PROJE ZAMAN YÖNETİMİ-2

(1)

PROJE ZAMAN YÖNETİMİ-2

Critical Path Method ( CPM ) Kritik Yol Metodu ( KYM )

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YAPI İŞLETMESİ ANABİLİM DALI

(2)

TANIMLAR İŞ >>> OK ( Act. on Arrow ) İŞ >>> KUTU ( Act. On Node )

B , A’ya bağlıdır

C , A&B’ye bağlıdır.

A&B aynı anda başlar.

C, A’ya bağlıdır, D , A&B’ye bağlıdır.

A B

A

C

B

A

B

C

B D

A C

D C

B A

(3)

C , A&B’ye bağlıdır.

D , A&B’ye bağlıdır.

D , A’ya bağlıdır.

E , A ve B&C’ye bağlıdır.

F , C’ye bağlıdır.

B, A’ya bağlıdır.

C, A’ya bağlıdır.

B ve C aynı anda başlar.

D, B&C ’ye bağlıdır.

A C

B D

D B

A C

A D

B E

C F

A

B

D

E

C F

A B

C

D A

B

C

D

(4)

Örnek 1

İŞ Süre (gün) Bağımlılık

A 4 -

B 7 A

C 5 A

D 4 B

E 8 -

F 8 B, C, E

G 16 -

(5)

1 2 4 3

5

İŞ >>> OK ( Activity on Arrow / A-o-A ) Gösterimi

A

4

C

5 B

7

D

4 F

8

E

8

G 16

İŞ Süre

(gün) Bağımlılık

A 4 -

B 7 A

C 5 A

D 4 B

E 8 -

F 8 B, C, E

G 16 -

(6)

BAŞLA BİTİR A

E

B

C

G

F D

İŞ >>> KUTU ( Activity on Node / A-o-N ) Gösterimi

İŞ Süre

(gün) Bağımlılık

A 4 -

B 7 A

C 5 A

D 4 B

E 8 -

F 8 B, C, E

G 16 -

(7)

CPM HESAPLAMALARI

İş Ağında İLERİ ( Başlangıçtan >>> Bitişe ) ve GERİ ( Başlangıca <<< Bitişten )

giderek yapılan hesaplamalar sonucunda n  Kritik / kritik olmayan işler

n  Kritik Yol

n  Toplam ve Serbest Bolluklar bulunur.

Not-1 :

İleri hesaplama yapılmadan

Geri hesaplama yapılamaz ( Bitiş Zamanı ? )

(8)

CPM HESAPLAMALARI

o  Kritik Yol; Proje ağında tamamlanma süresi en uzun olan, bu nedenle de projenin toplam süresini belirleyen faaliyetler dizisidir.

Kritik yol üzerindeki herhangi bir işte oluşacak gecikme projenin tamamlanmasını geciktirir.

Büyük ve uzun vadeli projelerin kapasite

dengelenmesi, kapasite kontrolü, maliyet ve süre

optimizasyonu için kullanılır.

(9)

İleri Hesaplama ( Forward Pass ):

n  Başlangıçtan >>> Bitişe ileri doğru giderken yapılır

n  İşleri birleştiren Bağlantı Noktalarında yapılan değerlendirmelerle, her işin

o  Erken Açma ( EA ) / Early Start ( ES ) o  Erken Kapama ( EK ) / Early Finish ( EF ) zamanları hesaplanır.

n  Önceki işlerin en sonraki EK zamanı takip eden tüm işlerin EA zamanlarını belirler

*** Yani, ileri doğru hesaplama o bağlantı noktasına giderken en sonraki zamanı veren yol üzerinden yapılır ***

(10)

İleri Hesaplama ( Forward Pass ):

İş A 4 gün

4 8

6

14

(11)

Geri Hesaplama ( Backward Pass ):

n  Bitişten >>> Başlangıca doğru dönerken yapılır

n  İşleri birleştiren Bağlantı Noktalarında yapılan değerlendirmelerle, her işin

o  Geç Açma ( GA ) / Late Start ( LS ) o  Geç kapama ( GK ) / Late Finish ( LF ) zamanları hesaplanır.

n  Takip eden işlerin en önceki GA zamanı önceki tüm işlerin GK zamanlarını belirler.

*** Yani, Geri Hesaplama o bağlantı noktasına giderken en önceki zamanı veren yol üzerinden yapılır ***

(12)

Geri Hesaplama ( Backward Pass ):

İş A

2 7

5 Gün

7 12 2 7

10 14 2 6

(13)

CPM SÖZLÜĞÜ ( Hatırlatma )

o  TB = Toplam bolluk (TF-total float): Projenin tamamlanma süresini geciktirmeden bir işin gecikebileceği toplam süre

n  Eğer bir işte TB varsa bu işin süresi Toplam Bolluk kadar uzatılabilir veya işe toplam bolluk süresi kadar geç

başlanabilir.

İş programının süresinde herhangi bir değişiklik olmaz.

n  Kritik işlerde, TB = 0 dır.

o  SB = Serbest Bolluk ( FF free float ) : Kendisinden sonraki

işin en erken başlama süresini geciktirmeyecek şekilde bir işin

toplam gecikebileceği süre

(14)

İŞ >>> OK Gösteriminde CPM HESAPLARI

x A

T

^x

e

A veya ( x-y ) İŞİ;

TOPLAM BOLLUK : TB = T

_y

g – ( T

_x

e + t ) SERBEST BOLLUK : SB = T

_y

e – ( T

_x

e + t )

T

^x

g T

^y

e T

^y

g

t y

(15)

Örnek

A

E

G

B C

D

F

0 0 4 4

4

8

16

11 15

11 11 19

7

5 8

4

19

0/0

3/3

3/3 2/2

4/4

0/0 0/0 0/0

TB = T_yg – ( T_xe + t ) SB = T_ye – ( T_xe + t )

EA_x

1 2

EK_x

3 EK_y EA_y

X t^x

Y t^y

1 2

GA_x GK_x

3 GK_y GA_y

X t^x

Y t^y

Kritik Yol;

TB = 0 = SB olan yol takip edilerek bulunur. Birden fazla kritik yol olabilir.

