pH Hesabı
(TİTRASYON)
Prof. Dr. Mustafa DEMİR
http://web.adu.edu.tr/akademik/mdemir/
z 1. Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı z 2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı
z 3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı
z 4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı
z 5. Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı
z 6. Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı
z 7. AMFİPROTİK TUZ ÇÖZELTİLERİNİN PH LARININ
HESAPLANMASI
1.Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı
z Örnek : 0.001 M NaOH çözeltisinin pH’ı
nedir?
Meydana gelen OH - tamamen protolize uğradığından C OH = 0.001 M’dır.
[ ] ⇒ = − −
−
= OH pOH a OH
pOH log log
= 11 pH
= 3
pOH
2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı
+
− +
⇔
+ H O B H O
A 2 3
O H A
B O
H
a a a
a a
K
2
3 + −
= a H O C H O
2
2 = 1 =
− +
= H O
A C C
C 3
+ +
= −
O H O B H
a C C
C C
K
3
3
O H
B C
C = 3
+ +
= −
O H
O H
a C C
K C
3 3
2
( + )
+ = −
O a H
O
H K C C
C 3 3
2
(
+)
+
= −
O a H
O
H K C C
C
3 3[ (
3) ] 1 / 2
3
O
+= a − H O
+H K C C
C
( )
[ ]
( ) ⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡ + −
−
=
+O
a C C H
K
pH log log
32 1
ihmal edilirse
C K
pH a log
2 log 1
2
1 −
−
=
pC pK
pH a
2 1 2
1 +
=
( pK C )
pH a log 2
1 −
=
( pK pC )
pH = a + 2
1
Örnek: 0.01 M Borik asit çözeltisinin pH’ı nedir? pK a =9.23
( pK C )
pH a log 2
1 −
=
( 9 . 23 log 0 . 01 )
2
1 −
= pH
( 9 . 23 2 ) 2 ( 11 1 . 23 )
2
1 + =
= pH
61 .
= 5
3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı
−
− +
⇔
+ H O A OH B 2
2 O = 1 a H
O H B
OH A
b a a
a K a
2
−
= −
c a ≈
OH
B C C
C = − − = −
OH
A C
C
−
−
= −
OH OH
C C
Kb C
2
Kb yeterince küçük ise C-C OH - deki C OH - ihmal edilebilir. Bu durumda
C K
C b
OH
−.
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
−
= K C
pOH log b . 2
1
( ) 1 / 2
log
log C K C
pOH = − OH = b
[ K C ]
pOH log b log 2
1 − −
⎥⎦ =
⎢⎣ ⎤
⎡ +
−
= K C
pOH log b log 2
1
( p C )
pOH K
blog 2
1 −
= pH pK su ( pK b log C )
2
1 −
−
=
Örnek: 0.01 M amonyak çözeltisinin pH’ı nedir? pK b =4.8
( logC )
2 1
su − −
= pK pK b pH
( 4 . 8 log 0 . 01 )
2
14 − 1 −
= pH
( )
6 . 10
4 . 3 14
2 8
. 2 4 14 1
=
−
= +
−
=
pH
pH
4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı
Zayıf asidin tuzu; zayıf bir baz olan anyonunu içerir.
Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltilerin pH’ı gibi düşünülebilir.
( )
veya
*
2 logC 1
su su
su
pK pK
pK K
K K
pK pK
pH
b a
b a
b
= +
=
−
−
=
olduğundan
( logC )
2 1
su + +
= pK pK a
pH bulunur.
Örnek: 0.001 M NaAc çözeltisinin pH’ı nedir? pK a =4.76
( )
( ) ( 15 . 76 )
2 3 1
76 .
4 2 14
1
log0.001 76
. 4 2 14
1
=
− +
=
+ +
= pH
pH
88 .
= 7
pH
5.Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı
Zayıf bir bazın tuzu; zayıf bir asit olan katyonunu içerir. Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltinin pH’ı gibi düşünülebilir.
