1
T.C.
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ESM 413 ENERJİ SİSTEMLERİ LABORATUVARI I
DENEY X: BİR FAZLI TRANSFORMATÖR ÇEKİRDEĞİNDEKİ GÜÇ KAYIPLARININ BELİRLENMESİ
Deneyi Yapanlar
Ad Soyad Grubu Numarası
RAPORU HAZIRLAYAN:………...
Rapor Notu Deney Öncesi Raporun Teslim Tarihi
12 / 03 / 2018
Deney Öncesi Rapor Notu (%30)
Deneyin Yapılış Tarihi
12 / 03 / 2018
Deney Sonrası Raporun Teslim Tarihi
19 / 03/ 2018
Deney Sonrası Rapor Notu (%60)
Raporu Değerlendiren: Arş. Gör. Dr. Taylan GÜNEŞ
2 1. GİRİŞ
Bu deney çalışmasında, basit tek fazlı bir transformatör çekirdeğinde, demir ve bakır kayıplarının belirlenmesine çalışılacaktır. Güç kayıpları, kurulacak manyetik devrenin farklı varyasyonlarında bileşenlerine ayrılacak ve nümerik analizi yapılacaktır. Transformatörlerin çalışma prensipleri irdelenecek ve nüve malzemesinin kayıplara etkisi tartışılacaktır.
2. TEORİ
2.1. Transformatör Çekirdeklerindeki Güç Kayıpları
Transformatörlerde kullanılan elektrik çeliklerindeki çekirdek kayıplarının birden fazla bileşeni bulunmaktadır. Histerezis ve klasik girdap akımı kayıpları bunların en bilinenleridir.
Öte yandan, mikroskobik boyutta, nicel olarak elde edilemeyen ancak hesaplamalar sonrası ortaya çıkan “anormal kayıplar” da gözlemlenir. Frekansa bağlı ölçümler yoluyla birbirinden ayrılan iki ana kayıp sınıfı bulunur. Bunlar, Histerezis ve Girdap akımı kayıplarıdır.
Bu çalışmada nüve malzemelerin kayıp güç ve H manyetik alan şiddeti ölçümlerinde mıknatıslanma akımı yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemin bir göze çarpan avantajı H manyetik alan şiddetini belirleme basitliğidir. Manyetik alan şiddeti H, Amper kanununu uygulayarak mıknatıslanma akımı i vasıtasıyla belirlenebilir.
𝑯 =
𝑵 𝒊𝒍𝒎
(1) H manyetik alanın şiddetinin hesaplandığı (1) de, N mıknatıslanma sargısının sarım sayısını, lm ortalama manyetik akı yolunu gösterir.
Histerezis kayıplar akı metre yoluyla dolaylı olarak tespit edilebildiği gibi, statik ve yarı-statik histerezis eğrisinin alanından da tespit edilebilir. Bu alan vasıtasıyla, malzemenin anizotropik doğası hakkında da bilgi sahibi olunabilir. Öyle ki, içerisinde yüksek anizotropi enerjisi barındıran bir malzemenin, birim alandaki mıknatıslanmasında azalma olacaktır ve bu bağlamda, klasik girdap akımı kayıpları da indüklenecek, (2) ve (3)’e göre, güç kaybı artacaktır. Histerezis kayıpları, SI birim sisteminde W/kg biriminde bulunabilir. Basitçe toplam kaybı göstermek için;
𝑃
𝑡= 𝑃
ℎ+ 𝑃
𝑒𝑐= 𝑊
ℎ𝑓 + 𝑘𝑓
2(2)
𝑷
𝒕= 𝑾
𝒉+ 𝒌𝒇
(3)3
eşitlikleri kullanılır. Burada 𝑃𝑡, dönme başına toplam enerji kaybını verirken, k, kolaylık açısından girdap akımı kaybıyla ilgili bir sabit olarak kabul edilmiştir. Bu sonuçlar ışığında beklenen, 𝑷𝒕/𝒇 nin frekansla lineer olarak değişmesi ve sıfır frekansta yani DC akımda 𝑊ℎ’ya eşit olmasıdır. Malzemenin manyetik mikro yapısı açısından, histerezis kayıpları, kristal safsızlıklarının duvar hareketini engellemesi ve yüzey kusurlarıyla ilişkilendirilir.
