durumda, asla kırılan dalgaları sismogramlarda göremeyiz. Çünkü kırılan dalgalar

normale yaklaşarak derinlere doğru yayınırlar ve asla yüzeye dönmezler.

Dalgalar ve Tabaka Sınırları

63

SİSMİK DALGALAR

Dalgalar ve Tabaka Sınırları

Model: (2)

Yüksek hızlı tabakanın düşük hızlı tabakanın altında olması durumu

0 ms dan yaklaşık 70 ms’ye kadar dalga üst tabakada yayınır.70 ms’den sonra dalga

süreksizliğe ulaşır ve önceki durumda olduğu gibi dalga enerjisinin bir kısmı süreksizlikte kırılarak yüksek hızlı tabakaya geçer ve diğer bir kısmı da aynı tabaka içinde yansıyarak yayınıma devam eder.

Burada da önceki modelde olduğu gibi benzer bir dalga cephesi görülmektedir. Arada ki fark;

Kırılan dalgaların eğriselliği ve dalga boyunun direk dalgaların ve yansıyan dalgalarınkilerden farklı olmasıdır.

64

SİSMİK DALGALAR

50 ms 25 ms

75 ms

Dalgalar ve Tabaka Sınırları

Bu durumda, sismik ışının Snell Kanunu’na göre süreksizlikte normalden uzaklaşarak yayınması nedeniyle kırılan dalga cephesi direk dalga cephesinden daha

eğriseldir. Çünkü tabaka sınırında hızların artması nedeniyle kırılan dalga, yüksek hızlı tabaka içinde, direk ve yansıyan

dalgalarınkinden daha uzun dalga boyuna sahiptir.

65

SİSMİK DALGALAR

Dalgalar ve Tabaka Sınırları

Eğer dalgaların ilerlemesini izlersek kırılan dalga ile ilgili ilginç bir olay gelişir. Kırılan dalga süreksizlik boyunca ilerlerken Baş Dalgası (head wave) denen yeni bir dalga tipi üretir. Önce ki modelde bu dalga tipi asla oluşmaz.

Baş dalgaları direk dalgalardan daha uzun bir yol almasına rağmen, belli bir uzaklıktan sonra, daha yüksek hızlı tabaka içinde yol aldığından sismogramlarda direk dalgalardan daha önce görünür.

Sin i

₁

/ V

₁

= sin i

₂

/ V

₂ Yukarıda ki Snell Kanunu ifadesinde i₁açısını kritik açı (i_c) ile yer değiştirildiğinde i₂açısı 90^o olur. Bunun anlamı Baş dalgası derinlere nüfus etmeden süreksizlik boyunca yayınır.

66

SİSMİK DALGALAR

Düşük hız tabakalı bir ortamda ışınlar ve seyahat zamanları

Vo > V

₁

< V

₂

< V

₃

67

SİSMİK DALGALAR

Dalga Dönüşümü

Dalga dönüşümü sismoloji’ye özgü bir olaydır. Ne ses ne ışık ve ne de su dalgaları için böyle bir özellik yoktur. Bu özellik, elastik dalgaların

süreksizlikleri geçerken neden olduğu bir özelliktir.

Bir açı (incident angle) ile süreksizliğe çarpan bir P-dalgası sadece sıkışma (compression) değil aynı zamanda makaslamaya (shear) da neden olur. Aynı şekilde SV-dalgası da bir açı ile süreksizliğe geldiğinde yansıyan ve kırılan P- ve SV-dalgaları oluşturur.

Ancak, bir SH-dalgası bu durumda sadece yansıyan ve kırılan SH dalgaları oluşturur. P-dalgası normal açı ile (90^o) süreksizliğe geldiğinde sadece yansıyan ve kırılan P-dalgaları oluşturur.

Bu dönüşümler karmaşık bir duruma neden olmasına karşın sismoloji bilimi

sayesinde bu durum avantaja çevrilir.

68

SİSMİK DALGALAR

Dalga Dönüşümü

sin i / v

_p1

= sin j / v

_s1

= sini´/ v

_p2

= sin j´/ v

_s2

Snell Kanunu gelen,

yansıyan ve kırılan ışınların açılarını belirler

69

SİSMİK DALGALAR

70

Dalga Dönüşümü

SİSMİK DALGALAR

Sabit hızlı tabakalı ortamda dalga yayınımı

V 1

V 2

V 3

1 2 3 4

V    V V V

V 4 71

SİSMİK DALGALAR

1 2 3 4

V    V V V

Sabit hızlı tabakalı ortamda dalga yayınımı

V 1

V 2

V 3

V 4 72

SİSMİK DALGALAR

V 1

V 2

V 3 Sonuç olarak, …..

1 2 3 4

V    V V V

V 4

Sabit hızlı tabakalı ortamda dalga yayınımı

73

SİSMİK DALGALAR

V 1

V 2

V 3

………...ardışık kırılmalardan sonra,

1 2 3 4

V    V V V

V 4

Sabit hızlı tabakalı ortamda dalga yayınımı

74

SİSMİK DALGALAR

V 1

V 2

V 3

………. Işınlar yeryüzeyine geri dönerler

1 2 3 4

V    V V V

V 4

Sabit hızlı tabakalı ortamda dalga yayınımı

75

SİSMİK DALGALAR

Sabit-hızlı tabakalara karşılık hız gradienti olan tabakalarda ki ışın yayınımı

arasındaki fark

“Her tabaka ışın yolu boyunca ışını büker.”

V 1 V ₁

1 0

^mZ

V V ^{ }

constant

V 1 ^

76

SİSMİK DALGALAR

Example of a local earthquake.

Example of a seismogram recorded at a global distance.

77

Çift Kırılma _SNELL Yasası

78