Hatırlarsak
( logC )
2
1 −
= pK a
pH idi.
su b
a pK pK
pK + = olduğundan
( logC )
2
1 − −
= pK su pK b
pH bulunur.
Örnek: 0.01 M NH 4 Cl çözeltisinin pH’ı nedir? pK b = 4.8
( )
( 14 4 . 8 2 )
2 1
0.01 log
8 . 4 2 14
1
+
−
=
−
−
= pH
pH
6 .
= 5
pH
5.Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı
Böyle bir çözelti hem zayıf katyon asit(A 1 ), hem de zayıf anyon baz (B 2 ) içerir. Bunlar birbiriyle protolize girerler.
2 1
2
1 B B A
A + ⇔ +
2
1 B
A C
C = C B 1 = C A 2
Bu nedenle;
ve yazılabilir.
Öte yandan anyon ve katyonun su ile olan protoliz dengeleri de vardır.
- 2
2 1
3 1
2 1
OH H
B
H B
O H
+
⇔ +
+
⇔
+ +
A O
O A
2 2
2 1
1 3 1
K .
.
b
B A OH
A
O B H
a C
C C
C C C
K −
+ =
=
2 1
1
1 B C B A
A C C
C = = olduğundan
−
= +
OH O H b
a
C C K
K 3
2
1
−
= +
OH O
su C H C
K .
3
olduğundan
+
− =
O H
su
OH C
C K
3
+
= +
O H
su O H b
a
C K C K
K 3
2 1
O a H
K C K
K +
= 3
1
2
2 1 3
.
b
su a
O
H K
K C + = K
2 / 1
2 1 .
log ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
− ⎛
=
b
su a
K K pH K
( )
[ ]
⎭ ⎬
⎫
⎩ ⎨
⎧ −
−
= log 1 . log 2
2 1
b su
a K K
K pH
[ ]
⎭ ⎬
⎫
⎩ ⎨
⎧ + −
−
= log 1 log log 2
2 1
b su
a K K
K
pH
( log 1 log log 2 )
2 1
b su
a K K
K
pH = − − +
( 1 2 )
2 1
b su
a pK pK
pK
pH = + −
su a
b K K
K =
2
2 . olduğundan
su a
b pK pK
pK + =
2 2
2
2 a
b
su pK pK
pK − =
( 1 2 )
2 1
a
a pK
pK
pH = + elde edilir.
Görüldüğü gibi böyle bir tuzun
çözeltisinin pH’ı, derişime bağlı değildir.
Ancak bu, çok küçük olmayan tuz derişimleri için geçerlidir. Seyreltik çözeltilerde ;
2 1
2
1 b ve b a
a C C C
C = =
Örnek: 0.01 M NH 4 Ac çözeltisinin pH’ı nedir? pK a NH4 için 9.25; HAc için pK a =4.75
( 9 . 25 4 . 75 ) 7 . 00
2
1 + ⇒ =
= pH
pH
İki değerlikli bir asidin ara kademesini içeren
çözeltilerin pH’ larının hesaplanmasında benzer eşitlik elde edilir.
( 1 2 )
2 1
a
a pK
pK
pH = +
Örnek: 0.1 M NaHCO 3 çözeltisinin pH’ı nedir?
3 . 10 pK
4
.
6 2
1 = a =
pK a
( 6 . 4 10 . 30 ) 8 . 35
2
1 + ⇒ =
= pH
pH
7. AMFİPROTİK TUZ ÇÖZELTİLERİNİN PH LARININ HESAPLANMASI
z Hem asidik hem de bazik özellik gösteren tuzlara amfiprotik(amfoterik) tuzlar denir.
z Bu tür tuzlar çok değerlikli asit ve tuzların
nötürleştirilmeleri sırasında oluşur.