İletken, ferromanyetik elektrik çelikleri doğasının bir sonucu olarak girdap akımlarının az veya çok oluşumu kaçınılmazdır. Bu durum, bir dış AC-manyetik alanın, faz kaymasına sebep olan ana etkenlerdendir. Böylelikle uygulanan sinüzoidal bir alan için, diğer tüm nicelikler de sinüzoidal olur. Girdap akımı kayıplarını ifade etmek için;
𝑷
𝒇
=
𝝅𝟐 𝑫𝟐 𝑩𝒎𝟐 𝒇𝟔 𝝆
(4)
eşitliği kullanılır. Burada P/f, dönme başına kayıp, D, laminasyon kalınlığı, Bm, indüksiyon genliği, ise elektriksel direnci temsil eder. Bu bağlamda, histerezis kaybı f ile; klasik girdap akımı kaybı ise f 2 ile orantılı olur. Malzeme kompozisyonuna ve fiziksel özelliklerine göre değişen parametreler ve sabitler (, D, Bm ve ), kayıpların kendi başlıkları altında toplanırsa, (2) ve (4)’te verildiği gibi histerezis kayıpları frekanstan bağımsız olur iken, girdap akımı kayıpları, frekans ile orantılı olarak artar ya da azalır. Frekansa bağımlı güç kaybı grafiklerinin bir avantajı, parabolik (karesinden dolayı) eğriler yerine, lineer eğriler ile güç kaybının değişimi tespit edilebilir.
Kilogram başına nüve kayıp değeri (5) ile de hesaplanır. Burada Np, ip primer yani mıknatıslanma sargısı parametreleri, Ns, ise sekonder (B akısı ölçme bobini) sargı parametreleridir. Nüve kayıp gücü mıknatıslanma akımı ve B ölçme bobininde indüklenen gerilim ile hesaplanır. Test örneğinin kütlesi m ile ifade edilir. Kilogram başına nüve kaybı P ile belirtilmiştir.
𝑷 =
𝟏𝑵 𝑵𝒑 𝑵𝒔
𝟏
𝑻
∫ 𝑽
𝟎𝑻 𝒔𝒊
𝒑𝒅𝒕
(5) Bir kayıp eğrisini oluşturmak için nüve üzerinde bir dizi test yapılır. Her bir hesaplanan güç noktası birleştirilerek eğriler oluşturulur. Her bir test noktasından sonra nüve test örneği demanyetize edilerek sonraki nokta testine geçilir. Demanyetize (zıt mıknatıslama) için test örneği yüksek akı değerini (doyma, saturasyon) görmesi ve daha sonra akı yavaşça azaltılarak sıfıra kadar inmesi gereklidir. Burada kontrol, Biot-Savart yasasına göre oluşturulan manyetik alan ile yapılmaktadır.4 3. Deney Hakkında Genel Bilgi
Manyetik devre elemanlarının belirlenmesi ve transformatörün işletme davranışının incelenmesi için sırasıyla boşta çalışma deneyi, kısa devre deneyi, yükte çalışma deneyi ayrı ayrı yapılacaktır.
Şekil 3.1. Bir fazlı transformatörün boşta çalışma, kısa devre ve yük deneylerinin yapılması için genel bağlama şeması
3.1. AŞAMA – I: Boşta Çalışama Deneyi
K2 ve K3 açık K1 anahtarı kapatılarak transformatör yüksüz durumda şebekeye bağlanır.
Gerilim ve akım okunur. Transformatörün birincil sarımına uygulanan gerilim değiştirilerek boşta çalışma kayıpları (P10) bulunur. K3 anahtarı kapatılarak (V1) ve (V2) voltmetrelerinden okunan gerilimlerden transformatörün değiştirme oranı bulunur. Böylelikle şekil 3.2’de ki eşdeğer devre elde edilir.