11

Burada yapılan hata ne?

(16)

İŞ >>> KUTU ( Activities on NODE / A-o-N ) Gösteriminde CPM HESAPLARI

LEJAND ;

ACTIVITY

ES TF EF

LS ^TIME LF

İŞ

EA TB EK

GA ^SÜRE GK

(17)

İŞ >>> KUTU Gösteriminde TB ve SB hesapları

GK - EK= TB = GA - EA

SB _x = EA _y - EK _x

(18)

BAŞLANGIÇ

0 0

0

A

0 4

4

E

0 8

8

G

0 16

16 C

4 9

5 B

4 11

7

F

11 19

8 D

11 15

4

BİTİŞ

19 19

0

0 0

İLERİ GEÇİŞ ;

İŞ

EA TB EK

GA ^SÜRE GK

(19)

BAŞLANGIÇ

0 0

0 0 0

A

0 4

0 4 4

E

0 8

3 8 11

G

0 16

3 16 19 C

4 9

6 5 11 B

4 11

4 7 11

F

11 19

11 8 19 D

11 15

15 4 19

BİTİŞ

19 19

19 0 19

0 0

GERİ GEÇİŞ ;

İŞ

EA TB EK

GA ^SÜRE GK

(20)

BAŞLANGIÇ

0 0 0

A

0 0 4

0 4 4

E

0 3 8

3 8 11

G

0 3 16

3 16 19 C

4

6 5 11 B

4 0 11

4 7 11

F

11 0 19

11 8 19 D

11 4 15

15 4 19

BİTİŞ 19 0 19

19 0 19

0 0

İŞ

EA TB EK

GA ^SÜRE GK

GK - EK= TB = GA - EA

2 9

(21)

Faaliyet Süre EA EK GA GK TB SB

A 4 0 4 0 4 0* 0

B 7 4 11 4 11 0* 0

C 5 4 9 6 11 2 2

D 4 11 15 15 19 4 4

E 8 0 8 3 11 3 3

F 8 11 19 11 19 0* 0

G 16 0 16 3 19 3 3

(22)

Erkeğin yapacağı işler Süre (dak.)

E1=Uyanmak 2

E2=Terlik giymek 2

E3= Giyinme 5

E4=Banyoya gidiş 1

E5= Sabahlık çıkarmak 1

E6= Traş olmak 10

E7= Yıkanmak 8

E8= Saç taramak 3

E9= Ceket-ayakkabı giymek

3 E10= Eşine veda etmek 2

Kadının yapacağı işler Süre (dak.)

K1= Uyanmak 2

K2= Terlik Giymek 1 K3= Sabahlık giymek 2

K4= Yıkanmak 10

K5= Mutfağa gidiş 2 K6= Kahvaltı

hazırlamak

10 K7= Masayı hazırlamak 12 K8= Yiyecekleri taşımak 5 K9= Elbise fırçalamak 4

ÖRNEK 2

(23)

Erkek veya kadının yapabileceği işler

Süre (dak.)

1= Çalar saati kapama 1 2= Mutfak ocağını açma 3

Müşterek yapılacak işler

Süre (dak.)

EKM1= Kahvaltı 2

(24)

Kabuller;

o  Her ikisi de aynı zamanda kalkmaktadır.

o  Evde sadece bir banyo vardır.

o  Erkeğin terlik ve sabahlık giymesi giyinme süresi içindedir.

o  Kadının kahvaltıyı hazırlaması masayı hazırlama süresi içindedir.

o  Erkek ceket ve ayakkabısını giyme

süresi içinde karısına veda etmektedir.

(25)

ÖRNEK 3

o  Bir yüklenicinin, yüklendiği bir inşaat projesinin işleri arasındaki ilişkiler ve her işin süreleri verilmiştir.

İŞ >>> OK Gösterimi ile bu projeye ait İş Ağını çizin,

gerekli hesaplamaları yaparak

kritik yolu bulun.

(26)

İşler Süreler (ay)

1-2 5

1-3 7

1-4 9

2-4 6

2-6 12

3-5 6

4-5 5

4-6 8

4-7 9

5-8 13

6-7 4

7-8 6

(27)

1

11 11

7 10 16 16

29 29

3 5

4 8

2 6 7

23 23 19 19

5 5

7

6

13

9 6

12 4

5

TB=3 SB=3

TB=0 SB=0

TB=0 SB=0 TB=0 SB=0

TB=3 SB=0

TB=3 SB=3 TB=2 SB=2 9

TB=0 SB=0 TB=0 SB=0

TB=2 SB=2

6 TB=0 8 SB=0

TB=0 SB=0

TK1= (1-2), (2-4), (4-6), (6-7), (7-8) TK2= (1-2), (2-4), (4-5), (5-8)

İşler Süreler (ay)

1-2 5

1-3 7

1-4 9

2-4 6

2-6 12

3-5 6

4-5 5

4-6 8

4-7 9

5-8 13

6-7 4

7-8 6

5

Kritik Yol;

TB = 0 = SB olan yol. Birden fazla kritik yol olabilir.

TB = T_yg – ( T_xe + t ) SB = T_ye – ( T_xe + t )

0 0

PROJE ZAMAN YÖNETİMİ-2