( ) 1 HA − + H 2 O ⇔ A 2 − + H 3 O
Örneğin H 2 A asidi NaOH ile nötürleştirilirse;
H 2 A+NaOH→NaHA+H 2 A
Oluşan HA - iyonu;
( ) 2 HA − + H 2 O ⇔ H 2 A + OH −
gereğince asit veya baz oluşabilir.Benzer şekilde;
Benzer şekilde;
( ) 3 HCO 3 − + H 2 O ⇔ CO 3 − + H 3 O + ( ) 4 HCO 3 + H 2 O ⇔ H 2 CO 3 + OH −
( ) 5 H 2 PO 4 − + H 2 O ⇔ H 3 O + + HPO 4 2 − ( ) 6 H 2 PO − 4 + H 2 O ⇔ H 3 PO 4 + OH −
( ) 7 HPO 4 2 − + H 2 O ⇔ H 3 O + + PO 4 3 −
( ) 8 HPO 4 2 − + H 2 O ⇔ OH − + H 2 PO 4 −
oluştura bilir.
z Görüldüğü gibi bunlardan birine göre ortamda ,diğerlerine göre OH -
bulunacaktır.
z Bu durumda çözelti hangi özelliği gösterecektir?
z Burada belirleyici olan her birinin denge
sabiti değerleridir.
Örnek
1
2 A H HA K a
H ⇔ + + −
2 2
K a
A H
HA − ⇔ + + −
+
−
− + H O ⇔ A + H O
HA 2 2 3 [ ][ ]
[ ] −
−
= +
HA A O
K a H
2 3
2
−
− + H O ⇔ H A + OH
HA 2 2 [ ] [ ]
[ ] 1
2
2 Ka
K HA
OH A
K b = H = SU
−
−
bazik K
K b 2 〉 a 2 →
asidik K
K a 2 〉 b 2 →
z Amfoterik bir tuz çözeltisinin PH sını
hesaplamak için sistematik yaklaşım
uygundur.
+
−
− + H O ⇔ A + H O
HA 2 2 3
−
− + H O ⇔ H A + OH
HA 2 2
− + +
⇔ H O OH O
H 2 3
2 [ ][ ]
[ ] 3 ( 1 )
2 −
−
= +
HA
A O
K a H
[ ] [ ]
[ ] ( 2 )
2 1
2 −
= −
=
HA
OH A
H K
K K
a
su
b
[ ][ ] H + OH − = 1 . 0 × 10 − 14
[ ] − + [ ] + [ ] −
=
→ C HA H 2 A A 2
kütle N aHA
[ ] [ 3 ] [ ] [ ] [ 2 2 ] ( 3 )
−
−
− +
+ + = + +
→ Na H O HA A OH
yük
aAH a N
N C
C + = olduğundan
[ 3 ] [ ] [ ] [ ] 2 2 ( 4 )
−
−
−
+ = + +
+ H O HA A OH
C N aHA
[ ][ + − ] ( 5 )
= H OH
K SU
z Bilinmeyenler:
z [HA - ], [H 2 A], [A 2- ], [H 3 O], [OH - ] denklem sayısı 5 tir.
z Ancak uzun ve zahmetli bir yoldur.Yöntem
; yaklaştırma yapılabilir.
Çözüm: Yük denkliği eşitliğinden ,kütle denkliği eşitliğini ;yani denklem 4 den ,denklem 3 ü çıkaralım;
[ + ] [ ] [ ] [ ] = − + − + −
+ H O HA A OH
C N aHA 3 2 2
[ ] + [ ] [ ] − + −
= H 2 A HA A 2 C N aHA
[ ] [ ] [ ] [ 2 ] ( 6 ) 2
3 O A OH H A
H = − + − −
2 nolu eşitlikten [H 2 A] çekelim;
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ][ ][ ]
[ ] −
−
− +
−
−
−
− = = ×
=
K OH
HA OH
H OH
K HA K
OH HA A K
H
a a
SU
b 1
1 1
2 2
[ ] [ ][ ]
1 3
2 Ka
HA O
A H H
−
= +
.
1 nolu denklemden [A 2- ] çekelim;
[ ] [ ]
[ + ]
− = −
O H
HA A Ka
3 2 2
bu değerleri ve K su yu 6 nolu denklemde yerine koyalım.