Boşta çalışma akımının çok küçük olması sebebiyle bu akımın primer sargıda meydana getireceği joule kayıpları (ısınma sonucu) ihmal edilebilecek kadar küçüktür. O halde toplam boşta çalışma kaybı P0’ın transformatörün toplam demir kaybı PFe’yi karşıladığı kabul edilir.
Bilindiği gibi boşta çalışma esnasında primer şebekeden çekilen I10 akımı, transformatörün mıknatıslamasını sağladığı gibi demir kayıplarını karşılar. Deneyde yapılan ölçümler ile Tablo 3.1 oluşturulur.
Şekil 3.2. Primere indirgenmiş eşdeğer devre parametreleri I2
I1
I0
5
Boşta çalışma deneyinde; demir kayıpları RFe ile mıknatıslanma indüktansı ise Xm ile ifade edilir. Sekonderden akım geçmediği için akım yolu 1. bölge üzerinden olacaktır. Boş çalışmada, akım çok küçük olacağından R1 ve X1 ihmal edilebilir. Bu durumda da devre RFe ve Xm’in voltmetreye paralel bağlandığı bir devre haline indirgenir. Yani bu deneyde, RFe
üzerinden kayıp gücü verecektir. Yani demir kaybı,
𝑹
𝑭𝒆=
𝑽𝟎𝟐𝑷𝟎 ve
𝑰
𝑭𝒆=
𝑽𝟎𝑹𝑭𝒆
(6) ifadeleriyle bulunabilir. (6) eşitliğinin hesaplanmasıyla Im ve Xm değerleri de,
𝑰𝒎 = √𝑰𝟎𝟐− 𝑰𝑭𝒆𝟐 (7a)
𝑿𝒎= 𝑽𝟎 𝑰𝒎
(7b) ifadeleriyle bulunur.
(a) (b)
Şekil 3.3. Boşta çalışmada, akım yolu (a) ile R1 ve X1’in ihmal edilmiş hali (b).
3.2. AŞAMA – II: Kısa Devre Deneyi
Çıkış sargı uçlarının empedansı ihmal edilebilen bir iletkenle birleştirilip, transformatörün giriş sargısının beslendiği deneye kısa devre deneyi denir. Bu deneyde amaç sekonderi kısa devre edilmiş transformatörün şebekeden çektiği güçle akımlarını primer gerilime bağlı olarak ölçmek, transformatörün kısa devre reaktansı ve kısa devre direncini bulmaktır.
Transformatörün birincil sargısından uygulanan gerilime karşılık gelen akım (anma akımı) geçecek şekilde, ikincil sargısı kısa devre edildiğinde, birincil sargısına uygulanan gerilim ölçülecek olursa bu gerilime transformatörün anma kısa devre gerilimi denir. Kısa devre deneyinde uygulanan gerilim anma gerilimine göre çok küçük olduğundan, bu durumda karesel oranda küçülen demir kayıpları ihmal edilebilir.
6
Şekil 3.4. Kısa devre deneyi bağlantı şeması
Yapılan kısa devre deneyinden; a) transformatörün bakır kayıpları, b) eşdeğer devre kısa devre elemanları ve c) anma çevirme oranı hesaplanır. Kısa devre edilen taraftan geçen akım anma akımını geçmeyecek şekilde, birincil taraftaki gerilim ayarlanırsa kısa devre gerilimi (Vk) elde edilir. Bu durumda, besleme tarafındaki kısa devre gerilimi (Vk) V1; kısa devre akımı (Ik) A1 ile ölçülür, kayıp gücü (Pk) ise ilgili eşitliklerle hesaplanabilir. Vk her değiştirildiğinde akım ve güç değerleri ölçüm devresinden okunur. Bu sonuçlar, Tablo 3.2’yi oluşturunuz.