[ H O ] [ ] [ A OH ] [ H 2 A ] 2
3 + = − + − −
[ + ] Ka 2 [ ] HA − K SU [ H 3 O + ][ ] HA −
− +
=
[ ] [ ] [ ][ ]
1 3
2 2
3 Ka
HA O
Ksu H HA
Ka O
H
−
− +
+ = + −
[ ] [ ] Ka [ ] HA Ksu
Ka O HA
H ⎟⎟ = +
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ − + −
+
2 1
2
3 1
[ ] [ ]
[ ]
1 2
3
1 Ka HA
Ksu HA
O Ka H
− + −
+
= +
Varsayım:
[ ] [ ]
1 1
1
1 1
) Ka
HA Ka
HA Ka
i C N aHA
−
− ≅
+
⇒
〉
〉
aHA N SU
aHA N SU
aHA
N K Ka C K Ka C
C Ka
i
i ) 2 ⋅ 〉 〉 ⇒ 2 ⋅ + ≅ 2 ⋅
bu durumda;
[ ] [ ] [ ]
1 2
3
Ka HA
HA O Ka
H
− + = −
[ H 3 O + ] = Ka 2 ⋅ Ka 1
z ☺ Örnek:
z 0,10 M NaHCO 3 çözeltisinin PH ı nedir?
(K a1 =4,45×10 -7 , K a2 = 4,69×10 -11 )
Çözüm:
Hatırlarsak
[ ]
[ ]
1 2
3
1 Ka HA
K C
O Ka
H N aHA SU
− +
+
+
= ⋅
eşitliğinin basitleştirilmiş şekli;
[ H 3 O + ] = Ka 1 ⋅ Ka 2 idi
Burada Varsayım:
[ ] [ ] ?
1
1 1
>
−
−
≅
+ − −
Ka HA Ka
HA
2 ?
2 C N aHA + K SU ≅ Ka C N aHA − − >
Ka
Kontrol:
[ ]
224719 224719
10 1 45
, 4
1 , 1 0
1
) 7
1
3 = + ≅
+ ×
=
+ −
Ka NaHCO i
14 12
11 0 , 1 4 , 69 10 1 . 0 10 10
69 , 4
) × − × = × − 〉 〉 × −
ii
Sonuç :
[ H 3 O + ] = Ka 1 ⋅ Ka 2 = 4 , 69 × 10 − 7 ⋅ 4 , 69 × 10 − 11 = 4 , 56 × 10 − 19
[ H 3 O ] = 4 , 56 × 10 − 19 ⇒ PH = 8 , 34
z Soru:
z 1.0×10 -3 M Na 2 HPO 4 çözeltisinin PH ı nedir?
z (K a1 =7,11×10 -3 ;K a2 =6,32×10 -8
z K a3 =4,5×10 -13 )
[ ] [ ]
[ 4 2 ] 2
4 2
2
4 2
2 2
4
Ka Ksu HPO
OH PO
H Kb
OH PO
H O
H HPO
=
=
+
⇔ +
−
− −
− −
−
[ ] [ ]
[ ]
− +
−
−
=
+
⇔ +
3 3
4 3
3 3
4 2
2 4
O H
PO Ka
O H
PO O
H
HPO
Çözüm:
[ H 3 O + ] = Ka 2 ⋅ Ka 3
kullanılabilir mi ?
Varsayım kontrolü:
[ ] [ ]
2 2 4 1
2
1 4
Ka HPO Ka
HPO − −
≅ +
[ ] 15822 1
10 32
, 6
10 0
. 1
8 3 2
4 = 〉 〉
×
= × − −
−
Ka HPO
14 3
13
3
24 , 5 10 1 . 0 10 1 . 0 10
4
−
−
− × × + ×
×
= +
⋅ C
−Ksu Ka HPO
⇒
×
〈
×
= 4 , 5 10 − 16 1 . 0 10 − 14 geçerli değil.
O halde uygun çözüm gerekli .
[ ]
[ ]
2 4 2
3 3
1
4 2