R1 ve R2, sırasıyla primer ve sekonderin sargı direncini, X1 ve X2 ise sırasıyla primer ve sekonder reaktasını ifade eder ve her iki gözdende akım geçeceğinden
Şekil 3.5. Kısa devre deneyi için akım yolları
Burada primere indirgeme yapıldığı için 𝑅2′ = (𝑁1
𝑁2)2. 𝑅2 ve 𝑋2′ = (𝑁1
𝑁2)2. 𝑋2 şeklinde ifade edilir. Kısa devre deneyinde Vk gerilimi çok düşük olduğundan, RFe ve Xm ihmal edilir. Bu durumda devre şekil 3.6’da ki hale gelir.
Oto Transformatör (Varyak) Test Transformatörü
7
Şekil 3.6. Kısa devre deneyi hesapları için RFe ve Xm’in ihmal edilmiş eşdeğer devre gösterimi
Bu durumda primer ve sekonder dirençlerin toplamı R1 ve 𝑅2′ üzerindeki kayıp gücü verecektir,
𝑅
1+ 𝑅
2′=
𝑃𝑘𝐼𝑘2
(8) 𝑅1 ile 𝑅2′ ‘nün yaklaşık olarak eşit olduğu kabul edilirse,
𝑅
1≈ 𝑅
2′=
𝑃𝑘2 𝐼𝑘2
(9) Şeklinde yazılabilir ve böylece kısa devredeki empedans değeri Zk bulunur,
𝑍𝑘 = 𝑉𝑘 𝐼𝑘
(10) Benzer şekilde primer sargı indüktansı 𝑋1 ile sekonderinki 𝑋2′ ‘nün yaklaşık olarak eşit olduğu kabul edilirse 𝑋1 ve 𝑋2′;
𝑋
1≈ 𝑋
2′=
12
√𝑍
𝑘2− (𝑅
1+ 𝑅
2)
2(11) Şeklinde bulunabilir.
3.3. AŞAMA – III: Yükte Çalışma Deneyi
Tüm elektrik makinelerinde olduğu gibi transformatörlerdeki verim de çıkış gücü / giriş gücü şeklinde belirlenmektedir. Ancaktransformatörlerde kayıplar çok küçük olduğundan hassas ölçü aletleri kullanılmazsa çıkan sonuçlar hatalı olur. Bu nedenlerden dolayı verimin bulunmasında daha çok endirekt metot kullanılır. Bunun için transformatörün demir kayıpları boş çalışma deneyinden ve bakır kayıpları kısa devre deneyinden ölçülür. Bu kayıplar çıkış gücüne eklendiğinde giriş gücü elde edilir. Böylece transformatörün verimi bulunur. Kayıplara göre verim bulmak için: Transformatörün boş çalışma ve kısa devre deneylerinden,
8
𝑷𝟎= 𝑷𝑭𝒆 ve 𝑷𝑪𝒖 = 𝒊𝟏𝟐 𝑹𝒆𝟏 (12) bulunur. Transformatörün toplam kayıpları ise,
=
𝑷𝟏−(𝑷𝑪𝒖+ 𝑷𝑭𝒆)𝑷𝟏
𝒙 𝟏𝟎𝟎
(13) ile hesaplanır.Şekil 3.7. Yükte çalışma deneyi için kurulacak elektrik devre şeması
Transformatörün işletme davranışının incelenmesi için transformatörün ikincil tarafı omik yükle yüklü iken, birincil tarafı sabit anma geriliminde ve frekansında beslenir. Şekil 3.1’de ki bağlama şemasına göre devredeki tüm anahtarlar (K1, K2, K3) kapalı konuma getirilir ve şekil 3.7’de ki devre halini alır. Transformatörün birincil gerilimi, anma değerinde sabit tutularak, ikincil tarafı omik yükle yüklenmiştir. Yük direnci değiştirilerek, yük akımı (I2) en küçük değerden anma akımının 1,25 katına kadar ayar edilir. Bu esnada birincil ve ikincil tarafa ilişkin kayıplar (P1,P2), gerilimler (V1,V2) ve akımlar (I1, I2) ölçülür. Devre üzerinden geçirilecek maksimum akım miktarı 1 Amperi geçmemelidir. Varyak ve test transformatörü nominal değerlerde denendikten sonra ölçüm işlemi için uygun koşullar oluşturulmalıdır. Bunun için tüm devre elemanlarının deney başlamadan önce elektriksel özellikleri bilinmeli ve/veya ölçülmelidir. Daha sonra teorik hesaplamalar ile uygun akım ve voltaj girdileri sağlanmalıdır.
Devrenin tüm anahtarı kapalı konuma getirildiğinde, Varyak ayar kolunun (Tuner) 0’da olmasına dikkat edilmelidir. Devrede kullanılanacak direnç, 2 M’ luk potansiyometre olmalıdır. Ayarlanan direnç değerleriyle (0 – 250 k – 750 k – 1500 k) devre en az 3 kez denenmelidir ve bu değerler ile Tablo 3.3 oluşturulmalıdır. Unutulmamalıdır ki, direnç değerleri, araştırmacılar tarafından, laboratuvarda bulunan dirençlerden seçilecektir. Yani yük
9
birimi tamamen sizin kontrolünüzde basit seri ve paralel devrelerle oluşturulacaktır. Bu nedenle deney öncesinde, devre kurulumu üzerinden simülasyon ve modellemelerin yapılması şiddetle tavsiye edilir (zorunlu değildir).
Tablo 3.1 Trafonun boşta çalışma deneyi için oluşturulacak gözlem tablosu
V1(V) 0 10 20 30 40 50
P10(W)
I1(mA)
V2(V)
Z ()
L (H)
Xm()
RFe ()
IFe (mA)
Im (mA)
I0 (A)
Tablo 3.2. Trafonun kısa devre deneyi için oluşturulacak gözlem tablosu
V1k(V) 1,25 2,5 3,5 4,3 P1k(W)
PCu (W)
I1k(A) 0,3 0,6 0,8 1
I2k(A)
Zk ()
X1, X2 ()
10
Tablo 3.3. Trafonun Yükte çalışma deneyi için oluşturulacak gözlem tablosu
Yük ... ... ... ...
V1 (V) V2 (V) P1 (W) P2 (W)
I1 (A) I2 (A)
d (Direkt metod ile)
e (Endirekt metod ile)
4. Deney Çıktıları
4.1. Deney Raporunda İstenen Grafikler;
a. Boşta çalışma deneyinde elde edilen gücün (P0), uygulanan gerilme (V0) oranla değişim grafiği
b. Kısa devre deneyinde elde edilen gücün (Pk), uygulanan gerilme (Vk) oranla değişim grafiği
c. Kısa devre deneyinde (Pk), uygulanan gerilme (Vk) oranla değişim grafiği
d. Yüklü çalışma deneyinde, direk metotla hesaplanan verimin (d), çekilen güce (P1) göre değişim grafiği
e. Yüklü çalışma deneyinde, endirek metotla hesaplanan verimin (e), çekilen güce (P1) göre değişim grafiği
f. Yüklü çalışma deneyinde, endirek metotla hesaplanan verimin (e), direk metotla hesaplanan verime (d) göre değişim grafiği
g. Yüklü çalışma deneyinde, çıkış geriliminin (V2), çekilen güce (P1) göre değişim grafiği 4.2. Deney Raporunda İstenen Hesaplamalar;
a. Boşta çalışma deneyindeki ölçümlerden faydalanarak her ölçüm için; bağıl boşta akım ve boşta akım bileşenleri (I0, IFe, Im) ve eşdeğer devre elemanları (RFe, Xm) hesaplanacaktır.
11
b. Kısa devre deneyindeki ölçümlerden faydalanarak her ölçüm için; anma iç gerilim düşümleri (Vk1, Vk2, Vx1, Vx2) ve eşdeğer devre elemanları (Zk, Rk, Xk, R1, R2) hesaplanacaktır.
c. Yüklü çalışma deneyindeki ölçümlerden faydalanarak her ölçüm için; direk metotla ve endirek metotla verimin hesaplanması, ölçülen parametreler üzerinden yapılacaktır.
Yükün oluşturulduğu kısımdaki dirençlerin seri/paralel/tümleşik bağlanması, uygun bir programı ile çizilecek ve matematiksel modellemesi yapılacaktır.
4.3. Deney Raporunda Cevaplanması İstenen Sorular;
a. e ve d eşit mi? Değilse neden? Sizce hangisi daha güvenilir?
b. PFe’nin bileşenleri nelerdir? Komponentlerine ayırabilir misiniz ya da ayırmak için nelere gereksinim duyarsınız?
c. PFe’yi toplamda en çok etkileyen 3 faktörü sayınız.
d. Deney düzeneğinde test trafosu olarak kullanılan transformatörün çekirdeği, laminasyonların üst üste dizilmesiyle oluşturulmuştur. Sizce neden laminasyon yerine blok çekirdek (kalıba dökülen solid – tek parça) kullanılmamıştır? Kullanılsaydı, güç kayıpları (PFe ve PCu için ayrı ayrı değerlendirin) nasıl etkilenirdi ya da etkilenir miydi?
e. Transformatörün verim ya da güç kaybı hesabını göz önünde bulundurarak, bu çekirdeğin hangi manyetik malzemeden yapıldığı hakkında kaynaklardan yararlanarak bir yorum yapınız.
4.4. Deney Öncesi – Süresi – Sonrası Rapor ve Puanlama;
a. Deneye gelmeden önce (!) yukarıdaki tabloların hepsini, ya kendi belirleyeceğiniz teorik değerler ve hesaplamalar ile ya da Multisim vb. devre programlarıyla simüle edip doldurunuz. Bu rapor, sizin deney öncesi raporunuz (Ön Rapor) olacaktır. Ön raporu hazırlamayanlar DENEYE ALINMAYACAKTIR !!!!
b. Deney başlamadan, sorumlu öğretim elemanı kısa bir bilgilendirme yapacaktır. Devre kurulumunun yapılacağı masalarda, sorumlu öğretim elemanının izni olmadan güç kaynağı vb. herhangi bir üreteç kullanılmayacaktır. Aksini deneyenler deneyden başarısız sayılıp, sıfır alacaklardır.
c. Deney esnasında tüm devre kurulumu, multimetre bağlantıları ve trafo eklenmesi (devreye) tamamen sizlere aittir. Sorumlu öğretim elemanı devre kurulumu yapmayacaktır!!!
12
d. Bu çalışmanın, öncesi, esnası ve sonrası ayrı ayrı puanlanacaktır. Buna göre; Deney öncesi rapor (%30), deney performansı (%10) ve deney sonrası rapor (%60) ağırlığa sahip olacaktır.
e. Deney öncesi ve sonrası raporların tamamı, bilgisayarda yazılacak ve bilgisayar çıktısı olacaktır. HİÇBİR RAPOR İÇİN EL YAZISI KABUL EDİLMEYECEKTİR. Rapor Kapakları, bu föyün kapağı olacaktır; bireysel hazırlanacaktır ve belirtilen son teslim tarihlerine kadar getirilmelidir. Deney öncesi rapor, deneye girerken, deney sonrası rapor ise en geç bir hafta sonra (bir sonraki deneye girmeden önce) teslim edilmelidir.
Bu tarihler ve saatler dışında rapor teslim alınmayacaktır.
f. Özel Durumlar; Deneye girmeniz ve sonrasında hastalanıp deney sonrası raporu getirememeniz durumunda, deneyiniz geçersiz sayılacak ve Telafi Deneyine girmeniz gerekecektir. Ayrıca, mazeretsiz deney sonrası raporu getirmeyenler, bu deneyden sıfır almış sayılacaklardır.
